Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум

Форум программистов и сисадминов Киберфорум


КиберФорум - форум программистов, системных администраторов, администраторов баз данных, компьютерный форум, форум по электронике и бытовой технике, обсуждение софта. Бесплатная помощь в решении задач по программированию, математике, физике и другим наукам, решение проблем с компьютером, операционными системами.
Войти
Регистрация
Восстановить пароль

Темы раздела Математический анализ

Производная от модуля
Вопрос глупый, но ответа на него я не знаю. Надеюсь на вашу помощь! найти производную: f(x) = 5x2 + 10x + 19|x-3| вся проблема в модуле. как от нее взять производную???

Бесконечность разделить на число
Можно бесконечность разделить на число?

Определить порядок бесконечно малой функции
Определить порядок бесконечно малой функции \sqrt{{x}^{2}}-\sqrt{{x}^{3}} относительно x при x\rightarrow 0 Добавлено через 4 часа 24 минуты Кто-нибудь может чем-нибудь помочь ?

Как определить периодична ли функция или нет?
Например функция y=\frac{x^3}{x^2-1} - не периодична. Но как определить это?

Книга по подобию "Матан для чайников нулевого уровня" // "Матан в картинках"
Господа, а есть книжка на подобие "Матан для чайников нулевого уровня", "Матан в картинках", "Матан - проще простого" и т.п. где предельно простым языком выведены теоремы, определения... В общем...

Найти производные dy/dx
найти производные: 1) y=(1+cos 3x)/(1-sin 3x) 2) y=tg(x/2)*e^arctg 4x 3) x^3+y^3-3xy=0 4) y=e^sqrt(x)/(1+e^2x^3)

Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля
Доброе время суток! Помогите решить 3 задачи! 1. Вычислить градиент скалярного поля \psi=xz+yz+zy 2. Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля А=3x2i-5xyj+z2k 3. Найти закон...

Сколько будет корень из двух в квадрате?
Сколько будет корень из двух в квадрате? (sqr(sqrt(2)))

Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?
Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx? Какой смысл он несет? Или просто так принято писать?

Производная произведения трех функций
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, чему равна производная произведения трех функций? Спасибо.

Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции
Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u=(x,y) и найти эту функцию. (2\cos (x+y)+ {\sin}^{3}x)dx+(2\cos (x+y)-\sin 2y)dy

Интеграл от модуля
Я тут осознал ,что не умею раскрыть интеграл(Определенный) от модуля . Как это сделать ? ∫ |f(x)| dx = (F(x)*signx) пределы a,b - ? Это всегда верно f(x) = F'(x)

Как доказывать, что предел не существует?
Во общем небольшая проблема, я не очень понимаю как доказывать, что предел не существует? Например: Lim tg(1/x) Как доказать, я знаю чт это можно сделать по критерию коши, но не могу его...

Производная модуля
Помогите взять производную от |X| и |sin(x)|, и желательно с пояснениями или формулами для производной модуля, пожалуйста.

Область определения тангенса.
Область определения тангенса. Областью определения функции тангенс является множество всех чисел Х , для которых cos x не равен нулю, то есть все числа Х не равные ¹/₂ π +...

Сходимость ряда
Помогите пожалуйста, нужно исследовать числовой ряд на сходимость: \sum\frac{|\sin{(n\alpha)}|}{n^2} какой критерий сходимости применять?

Найти производную функции по данному направлению.
Помогите пожалуйста решить.Заранее огромное спасибо за помощь!!! Найти производную функции z=x^3-2x^2y+xy^3+1 в точке M(1;2) в направлении, идущем от этой точки к точке N(4;6).

на поверхности найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости
На поверхности x^2-4y^2+2z^2-6=0 найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости x-4y+3z+31=0. Составить уравнения нормалей к поверхности в этих точках.

Функция существует, а производная - нет
Здравствуйте, математики. Есть функция y={kx}^{n}, где 0 \prec n \preceq 1. При x=0 y=0, но \dot{y}=n{x}^{n-1} \in С, где C - пустое множество (не нашел обозначения пустого множества в редакторе...

Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения ДУ
Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения y = у(х) ДУ, удовлетворяющего условию у(0)=у0: y'=2{e}^{y}-xy y(0)=0 Раскладывать будем в ряд Маклорена:...

Интеграл от dx/x^3
Забыл как интегрировать такие выражения: \int \frac{dx}{{x}^{3}} Помогите пожалуйста.

Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости
Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости Помогите пожалуйста справиться с данным заданием!! так как это арккосинус то -1\leq x-2y\leq 1 Но что делать дальше?

является ли вектор линейной комбинацией векторов
Является ли вектор Б-(1;9;2) линейной комбинацией векторов a1=(2;0;1), a2=(-1;3;1),a3=(1;3;1) Без понятия как это решать,нужна ваша помощь математики! Добавлено через 4 минуты Всем кто отпишет...

Предел арктангенса.
можете сказать чему равен предел arctg x при х стремящимся к бесконечности?

Производная ln(x) и lg(x)
Ребят, производные что ли одинаковые будут? ln(5x)=5/5x; lg(5x)=5/5x;

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями z=x, z=2*x, x^2+y^2=4*x

Расставить 2-мя способами пределы интегрирования в двойном интеграле
Добрый вечер! Задание: расставить двумя способами пределы интегрирования в двойном интеграле \int \int (x-y)dxdy и найти значение, если область ограничена линиями: x=\sqrt{y}\\y=6-x\\x=0....

Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями
Привет всем!) В этот утренний денек прошу вашей помощи, о могучие умы вышки)) Задание трактуется таким образом: "Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями"...

Исследовать ряд с арксинусом на сходимость
Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий ряд с арксинусом \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\arcsin\frac{1}{n^2}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
Вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями: y=x2+1, y=0, x=0, x=2.

Разложить функцию в ряд Фурье и построить график суммы ряда Фурье
Здравствуйте. Дана задача: На интервале (-π;π) задана периодическая (с периодом 2π) функция f(x). Нужно разложить ее в ряд Фурье и построить график для суммы ряда Фурье. f(x)=|x| -π<x<π...

Как пояснить физический смысл градиента ?
Дана функциональная зависимость температуры T=T(x,y) помещения в произвольно выбранной плоскости xoy. Требуется определить : 1). grad T в точке A ; 2). Производную в точке A по направлению...

Найти производную функции в направлении биссектрисы
Найти производную функции: z = 2*x^2 + 4*x*y - 2*y^2 в точке (0;0) в направлении биссектрисы первого координатного угла. Заранее благодарю за помощь.

Лимиты
Помогит пожалуйста.

Найти работу силы поля F вдоль заданного контура L (проверка результата)
Здравствуйте, решил задание, но т.к. тему проболел не могу определить верно ли. А в интернете разборы подобных задач в основном приведены на плоскости, а не в пространстве. Буду очень признателен...

Составить уравнение параболы по двум точкам
Что я уже на час подзавис. Коэффициент c нашел, а что дальше делать не знаю. Вообще нужно решить криволинейный интеграл первого порядка, но не дана функция, а только написано, что часть параболы от...

Найти значение производной функции в данной точке
Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо! Найти значение производной функции: f(x)=4 sinx-cosx. При x=-π/4

Рекуррентные формулы для синуса и косинуса
Здравствуйте. Помогите вывести формулы для вычесления элементарных формул sin(x) и cos(x) Элементарных, я так понял, например для sin2(x)+cos2(x)=1

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
Найти объем тела, ограниченного поверхностями: y=2x, y=0, x=3, z=xy, z=0 Не понимаю, какой тут интеграл будет(

Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю
Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю?

Разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3
Помогите пожалуйста разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3 , буду очень благодарен

Найти угол между градиентами
Помогите

Найти промежутки убывания функции
Найти промежутки убывания функции: y=-x3+x2+8x.

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал
Объясните, пожалуйста, простым языком что такое диференциал.

Найти область определения и область значения функции
101. найти область определения и область значения функции. Построить график. В) f(x) = 2 tg ¹/₂ • Х Нахожу период функции. Т = Т (номинальный) / k = π •2 =...

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле
Человек понимающий в математике Добрый вечер! Мне очень нужна Ваша помощь. Пожалуйста проверте правильность решения: Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле и сделать чертёж ...

Переход к полярным координатам в двойном интеграле.
Всем добрый день.Кто знает объясните систему перехода к полярны координатам на след.примера: 1)Вычислить двойной интеграл от x,y по области R=\{(x,y)|x^2+y^2\leq ,x^2+y^2\leq 1\} Возникл...

что значит мажорировать?
Мне нужно точное определение понятия мажорирование для рядов. Во время лекции просто было такое слово, но его толком не объяснили нам. Добавлено через 2 минуты И ещё, если есть у кого сообщение о...

Найти площадь части поверхности, вырезанной поверхностями
Найти площадь части поверхности {x}^{2}+{y}^{2}={z}^{2}, вырезанной поверхностями y=\sqrt{x}, y=2\sqrt{x}, x=4. Мне бы только рисунок и найти пределы интегрирования, а то пространственного...

неберущийся интеграл cos(x)/x
Докажите или опровергните: \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\cos{x}}{x}dx\geq 1 Даже не знаю с чего начать=))

Где используются числовые ряды?
Собственно возник такой вопрос, а ответа не нагуглил и в доступных мне учебниках не нашёл. Для чего вообще нужна концепция числовых рядов и зачем проверять их на сходимость?

