Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла треугольника

@Summy · Регистрация: 05.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла A треугольника ABC, если
А(1,3,5)
B(3,5,6)
C(4,7,5)
Вычислить внутренние углы этого треугольника. Помогите, пожалуйста, решить

Байт · 19.11.2015, 18:26

Summy,
Биссектрису строить умеешь?
А с теоремой косинусов знаком?
Что такое скалярное произведение - знаешь?

@Summy · 19.11.2015, 18:54 **[ТС]**

Байт, я построил биссектрису и дальше тупик, ведь даже угол не дан, чтобы косинус брать, да и длины я не умею вычислять(

Байт · 19.11.2015, 19:02

Сообщение от Summy

ведь даже угол не дан, чтобы косинус брать

Зато даны вектора сторон (их можно вычислить, кстати, сделай это сам) и есть у нас такая штука как скалярное произведение, которое вычисляется 2-мя способами - через координаты и по формуле ab cosC

Сообщение от Summy

длины я не умею вычислять(

Ну, тут даже пареная репа сложнее! Пусть есть вектор a (a_x, a_y, a_z) Его длина = sqrt(a_x² + a_y² + a_z² ). Теорему Пифагора помнишь?

@Summy · 19.11.2015, 19:07 **[ТС]**

Получилось, что AB=3, AC=5, BC=sqrt(6).
Косинус угла А, если считать по формуле (25+9-6)/2*5*3=28/30 Что это такое получилось, я не понимаю..

Байт · 19.11.2015, 19:19

Сообщение от Summy

Получилось,

Координаты векторов покажи, пожалуйста.

@Summy · 19.11.2015, 19:32 **[ТС]**

если я правильно понял, что надо из конечных координат вычитать начальные
АВ(2,2,1) АС(3,4,0) ВС(1,2,-1)

Байт · 19.11.2015, 19:39

Сообщение от Summy

я правильно понял, что надо из конечных координат вычитать начальные

Правильно!
Теперь cos A = (AB,AC)/2|AB||AC| = (2*3+2*4 + 1*0)/ 2*3*5 =14/30 = 7/15
A = arccos 7/15
Остальные углы аналогично...
Удачи!

@Summy · 19.11.2015, 19:54 **[ТС]**

Рассчитал, вот только ответы странные получаются..

cos B=(AB,BC)/2|AB||BC|=(2+4+0)/2*3*sqrt(6)=6/6*sqrt(6)
B=arccos 6/6*sqrt(6)

cos C=(AC,BC)/2|AC||BC|=(3+8+0)/2*5*sqrt(6)=11/10*sqrt(6)
C=arccos 11/10*sqrt(6)

С углами понятно, а как найти вектор, коллинеарный биссектрисе?

Байт · 19.11.2015, 22:40

Сообщение от Summy

а как найти вектор, коллинеарный биссектрисе?

Ты ж сказал (пост 3)

Сообщение от Summy

я построил биссектрису

Я даже удивился слегка.
Ладно. Берешь векторы AB, AC. Нормируешь их. Знаешь, что это такое? Это умножение на какое-то число, чтоб длина стала = 1. На какое число? Да естественно, на 1/(длину вектора). И эти нормированные вектора складываешь. Это и будет направляющий вектор биссектрисы. Или другими словами, вектор ей коллинеарный (ну и напридумают же эти математики всякой непроизносимой фигни! Но ты на них не сердись. Им просто делать нечего - вот и развлекаются

)
Еще разок. AB делишь на 3. Получается (2/3, 2/3б 1/3) AC делишь на 5. (3/5, 4/5, 0)
Складываешь покоординатно (19/15, ........ ) - это и будет твой вектор
А то что числа кривые - плевать. Все числа равны перед Вечностью.

@Summy · 20.11.2015, 00:51 **[ТС]**

Благодарю, у вас талант объяснять, так еще и настроение поднялось от такого стиля

С вами можно связаться в дальнейшем?

Байт · 20.11.2015, 01:54

Сообщение от Summy

у вас талант объяснять, так еще и настроение поднялось от такого стиля

Польщен, польщен...

Просто немножко опыта и... отношения к жизни. Твое предложение с удовольствиям принял.

И то сказать, чем больше друзей, тем интереснее жить

Сообщение от Summy

С вами можно связаться в дальнейшем?

Только одна просьба. Задачи свои выкладывай на форум. Из лички я их читать не буду, и даже затопаю ногами. А на форуме - найду, если будет охота, а не будет охоты - извиняй!
Если просто захочется поговорить о том, что ни в какие разделы не лезет - пиши в личку. Хотя у меня, как у "нарушителя" там есть кой-какие ограничения

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90

	Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла треугольника 19.11.2015, 18:05. Показов 10809. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла A треугольника ABC, если А(1,3,5) B(3,5,6) C(4,7,5) Вычислить внутренние углы этого треугольника. Помогите, пожалуйста, решить 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	19.11.2015, 18:26
	Summy, Биссектрису строить умеешь? А с теоремой косинусов знаком? Что такое скалярное произведение - знаешь? 0

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90
	19.11.2015, 18:54 [ТС]
	Байт, я построил биссектрису и дальше тупик, ведь даже угол не дан, чтобы косинус брать, да и длины я не умею вычислять( 0

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90
	19.11.2015, 19:07 [ТС]
	Получилось, что AB=3, AC=5, BC=sqrt(6). Косинус угла А, если считать по формуле (25+9-6)/253=28/30 Что это такое получилось, я не понимаю.. 0

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90
	19.11.2015, 19:32 [ТС]
	если я правильно понял, что надо из конечных координат вычитать начальные АВ(2,2,1) АС(3,4,0) ВС(1,2,-1) 0

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90
	19.11.2015, 19:54 [ТС]
	Рассчитал, вот только ответы странные получаются.. cos B=(AB,BC)/2\|AB\|\|BC\|=(2+4+0)/23sqrt(6)=6/6sqrt(6) B=arccos 6/6sqrt(6) cos C=(AC,BC)/2\|AC\|\|BC\|=(3+8+0)/25sqrt(6)=11/10sqrt(6) C=arccos 11/10sqrt(6) С углами понятно, а как найти вектор, коллинеарный биссектрисе? 0

@Summy 2 / 2 / 5 Регистрация: 05.11.2015 Сообщений: 90
	20.11.2015, 00:51 [ТС]
	Благодарю, у вас талант объяснять, так еще и настроение поднялось от такого стиля С вами можно связаться в дальнейшем? 0

Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла треугольника

Решение