Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Математический анализ

Первоклассник умеет писать только цифру 1. Докажите, что, записывая цифры в строку, он может написать число, делящееся
Первоклассник умеет писать только цифру 1. Докажите, что, записывая цифры в строку, он может написать число, делящееся на 2023 без остатка. Мое решение: 2023 простое число,111...111 (10^n-1)/9...

Неравенство с модулем и параметром
Здравствуйте. Задача с параметром: 9x - 6|3x-4| >= |x-|5x+a|| Такие значения a, что неравенство имеет хотя бы одно решение

Представить интеграл в виде суммы двух интегралов
Представить интеграл в виде суммы двух интегралов. Найти пределы интегрирования, позволяющие вычислить интеграл с точностью до 0.005. f(x):=x/sqrt(2-x), пределы интегрирования от 0 до 2. Прошу...

С помощью теоремы Гаусса-Остроградского вычислить интеграл
С помощью теоремы Гаусса-Остроградского вычислить интеграл: \iint \left(x^{3}\right)\,dy\,dz + (y^{3})\,dz\,dx+ (z^{3})\,dx\,dy по поверхности S, где S - внешняя сторона полной поверхности...

Найти градиент функции
u=sin(x+2y)+2√(xyz), M(π/2;3π/2;3) Требуется помощь, решал несколько раз и постоянно разные ответы.

Каким должен быть угол, опирающийся на дугу этого сегмента, чтобы вместительность желоба была наибольшей?
Полоса жести шириной a, имеющая прямоугольную форму, должна быть согнута в виде открытого желоба так, чтобы его сечение имело форму сегмента. Каким должен быть угол, опирающийся на дугу этого...

Выполнить содержательную, концептуальную и математическую постановки для математической модели
Может кто-нибудь помочь с решением? Выполните содержательную, концептуальную и математическую постановки для математической модели. Построить математическую модель (ММ). Используя созданную ММ,...

Перейдя к полярным координатам, свести интегралы к однократным
Здравствуйте, уже который час пытаюсь решить данную задачу, но никак не получается. Нужно перейти к полярным координатам и свести интеграл к однократному. Вот сам интеграл ...

Как найти этот параметр (a) так, чтобы площадь, ограниченная графиком и прямой, была максимальна?
Добрый день! подскажите, пожалуйста, алгоритм решения сл.задачи. есть многочлен и прямая зависящие от параметра а. как найти этот параметр так, чтобы площадь ограниченная графиком и прямой была...

Представить функцию в виде степенного ряда, используя разложение Тейлора
f(x) = x * ln(3+x), x0 = -1; В процессе решения у меня получается так: x*\sum_{n=1}^{\infty}({-1})^{n+1}*\frac{({\frac{1}{2}})^{n}*({x+1})^{n}}{n} Помогите, пожалуйста, понять, что делать с этим X...

Что такое полнота в матанализе?
Что такое полнота в матанализе? (Особенно в отношении теоремы дедекинда о сечении) простыми словами, но так, чтобы было понятно определение, а не "полнота это полнота"

Доказать, что если функция интегрируема, то и её модуль интегрируем
Как доказать, что если функция на отрезке интегрируема по Риману, то и её модуль также интегрируем на этом отрезке. Желательно без использования понятия колебание функции

Найти длину дуги кривой, заданной параметрически
x=2t-sin2t y=1-cos2t условие 0≤t≤П(pi)

Доказательство о корнях многочлена
Задача такая: Коэффициенты частного Если что задача взята из сборника задач по математическому анализу Кудрявцева. 1 том. Год издания 1984 Параграф 23, задача 5

Уравнение от Дзена
x^x = {2}^{2048} Сказали, что из теста при приёме на работу в какую-то очень известную IT компанию. (Если что, Maple справляется.)

Найти площадь части поверхности y^2=2px, заключённой между плоскостью XOY и поверхностью z=sqrt(2px-4x^2)
Найти площадь части поверхности y^2=2px, заключённой между плоскостью XOY и поверхностью z=sqrt(2px-4x^2). Помогите пожалуйста решить, у самого не выходит. На форуме уже есть обсуждение этой задачи,...

Найти производную 2-го порядка неявно заданной функции
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решается данное задание. К сожалению, знаний у меня недостаточно, чтобы решить самой. Надеюсь, здесь мне кто-нибудь сможет помочь. Найти производную 2-го...

Исследовать последовательность на равномерную сходимость в указанном промежутке
Здравствуйте, как исследовать последовательность на равномерную сходимость в указанном промежутке? fn(x)=xn-xn+1, где x Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы...

Какая идея соединяет следующие теоремы: Теорема Дедекинда (о сечении), Критерий Коши сходимости последовательности
Какая идея соединяет следующие теоремы: Теорема Дедекинда (о сечении) Критерий Коши сходимости последовательности действительных чисел Существование sup и inf

Уточнение свойства непрерывности
Припустим что существует функция f(x) такая что имеет в любой е окресности точки a точки таких видов: 1)x для которых функция f(x) не определена 2)x для которых функция f(x) имеет значение ...

Криволинейный интеграл 1 рода
Вопрос, какая формула dl будет если у меня такой пример: интеграл l от функции (3x+2y) по dl Добавлено через 3 минуты l это отрезок прямой от точки A(-3;-2) до B(3;2) Правила форума, пункт 4.7....

Линии уровня функции двух переменных
Добрый день, возникли трудности со следующей задачей. Нужно найти линии функций двух переменных u=min(x^2, y) . Дельной литературы по этому вопросу не нашёл.

Решить систему уравнений и построить график
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить систему уравнений и построить график. Мы никогда такое не решали, дали на дом подумать, хочу узнать каким это способом решается и как правильно. Спасибо! ...

Доказательство предела по определению
Здравствуйте, дана последовательность xn=(n+1)(n+3)/2n^2-3n+4 и нужно доказать, что ее предел равен 1/2 при N стремится к бесконечности. Дошел я до определенного шага, можете подробно описать, что...

Найти предел ФНП
Здравствуйте! Необходимо найти предел функции z=\frac{\sqrt{\tan(x^2y^2)}}{x^2y} в точке (3;0). Не пойму как привести обоснованное решение. У самого получилось (решение прикрепил), что предела не...

Найти приближенное значение выражения через дифференциал
Найти приближенное значение выражения через дифференциал

Неизменность графика функции при аргументе из другой функции
Уважаемые участники! Строим, например, график x^{3} по аргументу x А теперь в качестве аргумента берем не x , а функцию x^{2} (вместо нее может быть любая другая функция, хоть синус). График...

Интеграл от иррациональной функции
\int \sqrt{36-{x}^{2}}dx Как решить? Методом замены получается что-то ещё более сложное (t=\sqrt{36-{x}^{2}}, {t}^{2}=\sqrt{36-{x}^{2}}). Под знак дифференциала нельзя подвести вроде как, потому что...

Вычислить интеграл
решить интеграл

Как нужно изменить длину маятника, чтобы период колебания уменьшился на 0,1 с?
Имеется задание: Имеется задание: Период колебания маятника T=pi*sqrt(l/981), где l – длина маятника в сантиметрах. Как нужно изменить длину маятника l = 20 см, чтобы период колебания уменьшился на...

Предел последовательности
Здравствуйте, уважаемые математики. Подскажите, пожалуйста, как можно найти предел при n\rightarrow \infty {\left(\frac{{n}^{3}+{3}^{n}}{n!+{3}^{n}} \right)}^{\sqrt{}} Извините, не ...

