Определить длины базисных векторов и угол между ними

@bobbyserf · Регистрация: 06.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Относительно аффинной системы координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O{e}_{1}{e}_{2}$ дан прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках A(1,0), B(0,1), C(3,2), прямым углом при вершине C и катетами |CA|=2, |CB|=3. Определить длины базисных векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}_{1} , {e}_{2}$ этой аффиновой системы координат и угол между ними. Подскажите как решать.

@jogano · 24.01.2015, 17:10

Ищете координаты векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CA}, \: \bar{CB}$ как обычно - конец минус начало. Для вектора, скажем, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left( 5;12\right)}$ в вашей системе координат длина уже будет не 13, как в декартовой, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{5^2 \left(\bar{e_1},\bar{e_1} \right)+2 \cdot 5 \cdot 12 \cdot \left(\bar{e_1},\bar{e_2} \right)+12^2\left(\bar{e_2},\bar{e_2} \right)}$
Учтите, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{e_1},\bar{e_1} \right)=\left|\bar{e_1} \right|^2$
Записываете длины двух катетов и скалярное произведение векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CA}, \: \bar{CB}$ , которое равно 0, через два квадрата модулей длин векторов и через скалярное произведение. Получаете систему 3*3 по отношению к этим величинам. Система линейная, решение должно выйти однозначное. Зная скалярное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{e_1},\bar{e_2} \right)$ и длины векторов, находите косинус угла между ними.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений в EXE. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и MinGW. Для набора. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .

@bobbyserf 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.09.2014 Сообщений: 105

	Определить длины базисных векторов и угол между ними 24.01.2015, 16:43. Показов 12800. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Относительно аффинной системы координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O{e}_{1}{e}_{2}$ дан прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках A(1,0), B(0,1), C(3,2), прямым углом при вершине C и катетами \|CA\|=2, \|CB\|=3. Определить длины базисных векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}_{1} , {e}_{2}$ этой аффиновой системы координат и угол между ними. Подскажите как решать. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.01.2015, 17:10
	Ищете координаты векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CA}, \: \bar{CB}$ как обычно - конец минус начало. Для вектора, скажем, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left( 5;12\right)}$ в вашей системе координат длина уже будет не 13, как в декартовой, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{5^2 \left(\bar{e_1},\bar{e_1} \right)+2 \cdot 5 \cdot 12 \cdot \left(\bar{e_1},\bar{e_2} \right)+12^2\left(\bar{e_2},\bar{e_2} \right)}$ Учтите, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{e_1},\bar{e_1} \right)=\left\|\bar{e_1} \right\|^2$ Записываете длины двух катетов и скалярное произведение векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CA}, \: \bar{CB}$ , которое равно 0, через два квадрата модулей длин векторов и через скалярное произведение. Получаете систему 3*3 по отношению к этим величинам. Система линейная, решение должно выйти однозначное. Зная скалярное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{e_1},\bar{e_2} \right)$ и длины векторов, находите косинус угла между ними. 1