Чему равен синус от бесконечности?
Выполняю преобразование Лапласа через интеграл f(t)=cos(3t) И как вычислить 1/3*sin(3t)*e-pt при t=бесконечности? Добавлено через 1 час 57 минут Или ту часть интеграла где sin(бесконечность)...

Доказать расходимость последовательности
Доброго времени суток. Как доказать расходимость последовательности? {a}_{n}={(-1)}^{n} заранее спасибо!

Площадь петли кривой
Помогите плз найти площадь петли кривой x=\sqrt{3}{t}^{2} y=t-{t}^{3}

Найти площадь фигуры ограниченной параболой и прямой
Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2+1 и прямой y=x+3

Верхний, нижний пределы, супремум и инфимум последовательности
Первокурсник :), очень трудно даётся матан Нужно найти сабж последовательности {x}_{n} = \frac{n-1}{n+1}\cos \frac{2x\pi}{3} Долго и мучительно думая, я разделил эту последовательность на 2...

Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абсцисс.
258. Найти точки графика функции, f в которой касательная параллельна оси абсцисс. Г) f(х) = √2х – 2 sin x Касательная параллельна оси абсцисс, когда производная функции равна ...

Найти первообразную
Спасибо за помощь. Специально подробно расписываю, чтобы не ошибиться со знаками. Подскажите, знаки везде расставлены правильно? Спасибо за формулы. Хотелось бы уточнить один момент. Найти...

Исследовать на непрерывность и построить график
Введение: завтра математика, я в ней не шарю, надо исследовать. Прошу помочь не только ответом, но и полным решением. Заранее благодарен. 1.f(x)=\left\{\begin{matrix} & {x}^{2}+1,x<1 & \\ &...

Определите промежутки монотонности функции
Функции f(x) и g(x) определены на отрезке и заданы графиками. f(0) = 0. Определите промежутки монотонности функции f(g(x)). Ответ:1/4, 1/2, 3/4 Интересует как делать подобные задания, я просто...

Чётность и нечётность производной
Скажите пожалуйста как доказать что производная чётной функции нечётная,а производная нечётной чётная

Дифференцирование сложных функций
Мне надо решить несколько уравнений: http://i.***********/i4/87/a2/0a404fcb6530a48cea8843d39f95.png Препод сказал, что это относится к теме "Дифференцирование сложных уравнений". В Гугле никаких...

Предел (2n-1)!!/(2n)!!
В разделе С++ возникла такая задачка https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread961854.html Ясно, что предел существует. Ощущение, что он равен 0. А вот доказательство в голову не приходит......

исследовать методами дифференциального исчисления функцию
исследовать методами дифференциального исчисления функцию и используя результаты исследования, построить ее график. y=(2-4x2)\(1-4X2). двойки после х это степень..

Угол между кривыми
Задача такая. Дано 2 кривых x^2-y^2=6 x^2+4y^2=16 Нужно найти угол в точке где они пересекаются (т.е. нужно найти угол в между их касательными в тих точках). Нахожу точку пересечения:...

Составить уравнение нормали
Составить уравнение нормали к кривой y=x^2+4x+1, перпендикулярной прямой, соединяющей начало координат с вершиной параболы. Ребят, дополнительный номер по матану, завтра сдавать нужно, а баллы нужны...

Предел последовательности x_n=sin(n)
Помогите с доказательством: Докажите, что последовательность x_n=sin(n) не имеет предела при x -> бесконечности.

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара P. Удельный вес воды принять равным 9,81 кН/м3,pi=3,14. P: Правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1...

Производная от е в степени константа
Какая призводная от е2? от ех понятно, а вот такого я в таблице производных не нашел. Добавлено через 1 минуту ну точнее еа ненашел..)

Методы нахождения константы Липщица
Люди добрые, прошу Вас дать мне совет, посоветоваться, помочь, Какие существуют методы нахождения Липшицевой функции, и константы Липпшица. Прошу Вас помочь. Препод сказал, что существует...

Супремум и инфимум
Объясните, что такое супремум и инфимум, и чем они отличаются от минимума\максимума, как его находить? \frac{n+\sqrt{n}}{n+1+\sqrt{n+1}}

Не могу посчитать интеграл dx/lnx
Собственно сам интеграл: \int dx/lnx

Определить порядок малости функции относительно другой
Определить порядок малости функции f(x) относительно g(x) при х->1. Решая, заступорился на моменте, когда у меня выходит -(x^(1/6)-1)/(C(x-1)^alpha) f(x)=\sqrt{1-\sqrt{x}}\: \; g(x)=x-1

Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0))
Добрый день, Подскажите пожалуйста, как дальше делать, вернее уже на правильность решения. Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0)). y=x^{4}-3x^{3}+x-1, x_{0}=1...

Как найти предел функции?
Есть три функции: http://pic.ipicture.ru/uploads/091221/Uh4wCJxT1t.gif Везде нужно найти предел функций. Подскажите хотя бы, с какой стороны подступиться к этой задаче? С чего начать?

Касательная к графику производной функции
Здравствуйте, вопрос с ЕГЭ. На рисунке изображен график производной функции y = f(x) , определенной на интервале (-9;4) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции...

Полное исследование функции y=x*exp(-x)
Доброго времени суток! Проверьте ,пожалуйста, правильность исследования функции y=x*e^(-x) и помогите с определением асимптот: 1) ООФ D(y)=(-бесконечность;+бесконечность); 2) Четность...

определение предела на языке ε-δ,нахождение предела по определению.
\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty Задание такое: сформулировать на языке \varepsilon -\delta конкретное определение данного предела. P. S. Пожалуйста объясните поподробнее, я пропустил...

Найдите точку максимума функции
Доброго времени суток! Объясните, пожалуйста, как определить знаки производной и найти точку максимума? Задание: Найдите точку максимума функции y=ln(x+5)-2x+9 1. Производная равна:...

Найти массу пластинки (двойной интеграл)
Здравствуйте. Мне в задании необходимо найти массу пластинки, ограниченной кривыми: x^2+y^2<=9 и y>=x. И дана плотность p=x^2+y^2 Проблема в том, что я не могу никак определить области изменения x и...

Доказательство о существовании действительного корня
Из Демидовича для ВТУЗов: 339.* Доказать, что любой многочлен P(x) нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. Помогите, пожалуйста.

Доказать на языке эпсилон-дельта
Что же, никакие конспекты не помогли мне понять этот язык. В частности из-за того что не было никаких примеров, и я с ним в первые сталкиваюсь. Поэтому, пожалуйста, объясните как можно легче и...

Исследовать на дифференцируемость
Исследовать на дифференцируемость функцию f(x;\,y)=2sqrt{|xy|} в точке (0;\,0) Рассуждения. Функция, для того чтобы быть дифференцируемой в точке, должна, во-первых, иметь частные...

Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению
Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению предела: если можно, распишите пожалуйста само решение.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y=x3 и х=2. помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Исследовать на сходимость ряд
1/sqrt n*(n+1)

Найти массу тела
Тело V задано ограничевающими его поверхностями, µ - плотность. Найти массу тела. 25(X2 + Y2) = Z2 x2 + y2 = 4 x=0, y=0, z=0 (x≥0, y≥0, z≥0) µ = 2(x2+y2)

Дз на производную
1.Найдите f'(x) и f'(x0), если: а) f(x)=3x^5-12^2+6x+2, x0=1; б) f(x)=xsinx, x0=пи/2. 2. Вычислите значение производной функции y=tg3x в точке x=-пи/2. 3. Найдите все значения x, при которых...

Найдите наибольшее значение функции
Найдите наибольшее значение функции y = 7x-7tgx-4 на отрезке .

Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора.(Проверить решение)
Найти производную скалярного поля u2ln(x2-5)-4xyz в точке M(1;1;1) по направлению вектора l=i+2j-2k. \frac{dU}{dx}=\frac{4x}{x^2-5}-4yz=-5 \frac{dU}{dy}=-4xz=-4 \frac{dU}{dz}=-4xy=-4...

Написать формулу общего члена последовательности
1, 1/6, 1/3, 1/12, 1/5, 1/18 =1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3) как это записать формулой, очевидно 1/(n*...) помогите пожалуйста с записью

Частные производные функций двух переменных
1 Найти частные производные dz/dx (dz по dx) и dz/dy (dz по dy) z=z3*+x*y3 2 Найти частные производные второго порядка d2*z/d*x2 (d квадрат z по d x квадрат), d2*z/dx*dy, d2*z/d*y2 z=...

Градиент функции нескольких переменных.
Прошу помочь в срочном решении задачи(до завтра терпит): Найти градиенту функции u=f(x,y,z) в точке A(x_0,y_0,z_0) и вычислить его модуль: u=y\ln(1+x^2)-\operatorname{arctg}z Прошу не считать...

Найдите точки экстремума функции.
Помогите пожалуйста Найдите точки экстремума функции f(x)=(x2-3)/(x-2) Добавлено через 6 минут f(x)=0 (2х-3)(х-2)(х^2-3)/2=0 так же?

Решить уравнение с факториалом
(n+2)!/n!=108

Представить двойной интеграл f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x...
Представить двойной интеграл \int \int f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями D:...