Найти частные производные до 2го порядка включительно
Здравствуйте, нужно найти частные производные до 2го порядка включительно, буду благодарна,если кто-то распишет решение!

Доказать предел
Как его доказать? Пробовал многие тригометрические формулы, но так до двойки и не дошел.

Неопределенный интеграл
помогите пожалуйтса Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.Правила форума, пункт 4.7. Как можно...

Доказать оценку аналитически
Имеется следующая оценка: |\log x| > -\frac{1}{e} x, 0 < x < 1 Как ее доказать аналитически? Добавлено через 1 час 6 минут За что нарушение 4.7? А что там подробнее расписывать? Ну, я...

Функция определена и дважды дифференцируема. Доказать утверждение - 1
Пусть функция f определена, дважды непрерывно дифференцируема на R и f" не меняет знака на R. Доказать, что: Если f(x₀)f'(x₀) < 0, f(x₀)f"(x₀) < 0, то уравнение f(x) = 0 имеет единственный корень...

Как определить связь двух функций через одну переменную
Здравствуйте, товарищи! У меня есть зависимость (y(x,P)), при различных P она разная, ну это понятно. Я изобразил на рисунке случай двух разных P, и получил две кривые. Пусть нам выражения кривых...

Изобразить в плоскости xOy область определения функции:
Изобразить в плоскости xOy область определения функции:

Какую работу нужно произвести, чтобы насыпать кучу песка в форме полусферы радиуса R
Помогите, пожалуйста, с заданием: Какую работу нужно произвести, чтобы насыпать кучу песка в форме полусферы радиуса R = 1.2м. Удельная плотность песка p = 1300 кг/м^3.

Определение "функции". Какое из определений более корректно?
Здравствуйте, уважаемые математики! Начал изучать тему "функции". Некоторые источники определяют функцию как "соответствие между элементами множеств А и В, при котором каждому элементу А...

Найти область сходимости ряда
У меня 0 получилось,но я уверен что это не правильно Если Вам не трудно помогите пожалуйста

Взять первообразную точным аналитическим образом через любые функции
помогите взять первообразную точным аналитическим образом через любые функции: 1/(a*x+e^x)

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя
Помогите с решением этого предела. Уже и так его, и сяк его решить не получается. Ключевое - запрещено использовать правило Лопиталя.

Вычислить предел
Не знаю как подобраться...

Вычислить тройной интеграл по области ограниченной указанными плоскостями и поверхностями
Вычислить тройной интеграл по области ограниченной указанными плоскостями и поверхностями Правила форума: 4.2. Если собираетесь создать новую тему, определитесь с разделом или существующей темой, в...

Как взять интеграл?
Подскажите, как взять такой интеграл? интеграл от ln(1+x)/x Нужно интегрировать по частям? Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице). Как...

Исследовать ряд на скодимость
Помогите решить, пожалуйста. Сравнивала с рядом 1/n+1 - расходится. А вот с Лейбницом запуталась( \sum_{0}^{\infty }\frac{\sqrt{\ln^{3} \left(n+1 \right)}*{(-1)}^{n}}{n+1} Правила форума, пункт...

Найти разложение в степенной ряд дифференциального уравнения
Дано уравнение y'=y*cos(x)+2cos(y), y(0)=0 Смотрю примеры, и не понимаю, что за операции с ним надо проделывать. Откуда-то y^3 , к примеру, превращается в подобие 3y^2y' и так далее. Где-то х...

Найти действительную и мнимую части
Здравствуйте, дано sin(2-i) Надо найти действительную и мнимую часть, подскажите правильно ли я разложил...

Как найти производные 3-го порядка?
Доброго времени суток. Друзья, пожалуйста, помогите найти производные в следующих примерах (приложил скриншот). Никак не могу разобраться. Буду очень благодарен!

Неопределенный интеграл с ГУ на краях
Добрый день. Недавно возникла потребность в расчете неопределенного интеграла. В большинстве источников описывается примерно такая схема: ---см. картинку 1 Это для случая, когда интеграл...

Выразить через значения бета-функции интеграл
\int_{0}^{\pi }\frac{{\sin}^{p}(x)}{1+\cos(x)}dx p > 1 Пытался сделать замену t=tg(x/2), тогда предел интегрирования получится от 0 до +бесконечности Но все попытки зашли в тупик Полного решения...

Не могу доказать равенство
здравствуйте. в книге пискунов дифференциальное и интегральное исчисление том 2 на странице 61 в результате интегрирования дифференциального уравнения получилось равенство...

Полярные координаты при решении двойных интегралов
Не совсем полярных, правда. Попытался решить задачу, но используя переход не к (ρ,φ), а к (φ,ρ). Но ответ получился 0, хотя в методичке (первый прикреп) ответ совсем не нулевой. Может, кто поймет,...

Показать, что функция является сюръективной. Определить является ли она инъективной
Доброго времени суток. Столкнулся со следующей задачей: Пусть f:Z*Z\rightarrow Z определена как f(a,b) = 2a+b, для всех a,b \epsilon Z Показать, что функция является сюръективной. Определить...

Решить интеграл
Помогите, пожалуйста, решить интеграл \int sqrt(x)arcsin(x)dx

Выделить главную часть функции
Надо выделить главную часть функции sinh x +2sinh x\2 при х стремящимся к 0. Добавлено через 1 минуту У меня получилось что главная часть (х+х)+0(х+х) Добавлено через 1 минуту а решение ...

Доказать, что последовательность xn = n расходящаяся, используя принцип Архимеда
Принцип Архимеда. Доказать, что последовательность xn = n расходящаяся, используя принцип Архимеда. Не понимаю с какой стороны даже подойти, вроде задача простейшая. Помогите найти решение.

Найти объем тела V заданного указанными поверхностями
Найти объем тела V заданного указанными поверхностями: z=4-y2; x2+y2=4x; z≥0

Выяснить сходимость несобственных интегралов
(ln(1+sqrtx))/((sqrt(x^5))sin3x) dx предел (от 0 до 1), подскажите пожалуйста как решить это?

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внешней стороне поверхности
Нужно вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внешней стороне поверхности Интеграл: xdydz + 2dzdx + 3dxdy Поверхность: z=+-(1-x2-y2), x2+y2 <= 1 Без формлы Гаусса-Остроградского! Я...

Предел с тригонометрией
А как вот такой предел решать. lim 4x/tg(П(2+х)) x->0 Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице). Как работать в Редакторе формул......

Найти полярный момент инерции плоской однородной кривой
Как найти полярный момент инерции I_{0} =\int (x^{2} + y^{2} ) ds плоской однородной кривой Г, если Г: |x|+|y|=a ? Как понимаю, эта кривая задаёт ромб.

Тройной интеграл
Задание: \int \int \int {x}^{2}zsin\left(xyz \right)dxdydz , \left\{\begin{matrix}x=2, & y=\pi & z=1\\ x=0 & y=1 & z=0\end{matrix}\right. Из такой системы нужно составить интеграл:...

Изобразить в плоскости xOy область определения функции:
z = arcsin(x-y) Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Приближенно найти |grad u(A)|, если линейные расстояния даны в километрах
Добрый день, помогите пожалуйста, кто может! Решаю задачу из учебника Демидовича: "Изотермы температуры u имеют вид x^2+y^2=C. Зная, что для изотермы, проходящей через точку А(3, 4), значение...

