Определить взаимное расположение прямых l1 и l2

Определить взаимное расположение прямых l1 и l2 данных в репере (0,e1,e2,e3) //где е над ними вектора
уравнениями

знак совокупности 2y-zx2=0
x-7y+3z-17=0

и ещё один знак совокупности x=-2+3t
y=-1
z=4-t

0

Сообщение от superorakul 2y-zx2=0

Что-то у вас тут напутано.

0

Сообщение от palva Что-то у вас тут напутано.

там 2у-z+2=0 но я вроде решил незнаю правильно только или нет х)

0

Для первой прямой - знак системы, прямая задана как пересечение двух плоскостей. Нужно найти ее направляющий вектор как векторное произведение нормальных векторов данных плоскостей: = .
Берем любую пару чисел y,z, удовлетворяющих второму уравнению, например, y=-1, z=0 и подставляем ее в первое уравнение, получаем x=10 (иными словами, находим какую-то общую точку двух плоскостей). Тогда уравнение первой прямой в параметрическом виде будет (x,y,z)=(10+u;-1+u;2u). Смотрим, будут ли параллельны направляющие векторы обеих прямых (1;1;2) и (3;0;-1). Очевидно, что нет - координаты не пропорциональны. Тогда прямые или пересекаются, или накрестлежащие.
Найдем точку пересечения этих прямых (если она есть), т.е. найдем значения параметров t,u как решение системы
Из 2-го уравнения u=0; из третьего (зная значение u), t=4. Подставляя эти значения в 1-е уравнение, получаем -2+12+10. Равенство выполнено. Значит, прямые пересекаются в точке (10;-1;0)

0