Вычислить объем фигуры,заданной в полярных координатах
{r}^{2}=2*sin(2*f) , 0<=f<=pi/2, нужно вычислить объем фигуры,полученной вращением вокруг полярной оси. Помогите,пожалуйста! Формула для объема в полярных координатах такая:...

Интеграл 1/ctg x
Привет всем. Я решал дифференциальное уравнение и в ходе решения появился интеграл \int \frac{dx}{ctg x} Вроде интеграл легкий то. Получается \int \frac{sin xdx}{cos x} Следующий шаг, я так...

Доказать, что предел функции 4n-3/2n+1 равен 2
Объясните, пожалуйста, как это делается)и как называются вот эти символы ε, δ ?

Асимптоты параметрически заданной функции
ясно как искать асимптоты для обычной функции заданной как f(x) ну там пределы все такое. Но у меня возник вопрос а как найти асимптоты для функции заданной параметрически? Вот например ...

Вычислить интеграл с модулем
Вычислите интеграл \int_{0}^{1}|x-\sqrt{1-{x}^{5}}|dx. Добавлено через 13 часов 46 минут Дошел до этого:...

Предел функции двух переменных
Здравствуйте, надо определить существует ли следующий предел: \lim_{\left(x,y \right)\rightarrow \left(0,0 \right)}\frac{xy}{1+x} Заранее благодарен.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д, заданной указанными линиями. z=xy-2x-y, x=0, x=3, y=0, x=4 построил график этих линий, но не могу определить точки...

В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной
Здравствуйте, помогите, пож-та, решить такую задачу: В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной. Заранее спасибо.

Использование теоремы Лагранжа при доказательстве неравенств
Пользуясь теоремой Лагранжа доказать неравенства: 1) e^x\geq1+x 2) e^x\geq ex, x>1

Программа для решение примеров
если ли программа которая решает уравнение по математическому анализу?

Эпсилон-окрестность бесконечности
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться. На лекции дали две формулы для эпсилон-окрестности "+" (любое действительное число, которое строго больше 1/эпсилон) и "-" бесконечности (любое...

Найти массу пластины, ограниченной линиями
Масса пластины D с поверхностной плотностью Y=x, где область D ограничена линиями x=0, x=1, y=0, y=2, равна

Длина петли кривой
Вычислить длину петли кривой x=3^0,5*t^2 y=t - t^3 пожалуйста помогите!!!

Бесконечность и стремление к бесконечности
Здравствуйте, математики! Можно ли выполнить следующее: \infty-\infty=0? Я вообще не понимаю, можно ли присваивать переменной значение бесконечности? Ведь можно сказать, что лимитом переменной...

Область значений функции с нечетными корнями
Не могу понять. Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический может быть извлечён и из отрицательных чисел: \sqrt{-x} = -\sqrt{x} Общее правило — из...

Найти производную n-го порядка
y=(11+12x)/(6x+5) И если можно, напишите ,пожалуйста, какой формулой здесь надо пользоваться.

Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному уравнению
здраствуйте, помогите плиз с таким уравнением: нужно доказать что эта функция ln({x}^{2}+xy+{y}^{2} соответствует такому диф. уравнению x*\frac{dz}{dx} + y*\frac{dz}{dy}=2. Распишите пожалуйста...

Теорема Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел
Теорема. Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел. Прошу помочь разобрать доказательство ну или доказать заного...

Раскрыть модуль в пределе
Добрый день, мне нужно доказать предел, в ходе решения я получила модуль |-(x-1)-(y-2)|, подскажите пожалуйста, как из него сделать два модуля, не меняя знаки внутри скобок

Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры
y^3=x^2, y=1, вокруг оси Ох помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Как освоить мат анализ?
Уже 3й месяц изучаю мат анализ в ВУЗе, но успехи, увы, не большие... :cry: Возможно проблема в том, что я не знаю где это примерить на практике и просто не могу понять самой сути, а просто зубрить -...

Дифференциал второго порядка неявной функции двух переменных
Для функции z=z(x,y), заданной неявно уравнением F(x,y,z)=0 найти второй дифференциал в точке M(x0,y0) если z(M)=z0. M(1,-1) z0=-8. F(x,y,z)=-7(y^2)+14yx+(x^2)+2xz+3(z^2)+8z-120 Как находить...

Функция не дифференцируемая в точке
Объясните пожалуйста, почему функция f(x)=abs(x-3) не дифференцируема в точке x=3

Доказать, что функция является возрастающей.
Докажите, что функция g(х) на множестве R является возрастающей, если g(x)=2x5+4х3+3х-7

По графику функции нужно построить график ее первой производной
По графику функции нужно построить график ее первой производной http://s40.***********/i090/1212/64/fcffb3c9c22a.jpg

Найти производную Квадратичной функции
Можете пожалуйста показать как найти эту производную.:)

Найти длину дуги полукубической параболы
Найти длину дуги полукубической параболы от начала координат до точки с абсциссой х=5 Собственно все скатал. Мучают только вычисления (старость не радость) Длина дуги...

Доказать периодичность функции и найти ее период
Дано : f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x) Выполняется при любом вещественном x. Нужно доказать,что функция является периодической и найти сам период. По определению функция является...

Сходимость ряда (логарифм)
Не получается исследовать ряд с логарифмом. Думаю, что ряды расходятся, пыталась сравнить с гармоническим (1/n), используя предельный признак сравнения, но он ничего хорошего не дал. ...

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x-2)2 ; y=x; Заранее спасибо :)

Вычислить площадь фигуры,ограниченой линиями
линиями: y=2x-x2 и y=0

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=√x

Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ
Помогите хоть кто нибудь, с чего начать, как чертить график????:wall: Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ, ограниченную линиями: у= е в степени х; х=1; х=0; у=0

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры
Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=4x.

По графику функции построить график ее первой производной
Проверьте пожалуйста. :coffee: По графику функции построить график ее первой производной.

Найти площадь фигуры ограниченную линиями
Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx, y=x+1, y=0. Картинку я вроде нарисовал(нет возможности выложить) а что дальше делать не знаю(

Формула общего члена числового ряда
Ребята,товарищи,коллеги Помогите составить формулу общего члена числового ряда: 1/2+2/5+3/10+4/17

Найти первые четыре члена ряда по заданному общему члену
а) an=1/(2n+1)*2n-1 б) an=n+1/(2n-1)*3n-1 Добавлено через 10 минут

Исследовать на экстремум функцию
Помогите,пожалуйста Исследовать на экстремум функцию

Найти стационарные точки и определить их характер
Вот сами задания(в обоих надо сделать одно и то же: найти стационарные точки и определить их характер): 1. {f}{(x,}{y)} = 4{x}^{3} - 30{x}^{2}{y} + 72{y}^{2}{x} - 243{y}^{2} + 324{y} 2....

Экстремумы функции 2-х переменных при нулевом дискриминанте
Нужно найти экстремумы функции z=2xy—4x—2y Нашел частные производные первого порядка: по иксу 2y-4, по игрику 2x-2 Решил систему, приравняв к нулю оба уравнения, получил: y=2, x=1 Нашел...

Найти промежутки монотонности функции
найти промежутки монотонности функции: 1) f(x)= (x + 2)2 / x-1; 2)f(x)=х-4 √х; 3)f(x)=(x - 2)2/ x+1; 4)f(x)= √х -х

Найти формулу общего члена ряда
а) 1 + 3/2 + 5/3 + ... б) 2/5 + 5/7 + 8/9 + ...

Под каким углом пересекается с осью ОХ график функции?
259. под каким углом пересекается с осью ОХ график функции г) у = - cos x график понятен – перевёрнутая косинусоида. Непонятно – с чего начинать решение.

вычислить работу силового поля
Вычислить работу силового поля F при перемещении материальной точки вдоль пути АВ. F=2хуi+у2j+z2k, AB: k=cost; y=sint, z=2t, A(1;2;3) B(1;0;4pi); Добавлено через 19 часов 24 минуты Плиз не...

Исследовать функцию f(x)=x^2/(x+1) и построить график
Помогите пожалуйста по сабжу. Вот что сделал: 1) ОДЗ: x != -1; 2) Функция ни четная ни нечетная 3) Тут вертикальная асимптота x=-1 Горизонтальные: не могу решить( не получается( 4)f`(x)=...

Разложить в ряд Фурье по синусам функцию
разложить в ряд Фурье по синусам функцию f(x)=sin(x/2), 0≤x≤pi

Интеграл с корнем в знаменателе
Подскажите, что взять за переменную t \int \frac{xdx}{x + sqrt{x^2 + 9}}

Найти длину дуги цепной линии
Помогите найти длину дуги цепной линии с решением бы.Сам так и не разобрался. от x=0 до x=3 y=1/2*ch2*x

Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа.
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке x0.

Супремум и инфимум множества
Подскажите пожалуйста,как я могу доказать что для множества E супремум равен 1/2 ,а инфимум 0 и для множества M, что супремум равен 1 и максимум равен 1, минимум 1/2 и инфимум 0. Как доказывается...

Найти производную функции двух переменных в заданном направлении.
Помоги пожалуйста решить. Найти производную функции z=x^2-xy-2y^2 в точке P(1;2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60 градусов. Заранее,спасибо!!!

Проверить функции на периодичность и симметричность
1) y=sin(ln(x)) 2) y=cos(x2-x-1) как их проверить на периодичность и симметричность?

