Написать уравнения сторон параллелограмма по координатам вершин

@Надежда92 · Регистрация: 18.12.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3;-1) и В(2;2) и точки пересечения его диагоналей Q(3;0). Составить уравнение сторон этого параллелограмма.
Как найти две другие стороны??

@xmal · 18.12.2011, 21:38

Если вершины параллелограмма A, B, C, D, то сначала находим координаты вершин C и D, используя тот факт, что Q - середина отрезков AC и BD. Например
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x_A+x_C}{2} = x_Q \Rightarrow x_C = 2 x_Q - x_A, \ \frac{y_A+y_C}{2} = y_Q \Rightarrow y_C = 2 y_Q - y_A.$
А зная координаты всех вершин, можно найти уравнения всех сторон. Например уравнение стороны CD имеет вид
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x_C}{x_D-x_C}=\frac{y-y_C}{y_D-y_C}.$

@Надежда92 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 6
		1
	Написать уравнения сторон параллелограмма по координатам вершин 18.12.2011, 14:13. Показов 31242. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3;-1) и В(2;2) и точки пересечения его диагоналей Q(3;0). Составить уравнение сторон этого параллелограмма. Как найти две другие стороны?? 0

@xmal 60 / 56 / 6 Регистрация: 11.12.2011 Сообщений: 46
	18.12.2011, 21:38	2
	Если вершины параллелограмма A, B, C, D, то сначала находим координаты вершин C и D, используя тот факт, что Q - середина отрезков AC и BD. Например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x_A+x_C}{2} = x_Q \Rightarrow x_C = 2 x_Q - x_A, \ \frac{y_A+y_C}{2} = y_Q \Rightarrow y_C = 2 y_Q - y_A.$ А зная координаты всех вершин, можно найти уравнения всех сторон. Например уравнение стороны CD имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x_C}{x_D-x_C}=\frac{y-y_C}{y_D-y_C}.$ 2