Как найти предел?
Однажды практик предупредил о предстоящей самостоятельной по пределам. Воспринял это как вызов и решил готовиться заранее, и наткнулся на этот предел. Судя по всему, моих знаний здесь не хватило.....

Чему равно b у наклонной ассимптоты?
*асимптоты Немного не пойму как считать ,чтобы к ней там прийти.А k равен 1 .Да? Я понимаю ,что в общем-то наклонной асимптоты нет ,но мне нужно для доказательства этого посчитать её...

Область D задана линиями. Записать в виде повторного интеграла
Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями. D: y=0, y\geq x, ...

Найти угловой коэффициент касательной к заданной кривой, проходящей через точку
Найти угловой коэффициент касательной к заданной кривой, проходящей через точку (1,2). y=sqrt(x^3+1)

Неравенство с модулем и логарифмом
{log}_{(1-x)}(13-12x)<{log}_{(1-x)}|12-13x| Правильно ли я понимаю, что тут 4 ветки решения? 1) 0<1-x<1 И 13-12x>12-13x 2) 1-x>1 13-12x<-12+13x

Криволинейный интеграл - выбрать один ответ
помогите пожалуйста решить

Изменить порядок интегрирования
Можете решить пример пожалуйста, и отправить скрин, чтобы было понятно. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие...

Объясните, почему такая замена
Помогите, пожалуйста, понять, почему cos\left(arcsin\left(x)\right)=\sqrt{1-{x}^{2}}

Применяя формулу Грина, вычислить криволинейный интеграл по замкнутой кривой
Применяя формулу Грина, вычислить криволинейный интеграл по замкнутой кривой Г, пробегаемой так, что ее внутренность остается слева.

Вычислить тройной интеграл
Можете пожалуйста решить Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Найти производную высшего порядка, используя ряд Тейлора
Всем здрасте. Дана функция: f(x)=x^{2}(e^{3x}-1) Нужно разложить в ряд тейлора около точки 0 и найти 159-ю производную. Разложив, я получил следующий ряд: \sum_{n=1}^{\inf} \frac{3^n...

Определение "функции"
Всем привет! Начал изучать тему "функции". В разных источниках даётся много разных определений "функции". Где-то сказано, что функция - это зависимость переменной у от переменной х, при которой...

Найдите производную в направлении наискорейшего роста функции
Найти производную в направлении наискорейшего роста функции 3x-4y в точке x=-1, y=0. подскажите, пож-та, как решать такие задачи. И какой будет здесь ответ. Спасибо

Найти длины рёбер пирамиды
Помогите решить задачу, если она решается. Три наземных передатчика образуют треугольник с известными сторонами l12, l23, l31 и одновременно излучают сигнал в направлении воздушного приемника....

Найти наименьшее значение функции f(x на множестве a <=x<=b методом математического анализа
Помогите пожалуйста решить !!Не понимаю совсем Найти наименьшее значение функции f(x) на множестве a <=x<=b методом математического анализа Функция: f(x) = ((2x-43)/(x+1))+(4*|x-5|); a=3;...

Доказательство существования решения дифференциального уравнения в книге Пискунова том 2 страница 305
в книге пискунова том 2 страница 305 дается доказательство теоремы о решении дифференциального уравнения. есть уравнение\frac{dy}{dx}=f(x, y) и начальное условие y=y_0 при x=x_0. f(x, y) и...

Вычислить предел числовой последовательности
\lim_{n\rightarrow \infty } \frac{1+2+3+...+n}{\sqrt{9n^4 +1}}

Можно ли придумать новый математический инструмент для решения задачи трёх тел?
Здравствуйте! Насколько мне известно, задачу трёх тел не возможно решить при помощи современных средств математического анализа. Может быть, есть возможность создать принципиально новый...

Найти предел следующей последовательности
Требуется найти предел следующей последовательности: {x}_{n}=\frac{n}{{a}^{n+1}}\sum_{k=1}^{n}\frac{{a}^{k}}{k} Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями -...

Как убрать неопределенность, которая находится в числителе, там где синус и косинус?
Lim(e1/n+sin(n/(n2+1)*cos n)/(1+cos(1/n) n->oo Добавлено через 4 минуты как убрать неопределенность,которая находится в числителе, там где синус и косинус? Правила форума, пункт 4.3. Создавайте...

Какое выражение производной получится, если продифференцировать Y по X, а не по t?
Есть функция y=f(x) притом x=\phi(t). какое выражение производной получится, если продифференцировать y по x а не по t?

Вычислить определенный интеграл
Добрый день. Прошу помощи в нахождении сего непонятного для меня интеграла. Даже не знаю от чего тут отталкиваться. Заранее спасибо за ответы.

Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
\left(a1x+b1y+c1 \right)^2+\left(a2x+b2y+c2 \right)^2=1 если d = a1b1-a2b1\neq 0 Столкнулась с таким заданием в первый раз. Помогите пожалуйста!

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить график
Здравствуйте, помогите пожалуйста! Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить график

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням. Указать область сходимости полученного ряда
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (х-х0). Указать область сходимости полученного ряда. х0=0

Найти отношение площадей S(O)/S(I)
Цилиндр x^2+y^2=16 делит сферу x^2+y^2+z^2=81 на 2 части: I(внутри цилиндра) и O(вне цилиндра). Найти отношение площадей S(O)/S(I).

Задание действительного числа последовательностью рациональных чисел
Читая учебник Зорича по матану, наткнулся на странное неравенство (8). Почему подчеркнутый красным знак неравенства нестрогий (учитывая 7е неравенство он должен быть строгим)? И почему далее...

Найти первые пять членов разложения в ряд решения дифференциального уравнения по условию у(0)=у'(0)=1
Можете проверить пожалуйста, правильно ли я решил данное задание? Найти первые пять членов разложения в ряд решения дифференциального уравнения по условию у(0)=у'(0)=1 {y}^{,,}={y}^{2} \cos{x}-2y...

Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода
Вычислить (выражение в приложении), где L - контур треугольника ABO с вершинами A(1,0) B(0,1) O(0,0). Решал два раза, в первый раз получилось 3 +корень из 3, во второй 2 + корень из двух, что-то...

Исследовать сходимость ряда
Исследовать сходимость ряда \sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{n}{\sqrt{n^{4}+{1} } Вопрос.Тут же надо использовать сравнительный признак, так как тут не работают признаки Коши и Даламбера?

Записать интеграл для вычисления длины дуги в полярных координатах
Проблема заключается в том , что я понимаю как мне перенести координаты из декартовой системы координат в полярную , но не могу понять как мне после этого вычислить длину дуги

Вычислите площадь заштрихованной области
Вычислите площадь заштрихованной области

Не понял доказательства свойства определителя в книге Бугров-Никольский "Элементы лин.алгебры и аналитической геометрии"
в книге бугров никольский элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на странице 14 дано выражение \sum_{n=1}^n a_{ik}A_{jk}=\sum_{n=1}^n a_{ki}A_{kj}=0 не понял доказательства. говорится...

Вычислить пределы функций
Необходимо найти пределы функций. Развернуто, без использования правила Лопиталя Правила форума, пункт 4.4. На каждый вопрос создавайте по одной теме - это помогает избежать путаницы в ответах и...

Производная от модуля
Вопрос глупый, но ответа на него я не знаю. Надеюсь на вашу помощь! найти производную: f(x) = 5x2 + 10x + 19|x-3| вся проблема в модуле. как от нее взять производную???

Бесконечность разделить на число
Можно бесконечность разделить на число?