Найти наименьшее целое число, входящее в область определения функции
всем привет, скажите пожалуйста, как решается поставленная задача из заголовка. На примере y =\sqrt{16 - x^2}. Получается что из под корня, я должен взять выражение и написать что оно больше 0, тогда...

Исследование функций с модулем и построение графиков
88. исследовать функции 1. у = х ² - 2 |х| 2. у = |х ² - 2х | строим график функции у = х ² - 2х вопрос: как я понял при исследовании функций с модулем, чётность определять...

Интеграл с кубическим корнем
\int\frac{x}{\sqrt{x}-1}dx подскажите пожалуйста ход решения, что нужно делать с кубическим корнем? и нужно ли применять интегрирование по частям для x и дроби?

Найти поток векторного поля через заданную поверхность
Найти поток векторного поля \vec{a} (P;Q:R) через заданную поверхность S. \vec{a}({x}^{2}-y, {y}^{2}+3z,{z}^{2}-3x), S:x+y+z=4, z=0, y=0, x=0

Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .
Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .

Найти единичный вектор нормали к поверхности
Найти единичный вектор нормали к поверхности, в точке М(1,1,1), составляющую острый угол с положительным направлением оси Oz . Поверхность: 7{x}^{2}-4{y}^{2}+4{z}^{2} = 7 Очень нужна помощь....

Определить a и b, при которых функция непрерывна и дифференцируема
Определить а и в при которых функция непрерывна и дифференцируема \mathrm F(\mathrm x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{cc}ax,&x<0\\-\frac x2,\;&0\leq...

Доказать (периодическая функция)
Помогите пожалуйста, Доказать, что производная периодической функции есть функция периодическая.

Найти производную функции y=Sin^2(x) (с подвохом задача-то)
y={Sin}^{2}x

Вычислить значение производной сложной функции
Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y),где x=x(t), y=y(t), при t=t нулевое c точностью до 2 знаков после запятой. правильно ли я решал и что делать дальше?

Установить взаимно однозначное соответствие
Усановить взаимно однозначное соответствие между отрезком и числовой прямой R. Как решать такого рода задания?

Вычислить интеграл с точностью до 0,001
\int_{0}^{1/2}(ln(1+x))/x*dx

сопряженное выражение для кубического корня
я не пойму мне надо найти сопряженное выражение как оно будет выглядеть для кубического куба ? к примеру есть : куб корень из (а-б) какое для него будет ?

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Здравствуйте! помогите решить! Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Площадь части цилиндра, расположенной внутри сферы
Необходимо вычислить площадь части цилиндра x^{2}+y^{2}=Rx расположенной внутри сферы x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2} Проекция на XY даст вот такую картину, нас интересует заштрихованная область (см. фото)...

Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3)
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл: Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3). Большое спасибо!

Найти расстояние между кривой и прямой
Помогите пожалуйста найти расстояние между кривой и прямой: y=x^2, x-y-5=0

Найти производные dy \ dx данных функций
Помогите решить данные примеры.. Или объясните, по многим форумам полазил, не могу разобраться, чем dy\dx отличается от d\dx.. Я знаю, что d - приращение и на словах я вс е понимаю, что в первом...

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3-x-\frac{4}{(x+2)^};

Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L
Кривая ρ=2sinα от точки (0,0) (\sqrt{2},π/4). Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L. (Ответ: xc=2/π, yc=(π-2)/π)

Найти преобразование Фурье
Всем доброго времени суток! Помогите, плиз, найти преобразование функции Ps это 2 уравнения в системе, извиняюсь, что пишу не мат. символами, т.к. они некорректно отобразились в сообщении...

Используя формулу Фруллани вычислить интеграл.
Используя формулу Фруллани вычислить интеграл. \int_{0}^{\propto }\frac{{e}^{{-x}^{2}}-{e}^{{-2x}^{2}}}{x} Плиз помогите,кто может:( Добавлено через 22 часа 18 минут Помогите=(срочно надо=(

вычислить интеграл
вычислить интеграл \int {e}^{-x^2}dx

Литература на английском (Высшая математика)
Здравствуйте, подскажите пожалуйста литературу на английском языке по высшей математике. Желательно, чтобы книги были написаны более менее простым языком (для инженера).

Найти координаты точки графика функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.
Для функции f(x)=3-3x-2x2. Найти координаты точки графика этой функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.

Расставить пределы интегрирования
Расставить пределы интегрирования в повторного интеграле для двойного интеграла \int_{D}\int f(x,y)dxdy и изм порядок интегрирования. D: y = 1 - {x}^{2}; y = 1 - {(x - 2)}^{2} ; y = o.5 ...

Найти максимальное/минимальное значение функции на отрезке.
Как решаются задания типа: "найти максимальное/минимальное значение y=x^4-2x^2+5 на x\in ???

Найти точку на параболе, наименее удалённую от данной прямой.
Задача в фотографии

Вычислить длину дуги кривой y=lnx
y=lnx от 0,75 до 2,4 \int_{0,75}^{2,4}\frac{sqrt{1+{x}^{2}}}{x} dx = (1+\frac{1}{2} ln(\frac{t-1}{t+1}))\int_{1,25}^{2,6} = 1+ \frac{1}{2}ln\frac{1,6}{3,6} - \frac{1}{2}ln\frac{0,25}{2,25} = 1 +...

Предел рекуррентной последовательности
Добрый день! Есть последовательность, заданная рекуррентно. {x}_{n+1}=\sqrt{2{x}_{n}=15},{ x}_{1}=5 Нужно найти предел. Подскажите, как вообще правильно находить пределы рекуррентных...

Выучить интегралы
Доброго времени суток! Возникла необходимость в кратчайшие сроки научиться интегрировать. С чего стоит начать, какую литературу порекомендуете, какие советы?

Выяснить вид графика
Выяснить вид графика,если на интервале выполнены условия: 1)y>0;y'>0;y''<0 2)y>0;y'<0;y''>0

Корень из -бесконечности в пределе
Дан предел (во вложении), подскажите, пожалуйста, как его решать, ведь в пределе присутствует корень из -бесконечности. Заранее большое спасибо за ответ)

Частные производные второго порядка от функции, заданной неявно
Как найти искомое? z^3-3xyz=a^3 Нашла частные производные первого порядка (получилось yz/(z^2-xy) и x^2/(z^2-xy)), а вот по какой формуле найти частные производные второго порядка (я так...

Производная по направлению окружности
Что значит "Найти производную по направлению окружности" в таком задании: Найти производную функции z = \arctan\frac{y}{x} в точке \left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \in {x}^{2} +...

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Найти поток векторного поля a через часть плоскости P
Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормально образует острый угол с осью OZ a=-2xi+yj+4zk P: \frac{x}{3}+y+\frac{z}{2}=1 Решал через...

вычислить приближенно с помощью дифференциала
вычислить приближенно с помощью дифференциала

Число пи и ряд Лейбница
вспоминаю основы си и вот попалась простая задачка реализовать алгоритм получения числа пи через ряд лейбница 4*({-1}^{n})/(2n+1): int main() { int i ,c = 0; double pi = 0.0; for(i...

Доказать сходимость рядов и найти их суммы
Добрый вечер форумчане! Помогите пожалуйста порешать несколько примеров, пожалуйста! Задание ко всем примерам одинаковое: доказать сходимость ряда и найти его сумму

Вычислить площади фигуры,ограниченных заданными линиями
y=x2+4x y=x+4

Найти на графике такую точку, касательная к которой параллельна прямой
Найти на графике функции f(x)=x2-7x+3 такую точку, касательная к которой параллельна прямой y=5x+2.

Найти dy/dx и d^2y/dx^2 от функции, заданной параметрически
Помогите пожалуйста решить, если не трудно

Непрерывность и дифференцируемость
доказательства существования и непрерывности Чет про непрерывность забыл упомянуть:(, думал само собой разумеется. В одномерном-то случае непрерывность-то (производной) также надо доказать. Область...

Теорема о конечном покрытии
Не могу разобраться с этой теоремой, вроде интуитивно все понятно, но мне не ясно что значит конечная подсистема. Объясните пожалуйста.

Определенный интеграл от целой части функции
Пусть - целая часть числа x. Как тогда вычислить интеграл \int_{0}^{7/2} dx ? Добавлено через 2 минуты понимаю, что \int x dx = x^2/2 + Const, а как быть в случае ?

Доказать линейную независимость системы функций
Доказать линейную независимость системы функций e^x, e^(2x), ..., e^(nx). Помогите пожалуйста с чего начать, и как сделать это задание!

Область значений функции 9 класс
Помогите какая область значений будет у y=3x^{2}-12. И объясните пожалуйста как находить область значений функции вообще. Не пойму как

Для неявно заданной функции записать многочлен Тейлора 2го порядка.
нужно для неявно заданной функции записать многочлен Тейлора 2го порядка по степеням (x-x0),(y-y0) x+y+z-1=2ln(z) в точке М0(2;-2;1) я вот так расписал: dF/dz=1-2/z dF/x=1 dF/dy=1 ...

Вычислить: работу силы вектора, модуль момента силы вектора
сила вектора F приложена к точке А, Вычислить: 1) работу силы вектора F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точке B; 2) модуль момента силы вектора F...

