Выяснить взаимное расположение прямой и плоскости

@Маша21 · Регистрация: 28.09.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите!!!
Выяснить как расположена прямая L1

x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/3 по отношению к плоскости 2y-x-5=0

Байт · 07.11.2013, 00:51

Сообщение от Маша21

прямая L1: (x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/3 по отношению к плоскости 2y-x-5=0

Двоеточие от скобки отделяйте пробелом. А то смайлик получается

А по теме. Направляющий вектор прямой p = (1,-2, 3). Нормаль плоскости n = (-1, 2, 0) Возьмите их скалярное произведение. Что-нибудь говорит?

@Маша21 · 07.11.2013, 04:38 **[ТС]**

p*n=(1*(-1))+(-2*2)+(0*3)=-1-4+0=-5
И что дальше?

@tarasso · 08.11.2013, 21:23

прямая пожет:
1) пересекать плоскость (одно решение)
2) не пересекать плоскость (нету решений)
3) принадлежать плоскости (множество решений)
Попробуйте написать уравнение прямой в параметрическом виде и подставить в уравнение плоскости вместо x и y и решить полученное уравнение. По количеству корней уравнения определите расположение прямой и плоскости.

@Маша21 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.09.2013 Сообщений: 8
		1
	Выяснить взаимное расположение прямой и плоскости 06.11.2013, 14:09. Показов 9153. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите!!! Выяснить как расположена прямая L1x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/3 по отношению к плоскости 2y-x-5=0 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.11.2013, 00:51	2
	Сообщение от Маша21 прямая L1: (x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/3 по отношению к плоскости 2y-x-5=0 Двоеточие от скобки отделяйте пробелом. А то смайлик получается А по теме. Направляющий вектор прямой p = (1,-2, 3). Нормаль плоскости n = (-1, 2, 0) Возьмите их скалярное произведение. Что-нибудь говорит? 0

@Маша21 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.09.2013 Сообщений: 8
	07.11.2013, 04:38 [ТС]	3
	pn=(1(-1))+(-22)+(03)=-1-4+0=-5 И что дальше? 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	08.11.2013, 21:23	4
	прямая пожет: 1) пересекать плоскость (одно решение) 2) не пересекать плоскость (нету решений) 3) принадлежать плоскости (множество решений) Попробуйте написать уравнение прямой в параметрическом виде и подставить в уравнение плоскости вместо x и y и решить полученное уравнение. По количеству корней уравнения определите расположение прямой и плоскости. 0