Определить порядок бесконечно малой функции
Определить порядок бесконечно малой функции \sqrt{{x}^{2}}-\sqrt{{x}^{3}} относительно x при x\rightarrow 0 Добавлено через 4 часа 24 минуты Кто-нибудь может чем-нибудь помочь ?

Как определить периодична ли функция или нет?
Например функция y=\frac{x^3}{x^2-1} - не периодична. Но как определить это?

Производная произведения трех функций
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, чему равна производная произведения трех функций? Спасибо.

Книга по подобию "Матан для чайников нулевого уровня" // "Матан в картинках"
Господа, а есть книжка на подобие "Матан для чайников нулевого уровня", "Матан в картинках", "Матан - проще простого" и т.п. где предельно простым языком выведены теоремы, определения... В общем...

Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?
Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx? Какой смысл он несет? Или просто так принято писать?

Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля
Доброе время суток! Помогите решить 3 задачи! 1. Вычислить градиент скалярного поля \psi=xz+yz+zy 2. Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля А=3x2i-5xyj+z2k 3. Найти закон...

Найти производные dy/dx
найти производные: 1) y=(1+cos 3x)/(1-sin 3x) 2) y=tg(x/2)*e^arctg 4x 3) x^3+y^3-3xy=0 4) y=e^sqrt(x)/(1+e^2x^3)

Сколько будет корень из двух в квадрате?
Сколько будет корень из двух в квадрате? (sqr(sqrt(2)))

Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции
Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u=(x,y) и найти эту функцию. (2\cos (x+y)+ {\sin}^{3}x)dx+(2\cos (x+y)-\sin 2y)dy

Как доказывать, что предел не существует?
Во общем небольшая проблема, я не очень понимаю как доказывать, что предел не существует? Например: Lim tg(1/x) Как доказать, я знаю чт это можно сделать по критерию коши, но не могу его...

Интеграл от модуля
Я тут осознал ,что не умею раскрыть интеграл(Определенный) от модуля . Как это сделать ? ∫ |f(x)| dx = (F(x)*signx) пределы a,b - ? Это всегда верно f(x) = F'(x)

на поверхности найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости
На поверхности x^2-4y^2+2z^2-6=0 найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости x-4y+3z+31=0. Составить уравнения нормалей к поверхности в этих точках.

Производная модуля
Помогите взять производную от |X| и |sin(x)|, и желательно с пояснениями или формулами для производной модуля, пожалуйста.

Найти производную функции по данному направлению.
Помогите пожалуйста решить.Заранее огромное спасибо за помощь!!! Найти производную функции z=x^3-2x^2y+xy^3+1 в точке M(1;2) в направлении, идущем от этой точки к точке N(4;6).

является ли вектор линейной комбинацией векторов
Является ли вектор Б-(1;9;2) линейной комбинацией векторов a1=(2;0;1), a2=(-1;3;1),a3=(1;3;1) Без понятия как это решать,нужна ваша помощь математики! Добавлено через 4 минуты Всем кто отпишет...

Сходимость ряда
Помогите пожалуйста, нужно исследовать числовой ряд на сходимость: \sum\frac{|\sin{(n\alpha)}|}{n^2} какой критерий сходимости применять?

Область определения тангенса.
Область определения тангенса. Областью определения функции тангенс является множество всех чисел Х , для которых cos x не равен нулю, то есть все числа Х не равные ¹/₂ π +...

Функция существует, а производная - нет
Здравствуйте, математики. Есть функция y={kx}^{n}, где 0 \prec n \preceq 1. При x=0 y=0, но \dot{y}=n{x}^{n-1} \in С, где C - пустое множество (не нашел обозначения пустого множества в редакторе...

Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения ДУ
Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения y = у(х) ДУ, удовлетворяющего условию у(0)=у0: y'=2{e}^{y}-xy y(0)=0 Раскладывать будем в ряд Маклорена:...

Интеграл от dx/x^3
Забыл как интегрировать такие выражения: \int \frac{dx}{{x}^{3}} Помогите пожалуйста.

Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости
Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости Помогите пожалуйста справиться с данным заданием!! так как это арккосинус то -1\leq x-2y\leq 1 Но что делать дальше?

Найти работу силы поля F вдоль заданного контура L (проверка результата)
Здравствуйте, решил задание, но т.к. тему проболел не могу определить верно ли. А в интернете разборы подобных задач в основном приведены на плоскости, а не в пространстве. Буду очень признателен...

Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями
Привет всем!) В этот утренний денек прошу вашей помощи, о могучие умы вышки)) Задание трактуется таким образом: "Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями"...

Исследовать ряд с арксинусом на сходимость
Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий ряд с арксинусом \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\arcsin\frac{1}{n^2}

Как пояснить физический смысл градиента ?
Дана функциональная зависимость температуры T=T(x,y) помещения в произвольно выбранной плоскости xoy. Требуется определить : 1). grad T в точке A ; 2). Производную в точке A по направлению...

Предел арктангенса.
можете сказать чему равен предел arctg x при х стремящимся к бесконечности?

Расставить 2-мя способами пределы интегрирования в двойном интеграле
Добрый вечер! Задание: расставить двумя способами пределы интегрирования в двойном интеграле \int \int (x-y)dxdy и найти значение, если область ограничена линиями: x=\sqrt{y}\\y=6-x\\x=0....

Найти производную функции в направлении биссектрисы
Найти производную функции: z = 2*x^2 + 4*x*y - 2*y^2 в точке (0;0) в направлении биссектрисы первого координатного угла. Заранее благодарю за помощь.

Составить уравнение параболы по двум точкам
Что я уже на час подзавис. Коэффициент c нашел, а что дальше делать не знаю. Вообще нужно решить криволинейный интеграл первого порядка, но не дана функция, а только написано, что часть параболы от...

Производная ln(x) и lg(x)
Ребят, производные что ли одинаковые будут? ln(5x)=5/5x; lg(5x)=5/5x;

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями z=x, z=2*x, x^2+y^2=4*x

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
Найти объем тела, ограниченного поверхностями: y=2x, y=0, x=3, z=xy, z=0 Не понимаю, какой тут интеграл будет(

Рекуррентные формулы для синуса и косинуса
Здравствуйте. Помогите вывести формулы для вычесления элементарных формул sin(x) и cos(x) Элементарных, я так понял, например для sin2(x)+cos2(x)=1

Разложить функцию в ряд Фурье и построить график суммы ряда Фурье
Здравствуйте. Дана задача: На интервале (-π;π) задана периодическая (с периодом 2π) функция f(x). Нужно разложить ее в ряд Фурье и построить график для суммы ряда Фурье. f(x)=|x| -π<x<π...

Разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3
Помогите пожалуйста разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3 , буду очень благодарен

Где используются числовые ряды?
Собственно возник такой вопрос, а ответа не нагуглил и в доступных мне учебниках не нашёл. Для чего вообще нужна концепция числовых рядов и зачем проверять их на сходимость?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
Вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями: y=x2+1, y=0, x=0, x=2.

Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю
Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю?

что значит мажорировать?
Мне нужно точное определение понятия мажорирование для рядов. Во время лекции просто было такое слово, но его толком не объяснили нам. Добавлено через 2 минуты И ещё, если есть у кого сообщение о...

Найти значение производной функции в данной точке
Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо! Найти значение производной функции: f(x)=4 sinx-cosx. При x=-π/4

Лимиты
Помогит пожалуйста.

