Найти угол при вершине равнобедренного треугольника

@KonstantinS · Регистрация: 21.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, зная, что его медианы, проведенные из концов основания этого треугольника, взаимно перпендикулярны.

@KonstantinS · 22.10.2014, 20:39 **[ТС]**

Актуально

@palva · 22.10.2014, 22:12

Пусть вектора a и b идут по сторонам треугольника из его вершины к основанию. У них равная длина.
Медианы a-1/2b и b-1/2. Пишем условие их перпендикулярности.
0=(a-1/2b,b-1/2)=(a,b)-1/2(a,a)-1/2(b,b)+1/4(b,a). откуда
5/4(a,b)=|a|^2
(a,b)=4/5 |a|^2
cos (ab)=4/5

@KonstantinS · 23.10.2014, 15:16 **[ТС]**

И получается ответ будет альфа=arccos 4/5 ?

@palva · 23.10.2014, 15:19

Сообщение от KonstantinS

И получается ответ будет альфа=arccos 4/5 ?

Ну здесь вы знаете тригонометрию лучше меня. Правильно.

@Nacuott · 23.10.2014, 21:22

Или 2arctan(1/3), что видно из рисунка без вычислений

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@KonstantinS 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.09.2014 Сообщений: 127

	Найти угол при вершине равнобедренного треугольника 19.10.2014, 21:43. Показов 19849. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, зная, что его медианы, проведенные из концов основания этого треугольника, взаимно перпендикулярны. 0

@KonstantinS 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.09.2014 Сообщений: 127
	22.10.2014, 20:39 [ТС]
	Актуально 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	22.10.2014, 22:12
	Пусть вектора a и b идут по сторонам треугольника из его вершины к основанию. У них равная длина. Медианы a-1/2b и b-1/2. Пишем условие их перпендикулярности. 0=(a-1/2b,b-1/2)=(a,b)-1/2(a,a)-1/2(b,b)+1/4(b,a). откуда 5/4(a,b)=\|a\|^2 (a,b)=4/5 \|a\|^2 cos (ab)=4/5 0

@KonstantinS 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.09.2014 Сообщений: 127
	23.10.2014, 15:16 [ТС]
	И получается ответ будет альфа=arccos 4/5 ? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,074 Записей в блоге: 12
	23.10.2014, 21:22
	Или 2arctan(1/3), что видно из рисунка без вычислений 0