Построить кривые в полярной системе координат по точкам придавая фи значение

Необходимо построить кривые в полярной системе координат по точкам, придавая фи значения через промежуток пи/8, начиня с фи = 0
а) предварительно составить уравнение кривой в полярной системе координат
б) найти уравнение полученной линии в прямоуголной системе координта. начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью и по уравнению определить вид кривой

а) (x^2 + y^2)^2 = x^2 + 5y^2
б) r = 3/(1-2cos(фи))

а)
Воспользуемся формулами
x = rcosфи
y = rsinфи

Получаем
(r^2cos^2фи + r^2sin^2фи )^2 = r^2cos^2фи + 5* r^2sin^2фи
( r^2(cos^2фи + sin^2фи ))^2 = r^2cos^2фи + 5* r^2sin^2фи
( r^2*(1))^2 = r^2cos^2фи + 5* r^2sin^2фи
r^4 = r^2(cos^2фи + 5*sin^2фи)
r^2 = cos^2фи + 5*sin^2фи
r^2 = 1 + 4*sin^2фи
r = (1 + 4*sin^2фи)^1/2

Если это правильно, то вопрос технического плана - как в экселле строить такие графики? Я забиваю таблицу, нахожу значения, но строится не по кругу, а по прямой. Может я не тот график выбираю (выбираю из стандартных)


б) То же, так понимаю, сначала рассчиать таблицу с шагом пи/8
По перестроению в декартовой системе получаю страшное выражение ))
r = (x^2 + y^2)^1/2
cosфи = x/((x^2 + y^2)^1/2)

Тогда

(x^2 + y^2)^1/2 = 3/(1-2(x^2 + y^2)^1/2)

x^2 + y^2 = 9/(1-2(x^2 + y^2)^1/2)^2
На этом этапе правильно?

	Комментарий модератора
	Нечитаемо. Используйте редактор формул.

Добавлено через 41 минуту
Редактор формул
а)
{\left({x}^{2}+{y}^{2} \right)}^{2} = {x}^{2} + 5{y}^{2}

Добавлено через 35 секунд
Не могу вставить редактор формул

0

Е_ленка, когда Вы выбираете для построения кривой одну из стандартных диаграм, то учтите- эта диаграмма строит кривую в декартовой системой координат, т.е. для построения кривой нужно иметь диапазоны


Когда нам нужно построить график , то имеем ввиду что мы находимся в полярной системе координат, а значит нам нужен шаблон графика, который бы понимал эту систему координат... Попробуйте взять для этого случая стандартную лепестковую диаграмму.

1

Сообщение от tarasso Е_ленка, когда Вы выбираете для построения кривой одну из стандартных диаграм, то учтите- эта диаграмма строит кривую в декартовой системой координат, т.е. для построения кривой нужно иметь диапазоны Когда нам нужно построить график , то имеем ввиду что мы находимся в полярной системе координат, а значит нам нужен шаблон графика, который бы понимал эту систему координат... Попробуйте взять для этого случая стандартную лепестковую диаграмму.

Ура, кто-то ответил! И теперь я могу ответить, а не редактировать свой первый пост!
1) Скажите, КАК вставлять ормулы из редактра формул?
Я вроде набила в самом редакторе, а потом как в текст? Просто скпировать?

2)Попробуйте взять для этого случая стандартную лепестковую диаграмму
А она есть в экселе? (извиняюсь, если вопрос глупый, я там такие формулы никогда не строила

0

лепестковая диаграмма в Excel есть.

0

Сообщение от tarasso лепестковая диаграмма в Excel есть.

ок, спасибо, завтра уже снова вернусь. а то у нас уже ночь (владивосток), а мне ещё надо тему создать одну

0