Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить:

@Alex7676 · Регистрация: 11.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!

Вот такое у меня задание:

Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить:
([2a-b, 5a+4b], [2a-b, 5a+4b])

Таково условие задания. Я не понял, круглые скобки - это скалярное произведение или нет?

Векторное произведение считать отдельно по [2a-b, 5a+4b] или как то всё вместе?

Я посчитал, [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3.

Спасибо.

@palva · 19.12.2013, 00:41

Во-первых, векторное произведение это вектор, а у вас число. Так что вы неверно посчитали.
Во-вторых, векторное произведение считать не надо. Скалярное произведение двух одинаковых векторов это квадрат его длины. Так что вам надо посчитать длину векторного произведения. Скорее всего ее можно посчитать без подсчета самого векторного произведения.

@Alex7676 · 19.12.2013, 00:50 **[ТС]**

То есть надо 13sqrt3 возвести в квадрат? И получится (13sqrt3)^2 = 507. Это значение и будет ответом к моей задаче. Все понял. Спасибо.

@palva · 19.12.2013, 00:52

Если 13sqrt3 это длина векторного произведения, то да.

@Alex7676 · 21.12.2013, 02:10 **[ТС]**

Я подумал еще раз над задачей и вот до чего дошел.

А не надо ли 507 умножить на (-0,5)? То есть выполнить скалярное умножение [2a-b, 5a+4b] на себя и это будет ((13sqrt3)*(13sqrt2))/(-2)=-253,5

Или же все-таки надо просто 13sqrt3 возвести в квадрат и это получится ответ?

Добавлено через 1 час 0 минут
Вот по этой формуле вообще 845 получилось:
http://pastexen.com/i/cWJPYWLxFQ.jpg

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@Alex7676 5 / 5 / 1 Регистрация: 11.10.2013 Сообщений: 416

	Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что \|a\|=1, \|b\|=2, вычислить: 19.12.2013, 00:07. Показов 12610. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем привет! Вот такое у меня задание: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что \|a\|=1, \|b\|=2, вычислить: ([2a-b, 5a+4b], [2a-b, 5a+4b]) Таково условие задания. Я не понял, круглые скобки - это скалярное произведение или нет? Векторное произведение считать отдельно по [2a-b, 5a+4b] или как то всё вместе? Я посчитал, [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3. Спасибо. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	19.12.2013, 00:41
	Во-первых, векторное произведение это вектор, а у вас число. Так что вы неверно посчитали. Во-вторых, векторное произведение считать не надо. Скалярное произведение двух одинаковых векторов это квадрат его длины. Так что вам надо посчитать длину векторного произведения. Скорее всего ее можно посчитать без подсчета самого векторного произведения. 1

@Alex7676 5 / 5 / 1 Регистрация: 11.10.2013 Сообщений: 416
	19.12.2013, 00:50 [ТС]
	То есть надо 13sqrt3 возвести в квадрат? И получится (13sqrt3)^2 = 507. Это значение и будет ответом к моей задаче. Все понял. Спасибо. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	19.12.2013, 00:52
	Если 13sqrt3 это длина векторного произведения, то да. 0

@Alex7676 5 / 5 / 1 Регистрация: 11.10.2013 Сообщений: 416
	21.12.2013, 02:10 [ТС]
	Я подумал еще раз над задачей и вот до чего дошел. А не надо ли 507 умножить на (-0,5)? То есть выполнить скалярное умножение [2a-b, 5a+4b] на себя и это будет ((13sqrt3)(13sqrt2))/(-2)=-253,5 Или же все-таки надо просто 13sqrt3 возвести в квадрат и это получится ответ? Добавлено через 1 час 0 минут* Вот по этой формуле вообще 845 получилось: http://pastexen.com/i/cWJPYWLxFQ.jpg 0