Найти диаметр вписанной в треугольник окружности, если даны стороны

@hepr · Регистрация: 21.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не подскажите как можно ЛЕГКО решить следующую задачу(может теоремы какие и тп):
Стороны треугольника равны соответственно 5, 4 и 7. Найти диаметр вписанной в этот треугольник окружности.

А то начал решать, но получаются огромные вычисления и системы, а задача вроде легкая
Заранее спасибо!

Eugene22 · 27.12.2011, 21:37

В математике совершенно не разбираюсь, но могу посоветовать следующее:
сначала по теореме косинусов найти угол между сторонами. Затем с помощью этого угла можно найти площадь треугольника - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. Ну а затем найти из площади радиус вписанной окружности, разделив площадь на полупериметр треугольника.

@Апострофф · 27.12.2011, 21:56

А ещё есть формула Герона!
И поиск!
p=(5+4+7)/2=8 - полупериметр
r=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)=sqrt((8-5)*(8-4)*(8-7)/8)=sqrt(3/2)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@hepr 63 / 35 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 538

	Найти диаметр вписанной в треугольник окружности, если даны стороны 27.12.2011, 20:25. Показов 3851. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Не подскажите как можно ЛЕГКО решить следующую задачу(может теоремы какие и тп): Стороны треугольника равны соответственно 5, 4 и 7. Найти диаметр вписанной в этот треугольник окружности. А то начал решать, но получаются огромные вычисления и системы, а задача вроде легкая Заранее спасибо! 0

Eugene22 _ 2364 / 1243 / 78 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 4,331
	27.12.2011, 21:37
	В математике совершенно не разбираюсь, но могу посоветовать следующее: сначала по теореме косинусов найти угол между сторонами. Затем с помощью этого угла можно найти площадь треугольника - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. Ну а затем найти из площади радиус вписанной окружности, разделив площадь на полупериметр треугольника. 1

@Апострофф 9908 / 3924 / 742 Регистрация: 11.10.2011 Сообщений: 5,904
	27.12.2011, 21:56
	А ещё есть формула Герона! И поиск! p=(5+4+7)/2=8 - полупериметр r=sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p)=sqrt((8-5)(8-4)(8-7)/8)=sqrt(3/2) 0