Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известны две вершины A(5;-4) и B(7;4) треугольника ABC и точка P(6;-4) пересечения его высот. Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь.

@palva · 21.06.2017, 17:05

Сторона AB у вас есть. Высоты из вершин A и B тоже. Осталось провести прямые из вершин A и B перпендикулярно высотам. Это будут еще две стороны.

@Nadym · 22.06.2017, 00:35

программмист, находим уравнение прямой АР:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{6-5}=\frac{y+4}{-4+4}\Rightarrow y=-4;$

уравнение прямой ВС (эта прямая перпендикулярна прямой АР и проходит через точку В):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-7}{0}=\frac{y-4}{1}\Rightarrow x=7;$

находим уравнение прямой ВР:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-7}{6-7}=\frac{y-4}{4-4}\Rightarrow 8x-y-52=0;$

находим уравнение прямой АС (эта прямая перпендикулярна прямой ВР и проходит через точку А):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{8}=\frac{y+4}{-1}\Rightarrow x+8y+27=0;$

уравнение прямой АВ:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{7-5}=\frac{y+4}{4+4}\Rightarrow 4x-y-24=0;$

находим координаты вершины С:

х = 7;
х + 8у + 27 = 0, точка С(7; -17/4);

площадь треугольника:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \left(8+\frac{1}{4} \right) \cdot 2 = 8\frac{1}{4}$ (кв.ед.)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138

	Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь 21.06.2017, 16:35. Показов 7743. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Известны две вершины A(5;-4) и B(7;4) треугольника ABC и точка P(6;-4) пересечения его высот. Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	21.06.2017, 17:05
	Сторона AB у вас есть. Высоты из вершин A и B тоже. Осталось провести прямые из вершин A и B перпендикулярно высотам. Это будут еще две стороны. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	22.06.2017, 00:35
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, находим уравнение прямой АР: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{6-5}=\frac{y+4}{-4+4}\Rightarrow y=-4;$ уравнение прямой ВС (эта прямая перпендикулярна прямой АР и проходит через точку В): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-7}{0}=\frac{y-4}{1}\Rightarrow x=7;$ находим уравнение прямой ВР: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-7}{6-7}=\frac{y-4}{4-4}\Rightarrow 8x-y-52=0;$ находим уравнение прямой АС (эта прямая перпендикулярна прямой ВР и проходит через точку А): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{8}=\frac{y+4}{-1}\Rightarrow x+8y+27=0;$ уравнение прямой АВ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-5}{7-5}=\frac{y+4}{4+4}\Rightarrow 4x-y-24=0;$ находим координаты вершины С: х = 7; х + 8у + 27 = 0, точка С(7; -17/4); площадь треугольника: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \left(8+\frac{1}{4} \right) \cdot 2 = 8\frac{1}{4}$ (кв.ед.) 0

Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь

Решение