Колодец Лотоса - определить диаметр этого колодца

Доброе время суток.
Когда-то в 66м году в журнале, помоему, "Наука и жизнь" появилась такая задача (смотри прикреплённые фотки). Ох и спор тогда разгорелся... Редакцию завалили письмами математики (и те кто себя такими считает) со всех концов СССР, но задачу так и не решили (не помню чтобы кто-то решил, но кто-то наверняка решил ).
У нас в 80м, примерно, году задачу на олимпиаде решил один отличник - звали за глаза "Дом Советов", - но он не нашёл численный ответ, т.к. не знал (ну тогда можно было не знать в школе), что можно было применять метод итерации. (он поступал в бауманку, сдал 5 экзаменов: математика устно 5, математика письменно 5, физика 5, химия 5, русский язык 4 - не приняли, а зря - эта "птица" стоила целого зоопарка....
Я решил эту задачу через 30 лет. (когда мне было около сорока). Причём из принципа не ел и не пил 2 дня - там до тех пор пока не решишь (как по книге, причём ещё и работал, хотя вру, пил воду пару раз).
Кто сможет решить эту задачу, тот станет жрецом Ра.
(надо решить по настоящему, с доказательством, и желательно не подсматривать никуда... И конечно надо помнить, что у вас всего несколько дней когда вы не можете ни пить ни есть... и всё ещё быть на плаву, как говорится. )

(сразу скажу, что решений целая куча:
https://habr.com/ru/articles/504428/
https://vk.com/wall-156505545_625
https://www.bolshoyvopros.ru/q... enija.html
https://cyclowiki.org/wiki/Задача_фараона
https://proza.ru/2021/01/27/1742
https://urok.1sept.ru/articles/612327
https://gigabaza.ru/doc/7049.html )

Но это всё не то - они либо основаны на уже известном ответе (в одной из wiki), либо просто неправильные - т.е. их бы не размуровали....
Резюмирую задачу:
Задача была сформулирована в 8 в. до н.э. Эта математическая задача - прародитель так называемых "неразрешимых задач", таких как трисекция угла, квадратура круга, удвоение куба. Суть такова: в круглом колодце с вертикальными стенками налита вода на одну единицу глубины. Две тростинки длиной 2 и 3 единицы нижними концами упираются в дно колодца, касаясь стенки, а верхние концы опираются на стенку.Концы разных тростинок диаметрально противоположны. Тростинки пересекаются как раз на уровне налитой воды. Встает вопрос: каков же диаметр колодца?

(смотри дополнительно в приложенных скринах).

Миниатюры

     

 

1

Сообщение от Python_Val Встает вопрос: каков же диаметр колодца? (смотри дополнительно в приложенных скринах).

посмотрел
1,231 м

0

Задача легко сводится к решению системы 3-х уравнений с 3 неизвестными, которая приводит к уравнению 4 степени. Для ручного решения задача слишком громоздкая, но в любом матпакете решается легко. Ниже - решение в Maple. Для получения системы рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, BC=x, AD=y, AB=2*R. Первые 2 уравнения получаем по теореме Пифагора, а 3-е уравнение следует из подобия треугольников AEF и ACB (коеффициент подобия равен y/(x+y) ).

Результат: R = 0.6155928620, x = 1.576128711, y = 2.73572325

0

Сообщение от kitonum Результат: R = 0.6155928620, x = 1.576128711, y = 2.73572325

Вы либо невнимательно прочитали условие, либо если Вы уже подали глиняную дощечку через окошко жрецам, то они бы заложили оставшееся окошко камнем с раствором, оставив Вас внутри (это чтобы никто не мог даже рассказать про эту задачу, иначе способ отбора жрецов был бы потерян.)
Спрашивается в задаче: "Каков же диаметр колодца? "
У Вас ещё есть время (2-3 дня, в зависимости от физиологии Вашего организма).

Сообщение от mihailm посмотрел 1,231 м

В той комнате смотреть было негде. Там был только один способ - решить! Причём самому.