Двойной интеграл для нахождения центра тяжести фигуры
Доброго времени суток. Имеется фигура, ограниченная двумя линиями, заданными как: \frac{x^2}{9}+y^2=1 x-3y-3=0 Поверхностную плотность считать равной единице. Нужно определить координаты...

Дельта функция Дирака
Какой будет результат произведения дельта функции на обычную функцию ? \delta (x)*f(x); \delta (x-x0)*f(x) во втором выражении должно быть f(x0) , если я правильно поняла ее?

Как найти производную нормы
Добрый день! Как найти производную от нормы, и вообще она есть??? Есть такой алгоритм кластеризации в Распознавании образов - "Алгоритм k внутригрупповых средних". Короче, на каком-то шаге...

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
\lim_{x\to -3}=\frac{(x^2+2x-3)^2}{x^3+4x^2+3x} я подставил -3 и получилось неопределеность \frac{0}{0} помогите разобраться в самом вычислении предела подробней если можно! заранее большое...

Разложение f(x) =x в ряд Фурье
Как разложить функцию f(x) =x в ряд Фурье! если можно,дайте пожалуйста развернутое решение.На сайтах и в книгах есть только готовый ответ,и то везде разный...

Сумма логарифмов
Здравствуйте, не знаю в том ли разделе пишу, если что, то поправьте ) Собственно вот вопрос: можно ли, а если да то как, сложить два логарифма с одинаковыми основаниями, но разными показателями...

Найти формулу общего члена ряда
1/3+1/6+1/11+1/20 Добавлено через 1 минуту мыслей не приходит в голову ...только 1/((n^2)+2) ,но не то....

1)Найти производную функции в точке в направлении вектора 2) grad u(M1)
Помогите пожалуйста решить. Задание на скриншотах.

Исследовать дробно-рациональную функцию.
y=\frac{5x^3}{1-x^5}

Найти уравнение касательных к параболе
Найти уравнение касательных к параболе y=x^2+5x-2 , в точках ее пересечения с прямой y=7x+6.

Найти точки на кривой, в которых ее касательная параллельна оси Ох
Возник еще вопрос по этой теме. Нужно найти точки на кривой в которых ее касательная параллельна оси Ох. Касательная параллельна оси Ох когда ее tan(\alpha )=0 т.е. \alpha=0. Значит нужно...

Найти потенциал электрических полей
помогите решить задачи в разделе по физике сказали что здесь почти нет физики

{-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} = -sup{x}
Я плохо понимаю математический анализ, поэтому хотелось бы узнать по какому принципу решать следующую задачу: {-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} =...

Найти циркуляцию по окружности
интересует 4 задание... с объяснением но можно еще второе, если не сложно Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Определить размеры конуса наибольшего объема
Определить размеры конуса наибольшего объема при условии, что его боковая поверхность S равна 10 см^2

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ...
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ, которая ограниченны линиями ху=4, у=1, у=4, х=0

Показать, что функция z=f(x,y) удовлетворяет данному уравнению
Уравнение:

Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью OX
Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью OX , если к графику функции f(x)=-x2-5x проведена касательная в точке P(-1;4)

Треугольник в полярных координатах
Добрый день! Имеется равносторонний треугольник с координатами вершин А (0;0) В (1;1) С (2;0) В обычной системе координат двойной инеграл как строить я знаю, все понятно, а полярная система......

Объем усеченного конуса через тройной интеграл
Требуется определить объем усеченного конуса через тройной интеграл в цилиндрических координатах. Как быть?

Уравнение касательной плоскости к заданной поверхности в точке
Мне необходимо получить уравнение касательной плоскости к заданной поверхности 2x2-3y2-z+3=0 в точке M(0)(1;1;2) Я набросал следующее, проверьте, пожалуйста, правильно ли я нашел его. Если сделал...

Найти точки, в которых касательные кривой параллельны оси абсцисс.
Помогите плиз, подробно распишите задания: 3.Решить задачу решение отобразить на графике:

Найти дивергенцию вектора
Помогите пожалуйста найти дивергенцию вектора \vec{a}=\left(x-{y}^{2} \right)\vec{i}+{x}^{2}z\vec{j}+xy\vec{k}

Найти работу векторного поля a вдоль заданной кривой L
a = yi-(y+x^2)j, L: y=2x-x^2, M1(0;0); M2(2;0). У меня получилось, но почему-то в решении не использовалась формула заданной кривой? Подскажите, пожалуйста, где я упустил или неправильно сделал У...

Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую
Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую. кто нибудь может решить:wall:

Сходимость ряда с тангенсом
Имеется следующий ряд: \sum_{1}^{\infty}(1/n)*tg(1/sqrt(n)) Я заменил tg(1/sqrt(n)) на 1/sqrt(n) как эквивалентную бесконечно малую величину. Потом доказал сходимость ряда...

найти сумму функционального ряда
помогите решить этот пример и по возможности объяснить как он решается

Логарифмическая система координат
Здравствуйте. Объясните пожалуйста как построить график в логарифмической системе координат. Например такого уравнения y=3/x. Преподаватель говорит, что должна получиться прямая. Но я умею построить...

Найти предел рекуррентной последовательности
Помогите с решением, пожалуйста. Последовательность задана рекуррентным уравнением xn+1=f(xn) с заданным начальным значением x1 и функцией f(x) =x2 - Mx - 3, зависящей от параметра M. В...

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
f(x)=x^3-4x^2+5x-1

Вычислить работу силы при перемещении материальной точки вдоль контура квадрата.
Вычислить работу силы F=(x-y)i+xj при перемещении материальной точки вдоль контура квадрата, образованного прямыми x=+-1, y=+-1

Найти массу дуги кривой, зная плотность
Дана кривая: x=4cost, y=9sint, 0<=t<=2п, плотность p=|y|. Найти массу

Частные производные. Функции двух переменных
1) z=x4+3x3y-4x2y2+5xy3-y4 Нужно взять производную по Zx,Zy,Zxx,Zyy,Zxy,Zyx; Я смог сделать !правильно! только две по Zx=4x3+y*9x2-y28x+5y3 Zy=3x3-4x2*2y+5x*3y2-4y3 Zxx-? Zyy-? Zxy-? Zyx-?...

Найти значение А, при которых функция непрерывна на всей числовой прямой
При каких значениях параметра А функция \left\{\begin{matrix}(2^x-1)/x & ,x\neq 0 & \\ A, x=0 & & \end{matrix}\right. непрерывна на всей числовой прямой

Вычислить интеграл, используя эйлеровы интегралы
Помогите пожалуйста вычислить интеграл, используя эйлеровы интегралы: \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x{e}^{x/2}}{{e}^{2x}+1}dx

Написать уравнение касательной к графику функции
Написать уравнение касательной к графику функции y=e4x-3, параллельной прямой y=4x+5. Я могу найти R, производную функции и прямой, а что дальше?

Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график.
Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график. 98. в) f(x) = x ³ + x 1. Область определения и область значения – множество всех действительных...

Изобразить схематично график
Изобразить схематично график функции y=f(x) удовлетворяющий заданным условиям: D(y)=(-inf;1) объединение (1;+inf) lim f(x)=4 При х->inf lim f(x)=+inf при x->1-0 lim f(x)=-inf при x->1+0 f(0)=5...

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры,
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах.

Представить двойной интеграл в виде повторного
в виде повторного интеграла

Доказать, что функция f(x) и φ(x) при x -> 0 являются бм одного порядка малости
Доказать, что функция f(x) и φ(x) при x -> 0 являются бесконечно малыми одного порядка малости. f(x)=1-cos8x, φ(x)=3x2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Здравствуйте.Решите пожалуйста:Найти площадь фигуры,ограниченной заданными линиями.Сделать чертеж. y=x+1,y=\cos{x},y=0

Доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи по индукции
Необходимо по индукции доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи, заданной рекуррентной формулой {f}_{n+1} = {f}_{n} + {f}_{n-1}. Формула Бине определена так:...

найти объем тела, образованного вращение параболического сегмента
найти объем тела, образованного вращением параболического сегмента с основанием 2а и высотой h вокруг высоты Решение не знаю но знаю ответ pi*a^2*h/2 Добавлено через 7 минут Еще знаю что...

Найти inf и sup
Здравствуйте, дана последовательность: x_n=\frac{n+2}{n-2}\sin(\frac{\pi n}{3}) для n > 2. Нужно найти inf\left{x_n\right} и sup\left{x_n\right}. \sin(\frac{\pi n}{3}) принимает значения 0,...

Исследовать функцию и построить график
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график y=x^2-2x+2/x-1 y=x+1/(x-1)^2 y=x^3/x^4-1 y=2(x+1)^2/x-2 y=x/9-x y=1/x^2-9 y=2+x/(x+1)^2 y=x^2/(x+2)^2

Найти недочеты в решении заданий. Ряд и криволинейный интеграл
Доброго времени суток. Есть 2 решенные задачи,но преподаватель сказал что есть недочеты,можете посмотреть пожалуйста

sqrt(2)+sqrt(3)=...?
как доказать что sqrt(2)+sqrt(3) ИРАЦИОНАЛЬНОЕ число?

Тройной интеграл. Момент инерции
Текст задачи на картинке. Мне нужно найти момент инерции относительно оси OY. Для этого я перешёл к цилиндрической системе координат, так как у меня параболойд, ограниченный плоскостью y=2. И в итоге...