Предел (2n-1)!!/(2n)!!
В разделе С++ возникла такая задачка https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread961854.html Ясно, что предел существует. Ощущение, что он равен 0. А вот доказательство в голову не приходит......

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал
Объясните, пожалуйста, простым языком что такое диференциал.

неберущийся интеграл cos(x)/x
Докажите или опровергните: \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\cos{x}}{x}dx\geq 1 Даже не знаю с чего начать=))

Доказать расходимость последовательности
Доброго времени суток. Как доказать расходимость последовательности? {a}_{n}={(-1)}^{n} заранее спасибо!

Найти угол между градиентами
Помогите

Чему равен синус от бесконечности?
Выполняю преобразование Лапласа через интеграл f(t)=cos(3t) И как вычислить 1/3*sin(3t)*e-pt при t=бесконечности? Добавлено через 1 час 57 минут Или ту часть интеграла где sin(бесконечность)...

Площадь петли кривой
Помогите плз найти площадь петли кривой x=\sqrt{3}{t}^{2} y=t-{t}^{3}

Найти площадь части поверхности, вырезанной поверхностями
Найти площадь части поверхности {x}^{2}+{y}^{2}={z}^{2}, вырезанной поверхностями y=\sqrt{x}, y=2\sqrt{x}, x=4. Мне бы только рисунок и найти пределы интегрирования, а то пространственного...

Верхний, нижний пределы, супремум и инфимум последовательности
Первокурсник :), очень трудно даётся матан Нужно найти сабж последовательности {x}_{n} = \frac{n-1}{n+1}\cos \frac{2x\pi}{3} Долго и мучительно думая, я разделил эту последовательность на 2...

Найти промежутки убывания функции
Найти промежутки убывания функции: y=-x3+x2+8x.

Найти область определения и область значения функции
101. найти область определения и область значения функции. Построить график. В) f(x) = 2 tg ¹/₂ • Х Нахожу период функции. Т = Т (номинальный) / k = π •2 =...

Чётность и нечётность производной
Скажите пожалуйста как доказать что производная чётной функции нечётная,а производная нечётной чётная

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле
Человек понимающий в математике Добрый вечер! Мне очень нужна Ваша помощь. Пожалуйста проверте правильность решения: Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле и сделать чертёж ...

Переход к полярным координатам в двойном интеграле.
Всем добрый день.Кто знает объясните систему перехода к полярны координатам на след.примера: 1)Вычислить двойной интеграл от x,y по области R=\{(x,y)|x^2+y^2\leq ,x^2+y^2\leq 1\} Возникл...

Найти площадь фигуры ограниченной параболой и прямой
Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2+1 и прямой y=x+3

Предел последовательности x_n=sin(n)
Помогите с доказательством: Докажите, что последовательность x_n=sin(n) не имеет предела при x -> бесконечности.

Методы нахождения константы Липщица
Люди добрые, прошу Вас дать мне совет, посоветоваться, помочь, Какие существуют методы нахождения Липшицевой функции, и константы Липпшица. Прошу Вас помочь. Препод сказал, что существует...

Исследовать на непрерывность и построить график
Введение: завтра математика, я в ней не шарю, надо исследовать. Прошу помочь не только ответом, но и полным решением. Заранее благодарен. 1.f(x)=\left\{\begin{matrix} & {x}^{2}+1,x<1 & \\ &...

Исследовать на дифференцируемость
Исследовать на дифференцируемость функцию f(x;\,y)=2sqrt{|xy|} в точке (0;\,0) Рассуждения. Функция, для того чтобы быть дифференцируемой в точке, должна, во-первых, иметь частные...

Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абсцисс.
258. Найти точки графика функции, f в которой касательная параллельна оси абсцисс. Г) f(х) = √2х – 2 sin x Касательная параллельна оси абсцисс, когда производная функции равна ...

Составить уравнение нормали
Составить уравнение нормали к кривой y=x^2+4x+1, перпендикулярной прямой, соединяющей начало координат с вершиной параболы. Ребят, дополнительный номер по матану, завтра сдавать нужно, а баллы нужны...

Угол между кривыми
Задача такая. Дано 2 кривых x^2-y^2=6 x^2+4y^2=16 Нужно найти угол в точке где они пересекаются (т.е. нужно найти угол в между их касательными в тих точках). Нахожу точку пересечения:...

Доказать на языке эпсилон-дельта
Что же, никакие конспекты не помогли мне понять этот язык. В частности из-за того что не было никаких примеров, и я с ним в первые сталкиваюсь. Поэтому, пожалуйста, объясните как можно легче и...

Найти первообразную
Спасибо за помощь. Специально подробно расписываю, чтобы не ошибиться со знаками. Подскажите, знаки везде расставлены правильно? Спасибо за формулы. Хотелось бы уточнить один момент. Найти...

Дифференцирование сложных функций
Мне надо решить несколько уравнений: http://i.***********/i4/87/a2/0a404fcb6530a48cea8843d39f95.png Препод сказал, что это относится к теме "Дифференцирование сложных уравнений". В Гугле никаких...

Определите промежутки монотонности функции
Функции f(x) и g(x) определены на отрезке и заданы графиками. f(0) = 0. Определите промежутки монотонности функции f(g(x)). Ответ:1/4, 1/2, 3/4 Интересует как делать подобные задания, я просто...

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара P. Удельный вес воды принять равным 9,81 кН/м3,pi=3,14. P: Правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1...

Найти массу пластинки (двойной интеграл)
Здравствуйте. Мне в задании необходимо найти массу пластинки, ограниченной кривыми: x^2+y^2<=9 и y>=x. И дана плотность p=x^2+y^2 Проблема в том, что я не могу никак определить области изменения x и...

Производная от е в степени константа
Какая призводная от е2? от ех понятно, а вот такого я в таблице производных не нашел. Добавлено через 1 минуту ну точнее еа ненашел..)

Не могу посчитать интеграл dx/lnx
Собственно сам интеграл: \int dx/lnx

Исследовать на сходимость ряд
1/sqrt n*(n+1)

Эпсилон-окрестность бесконечности
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться. На лекции дали две формулы для эпсилон-окрестности "+" (любое действительное число, которое строго больше 1/эпсилон) и "-" бесконечности (любое...

Представить двойной интеграл f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x...
Представить двойной интеграл \int \int f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями D:...

Доказательство о существовании действительного корня
Из Демидовича для ВТУЗов: 339.* Доказать, что любой многочлен P(x) нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. Помогите, пожалуйста.

Определить порядок малости функции относительно другой
Определить порядок малости функции f(x) относительно g(x) при х->1. Решая, заступорился на моменте, когда у меня выходит -(x^(1/6)-1)/(C(x-1)^alpha) f(x)=\sqrt{1-\sqrt{x}}\: \; g(x)=x-1

исследовать методами дифференциального исчисления функцию
исследовать методами дифференциального исчисления функцию и используя результаты исследования, построить ее график. y=(2-4x2)\(1-4X2). двойки после х это степень..

Супремум и инфимум
Объясните, что такое супремум и инфимум, и чем они отличаются от минимума\максимума, как его находить? \frac{n+\sqrt{n}}{n+1+\sqrt{n+1}}

определение предела на языке ε-δ,нахождение предела по определению.
\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty Задание такое: сформулировать на языке \varepsilon -\delta конкретное определение данного предела. P. S. Пожалуйста объясните поподробнее, я пропустил...

