Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

@nobo · Регистрация: 31.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
P=m+2n и q=m-3n, |m|=5, |n|=3, (m,n)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac n 3$
Заранее Спасибо
[n]-это П (пи)

Комментарий модератора

Редактор формул - освоить и применять грамотно.

@palva · 03.11.2013, 18:45

А (m,n) это угол между векторами или скалярное произведение векторов?

@nobo · 03.11.2013, 21:29 **[ТС]**

Верно ли я решил???
P=m+2n и q=m-3n, |m|=5, |n|=3, (m,n)=
S=|Pxq|=|(m+2n)X(m-3n)|
Pxq=(m+2n)x(m-3n)=(mxm)-2(nxm)-(-3)(mxn)-(-6)(nxn)=-2(nxm)-3(nxm)=-6(nxm)
Модуль векторного произведение
|mxn| = -6(nxm)=6|n||m|sin п/3= 13*5*3*sqrt3/2=195sqrt3/2
Диагональ
АС |m+n|=sqrt(sqr((m+2n)-(m-3n)))=sqrt(m+2n-m+3n)=sqrt(sqr(2n-3n)=
sqrt(4n2-6n+9n2)

@palva · 03.11.2013, 21:35

Разве от вас площадь требовали? От вас требовали найти длины векторов p+q и p-q

@nobo · 03.11.2013, 22:01 **[ТС]**

Сообщение от palva

Разве от вас площадь требовали? От вас требовали найти длины векторов p+q и p-q

Я правильно, нашёл АС диагональ???
Да, вы правы, что не надо было находить площадь.

@palva · 03.11.2013, 22:05

Да, это я не увидел.
Неправильно нашли. Параллелограм построен не на векторах m,n, а на векторах p,q.
Потом, вы не ответили на мой вопрос, что такое (m,n), так что проверить все равно не смогу

@nobo · 03.11.2013, 22:17 **[ТС]**

Сообщение от palva

то такое (m,n)

мне кажется, что это одно и тоже в место ab мы пишем mn. Но я не уверен сам)

@palva · 03.11.2013, 22:19

p,q выражаются через m,n. В задаче указано, как.

@nobo · 03.11.2013, 22:23 **[ТС]**

Сообщение от palva

p,q выражаются через m,n. В задаче указано, как.

Извините, да mn-это аb, а не pq

@palva · 03.11.2013, 22:28

Про a,b в задаче вообще ничего не говорится.

@nobo · 03.11.2013, 22:39 **[ТС]**

Сообщение от palva

Про a,b в задаче вообще ничего не говорится.

m,n это длинны

Добавлено через 1 минуту
а |m,n| - это угол между ними.

@palva · 03.11.2013, 22:39

m,n это векторы. Их длины |m| и |n| указаны отдельно.

@nobo · 03.11.2013, 22:40 **[ТС]**

нет

@palva · 03.11.2013, 22:43

Я так понял задачу.

@nobo · 03.11.2013, 22:46 **[ТС]**

Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
P=m+2n и q=m-3n, если длина |m|=5, и длина |n|=3, и угол между ними (m,n)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac n 3$

@palva · 03.11.2013, 23:01

Ну и что? p - вектор равный линейной комбинации двух других векторов. У этих других заданы длины и угол между ними.

@Том Ардер · 03.11.2013, 23:05

Сообщение от palva

Я так понял задачу.

Правильно понял. А у ТС отсутствует элементарное понимание смысла задачи, нет понятия о векторах и разнице между вектором и его "длинНой". Грамотной записи условия задачи до сих пор нет.

@nobo · 04.11.2013, 17:04 **[ТС]**

Диагональ АС
|AC|=|m+n|=sqrt(sqr(m+2n )+(m-3n)=sqrt(sqr(2m-n)=sqrt(4*25-4*5*3*cos п/3+9)=27
Диагональ BD
|BD|=|m-n|=sqrt(sqr(m+2n)-(m-3n)=sqrt(sqr(5*3)=15

@Том Ардер · 04.11.2013, 17:04

Эта попытка выглядит уже намного лучше, но математическая грамотность ещё оставляет желать лучшего.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AC}=\vec{p}+\vec{q}=\left(\vec{m}+2\vec{n} \right)+\left(\vec{m}-3\vec{n} \right)=2\vec{m}-\vec{n}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \vec{AC}\right|^2=4\left| \vec{m}\right|^2-4\vec{m}\cdot \vec{n}+\left|\vec{n} \right|^2=4{m}^{2}-4m\cdot n\cos \frac{\pi }{3}+n^2$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \vec{AC}\right|=\sqrt{79}$

Диагональ BD - результат правильный.

