Уравнение окружности по трем точкам в пространстве

@oolegg · Регистрация: 10.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2,\\ a{\cdot}(x-x_0)+b{\cdot}(y-y_0)+c{\cdot}(z-z_0) = 0.\end{cases}$
Надо найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0,y_0,z_0,a,b,c$

Добавлено через 26 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,b,c$ вычислять необязательно,так как нам известна уравнение плоскости
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}1 & x& y& z \\ 1 & x_1& y_1 & z_1\\ 1 & x_2& y_2& z_2\\ 1 & x_3& y_3& z_3\end{vmatrix}$

@Symon · 24.07.2016, 12:55

Сообщение от oolegg

известна уравнение плоскости

1. В вашем аппендиксе указан определитель, а не уравнение плоскости. Если приравнять к нулю этот опредеклитель, получим уравнение плоскости.
2. Нужно решить систему из 4-х уравнений относительно x₀,y₀, z₀
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x[SUB]i[/SUB]-x[SUB]0[/SUB])[SUP]2[/SUP]+(y[SUB]i[/SUB]-y[SUB]0[/SUB])[SUP]2[/SUP]+(z[SUB]i[/SUB]-z[SUB]0[/SUB])[SUP]2[/SUP]=R[SUP]2[/SUP]2, \ i=1,2,3\\$
Четвертое уравнение получится, если в первой строке определителя подставите вместо x, y, z - x₀,y₀, z₀.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Symon

2. Нужно решить систему из 4-х уравнений относительно x0,y0, z0

Поправка:
2. Нужно решить систему из 4-х уравнений относительно x0,y0, z0,R:
(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²=R²
Далее по тексту.

@oolegg · 24.07.2016, 14:11 **[ТС]**

Должно выйти примерно так:

Уравнение окружности по трем точкам в пространстве

@oolegg · 24.07.2016, 16:07 **[ТС]**

или сокращенно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@oolegg 33 / 31 / 4 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 741

	Уравнение окружности по трем точкам в пространстве 24.07.2016, 10:20. Показов 16029. Ответов 3 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2,\\ a{\cdot}(x-x_0)+b{\cdot}(y-y_0)+c{\cdot}(z-z_0) = 0.\end{cases}$ Надо найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0,y_0,z_0,a,b,c$ Добавлено через 26 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,b,c$ вычислять необязательно,так как нам известна уравнение плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}1 & x& y& z \\ 1 & x_1& y_1 & z_1\\ 1 & x_2& y_2& z_2\\ 1 & x_3& y_3& z_3\end{vmatrix}$ 0

@oolegg 33 / 31 / 4 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 741
	24.07.2016, 14:11 [ТС]
	Должно выйти примерно так: 0

@oolegg 33 / 31 / 4 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 741
	24.07.2016, 16:07 [ТС]
	или сокращенно 0

Уравнение окружности по трем точкам в пространстве

Решение