Предел логарифма
\lim_{}\(ln (x+1))/x^2 + 2 x Нужно найти правый и левый предел: x--->- 1 + - 0 Логарифм весь делится на x^2. Скажите, пожалуйста, какой ход действий? Тут ведь даже Лопиталя не применит ...

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х
1)Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х x^3*ln*(1+x^2)

Схематично нарисовать график производной по графику функции
Задача. Дан график функции y = f(x). Схематично нарисовать график производной, если f ′(0) =1. Завтра экзамен уже, эта задачка вроде бы не сложная, а я не могу понять как решить. Нужна ваша...

Вычислить момент инерции однородного тела относительно указанной оси координат
Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V Плотность тела можно принять за 1...Спасите, Я не понимаю

Объем тела вращения
Здравствуйте!Помогите,пожалуйста,со следующим заданием:вычислить объем тела (ось вращения Оx). \frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{z}^{2}}{64}=-1,z=16. На форуме я видела похожее задание...

Как выделить главную часть
Подскажите, пожалуйста, каким путем стоит идти. Нужно выделить главную часть в двух функциях \left({\frac{sin(x)}{x}}\right)^{\frac{1}{x}} -1 {\left(cos({x}^2{}) \right)}^{\frac{1}{x}}-1 При...

Доказать, что функция f(x) не дифференцируема в точке x
F(x)=\left|sin x \right|,x=0

Разложение логарифма в ряд Маклорена.
Добрый день, Пользуясь разложением в ряд Маклорена, помогите разложить даннyю функцию в ряд. Указать область сходимости. f\left(x \right)=ln\left(\sqrt{1+2*x} \right) Разложение в ряд для...

Написать аналитическое выражение функции по ее графику
Дан график функции. Понимаю,что у левой половины графика аналитическое выражение будет выглядеть,как -x-\pi, а у правой \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}, но вот как их объединить,чтобы получить единое...

Окрестность точки
У меня в лекции даны два определения окрестности точки, которая является пределом последовательности: просто окрестность точки и ε-окрестность точки. Число ε мы выбираем, поэтому тут...

Нахождение первообраной тригонометрических функций
326. докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке. а)F(X) = x⁵ ,f(x) = 5x⁴ ,x ϵ (- ∞ : ∞) ...

Найти частные производные второго порядка.
Напиште пожалуйста правильное решение...

Доказать, что функционал является линейным и непрерывным
Доказать, что функционал x=x(t)->\int_{0}^{1/2} x(t)dt, в L1 является линейным и непрерывным, и найти его норму. Добавлено через 4 часа 32 минуты Доказать, что функционал x=x(t)\rightarrow...

Доказать разрывность функции Дирихле
Доказать что функция Дирихле f(x)= \left\{\begin{matrix}1 :& x \in \mathbb{Q} \\ 0 :& x \in \mathbb{I}\end{matrix}\right. разрывна в каждой точке. Функция имеет разрыв в точке x_0 если: \exists...

Найти среднее значение функции в области D
Доброго дня! Задание: Найти среднее значение функции f(x,y)=\frac{5*({x}^{2}+{y}^{2})}{\sqrt{1+({x}^{2}+{y}^{2})}} в области D, ограниченной линиями: y=\sqrt{1-{x}^{2} , y=x и y=-x*\sqrt{3} Как...

Определить массу, распределённую по поверхности
Задача: Определить массу, распределённую по поверхности Σ с плотность. ρ. x2 + y2 = 4z, z ≤ 2, ρ = x2 + y2 Я построил, получился параболоид огрниченный сверху плоскостью z = 2. Ну, это и так...

Применение рядов Фурье
Вечер добрый. Задали накопать информацию по практическому применению рядов Фурье. Может чего не так ищу, но в интернете нет:sorry: Подскажите какие темы можно откопать, что ни будь интересное.

вывод производной y=x^n
разбираю вывод производной функции y=x^n; вначале все вроде понятно (очевидно из определения производной, используя бином Ньютона) ∆y=(x+∆x)^n-x^n=x^n+C_n^1 x^(n-1) ∆x+C_n^2...

Доопределить функцию, чтобы она стала непрерывной
Подскажите пожалуйста как нужно решить следующее задание. Мое решение Нужно сделать так, чтобы lim(x->0)f(x)=f(x), пусть f(x)=(x+1)^2*cos(1/x+1). Асимптота сдвинется влево, f(0) можно будет...

Найдите первообразную
Найдите какую-нибудь первообразную функции f(x)=4+6х^2,значение которой при x=2 отрицательно

Разложение в ряд Фурье по косинусам и синусам кратных дуг
Функция задана в промежутке f(x)={e}^{x}-1 Как я понял, ход действий примерно такой: До определяем функцию на отрезке , делая её четной: f(x)= {e}^{\left|x \right|}-1 Разлагаем по косинусам:...

Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Найдите наименьшее значение функции y=x 2 −3x+lnx+5 на отрезке . нужно решение Добавлено через 5 минут первый Х он в квадрате *

Площадь фигуры, ограниченной линиями данными.
y=-(x-1)^2; y=2x-5, нашла интеграл от первой функции = 28/3 и от второй = 20, построила график и дальше не могу разобраться: думала надо вычесть из первого интеграла второй, чтобы найти площадь, но...

Решить систему уравнений
Доброго времени суток, Столкнулась с такой системой уравнений: √(x + 6y) = 90% x2 + 8xy + 4y2 = 124 Не могу решить, так как 90% перевожу соответственно в 0,9, и тогда в такой системе...

Построение графиков
f(x)=\frac{x^3+x}{x^3-x} Не совсем понимаю, как строить подобные графики. Где нет тригонометрических функций. Понимаю, что функция чётная, поэтому выше оси ОХ два зеркальных графика. Почему они...

Выделить главную часть функции (необычным способом)
Добрый день, даны две функции: 1. f(x)=\ln({1+\frac{1}{sqrt(x)})\times sqrt(x^2-3x) 2.g(x)=\sin(1/x) Обе функции при x\rightarrow \infty Теперь самое интересное, нашего преподавателя не...

Исследовать функцию двух переменных на экстремум.
Помогите пожалуйста! Сроно надо! но я незнаю как! исследовать функцию двух переменных на экстремум:

Площадь фигуры, ограниченной двум параболами
добрый день. вообщем, такая задача. необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя параболами. нарисовал я эти параболы, всё шло как по маслу, но при интегрировании у меня получился ноль. то...

Определить площадь фигуры, ограниченной линиями в полярных координатах
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (перейти к полярным координатам), сделать чертеж. {\left}^{2}=8*x*y {x}^{2}+{y}^{2}=4(вне лемнискаты) Решение. 1. перейдем к полярным координатам...

вычисление интеграла по графику первообразной
Доброго времени суток! Как решить это задание? Я думаю, надо воспользоваться формулой Н.Лейбница! Но как найти значение первообразных? На рисунке изображен график первообразной функции f(x)....

Дифференциал второго порядка
Плиз помогите решить дифф второго порядка, решил все примеры, кроме этого, а в ответе у меня белиберда вышла ещё при находжении частичных производных первого порядка: Z = arctan( (x + y) / (1 -...

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
x=1, y=e^x,y=e^-x; У меня получилось, e-2, но в ответах не так. Помогите, пожалуйста, если можно, с рисунком.

Полное исследование функций и построение их графиков.
первую функцию сделал, вот вторую вообще не понимаю, помогите, плиз срочно надо!)

Найти производные dy/dx
хотела узнать правильно ли я понимаю задание... Найти производные dy/dx это просто найти производную? Или не так? Как пример: y=\frac{4\sin{x}}{\cos^2{x}} ...

Найти норму линейного функционала.
Помогите пожалуйста решить задания по функциональному анализу, бился все каникулы.

Может ли производная быть равной бесконечности в заданной точке?
У достаточно сложной функции нашел производную и посчитал в заданной точке. Выскочило деление на ноль. Значит ли это значение производной бесконечность или она не существует в этой точке?

Определить тип поверхности 2-го порядка
Найти объема тела ограниченного поверхностями z=1-x2,x2+y2=1,x=0,y=0,z=0 Как вообще определить тип и как его построить?

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру треугольника
Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (ρ): Ax+By+Cz=D с координатными плоскостями, при положительном направлении...

С каких книг начинать чайнику?
Я тут почитал посты с кучей книг и видимо без совета не обойдусь. Я студент первого курса направление информатика и техника, уже после первой пары матана понял, что ничего понял. Поэтому вынужден...

Найти и построить линии уровня
Найти и построить линии уровня функции z=arcsin(xy).Помогите пожалуйсто,спасибо.

Вычислить площадь четырехлепестковой розы
помогите пожалуйста вычислить площадь четырехлепестковой розы r = a sin 4FI

Решение пределов
Помогите решить пределы:

Найти промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, её максимумы и минимумы.
82. г) Найти промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, её максимумы и минимумы. У = ( х – 3) ⁴ Решение: Область...

Как доказать эквивалентность
tg(x)-sin(x)~ (x^3)/2 при x->0 Каким образом это доказывается?

Найти промежутки возрастания функции
y=-3x3+6x2-5x

Найти момент инерции тела, ограниченного поверхностями
Найти момент инерции относительно оси Oz однородного тела, ограниченного поверхностями: z=(x^2+y^2)^1/2 x^2+y^2=4(z-1) Как это решается ???

