Уравнение касательной к окружности

@eXPonent · Регистрация: 21.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите пожалуйста:
A) Написать уравнение касательной к окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=R^2$
Б) Написать уравнение касательной к окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
Производные чё-то не помогают...

vetvet · 09.01.2013, 01:32

Если методами аналитической геометрии, то http://fxdx.ru/page/kasatelnaja-k-ellipsu
Кстати, а в какой точке?

@eXPonent · 09.01.2013, 02:01 **[ТС]**

В точке A(p,q) извиняюсь не дописал условие...

@Dmitrinik · 09.01.2013, 14:04

Для кривых второго порядка все можно сделать и без производных (отвечал уже на такой вопрос, но ссылку никак не могу найти). Выписывается система
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-{x}_{o})}^{2}+{(y-{y}_{o})}^{2}={r}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=ax+b$
Решаем и получаем квадратное уравнение. Если его детерминант D приравнять нулю, то из получившегося при этом уравнения и находим угловой коэффициент касательной. И смысл такого решения очень нагляден: если D=0, то квадратное уравнение имеет только один корень и этот корень определяет единственную точку пересечения прямой и окружности.

@eXPonent · 09.01.2013, 16:40 **[ТС]**

Нашёл в старом справочнике:

Общее уравнение окружности записывается как:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2+Ax+By+C=0$
или
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ ,
где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2x_0=-A,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2y_0=-B,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2R=(A^2+B^2-4C).$
Уравнение касательной к окружности в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_1,y_1)$ определяется уравнением:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{A}{2}+x_1)x+(\frac{B}{2}+y_1)y+(\frac{A}{2}x_1+\frac{B}{2}y_1+C)=0$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170

	Уравнение касательной к окружности 09.01.2013, 01:28. Показов 68064. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите пожалуйста: A) Написать уравнение касательной к окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=R^2$ Б) Написать уравнение касательной к окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ Производные чё-то не помогают... 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	09.01.2013, 01:32
	Если методами аналитической геометрии, то http://fxdx.ru/page/kasatelnaja-k-ellipsu Кстати, а в какой точке? 0

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	09.01.2013, 02:01 [ТС]
	В точке A(p,q) извиняюсь не дописал условие... 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	09.01.2013, 14:04
	Для кривых второго порядка все можно сделать и без производных (отвечал уже на такой вопрос, но ссылку никак не могу найти). Выписывается система $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-{x}_{o})}^{2}+{(y-{y}_{o})}^{2}={r}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=ax+b$ Решаем и получаем квадратное уравнение. Если его детерминант D приравнять нулю, то из получившегося при этом уравнения и находим угловой коэффициент касательной. И смысл такого решения очень нагляден: если D=0, то квадратное уравнение имеет только один корень и этот корень определяет единственную точку пересечения прямой и окружности. 1

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	09.01.2013, 16:40 [ТС]
	Нашёл в старом справочнике: Общее уравнение окружности записывается как: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2+Ax+By+C=0$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2x_0=-A,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2y_0=-B,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2R=(A^2+B^2-4C).$ Уравнение касательной к окружности в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_1,y_1)$ определяется уравнением: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{A}{2}+x_1)x+(\frac{B}{2}+y_1)y+(\frac{A}{2}x_1+\frac{B}{2}y_1+C)=0$ 1