Использование теоремы Лагранжа при доказательстве неравенств
Пользуясь теоремой Лагранжа доказать неравенства: 1) e^x\geq1+x 2) e^x\geq ex, x>1

Доказать, что предел функции 4n-3/2n+1 равен 2
Объясните, пожалуйста, как это делается)и как называются вот эти символы ε, δ ?

Вычислить объем фигуры,заданной в полярных координатах
{r}^{2}=2*sin(2*f) , 0<=f<=pi/2, нужно вычислить объем фигуры,полученной вращением вокруг полярной оси. Помогите,пожалуйста! Формула для объема в полярных координатах такая:...

Теорема Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел
Теорема. Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел. Прошу помочь разобрать доказательство ну или доказать заного...

Найти массу тела
Тело V задано ограничевающими его поверхностями, µ - плотность. Найти массу тела. 25(X2 + Y2) = Z2 x2 + y2 = 4 x=0, y=0, z=0 (x≥0, y≥0, z≥0) µ = 2(x2+y2)

Дифференциал второго порядка неявной функции двух переменных
Для функции z=z(x,y), заданной неявно уравнением F(x,y,z)=0 найти второй дифференциал в точке M(x0,y0) если z(M)=z0. M(1,-1) z0=-8. F(x,y,z)=-7(y^2)+14yx+(x^2)+2xz+3(z^2)+8z-120 Как находить...

Интеграл 1/ctg x
Привет всем. Я решал дифференциальное уравнение и в ходе решения появился интеграл \int \frac{dx}{ctg x} Вроде интеграл легкий то. Получается \int \frac{sin xdx}{cos x} Следующий шаг, я так...

Функция не дифференцируемая в точке
Объясните пожалуйста, почему функция f(x)=abs(x-3) не дифференцируема в точке x=3

Асимптоты параметрически заданной функции
ясно как искать асимптоты для обычной функции заданной как f(x) ну там пределы все такое. Но у меня возник вопрос а как найти асимптоты для функции заданной параметрически? Вот например ...

Полное исследование функции y=x*exp(-x)
Доброго времени суток! Проверьте ,пожалуйста, правильность исследования функции y=x*e^(-x) и помогите с определением асимптот: 1) ООФ D(y)=(-бесконечность;+бесконечность); 2) Четность...

Найдите наибольшее значение функции
Найдите наибольшее значение функции y = 7x-7tgx-4 на отрезке .

Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0))
Добрый день, Подскажите пожалуйста, как дальше делать, вернее уже на правильность решения. Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0)). y=x^{4}-3x^{3}+x-1, x_{0}=1...

Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению
Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению предела: если можно, распишите пожалуйста само решение.

Дз на производную
1.Найдите f'(x) и f'(x0), если: а) f(x)=3x^5-12^2+6x+2, x0=1; б) f(x)=xsinx, x0=пи/2. 2. Вычислите значение производной функции y=tg3x в точке x=-пи/2. 3. Найдите все значения x, при которых...

Касательная к графику производной функции
Здравствуйте, вопрос с ЕГЭ. На рисунке изображен график производной функции y = f(x) , определенной на интервале (-9;4) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции...

Как найти предел функции?
Есть три функции: http://pic.ipicture.ru/uploads/091221/Uh4wCJxT1t.gif Везде нужно найти предел функций. Подскажите хотя бы, с какой стороны подступиться к этой задаче? С чего начать?

Найдите точку максимума функции
Доброго времени суток! Объясните, пожалуйста, как определить знаки производной и найти точку максимума? Задание: Найдите точку максимума функции y=ln(x+5)-2x+9 1. Производная равна:...

Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора.(Проверить решение)
Найти производную скалярного поля u2ln(x2-5)-4xyz в точке M(1;1;1) по направлению вектора l=i+2j-2k. \frac{dU}{dx}=\frac{4x}{x^2-5}-4yz=-5 \frac{dU}{dy}=-4xz=-4 \frac{dU}{dz}=-4xy=-4...

В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной
Здравствуйте, помогите, пож-та, решить такую задачу: В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной. Заранее спасибо.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y=x3 и х=2. помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Бесконечность и стремление к бесконечности
Здравствуйте, математики! Можно ли выполнить следующее: \infty-\infty=0? Я вообще не понимаю, можно ли присваивать переменной значение бесконечности? Ведь можно сказать, что лимитом переменной...

Сходимость ряда (логарифм)
Не получается исследовать ряд с логарифмом. Думаю, что ряды расходятся, пыталась сравнить с гармоническим (1/n), используя предельный признак сравнения, но он ничего хорошего не дал. ...

Длина петли кривой
Вычислить длину петли кривой x=3^0,5*t^2 y=t - t^3 пожалуйста помогите!!!

Предел функции двух переменных
Здравствуйте, надо определить существует ли следующий предел: \lim_{\left(x,y \right)\rightarrow \left(0,0 \right)}\frac{xy}{1+x} Заранее благодарен.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д, заданной указанными линиями. z=xy-2x-y, x=0, x=3, y=0, x=4 построил график этих линий, но не могу определить точки...

Написать формулу общего члена последовательности
1, 1/6, 1/3, 1/12, 1/5, 1/18 =1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3) как это записать формулой, очевидно 1/(n*...) помогите пожалуйста с записью

Частные производные функций двух переменных
1 Найти частные производные dz/dx (dz по dx) и dz/dy (dz по dy) z=z3*+x*y3 2 Найти частные производные второго порядка d2*z/d*x2 (d квадрат z по d x квадрат), d2*z/dx*dy, d2*z/d*y2 z=...

Определить a и b, при которых функция непрерывна и дифференцируема
Определить а и в при которых функция непрерывна и дифференцируема \mathrm F(\mathrm x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{cc}ax,&x<0\\-\frac x2,\;&0\leq...

Найдите точки экстремума функции.
Помогите пожалуйста Найдите точки экстремума функции f(x)=(x2-3)/(x-2) Добавлено через 6 минут f(x)=0 (2х-3)(х-2)(х^2-3)/2=0 так же?

Решить уравнение с факториалом
(n+2)!/n!=108

Найти массу пластины, ограниченной линиями
Масса пластины D с поверхностной плотностью Y=x, где область D ограничена линиями x=0, x=1, y=0, y=2, равна

Градиент функции нескольких переменных.
Прошу помочь в срочном решении задачи(до завтра терпит): Найти градиенту функции u=f(x,y,z) в точке A(x_0,y_0,z_0) и вычислить его модуль: u=y\ln(1+x^2)-\operatorname{arctg}z Прошу не считать...

Раскрыть модуль в пределе
Добрый день, мне нужно доказать предел, в ходе решения я получила модуль |-(x-1)-(y-2)|, подскажите пожалуйста, как из него сделать два модуля, не меняя знаки внутри скобок

Вычислить интеграл с модулем
Вычислите интеграл \int_{0}^{1}|x-\sqrt{1-{x}^{5}}|dx. Добавлено через 13 часов 46 минут Дошел до этого:...

Найти длину дуги полукубической параболы
Найти длину дуги полукубической параболы от начала координат до точки с абсциссой х=5 Собственно все скатал. Мучают только вычисления (старость не радость) Длина дуги...

Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному уравнению
здраствуйте, помогите плиз с таким уравнением: нужно доказать что эта функция ln({x}^{2}+xy+{y}^{2} соответствует такому диф. уравнению x*\frac{dz}{dx} + y*\frac{dz}{dy}=2. Распишите пожалуйста...

