Расстояние между фокусом параболы и точкой директрисы

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти расстояние между фокусом параболы:
x^2+4x-4y+24=0 и точкой ее директрисы, абсцисса которой равна 5.

@Nadym · 18.06.2017, 17:30

программмист, это вот что должно быть:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\sqrt{51}$ лин. ед.

но надо проверить)

@программмист · 18.06.2017, 18:00 **[ТС]**

а как это у вас получилось?

@Nadym · 18.06.2017, 18:09

программмист, координаты фокуса (-2; 6), координаты точки (5; 4)

@программмист · 18.06.2017, 19:10 **[ТС]**

а почему?

@Nadym · 18.06.2017, 19:21

программмист, вершина параболы находится в точке (-2; 5), параметр параболы р = 2, следовательно, фокус находится выше вершины на р/2, то есть на одну единицу. А директриса параболы находится на одну единицу ниже вершины, следовательно, уравнение директрисы у = 4.

@программмист · 18.06.2017, 19:40 **[ТС]**

а почему параметр равен 2?

@Nadym · 18.06.2017, 19:49

программмист, потому что это уравнение можно преобразовать к виду:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(x+2 \right)}^{2}=2 \cdot 2 \cdot \left(y-5 \right)$ ,

где в правой части и находится этот параметр, умноженный на 2

@программмист · 18.06.2017, 21:11 **[ТС]**

а почему координаты фокуса (-2;6)

@Nadym · 18.06.2017, 21:14

программмист, потому что вот:

Сообщение от Nadym

вершина параболы находится в точке (-2; 5), параметр параболы р = 2, следовательно, фокус находится выше вершины на р/2, то есть на одну единицу

@программмист · 19.06.2017, 10:13 **[ТС]**

Почему директриса параболы находится на одну единицу ниже вершины?

@Nadym · 19.06.2017, 10:50

программмист, она симметрична фокусу относительно вершины

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.06.2017, 10:50	12
	программмист, она симметрична фокусу относительно вершины 1

Расстояние между фокусом параболы и точкой директрисы

Решение

Решение

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
		1
	Расстояние между фокусом параболы и точкой директрисы 18.06.2017, 16:15. Показов 7201. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Найти расстояние между фокусом параболы: x^2+4x-4y+24=0 и точкой ее директрисы, абсцисса которой равна 5. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 17:30	2
	программмист, это вот что должно быть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\sqrt{51}$ лин. ед. но надо проверить) 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	18.06.2017, 18:00 [ТС]	3
	а как это у вас получилось? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 18:09	4
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, координаты фокуса (-2; 6), координаты точки (5; 4) 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	18.06.2017, 19:10 [ТС]	5
	а почему? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 19:21	6
	программмист, вершина параболы находится в точке (-2; 5), параметр параболы р = 2, следовательно, фокус находится выше вершины на р/2, то есть на одну единицу. А директриса параболы находится на одну единицу ниже вершины, следовательно, уравнение директрисы у = 4. 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	18.06.2017, 19:40 [ТС]	7
	а почему параметр равен 2? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 19:49	8
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, потому что это уравнение можно преобразовать к виду: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(x+2 \right)}^{2}=2 \cdot 2 \cdot \left(y-5 \right)$ , где в правой части и находится этот параметр, умноженный на 2 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	18.06.2017, 21:11 [ТС]	9
	а почему координаты фокуса (-2;6) 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	18.06.2017, 21:14	10
	программмист, потому что вот: Сообщение от Nadym вершина параболы находится в точке (-2; 5), параметр параболы р = 2, следовательно, фокус находится выше вершины на р/2, то есть на одну единицу 1

Опции темы

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	19.06.2017, 10:13 [ТС]	11
	Почему директриса параболы находится на одну единицу ниже вершины? 0