Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

@felixanya · Регистрация: 14.02.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной осью Ох и параболой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2x-{x}^{2}$

@VSI · 05.04.2015, 09:49

Сообщение от felixanya

Найти объем тела...

Держите...

@felixanya · 20.04.2015, 19:40 **[ТС]**

а можно полное решение? пожалуйста

@reygewen · 20.04.2015, 19:50

Объем тела вращения вокруг оси Ох можно найти по формуле Pi*int(f(x)^2)dx. Ваша фигура-парабола, ветви которой направлены вниз, она пересекает ось Ох в точках 0 и 2. Это будут нижний и верхний пределы интегрирования. Далее интегрируете квадрат вашей функции, вычисляете значение по пределам и умножаете на Pi. В результате ответ должен быть 16Pi/15, как получилось у VSI

@felixanya 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.02.2015 Сообщений: 34
		1
	Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры 05.04.2015, 02:16. Показов 1658. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной осью Ох и параболой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2x-{x}^{2}$ 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5240 / 4027 / 1385 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,299
	05.04.2015, 09:49	2
	Сообщение от felixanya Найти объем тела... Держите... Миниатюры 1

@felixanya 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.02.2015 Сообщений: 34
	20.04.2015, 19:40 [ТС]	3
	а можно полное решение? пожалуйста 0

@reygewen 4 / 4 / 1 Регистрация: 15.02.2015 Сообщений: 23
	20.04.2015, 19:50	4
	Объем тела вращения вокруг оси Ох можно найти по формуле Piint(f(x)^2)dx. Ваша фигура-парабола, ветви которой направлены вниз, она пересекает ось Ох в точках 0 и 2. Это будут нижний и верхний пределы интегрирования. Далее интегрируете квадрат вашей функции, вычисляете значение по пределам и умножаете на Pi. В результате ответ должен быть 16Pi/15, как получилось у VSI* 1