Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей

@Лаврова Ксения · Регистрация: 18.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={(\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}})}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y-4)}^{2}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y^{2}-8y+16)}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{y^{2}+8y-16}={{(x+1)}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8y={(x+1)}^{2}+16$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{(x+1)}^{2}}{8}+2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{x}^{2}+18x)+({y}^{2}+8y})-3=0<br /> ({{x}^{2}+18x+81)-81+({y}^{2}+8y+16})-16-3=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}-100=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}=100$
Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо.

@kabenyuk · 14.01.2018, 10:27

Сообщение от Лаврова Ксения

и касающихся окружностей

Она должна касаться всех окружностей из списка?

@Puporev · 14.01.2018, 10:51

А никакого списка и нет, это расписано приведение уравнения 1 к разному виду.

Там вместо касающихся окружности написано касающихся окружностей.
Картинка будет такая

Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей

Как искать это ГМТ я не знаю, предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью.

@kabenyuk · 14.01.2018, 11:48

Сообщение от Puporev

предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью.

Нет, пожалуй гипербола. Так рассуждаем. Центры всех окружностей, удовлетворяющих условию, отстоят от точки А на расстоянии R (радиус этой окружности), а от точки В (центра заданной окружности) на расстоянии R+10. Разность этих расстояний равна 10. А это и есть определение гиперболы с фокусами А и В.

@Puporev · 14.01.2018, 12:54

Действительно гипербола. Но по форме кривая напоминает "наклонную параболу", если ума мало.

@Puporev · 14.01.2018, 14:00

Полная картинка будет примерно такая

А чтобы получить ответ видимо нужно это уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(-9-x)}^{2}+{(-4-y)}^{2}}}-\sqrt{{{(-1-x)}^{2}+{(4-y)}^{2}}}=10$
привести к человеческому виду.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .

@Лаврова Ксения 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.09.2016 Сообщений: 145

	Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей 13.01.2018, 11:52. Показов 9910. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={(\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}})}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y)}^{2}={{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y-4)}^{2}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{(y^{2}-8y+16)}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}-{y^{2}+8y-16}={{(x+1)}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8y={(x+1)}^{2}+16$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{(x+1)}^{2}}{8}+2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{x}^{2}+18x)+({y}^{2}+8y})-3=0<br /> ({{x}^{2}+18x+81)-81+({y}^{2}+8y+16})-16-3=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}-100=0<br /> {{(x+9)}^{2}+{(y+4)}^{2}}=100$ Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо. 0

@Puporev Почетный модератор 64319 / 47615 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 10:51
	А никакого списка и нет, это расписано приведение уравнения 1 к разному виду. Там вместо касающихся окружности написано касающихся окружностей. Картинка будет такая Как искать это ГМТ я не знаю, предполагаю только что это будет типа наклонной параболы с вершиной между точкой и окружностью. 0

@Puporev Почетный модератор 64319 / 47615 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 12:54
	Действительно гипербола. Но по форме кривая напоминает "наклонную параболу", если ума мало. Миниатюры 0

@Puporev Почетный модератор 64319 / 47615 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2018, 14:00
	Полная картинка будет примерно такая А чтобы получить ответ видимо нужно это уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(-9-x)}^{2}+{(-4-y)}^{2}}}-\sqrt{{{(-1-x)}^{2}+{(4-y)}^{2}}}=10$ привести к человеческому виду. 0

Опции темы