Составить уравнения катетов

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны вершины прямого угла А (-3;-1) и уравнение гипотенузы 3x+y-2=0. Составить уравнения катетов и найти две остальные вершины.

Байт · 19.06.2017, 17:00

Вот по древнегречески, циркулем и линейкой, это делается так. Из точки А опускается перпендикуляр на гипотенузу. Из точки пересечения О радиусом ОА проводится окружность. Точки ее пересечения с гипотенузой и есть наши родные, искомые вершины.

@Nadym · 21.06.2017, 07:38

программмист, уравнения катетов:

х = -3;
у = -1.

Вершина В:

х = -3;
3х + у - 2 = 0, В(-3; 11).

Вершина С:

у = -1;
3х + у - 2 = 0, С(-3; 1).

@программмист · 21.06.2017, 10:48 **[ТС]**

Nadym, а как уравнения катетов нашли?

@Nadym · 21.06.2017, 11:45

программмист, а вот тут я проглядел опять - треугольник то равнобедренный!!! Сейчас исправлю)

@kabenyuk · 21.06.2017, 14:17

программмист, как-то так можно.
1) Через точку А проводим прямую ортогонально гипотенузе - это прямая х-3у=0 - она же высота нашего треугольника.
2) Проводим через точку А две взаимно ортогональные прямые (катеты): a(x+3)+b(y+1)=0, -b(x+3)+a(y+1)=0.
3) Так как треугольник равнобедренный, то прямая х-3у=0 - биссектриса угла, который образуют катеты. Значит сумма их направляющих векторов одинаковой длины пропорциональна направляющему вектору высоты:
(-b,a)+(a,b)=(3,1)t.
Отсюда получается a=2t, b=-t. Берем t=1. Находим уравнения катетов:
2(x+3)-(y+1)=0, (x+3)+2(y+1).
4) Теперь можно найти оставшиеся две вершины - это вам.

@Nadym · 21.06.2017, 19:07

программмист, уравнения катетов:

2х - у + 5 = 0;
х + 2у + 5 = 0.

Находим остальные вершины:

2х - у + 5 = 0;
3х + у - 2 = 0, точка В(-3/5; 19/5).

х + 2у + 5 = 0;
3х + у - 2 = 0, точка С(9/5; -23/7).

@программмист · 21.06.2017, 19:34 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

уравнения катетов:
2х - у + 5 = 0;
х + 2у + 5 = 0.

а как вы составили уравнения катетов?

@Nadym · 21.06.2017, 19:42

программмист, это не я их составил) Это их kabenyuk составил (спасибо ему за помощь):

Сообщение от kabenyuk

Находим уравнения катетов:
2(x+3)-(y+1)=0, (x+3)+2(y+1)=0.

Раскрываете скобки и получаете это чудо)

@программмист · 21.06.2017, 20:05 **[ТС]**

Nadym, а как эти уравнения получились?

@Nadym · 21.06.2017, 20:14

программмист, так он же Вам всё расписал (пост № 5) подробно)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

Составить уравнения катетов

Решение

Решение

Решение

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138

	Составить уравнения катетов 19.06.2017, 10:52. Показов 9494. Ответов 10 Метки нет (Все метки) В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны вершины прямого угла А (-3;-1) и уравнение гипотенузы 3x+y-2=0. Составить уравнения катетов и найти две остальные вершины. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	19.06.2017, 17:00
	Вот по древнегречески, циркулем и линейкой, это делается так. Из точки А опускается перпендикуляр на гипотенузу. Из точки пересечения О радиусом ОА проводится окружность. Точки ее пересечения с гипотенузой и есть наши родные, искомые вершины. 1

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	21.06.2017, 07:38
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, уравнения катетов: х = -3; у = -1. Вершина В: х = -3; 3х + у - 2 = 0, В(-3; 11). Вершина С: у = -1; 3х + у - 2 = 0, С(-3; 1). 1

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	21.06.2017, 10:48 [ТС]
	Nadym, а как уравнения катетов нашли? 1

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	21.06.2017, 11:45
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, а вот тут я проглядел опять - треугольник то равнобедренный!!! Сейчас исправлю) 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	21.06.2017, 14:17
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, как-то так можно. 1) Через точку А проводим прямую ортогонально гипотенузе - это прямая х-3у=0 - она же высота нашего треугольника. 2) Проводим через точку А две взаимно ортогональные прямые (катеты): a(x+3)+b(y+1)=0, -b(x+3)+a(y+1)=0. 3) Так как треугольник равнобедренный, то прямая х-3у=0 - биссектриса угла, который образуют катеты. Значит сумма их направляющих векторов одинаковой длины пропорциональна направляющему вектору высоты: (-b,a)+(a,b)=(3,1)t. Отсюда получается a=2t, b=-t. Берем t=1. Находим уравнения катетов: 2(x+3)-(y+1)=0, (x+3)+2(y+1). 4) Теперь можно найти оставшиеся две вершины - это вам. 1

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	21.06.2017, 19:07
	программмист, уравнения катетов: 2х - у + 5 = 0; х + 2у + 5 = 0. Находим остальные вершины: 2х - у + 5 = 0; 3х + у - 2 = 0, точка В(-3/5; 19/5). х + 2у + 5 = 0; 3х + у - 2 = 0, точка С(9/5; -23/7). 0

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138
	21.06.2017, 20:05 [ТС]
	Nadym, а как эти уравнения получились? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	21.06.2017, 20:14
	программмист, так он же Вам всё расписал (пост № 5) подробно) 0