Найти каноническое уравнение перпендикуляра

@Saveli · Регистрация: 29.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти каноническое уравнение перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость BCD, и проекцию точки А на эту плоскость.
А(2;-5;1)
B(-1;0;-2)
С(-1;1;-1)
D(1;-1;0)

Подскажите хотя бы алгоритм действий, а то я не совсем понимаю как делать...

Байт · 18.11.2012, 14:20

Напиши ур-ние плоскости через BCD, ее нормальный вектор будет направляющим вектором перпендикуляра.
Далее каноническое ур-ние прямой по этому вектору и точке A.
Затем пересечение прямой и плоскости - вот тебе и проекция

@Saveli · 18.11.2012, 14:50 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Напиши ур-ние плоскости через BCD, ее нормальный вектор будет направляющим вектором перпендикуляра.
Далее каноническое ур-ние прямой по этому вектору и точке A.
Затем пересечение прямой и плоскости - вот тебе и проекция

Уравнение плоскости у меня получилось 3x+2y-2z-1=0
вектор нормали (3;2;-2)
а дальше?

Байт · 26.11.2012, 19:29

Пусть D - проекция точки A. AD перпенд. плоскости. Уравнение AD: (x-2)/3 = (y+5)/2 = (z-1)/-2 = t
Выражаешь x,y,z через t, Подставляешь в плоскость, находишь t... Дальше ясно?

@Saveli · 02.12.2012, 13:51 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Пусть D - проекция точки A. AD перпенд. плоскости. Уравнение AD: (x-2)/3 = (y+5)/2 = (z-1)/-2 = t
Выражаешь x,y,z через t, Подставляешь в плоскость, находишь t... Дальше ясно?

То есть
x=2+3t
y=-5+2t
z=1-2t

Подставляем в уравнение плоскости:

3(2+3t)+2(-5+2t)-2(1-2t)-1=0
t=7/17

Мммм.. смущает.. Верно всё?

@Saveli · 08.12.2012, 14:30 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Пусть D - проекция точки A. AD перпенд. плоскости. Уравнение AD: (x-2)/3 = (y+5)/2 = (z-1)/-2 = t
Выражаешь x,y,z через t, Подставляешь в плоскость, находишь t... Дальше ясно?

Что делать после нахождения t?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36

	Найти каноническое уравнение перпендикуляра 18.11.2012, 13:30. Показов 9207. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти каноническое уравнение перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость BCD, и проекцию точки А на эту плоскость. А(2;-5;1) B(-1;0;-2) С(-1;1;-1) D(1;-1;0) Подскажите хотя бы алгоритм действий, а то я не совсем понимаю как делать... 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	18.11.2012, 14:20
	Напиши ур-ние плоскости через BCD, ее нормальный вектор будет направляющим вектором перпендикуляра. Далее каноническое ур-ние прямой по этому вектору и точке A. Затем пересечение прямой и плоскости - вот тебе и проекция 2

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	26.11.2012, 19:29
	Пусть D - проекция точки A. AD перпенд. плоскости. Уравнение AD: (x-2)/3 = (y+5)/2 = (z-1)/-2 = t Выражаешь x,y,z через t, Подставляешь в плоскость, находишь t... Дальше ясно? 1