Найти матрицу оператора поворота плоскости на 45 градусов против часовой стрелки

@artem55555p · Регистрация: 27.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти матрицу оператора поворота плоскости на угол 45 градусов против часовой стрелки. Не могу решить, объясните.

@helter · 18.05.2015, 15:25

Два варианта.

Либо открываете справочник и видите, что матрица поворота на угол φ имеет вид
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}<br /> \cos \varphi & - \sin \varphi \\<br /> \sin \varphi & \cos \varphi<br /> \end{pmatrix}$

Либо вспоминаете определение матрицы оператора: подействовать оператором на базисные векторы и поставить координаты в столбцы. Нетрудно понять, что когда вы поворачиваете вектор (1, 0) на угол φ, получается вектор (cos φ, sin φ), а когда поворачиваете вектор (0, 1), получается вектор (- sin φ, cos φ), которые мы и наблюдаем в виде столбцов.

@Excalibur921 · 18.05.2015, 17:52

А еще есть матрица поворота вокруг произвольной оси. Плоскость можно задать тремя точками, затем через матрицу поворота найти их новые координаты. Так можно повернуть плоскость.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@artem55555p 29 / 0 / 0 Регистрация: 27.02.2015 Сообщений: 231

	Найти матрицу оператора поворота плоскости на 45 градусов против часовой стрелки 18.05.2015, 14:31. Показов 11898. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти матрицу оператора поворота плоскости на угол 45 градусов против часовой стрелки. Не могу решить, объясните. 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	18.05.2015, 15:25
	Два варианта. Либо открываете справочник и видите, что матрица поворота на угол φ имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}<br /> \cos \varphi & - \sin \varphi \\<br /> \sin \varphi & \cos \varphi<br /> \end{pmatrix}$ Либо вспоминаете определение матрицы оператора: подействовать оператором на базисные векторы и поставить координаты в столбцы. Нетрудно понять, что когда вы поворачиваете вектор (1, 0) на угол φ, получается вектор (cos φ, sin φ), а когда поворачиваете вектор (0, 1), получается вектор (- sin φ, cos φ), которые мы и наблюдаем в виде столбцов. 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	18.05.2015, 17:52
	А еще есть матрица поворота вокруг произвольной оси. Плоскость можно задать тремя точками, затем через матрицу поворота найти их новые координаты. Так можно повернуть плоскость. 0