Как освоить мат анализ?
Уже 3й месяц изучаю мат анализ в ВУЗе, но успехи, увы, не большие... :cry: Возможно проблема в том, что я не знаю где это примерить на практике и просто не могу понять самой сути, а просто зубрить -...

Найти первые четыре члена ряда по заданному общему члену
а) an=1/(2n+1)*2n-1 б) an=n+1/(2n-1)*3n-1 Добавлено через 10 минут

Формула общего члена числового ряда
Ребята,товарищи,коллеги Помогите составить формулу общего члена числового ряда: 1/2+2/5+3/10+4/17

Особые точки интеграла
Всем доброго времени суток. Буду краток. Вопрос: Как определить в интеграле являются ли точки особыми? Какие точки мы подозреваем на особые? Есть ли алгоритм для определение: является ли точка...

Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры
y^3=x^2, y=1, вокруг оси Ох помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Область значений функции с нечетными корнями
Не могу понять. Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический может быть извлечён и из отрицательных чисел: \sqrt{-x} = -\sqrt{x} Общее правило — из...

Найти производную n-го порядка
y=(11+12x)/(6x+5) И если можно, напишите ,пожалуйста, какой формулой здесь надо пользоваться.

Программа для решение примеров
если ли программа которая решает уравнение по математическому анализу?

Найти производную функции двух переменных в заданном направлении.
Помоги пожалуйста решить. Найти производную функции z=x^2-xy-2y^2 в точке P(1;2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60 градусов. Заранее,спасибо!!!

Доказать, что функция является возрастающей.
Докажите, что функция g(х) на множестве R является возрастающей, если g(x)=2x5+4х3+3х-7

сопряженное выражение для кубического корня
я не пойму мне надо найти сопряженное выражение как оно будет выглядеть для кубического куба ? к примеру есть : куб корень из (а-б) какое для него будет ?

Доказать (периодическая функция)
Помогите пожалуйста, Доказать, что производная периодической функции есть функция периодическая.

По графику функции построить график ее первой производной
Проверьте пожалуйста. :coffee: По графику функции построить график ее первой производной.

По графику функции нужно построить график ее первой производной
По графику функции нужно построить график ее первой производной http://s40.***********/i090/1212/64/fcffb3c9c22a.jpg

Площадь части цилиндра, расположенной внутри сферы
Необходимо вычислить площадь части цилиндра x^{2}+y^{2}=Rx расположенной внутри сферы x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2} Проекция на XY даст вот такую картину, нас интересует заштрихованная область (см. фото)...

Доказать периодичность функции и найти ее период
Дано : f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x) Выполняется при любом вещественном x. Нужно доказать,что функция является периодической и найти сам период. По определению функция является...

Найти расстояние между кривой и прямой
Помогите пожалуйста найти расстояние между кривой и прямой: y=x^2, x-y-5=0

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры
Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=4x.

Экстремумы функции 2-х переменных при нулевом дискриминанте
Нужно найти экстремумы функции z=2xy—4x—2y Нашел частные производные первого порядка: по иксу 2y-4, по игрику 2x-2 Решил систему, приравняв к нулю оба уравнения, получил: y=2, x=1 Нашел...

Найти длину дуги цепной линии
Помогите найти длину дуги цепной линии с решением бы.Сам так и не разобрался. от x=0 до x=3 y=1/2*ch2*x

Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ
Помогите хоть кто нибудь, с чего начать, как чертить график????:wall: Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ, ограниченную линиями: у= е в степени х; х=1; х=0; у=0

Предел рекуррентной последовательности
Добрый день! Есть последовательность, заданная рекуррентно. {x}_{n+1}=\sqrt{2{x}_{n}=15},{ x}_{1}=5 Нужно найти предел. Подскажите, как вообще правильно находить пределы рекуррентных...

Найти производную Квадратичной функции
Можете пожалуйста показать как найти эту производную.:)

Интеграл произведения равен произведению интегралов
В каком случае интеграл произведения равен произведению интегралов? Меня интересуют частные функции, для которых это правило работает

Установить взаимно однозначное соответствие
Усановить взаимно однозначное соответствие между отрезком и числовой прямой R. Как решать такого рода задания?

Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа.
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке x0.

Найти стационарные точки и определить их характер
Вот сами задания(в обоих надо сделать одно и то же: найти стационарные точки и определить их характер): 1. {f}{(x,}{y)} = 4{x}^{3} - 30{x}^{2}{y} + 72{y}^{2}{x} - 243{y}^{2} + 324{y} 2....

Под каким углом пересекается с осью ОХ график функции?
259. под каким углом пересекается с осью ОХ график функции г) у = - cos x график понятен – перевёрнутая косинусоида. Непонятно – с чего начинать решение.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x-2)2 ; y=x; Заранее спасибо :)

Вычислить площадь фигуры,ограниченой линиями
линиями: y=2x-x2 и y=0

Найти формулу общего члена ряда
а) 1 + 3/2 + 5/3 + ... б) 2/5 + 5/7 + 8/9 + ...

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=√x

Вычислить длину дуги кривой y=lnx
y=lnx от 0,75 до 2,4 \int_{0,75}^{2,4}\frac{sqrt{1+{x}^{2}}}{x} dx = (1+\frac{1}{2} ln(\frac{t-1}{t+1}))\int_{1,25}^{2,6} = 1+ \frac{1}{2}ln\frac{1,6}{3,6} - \frac{1}{2}ln\frac{0,25}{2,25} = 1 +...

Корень из -бесконечности в пределе
Дан предел (во вложении), подскажите, пожалуйста, как его решать, ведь в пределе присутствует корень из -бесконечности. Заранее большое спасибо за ответ)

вычислить работу силового поля
Вычислить работу силового поля F при перемещении материальной точки вдоль пути АВ. F=2хуi+у2j+z2k, AB: k=cost; y=sint, z=2t, A(1;2;3) B(1;0;4pi); Добавлено через 19 часов 24 минуты Плиз не...

Выяснить вид графика
Выяснить вид графика,если на интервале выполнены условия: 1)y>0;y'>0;y''<0 2)y>0;y'<0;y''>0

{-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} = -sup{x}
Я плохо понимаю математический анализ, поэтому хотелось бы узнать по какому принципу решать следующую задачу: {-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} =...

Найти единичный вектор нормали к поверхности
Найти единичный вектор нормали к поверхности, в точке М(1,1,1), составляющую острый угол с положительным направлением оси Oz . Поверхность: 7{x}^{2}-4{y}^{2}+4{z}^{2} = 7 Очень нужна помощь....

Определенный интеграл от целой части функции
Пусть - целая часть числа x. Как тогда вычислить интеграл \int_{0}^{7/2} dx ? Добавлено через 2 минуты понимаю, что \int x dx = x^2/2 + Const, а как быть в случае ?

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Здравствуйте! помогите решить! Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Найти площадь фигуры ограниченную линиями
Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx, y=x+1, y=0. Картинку я вроде нарисовал(нет возможности выложить) а что дальше делать не знаю(

Разложить в ряд Фурье по синусам функцию
разложить в ряд Фурье по синусам функцию f(x)=sin(x/2), 0≤x≤pi

Интеграл с корнем в знаменателе
Подскажите, что взять за переменную t \int \frac{xdx}{x + sqrt{x^2 + 9}}

Исследовать на экстремум функцию
Помогите,пожалуйста Исследовать на экстремум функцию

Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L
Кривая ρ=2sinα от точки (0,0) (\sqrt{2},π/4). Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L. (Ответ: xc=2/π, yc=(π-2)/π)

Как найти производную нормы
Добрый день! Как найти производную от нормы, и вообще она есть??? Есть такой алгоритм кластеризации в Распознавании образов - "Алгоритм k внутригрупповых средних". Короче, на каком-то шаге...