Найти параметры, при которых функция дифференцируема на области определения
f(x)=\begin{cases} & \text{} \sqrt{x}+{x}^{3} , x<=3 \\ & \text{} ax+b , x>3 \end{cases} 1. f непр. в т. {x}_{0} \Leftrightarrow \lim_{x->3-0}f(x) = \lim_{x->3+0}f(x) Нахожу правосторонние и...

Найти объем тела ограниченного поверхностями
Найти объем тела ограниченного поверхностями x*x/1+y*y/4=2z(параболоид) и x*x/1+y*y/4=z*z(конус)

Доказать |sinx|<=|x|
Доказать неравенство |\sin x|\leq |x| Знаю, что можно графически и через производную. Но не могу реализовать ни одну из идей. Если что, вот график: wolframalpha

Найти производную интеграла,зависящего от параметра.
Найти производную интеграла,зависящего от параметра. F(y)=\int_{\sqrt{{y}^{3}}}^{siny}sin({x}^{3}y)dx Добавлено через 1 минуту Помогите плиз:( Добавлено через 8 часов 20 минут Помогите...

При каких значениях параметров функция непрерывно дифференцируема.
При каких значениях параметров функция непрерывно дифференцированная y = \left\{\begin{matrix} a+bx, |x| < 1 \\ 1/|x|, |x| \geq 1 \end{matrix}\right.

Найти область определения функции нескольких переменных и изобразить ее на графике
z=ln (x^2−y^2)/(x−1);

Интеграл произведения равен произведению интегралов
В каком случае интеграл произведения равен произведению интегралов? Меня интересуют частные функции, для которых это правило работает

Найти все значения параметра b и c, при которых прямая касается графика параболы
Найти все значения параметра b и c, при которых прямая y=2x+2b касается графика параболы f(x)=x2+bx+c, в точке с координатами (2;0).

Примеры функций, не имеющих предела
Прошу привести примеры неопределённых функций вида: 1) (бесконечность) разделить на (бесконечность) 2) 0 * (бесконечность) 3) (бесконечность) - (бесконечность) Которые не имеют предел.

Докажите, что действительные числа, представимые периодическими десятичными дробями, являются рациональными
2.Докажите, что действительные числа, представимые периодическими десятичными дробями, являются рациональными.

"О" малое при вычислении пределов
Скажите вот при вычислении предела у меня получилось о(1/3)+о(-2/3), где о это о малое. Они должны объединиться в одну или что. И если можно скажите почему о малым можно пренебрегать Пожалуйста*

Найти производную сложной функции
Написать формулы для вычисления du/dt и du/ds в общем виде и вычислить эти производные как функции t и s (d в смысле частная производная) u=sin(x-y+z)+2^((z-x)/y) x=sqrt(t*s) y=s^3 z=1/(t-s) ...

Линии уровня
Как построить линии уровня функции z=x^2- ^2? Как вообще понять, без программ, какой формы будут линии уровня?

Найти точку максимума функции
Найти точку максимума функции y=6(x^2)-(x^3)

Признаки Даламбера и Коши
Вопрос может показаться странным, но кто авторитетней: Коши или Даламбер? По матану задали доказать абсолютною сходимость ряда \sum \frac{1}{{n}^{2}} по признаку Даламбера и интегральному признаку...

Вычислить приближенно при помощи дифференциала функции двух переменных.
вычислить приближенно . 2.003^2\cdot 3.998^3. если можно подробнее.

Сравнение скорости роста двух функций
Объясните как можно проще, почему при \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{f(x)}{g(x)}=0 f(x) растет медленее чем g(x), если бесконечность - быстрее, если константа - одинаково?

Доказать что число является пределом последовательности:
Доказать что число является пределом последовательности: P.s. Буду очень сильно благодарен если поможете с решением...

Предел при х стремящемся к бесконечности
Здравствуйте. Помогите решить данный предел, пожалуйста. Умею решать способом деления числителя и знаменателя на x в старше степени, а как быть тут - не знаю. \lim_{x\rightarrow \propto...

Особые точки интеграла
Всем доброго времени суток. Буду краток. Вопрос: Как определить в интеграле являются ли точки особыми? Какие точки мы подозреваем на особые? Есть ли алгоритм для определение: является ли точка...

Под каким углом пересекается с осью ОУ график функции?
260. под каким углом пересекается с осью ОУ график функции г) f(х) = sin ( 2х + π / 6 ) это график синусоиды сжатой в два раза Т = π , и сдвинутой влево на π / 6. Думаю, что...

Исследовать на экстремум функцию двух переменных.
см. рис.

Стационарные и критические точки функции нескольких переменных
В чём разница между стационарными и критическими точками функции нескольких переменных?

Найти все значения параметра, при которых сходится интеграл
Найти все значения параметра \alpha, при которых сходится интеграл: \int_{0}^{+\propto } \frac{{\left| ln\left(1-{e}^{-x} \right)\right|}^{\alpha }}{sh\left(3x \right)} dx \int_{0}^{+\propto...

Ряд Тейлора для десятичного логарифма
Друзья, есть ли уже готовое разложение для десятичного логарифма в ряд Тейлора? Что-то не смог найти, подскажите, пожалуйста?

Доказать отсутствие предела
Дана формулировка: \lim_{x \to x_0} {f(x)}=a в то и только в том случае, когда для любой последовательности аргументов (x_n)_{n\in N}, сходящейся к x_0, соответствующая последовательность...

Найти точку ближайшую к началу координат.
На правой ветви квадратичной гиперболы y=\frac{4\sqrt{2}}{x^2} найти точку C ближайшую к началу координат.

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы
y=2x3-x2+1

Найти главную часть функции
для функции y=(1-x)/ (1+x) записать главную часть( эквивалентную ей функцию вида C(x-x0). Все сделал кроме этого задания, единственное, что сделал, это нашел предел при x->1 и определил, что данная...

Формула график синусоиды с острыми пиками?
Как построить график, например X,Y –координаты, с одной стороны:Y = sin(X*Pi/180) и другой крайний пример график типа: /\/\/\/ Как задать некую формулу для построения графиков между этими двумя...

Площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями
D: y^2=4x; x+y=3; y=0 Составил следующий интеграл...

Найти массу пластинки, ограниченной данными кривыми.
Не получается решить...первый раз пишу в этой теме, так что надеюсь поможете.

Привести пример функции непрерывной только в одной точке; только в двух точках
Помогите пожалуйста привести примеры функций, непрерывных в а)в одной точке; б)в двух точках; Определения и свойства по этой теме вроде знаю, а пример подобрать все-равно не получается. На одном из...

Найти работу вектора силы при перемещении по линии
Вычислить работу вектора силы F=(y-z)i+(z-x)j+(x-y)k при перемещении по линии x^2+y^2=16, x+4z=4

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и Осью Ох
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=3x-x^2 и Осью Ох.

Провести полное исследование функции и построить график
Провести полное исследование функции и построить график y=4x/(x+1)^2

Исследовать на непрерывность и дифференцируемость функцию
исследовать на непрерывность и дифференцируемость функцию y=|x|sinx Ну, очевидно что функция непрерывна, а как доказать что она дифференцируема?

Найти длину конической винтовой линии
Добрый день. Возникла необходимость найти длину конической винтовой линии. С обычной цилиндрической винтовой линией всё понятно: на развертке она является гипотенузой треугольника с двумя катетами и...

Объем тела вращения
Найти объем тела, образованного вращением оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданной параболой, прямой и осью Ох. y=3x^2 y=-x+4 При решении получил,что существует две...

Пользуясь определением предела последовательности доказать
Лимиты решаю, но доказывать что-то не понимаю.Как делать такое задание,подскажите,обьясните плиз. Пользуясь определением предела последовательности доказать что: ...

Признак сходимости рядов и сходимость экспоненты
Не так давно наткнулся на любопытный момент. Со школы/института помню, что ряды бывают сходящимися и расходящимися. Вот, к примеру, aх, сходится или расходится - зависит от а. Если а - больше 1, то...

Производная модуля
значит дана функция f(x)={x}^{2}|x| и нужно найти 3-ю производную в точке x=0 {f}^{(1)}=2x|x|+\frac{{x}^{3}}{|x|} ...

Найдите точку максимума функции
Помогите с решением Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+841) 1)Мы должный вычислить производную данной функции Получаем:y'=1/(x^2+841) Что с этим делать дальше?

Найти сумму функционального знакопеременного ряда
Помогите решить это задание, не вижу, как можно применить здесь нахождение суммы ряда с помощью почленного интегрирования или дифференцирования, и меня смущает то, что ряд знакочередующийся. ...

Найти наибольшее значение производной по направлению
Допусти дана функция u(x;y;z) Нужно найти наибольшее значение производной \frac{\partial u}{\partial l}_{\mid M} Координаты вектора градиента в точке есть соответствующие частные производные в...

Вычислить статический момент однородной пластины
Вычислить статистический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты. D: x^2+y^2-2ay>=0 x^2+y^2+2ax<=0 y>=0...

Площадь фигуры ограниченной линиями, заданными параметрически
x = 6(t - sint) y = 6(1 - cost) y=6(0<x<12pi, y>=6) Это совсем тяжко :( Вроде сначала надо построить график по этим уравнениям, чтобы определиться с областью. С параметрическими уравнениями не...