@nobo · 04.11.2013, 17:30 **[ТС]**

Спасибо, буду стараться)
=8.89 при округление

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 18:45
	А (m,n) это угол между векторами или скалярное произведение векторов? 1

@nobo 2 / 2 / 0 Регистрация: 31.10.2013 Сообщений: 210
	03.11.2013, 21:29 [ТС]
	Верно ли я решил??? P=m+2n и q=m-3n, \|m\|=5, \|n\|=3, (m,n)= S=\|Pxq\|=\|(m+2n)X(m-3n)\| Pxq=(m+2n)x(m-3n)=(mxm)-2(nxm)-(-3)(mxn)-(-6)(nxn)=-2(nxm)-3(nxm)=-6(nxm) Модуль векторного произведение \|mxn\| = -6(nxm)=6\|n\|\|m\|sin п/3= 1353*sqrt3/2=195sqrt3/2 Диагональ АС \|m+n\|=sqrt(sqr((m+2n)-(m-3n)))=sqrt(m+2n-m+3n)=sqrt(sqr(2n-3n)= sqrt(4n2-6n+9n2) 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 21:35
	Разве от вас площадь требовали? От вас требовали найти длины векторов p+q и p-q 1

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 22:05
	Да, это я не увидел. Неправильно нашли. Параллелограм построен не на векторах m,n, а на векторах p,q. Потом, вы не ответили на мой вопрос, что такое (m,n), так что проверить все равно не смогу 1

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 22:19
	p,q выражаются через m,n. В задаче указано, как. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 22:28
	Про a,b в задаче вообще ничего не говорится. 1

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 22:39
	m,n это векторы. Их длины \|m\| и \|n\| указаны отдельно. 1

@nobo 2 / 2 / 0 Регистрация: 31.10.2013 Сообщений: 210
	03.11.2013, 22:40 [ТС]
	нет 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 22:43
	Я так понял задачу. 0

@nobo 2 / 2 / 0 Регистрация: 31.10.2013 Сообщений: 210
	03.11.2013, 22:46 [ТС]
	Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах P=m+2n и q=m-3n, если длина \|m\|=5, и длина \|n\|=3, и угол между ними (m,n)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac n 3$ 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,927 Записей в блоге: 5
	03.11.2013, 23:01
	Ну и что? p - вектор равный линейной комбинации двух других векторов. У этих других заданы длины и угол между ними. 1

@nobo 2 / 2 / 0 Регистрация: 31.10.2013 Сообщений: 210
	04.11.2013, 17:04 [ТС]
	Диагональ АС \|AC\|=\|m+n\|=sqrt(sqr(m+2n )+(m-3n)=sqrt(sqr(2m-n)=sqrt(425-453cos п/3+9)=27 Диагональ BD \|BD\|=\|m-n\|=sqrt(sqr(m+2n)-(m-3n)=sqrt(sqr(5*3)=15 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	04.11.2013, 17:04
	Эта попытка выглядит уже намного лучше, но математическая грамотность ещё оставляет желать лучшего. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AC}=\vec{p}+\vec{q}=\left(\vec{m}+2\vec{n} \right)+\left(\vec{m}-3\vec{n} \right)=2\vec{m}-\vec{n}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\| \vec{AC}\right\|^2=4\left\| \vec{m}\right\|^2-4\vec{m}\cdot \vec{n}+\left\|\vec{n} \right\|^2=4{m}^{2}-4m\cdot n\cos \frac{\pi }{3}+n^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\| \vec{AC}\right\|=\sqrt{79}$ Диагональ BD - результат правильный. 2

@nobo 2 / 2 / 0 Регистрация: 31.10.2013 Сообщений: 210
	04.11.2013, 17:30 [ТС]
	Спасибо, буду стараться) =8.89 при округление 0