Теорема о конечном покрытии
Не могу разобраться с этой теоремой, вроде интуитивно все понятно, но мне не ясно что значит конечная подсистема. Объясните пожалуйста.

Найти промежутки монотонности функции
найти промежутки монотонности функции: 1) f(x)= (x + 2)2 / x-1; 2)f(x)=х-4 √х; 3)f(x)=(x - 2)2/ x+1; 4)f(x)= √х -х

Вычислить значение производной сложной функции
Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y),где x=x(t), y=y(t), при t=t нулевое c точностью до 2 знаков после запятой. правильно ли я решал и что делать дальше?

Исследование функций с модулем и построение графиков
88. исследовать функции 1. у = х ² - 2 |х| 2. у = |х ² - 2х | строим график функции у = х ² - 2х вопрос: как я понял при исследовании функций с модулем, чётность определять...

Исследовать функцию f(x)=x^2/(x+1) и построить график
Помогите пожалуйста по сабжу. Вот что сделал: 1) ОДЗ: x != -1; 2) Функция ни четная ни нечетная 3) Тут вертикальная асимптота x=-1 Горизонтальные: не могу решить( не получается( 4)f`(x)=...

Интеграл с кубическим корнем
\int\frac{x}{\sqrt{x}-1}dx подскажите пожалуйста ход решения, что нужно делать с кубическим корнем? и нужно ли применять интегрирование по частям для x и дроби?

Супремум и инфимум множества
Подскажите пожалуйста,как я могу доказать что для множества E супремум равен 1/2 ,а инфимум 0 и для множества M, что супремум равен 1 и максимум равен 1, минимум 1/2 и инфимум 0. Как доказывается...

Производная по направлению окружности
Что значит "Найти производную по направлению окружности" в таком задании: Найти производную функции z = \arctan\frac{y}{x} в точке \left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \in {x}^{2} +...

Найти поток векторного поля a через часть плоскости P
Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормально образует острый угол с осью OZ a=-2xi+yj+4zk P: \frac{x}{3}+y+\frac{z}{2}=1 Решал через...

Число пи и ряд Лейбница
вспоминаю основы си и вот попалась простая задачка реализовать алгоритм получения числа пи через ряд лейбница 4*({-1}^{n})/(2n+1): int main() { int i ,c = 0; double pi = 0.0; for(i...

Найти точки на кривой, в которых ее касательная параллельна оси Ох
Возник еще вопрос по этой теме. Нужно найти точки на кривой в которых ее касательная параллельна оси Ох. Касательная параллельна оси Ох когда ее tan(\alpha )=0 т.е. \alpha=0. Значит нужно...

Найти точку на параболе, наименее удалённую от данной прямой.
Задача в фотографии

Найти производные dy \ dx данных функций
Помогите решить данные примеры.. Или объясните, по многим форумам полазил, не могу разобраться, чем dy\dx отличается от d\dx.. Я знаю, что d - приращение и на словах я вс е понимаю, что в первом...

Двойной интеграл для нахождения центра тяжести фигуры
Доброго времени суток. Имеется фигура, ограниченная двумя линиями, заданными как: \frac{x^2}{9}+y^2=1 x-3y-3=0 Поверхностную плотность считать равной единице. Нужно определить координаты...

Найти наименьшее целое число, входящее в область определения функции
всем привет, скажите пожалуйста, как решается поставленная задача из заголовка. На примере y =\sqrt{16 - x^2}. Получается что из под корня, я должен взять выражение и написать что оно больше 0, тогда...

Используя формулу Фруллани вычислить интеграл.
Используя формулу Фруллани вычислить интеграл. \int_{0}^{\propto }\frac{{e}^{{-x}^{2}}-{e}^{{-2x}^{2}}}{x} Плиз помогите,кто может:( Добавлено через 22 часа 18 минут Помогите=(срочно надо=(

Найти потенциал электрических полей
помогите решить задачи в разделе по физике сказали что здесь почти нет физики

Проверить функции на периодичность и симметричность
1) y=sin(ln(x)) 2) y=cos(x2-x-1) как их проверить на периодичность и симметричность?

Найти массу дуги кривой, зная плотность
Дана кривая: x=4cost, y=9sint, 0<=t<=2п, плотность p=|y|. Найти массу

Сходимость ряда с тангенсом
Имеется следующий ряд: \sum_{1}^{\infty}(1/n)*tg(1/sqrt(n)) Я заменил tg(1/sqrt(n)) на 1/sqrt(n) как эквивалентную бесконечно малую величину. Потом доказал сходимость ряда...

Найти значение А, при которых функция непрерывна на всей числовой прямой
При каких значениях параметра А функция \left\{\begin{matrix}(2^x-1)/x & ,x\neq 0 & \\ A, x=0 & & \end{matrix}\right. непрерывна на всей числовой прямой

Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3)
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл: Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3). Большое спасибо!

Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .
Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .

Написать аналитическое выражение функции по ее графику
Дан график функции. Понимаю,что у левой половины графика аналитическое выражение будет выглядеть,как -x-\pi, а у правой \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}, но вот как их объединить,чтобы получить единое...

Доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи по индукции
Необходимо по индукции доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи, заданной рекуррентной формулой {f}_{n+1} = {f}_{n} + {f}_{n-1}. Формула Бине определена так:...

Вычислить момент инерции однородного тела относительно указанной оси координат
Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V Плотность тела можно принять за 1...Спасите, Я не понимаю

Найти dy/dx и d^2y/dx^2 от функции, заданной параметрически
Помогите пожалуйста решить, если не трудно

Частные производные второго порядка от функции, заданной неявно
Как найти искомое? z^3-3xyz=a^3 Нашла частные производные первого порядка (получилось yz/(z^2-xy) и x^2/(z^2-xy)), а вот по какой формуле найти частные производные второго порядка (я так...

Найти производную функции y=Sin^2(x) (с подвохом задача-то)
y={Sin}^{2}x

Литература на английском (Высшая математика)
Здравствуйте, подскажите пожалуйста литературу на английском языке по высшей математике. Желательно, чтобы книги были написаны более менее простым языком (для инженера).

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Найти координаты точки графика функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.
Для функции f(x)=3-3x-2x2. Найти координаты точки графика этой функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.

Доказать линейную независимость системы функций
Доказать линейную независимость системы функций e^x, e^(2x), ..., e^(nx). Помогите пожалуйста с чего начать, и как сделать это задание!

Найти поток векторного поля через заданную поверхность
Найти поток векторного поля \vec{a} (P;Q:R) через заданную поверхность S. \vec{a}({x}^{2}-y, {y}^{2}+3z,{z}^{2}-3x), S:x+y+z=4, z=0, y=0, x=0

Выучить интегралы
Доброго времени суток! Возникла необходимость в кратчайшие сроки научиться интегрировать. С чего стоит начать, какую литературу порекомендуете, какие советы?

Непрерывность и дифференцируемость
доказательства существования и непрерывности Чет про непрерывность забыл упомянуть:(, думал само собой разумеется. В одномерном-то случае непрерывность-то (производной) также надо доказать. Область...

Треугольник в полярных координатах
Добрый день! Имеется равносторонний треугольник с координатами вершин А (0;0) В (1;1) С (2;0) В обычной системе координат двойной инеграл как строить я знаю, все понятно, а полярная система......