0

Сообщение от Python_Val В той комнате смотреть было негде. Там был только один способ - решить! Причём самому.

я не собираюсь решать ВСЕ малоинтересные задачи, интересные то не упеваю)
решил человек, какие основания не доверять его решению? никаких

0

Так что?!.
Есть здесь (остались ли) математики-жрецы Бога Ра?
(а ведь кто решит, тот и есть такой жрец - не знаю, может в прошлых жизнях или как, но точно задержался здесь... )
(кстати, в силу развития движения славянских богов - это могло бы быть сигналом, что Вы (кто-то) причисляетесь к посвящённым к таким божествам. Т.е. вы (кто-то) и есть колдун (волшебник, но не знает об этом).
В этом, кстати, и смысл решения задачи.)

Интересует ли кого-либо решение этой задачи?
(решение будет точно такое как wiki - там просто нет самого решения, а только ответ, по сути).

ps: я понял, что по условию задачи - всех уже замуровали (всех кто даже читал), грубо говоря.., но хотя бы "посмертно" должен же быть хоть какой-то интерес у математиков этого форума?!. Или здесь нет математиков? (хотя мне говорили, что здесь даже аспиранты есть... )

0

Сообщение от Python_Val Интересует ли кого-либо решение этой задачи?

Python_Val, если вы случайно не заметили - вы выложили решение в первом сообщении темы. Поэтому совершенно непонятно, чего вы ждете уже полтора месяца.

1

У меня решение свелось к системе трех уравнений с тремя неизвестными.
Решал численно в Маткале.
Диаметр колодца равен 1,231... единиц измерения

1

Сообщение от Pphantom Python_Val, если вы случайно не заметили - вы выложили решение в первом сообщении темы. Поэтому совершенно непонятно, чего вы ждете уже полтора месяца.

Эту задачу можно решить другим способом, и формула ответа будет в точности таким же как в wiki.
Я просто привёл всю статью и несколько ссылок на примеры других решений.
Но есть ещё одно, наипростейшее, и с получением именно такой же формулы как в wiki. Вот собственно это (или может кто-либо ещё один способ найдёт) я и хотел бы увидеть...

Сообщение от Nacuott Решал численно в Маткале. Диаметр колодца равен 1,231... единиц измерения

Всё же задача решается проще геометрически...

0

Сообщение от Python_Val Эту задачу можно решить другим способом, и формула ответа будет в точности таким же как в wiki.

Эту задачу можно решить кучей разных способов, и все они в том или ином смысле будут простыми.

Сообщение от Python_Val Но есть ещё одно, наипростейшее, и с получением именно такой же формулы как в wiki. Вот собственно это (или может кто-либо ещё один способ найдёт) я и хотел бы увидеть...

Зачем (это в мягкой форме)?

Задача уже решена. Примерно каждому первому, кто за нее возьмется, очевидно, как ее решать, и он породит очередное решение (совпадающее или не совпадающее с предыдущими, другой вопрос), выписывать его сюда нет никакого смысла. Шансы на то, что он угадает именно то решение, которое вы сочли "наипростейшим", невелики (поскольку критерии простоты у разных людей разные), да и смысл в выписывании его сюда все равно отсутствует, если вы его уже знаете.

Поэтому вопрос не изменился: чего вы ждете полтора месяца, по-прежнему неясно. Если вы хотите обсудить "наипростейшее" решение - изложите, возможно, оно кого-то заинтересует (хотя я сомневаюсь, что оно покажется кому-либо сильно более интересным, чем любое другое).

0

Никаких решений/ссылок не смотрел, как бы я решал (план)

- выражаем тангенсы углов CAD и DBA через диаметр
- используя эти тангенсы + уровень 1 метр выражаем AF и FB
- AF + FB = диаметр, решаем это ур-е

Расписывать/доказывать желания нет, не нравится какой-то нездоровый пиар для задачки в которой не вижу ничего интересного

Миниатюры

 

2