Проекция вектора на подпространство и ортогональная составляющая

@The-Dark-Side · Регистрация: 26.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти проекцию вектора g (5,2,-2,2) на подпространство l =<(2,1,1,-1),(1,1,3,0)> и ортогональную составляющую
http://ib.mazurok.com/2014/06/... %B0%D0%BD/
Погуглив, я нашел ссылку с этим заданием (3) (только там 3 вектор - лишний)
Вопрос - Что такое сделали с матрицей? И каким образом составили систему уравнений? Я не пойму откуда эти коэффициенты

@palva · 22.06.2015, 20:05

Там базу ищут довольно оригинальным образом. От второго и третьего вектора отнимают первый и видят, что результаты пропорциональны. Отсюда можно сделать вывод, что третий вектор можно отбросить, поскольку получается что он есть линейная комбинация первых двух. А что первые два вектора составляют базу видно непосредственно, поскольку они непропорциональны.

Дальше пишем, что y является линейной комбинацией векторов базы с неизвестными коэффициентами, а x это сумма проекции и ортогональной составляющей этого вектора.

@The-Dark-Side · 23.06.2015, 13:25 **[ТС]**

palva, база - это базис, верно?

@palva · 23.06.2015, 14:00

Верно. Правда я привык к термину базис, но по вашей ссылке это называется база.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@The-Dark-Side 14 / 14 / 4 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 197

	Проекция вектора на подпространство и ортогональная составляющая 22.06.2015, 19:31. Показов 8522. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти проекцию вектора g (5,2,-2,2) на подпространство l =<(2,1,1,-1),(1,1,3,0)> и ортогональную составляющую http://ib.mazurok.com/2014/06/... %B0%D0%BD/ Погуглив, я нашел ссылку с этим заданием (3) (только там 3 вектор - лишний) Вопрос - Что такое сделали с матрицей? И каким образом составили систему уравнений? Я не пойму откуда эти коэффициенты 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,925 Записей в блоге: 5
	22.06.2015, 20:05
	Там базу ищут довольно оригинальным образом. От второго и третьего вектора отнимают первый и видят, что результаты пропорциональны. Отсюда можно сделать вывод, что третий вектор можно отбросить, поскольку получается что он есть линейная комбинация первых двух. А что первые два вектора составляют базу видно непосредственно, поскольку они непропорциональны. Дальше пишем, что y является линейной комбинацией векторов базы с неизвестными коэффициентами, а x это сумма проекции и ортогональной составляющей этого вектора. 2

@The-Dark-Side 14 / 14 / 4 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 197
	23.06.2015, 13:25 [ТС]
	palva, база - это базис, верно? 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,925 Записей в блоге: 5
	23.06.2015, 14:00
	Верно. Правда я привык к термину базис, но по вашей ссылке это называется база. 0