@Сергей_Петров

Прямые 3х - 4у + 17 = 0 и 4х – у – 12 = 0 являются сторонами параллелограмма, а точка Р (2; 7 ) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма. Сделать чертеж.


Срочно, помогите...остался один день до здачи контрольной, распишите подробно..прошу (откликнитесь на мою просьбу)..иначе отчислят, 4 дня сижу и не могу решить

0

@cmath

Как запостить тему, чтобы не получить ответ
1. Найдите точку пересечения известных вам прямых. Тем самым получите две точки, по которым можно составить уравнение для диагонали.
2. Составьте уравнение диагонали. Вы сможете найти вершину параллелограмма, если воспользуетесь тем свойством, что точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Нужно найти расстояние между известной точкой пересечения диагоналей и найденной в п.1. точкой.
3. Составить уравнение для вершины параллелограмма, используя найденное расстояние. Решить уравнение и тем самым получить координаты вершины.
4. Воспользоваться тем свойством, что стороны параллелограмма попарно параллельны - прямые, на которых лежат две "недостающие" стороны будут иметь вид 3x-4y+a=0 и 4x-y+b=0. Подставьте координаты найденной в п.3. вершины. Получите значения a и b.

0

echs

Сразу дам ответ:
3x-4y+27=0
4x-y+10=0
Решение:
Решим исходную систему уравнений
3x-4y+17=0
4x-y-12=0
Получим одну вершину параллелограмма
x=5
y=8
Отсюда сразу определим и вторую
Вершину, ведь она симметрична
первой относительно точки пересечения диагоналей
То есть вторая вершина имеет координаты
x=-1
y=6
(сама диагональ нам не нужна!!)
Две другие стороны параллельны первым
То есть имеют вид
3x-4y+a=0
4x-y+b=0
Подставляя координаты второй вершины
определим a и b
a=27
b=10
Вот и всё решение

2