Найти работу силы по перемещению материальной точки

@blackstar · Регистрация: 27.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый всем вечер! Подскажите, по каким формулам можно решить следующие задачки?

Комментарий модератора

Правила, 5.16, 5.18.
Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы
Редактор формул

@Cute · 13.10.2013, 22:09

При прямолинейном движении материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа этой силы равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения, т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = \vec F \cdot \vec s$ .

Момент силы - это векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы, т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow M = \vec r \times \overrightarrow F$ .

@blackstar · 13.10.2013, 22:25 **[ТС]**

никак не соображу! можете хотя бы показать, как а решить. для примера.

Добавлено через 6 минут
здесь не надо находить (i,j,k)??
а то у меня скалярное их произведение получилось: 5i*(-3) - j * 4 - 2k * 6
Такое может быть?

@Cute · 13.10.2013, 22:38

Сначала определите координаты вектора силы (это коэффициенты, стоящие перед единичными координатными векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec i,\,\,\vec j,\,\,\vec k$ ).
Далее нужно найти координаты вектора перемещения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow {AB}$ .

@blackstar · 13.10.2013, 22:41 **[ТС]**

подскажите, как можно их найти i, j, k?

@Cute · 13.10.2013, 22:49

Сообщение от blackstar

подскажите, как можно их найти i, j, k?

Их не надо находить. Это единичные координатные векторы. Просто в условии задачи вектор силы разложен по единичным координатным векторам (так иногда задаются векторы).

Если вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a = {a_1} \cdot \vec i + {a_2} \cdot \vec j + {a_3} \cdot \vec k$ , то он имеет координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3}} \right\}$ .

Например, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a = - 2 \cdot \vec i + 5 \cdot \vec j - 10 \cdot \vec k$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a = \left\{ { - 2;5; - 10} \right\}$

@blackstar · 13.10.2013, 22:54 **[ТС]**

а может быть такое, что работа получилась отрицательная???

@Cute · 13.10.2013, 22:57

Сообщение от blackstar

а может быть такое, что работа получилась отрицательная???

Конечно, может! В данном случае так и будет.

@blackstar · 13.10.2013, 23:08 **[ТС]**

у меня работа и момент силы получили одно значение??? это правильно?

@Cute · 13.10.2013, 23:14

Сообщение от blackstar

у меня работа и момент силы получили одно значение??? это правильно?

Быть такого не может! Поскольку работа - это скалярная величина (число), а момент силы - это векторная величина.

@Cute · 13.10.2013, 23:32

Выполнил расчёт по данной задаче в среде Mathcad, можете проверить свои вычисления.

@blackstar · 14.10.2013, 19:56 **[ТС]**

почему M получилось (0; - 28; 14)??? откуда взялись такие числа?

@Cute · 14.10.2013, 20:32

Сообщение от blackstar

почему M получилось (0; - 28; 14)??? откуда взялись такие числа?

Момент силы равен векторному произведению вектора перемещения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec r = \overrightarrow {BA}$ на вектор силы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow F$ . Чтобы вычислить это векторное произведение нужно записать определить, в первой строке которого стоят единичные координатные векторы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec i,\,\,\vec j,\,\,\vec k$ , во второй строке - координаты первого вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\vec r}$ , а в третьей строке - координаты второго вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow F$ . Далее нужно вычислить этот определитель, тогда Вы получите момент силы.

@АРТЕ · 17.05.2015, 11:03

А как можно посчитать под каким углом направлена сила F?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	13.10.2013, 22:09
	При прямолинейном движении материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа этой силы равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения, т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = \vec F \cdot \vec s$ . Момент силы - это векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы, т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow M = \vec r \times \overrightarrow F$ . 1

@blackstar 116 / 116 / 42 Регистрация: 27.02.2013 Сообщений: 899
	13.10.2013, 22:25 [ТС]
	никак не соображу! можете хотя бы показать, как а решить. для примера. Добавлено через 6 минут здесь не надо находить (i,j,k)?? а то у меня скалярное их произведение получилось: *5i(-3) - j * 4 - 2k * 6** Такое может быть? 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	13.10.2013, 22:38
	Сначала определите координаты вектора силы (это коэффициенты, стоящие перед единичными координатными векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec i,\,\,\vec j,\,\,\vec k$ ). Далее нужно найти координаты вектора перемещения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow {AB}$ . 0

@blackstar 116 / 116 / 42 Регистрация: 27.02.2013 Сообщений: 899
	13.10.2013, 22:41 [ТС]
	подскажите, как можно их найти *i, j, k*? 0

@blackstar 116 / 116 / 42 Регистрация: 27.02.2013 Сообщений: 899
	13.10.2013, 22:54 [ТС]
	а может быть такое, что работа получилась отрицательная??? 0

@blackstar 116 / 116 / 42 Регистрация: 27.02.2013 Сообщений: 899
	13.10.2013, 23:08 [ТС]
	у меня работа и момент силы получили одно значение??? это правильно? 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	13.10.2013, 23:32
	Выполнил расчёт по данной задаче в среде Mathcad, можете проверить свои вычисления. Миниатюры 1

@blackstar 116 / 116 / 42 Регистрация: 27.02.2013 Сообщений: 899
	14.10.2013, 19:56 [ТС]
	почему M получилось (0; - 28; 14)??? откуда взялись такие числа? 0

@АРТЕ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2014 Сообщений: 134
	17.05.2015, 11:03
	А как можно посчитать под каким углом направлена сила F? 0