Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей

@Лаврова Ксения · Регистрация: 18.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={(\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}})}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y-4)}^{2}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y^{2}-8y+16)}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{y^{2}+8y-16}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8y={(x+1)}^{2}+16$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{(x+1)}^{2}}{8}+2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{x}^{2}+18x)+({y}^{2}+8y})-3=0<br /> ({{x}^{2}+18x+81)-81+({y}^{2}+8y+16})-16-3=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}-100=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}=100$
Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо.

@kabenyuk · 14.01.2018, 10:27

Сообщение от Лаврова Ксения

и касающихся окружностей

Она должна касаться всех окружностей из списка?

@Puporev · 14.01.2018, 10:51

А никакого списка и нет, это расписано приведение уравнения 1 к разному виду.

Там вместо касающихся окружности написано касающихся окружностей.
Картинка будет такая

Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей

Как искать это ГМТ я не знаю, предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью.

@kabenyuk · 14.01.2018, 11:48

Сообщение от Puporev

предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью.

Нет, пожалуй гипербола. Так рассуждаем. Центры всех окружностей, удовлетворяющих условию, отстоят от точки А на расстоянии R (радиус этой окружности), а от точки В (центра заданной окружности) на расстоянии R+10. Разность этих расстояний равна 10. А это и есть определение гиперболы с фокусами А и В.

@Puporev · 14.01.2018, 12:54

Действительно гипербола. Но по форме кривая напоминает "наклонную параболу", если ума мало.

@Puporev · 14.01.2018, 14:00

Полная картинка будет примерно такая

А чтобы получить ответ видимо нужно это уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(-9-x)}^{2}+{(-4-y)}^{2}}}-\sqrt{{{(-1-x)}^{2}+{(4-y)}^{2}}}=10$
привести к человеческому виду.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@Лаврова Ксения 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.09.2016 Сообщений: 145

	Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей 13.01.2018, 11:52. Показов 9822. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={(\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}})}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y-4)}^{2}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y^{2}-8y+16)}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{y^{2}+8y-16}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8y={(x+1)}^{2}+16$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{(x+1)}^{2}}{8}+2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{x}^{2}+18x)+({y}^{2}+8y})-3=0<br /> ({{x}^{2}+18x+81)-81+({y}^{2}+8y+16})-16-3=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}-100=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}=100$ Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо. 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 10:51
	А никакого списка и нет, это расписано приведение уравнения 1 к разному виду. Там вместо касающихся окружности написано касающихся окружностей. Картинка будет такая Как искать это ГМТ я не знаю, предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью. 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 12:54
	Действительно гипербола. Но по форме кривая напоминает "наклонную параболу", если ума мало. Миниатюры 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 14:00
	Полная картинка будет примерно такая А чтобы получить ответ видимо нужно это уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(-9-x)}^{2}+{(-4-y)}^{2}}}-\sqrt{{{(-1-x)}^{2}+{(4-y)}^{2}}}=10$ привести к человеческому виду. 0