Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

@sentrar · Регистрация: 18.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1) Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах p=6a+3b; q=a+2b; |a|=1; |b|=2; (a^b) = 225^o

Заранее спасибо.

@Ales'hon'ne · 19.10.2012, 22:16

Вектор a, как видно из условий, можно принять за единичный: (1;0). Скалярное произведение векторов (по определению): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{2}$ , следовательно, первая координата вектора b равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{2}$ . Путём решения уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2+y^2}=2$ получаем, что вторая координата вектора равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm\sqrt{2}$ . Так как известен угол между векторами, положительное значение может быть отброшено. Таким образом:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{a}=(1,0)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{b}=(-\sqrt{2},-\sqrt{2})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{p}=(6-3\sqrt{2},-3\sqrt{2})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{q}=(1-2\sqrt{2},-2\sqrt{2})$
Длины диагоналей параллелограмма представляют из себя модули суммы и разности векторов p и q соответственно.

vetvet · 19.10.2012, 22:45

Ales'hon'ne, а зачем? Одна диагональ - это сумма данных векторов, вторая - их разность.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@sentrar 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.10.2012 Сообщений: 14

	Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах 18.10.2012, 16:24. Показов 25340. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 1) Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах p=6a+3b; q=a+2b; \|a\|=1; \|b\|=2; (a^b) = 225^o Заранее спасибо. 0

@Ales'hon'ne 159 / 152 / 50 Регистрация: 03.08.2011 Сообщений: 299 Записей в блоге: 14
	19.10.2012, 22:16
	Вектор a, как видно из условий, можно принять за единичный: (1;0). Скалярное произведение векторов (по определению): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{2}$ , следовательно, первая координата вектора b равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{2}$ . Путём решения уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2+y^2}=2$ получаем, что вторая координата вектора равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm\sqrt{2}$ . Так как известен угол между векторами, положительное значение может быть отброшено. Таким образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{a}=(1,0)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{b}=(-\sqrt{2},-\sqrt{2})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{p}=(6-3\sqrt{2},-3\sqrt{2})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{q}=(1-2\sqrt{2},-2\sqrt{2})$ Длины диагоналей параллелограмма представляют из себя модули суммы и разности векторов p и q соответственно. 1

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.10.2012, 22:45
	Ales'hon'ne, а зачем? Одна диагональ - это сумма данных векторов, вторая - их разность. 1