интеграл ctgxdx
Для вычисления интеграла ∫ ctgxdx введем подстановку sin x = t , тогда cos xdx = dt и, переходя к новой переменной, получим: cosxdt ∫ ctgxdx = =∫ sin x dx = ∫ t = ln t + C = ln...

Вычислить общую силу давления на дно и стенки аквариума
Есть задача:Вычислить общую силу давления на дно и стенки аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 0.9 м и 0.6 м, а высота равна 0.4 м. Аквариум доверху...

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
исправьте пожалуйста...может и решается не так совсем (

Найти координаты вектора единичной нормали - 1
Помогите найти координаты вектора единичной нормали к поверхности z={x}^{2}-xy+\frac{{y}^{2}}{2}+ln\frac{x}{4y} в точке (1, 2).

Дифференциал d(sinx)
Правильной ли будет такая запись: \int sin^2(2x)d(sinx)=\frac{1}{2}\int sin^2(2x)d(sin2x)?

Проверить справедливость теоремы Ролля для функции
Проверить справедливость теоремы Ролля для функции y=\left|x \right|-2 на данном отрезке . Найти соответствующие значения с, если они существуют. Вычисляем значение на концах интервала f(-2)=2-2=0...

Лимиты. Решить пример
Помогите решить пожалуйста, только пожалуйста, пишите подробней. Спасибо \lim_{x\to \infty}=\left({{x}^{3}+{3x}^{2}+1\over {x}^{3}+1} \right)^{-4x} Правила форума CyberForum.ru 2.4. На каждый...

Криволинейный интеграл(найти массу полусферы)
Найти массу полусферы {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={a}^{2} (z>=0) плотность которой в каждой ее точке M(x,y,z) равна z/a

Составить функцию по графику.
Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу функция в каком-то роде экспоненциальная, что-то у меня голова не работает составить функцию для этой кривой я не...

Мажорирующий ряд
Добра, наставьте оболтуса на путь истинный, пытаюсь решить задачку: Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке: ...

Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один
Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один?

для заданной функции найти точки разрыва и исследовать их характер и построить график
y=x+4, x<0 y=x+1, 1<=x<=4 3+корень3, x>4

Найти объем тела,образованного при вращении вокруг оси Оу плоской фигуры
Помогите пожалуйста найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Оу плоской фигуры, ограниченной линиями: у=4/х, х=1, х=4, у=0. При вращении вокруг оси Ох всё нашёл, а вот вокруг Оу...

Дифференциал и производная?
Пожалуйста объясните чем отличается дифференциал (дифференцирование) от производной? :scratch:

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области. Чертеж: Попытка решения: Не пойму где ошибка в расчете. Или там комплексные числа?

Рекуррентные формулы
Здравствуйте! Нашел некоторые рекуррентные формулы, но не могу понять, как они выведены. Например, для S dx/sin^n(x) (s - интеграл) или S dx/(x^2+1)^n

с помощью дифференциала первого порядка вычислить приближенное значение функции
Дана функция z=f(x, y) и две точки A(x0, y0) и B(x1, y1). Найти: а)градиент функции в точке A(x0, y0); б)производную функции в направлении вектора ; в)с помощью дифференциала первого порядка...

Производная логистической функции
Здравствуйте. Необходимо доказать, что производная сигмоидальной (логистической) функции выражается через саму функцию: f'(x) = alpha * f(x)*(1-f(x)) Сама же функция имеет вид: f(x) =...

Выделить главный член
Помогите разобраться в решении? Я знаю, что все это по формулам Тейлора, но не могу разобраться откуда что берётся?

Исследовать сходимость числового ряда
Прошу вашей помощи Математики! Не пойму с чего начать и каким признаком решать это задание. Исследовать сходимость числового ряда с членами произвольных знаков 70 задание. Благодарю за...

Вычислить Площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
Даны 2 уравнения x = 2cos3t y = 2sin3t Как я понимаю, для вычисления площади, необходимо выразить y через x и взять интеграл. Сделал чертеж(поточечно). но не могу понять, как выразить y...

Доказать неравенство методом математической индукции
Здравствуйте! Я школьник, готовлюсь в будущем году поступать на ФТФ СПбГПУ. Те кто там учится очень сильно пугали меня мат.анализом (это действительно так страшно?) , поэтому я решил готовиться...

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке
310. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. в) f(x) = 2 sin(x) + sin(2x) f ′(x) = 2 cos(2x) + 2 cos(x) по МАТКАДу ...

Разложить функцию по формуле Маклорена 3-го порядка с остаточным членом в форме Пеано
y=xarcctgx+2lnx

производная экспоненты
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста. Не пойму, как правильно находить производную {exp}^{x} Добавлено через 10 минут исправлю своё сообщение. Нужно найти производную {e}^{2x}

Переход от параметрической системы координат к прямоугольной
х= 3*ctg(t); y= 2/sin(t) Как переити от параметр системы координат в прямоугольную?подскажите пожалуйста. Пробовал возводить в квадрат x и y, а затем вычетать,ничего не получается

Вычислить объём тела, полученного при вращении плоской фигуры ограниченной линиями
Вычислить объём тела, полученного при вращении плоской фигуры ограниченной линиями 2y=x^2, y=|x|, вокруг оси ox.

Исследовать на непрерывность функции f(x) и построить эскизы их графиков
Времени ужасно не хватает, поэтому ищу помощи , заранее спасибо. f(x) = 4 - x2 , если x < или =2 f(x) = 2x - 4 , если 2 < x < или =3 f(x) = 3x , если x > 3

Исследование логарифмической функции.
y=\ln{(x^2-3x+2)} Не нашел как сделать надстрочную 2,там икс в квадрате. 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на четность,нечетность, переодичность. 3)найти участки...

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
Подскажите с как сделать, с чего начать, может есть примерные задания, а на основе их сделать можно будет сделать их. Спасибо заранее..

Вычислить предел матрицы
Нужно вычислить предел: \lim_{n\rightarrow infinity} {A}^{n} где {A}^{n} матрица 2x2 1 1\n 1 1\n (сорян за оформление, не мог в редакторе матрицу сделать) Определить посчитал, он равен 0....

Как можно доказать непериодичность функции?
Какими путями можно доказать, что sin(x2) непериодична?

Супремумы, инфинумы
Приветствую всех. 3-ий день на матфаке, не пойму как доказывать очевидные вещи. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении думать: X,Y - ограниченные множества действительных чисел; X+Y - множество...

W -функция Ламберта - второе решение
Доброго времени суток, уважаемые знатоки математики. Передо мной стоит задача рассчитать остаточный срок службы изоляционного покрытия трубопровода. Один из промежуточных этапов - найти предельное...

построить график функции
y=tg2x пользуясь графиком опр. а)нули функции Б) промежутки убывания В) промежутки возрастания опр по графику явл. ли функция f(x) чётной или не чётной ни выполняя построений найти обл опрю...

Найти объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом и плоскостью
Найти объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом (x^2)/4+(y^2)/6+2 и плоскостью z=4

Еще один интеграл dx/sin^6x
Еще раз привет всем. Помогите решить последний интеграл \int dx/sin^6x Нужно решить с помощью тригонометрических формул. Вообще не понимаю, как его решить. Заранее спасибо.

Найти и изобразить область определения функции
Найти и изобразить область определения функции: (xy)^1/2+arcsinx я уже составила систему из уравнений xy>=0 -1<=x<=1 потом разбила это на систему из трех уравнений

Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в данной точке.
Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в данной точке. y=\frac{x^2-2x-3}{4}; x_0=4

Найти D(y) и E(y)
y= (1.21^x-4)/(SQRT(1.21^x)-2) Решение. числитель если разложить по ФСУ то D(y) = R исключая когда знаменатель равен 0. я не могу решить это уроавнение помогите пожалуйста SQRT - корень...

Предел с неопределенностью 0/0
lim (x^3-2x+1)/(x^2-2x+1) при x стремящимся к 1. Получается неопределенность 0/0, раскалдываю на множители, получаю lim (x^2+x-1)/(x-1), беру по правилу Лопиталя, получаю, lim (6x/2) = 3. Но...

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле
Прошу помощи. Буду очень благодарен всем откликнувшимся. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле \int \int_{V}^{} \int f(x,y,z)dxdydz если область V ограничена данными поверхностям...

Доказать свойство отрезка касательной к гиперболе, заключенного между осями координат
Показать, что отрезок касательной к гиперболе y=a/x , заключенный между осями координат, делится в точке касания пополам.

Создать функцию из графика (Аппроксимация)
Добрый день! В результате эксперемента создан график. Каким путём из этого графика можно получить функцию. (Необходимо для машинной обработки). Большое спасибо.

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности
Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости. \frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0, \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0 Добавлено через 13...

Найти точки разрыва функции и установить их характер.
найти точки разрыва функ-ции и определить их характер y= e^{\frac{1}{x+4}} помогите плиз,срочно сегодня надо сдать, а эти примеры решить не могу...в тупике

Все значения k при котором прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку
Номер 23. Заранее спасибо! Правила, 5.18. Задания набирать ручками. Для формул есть редактор.

Как с помощью ряда Тейлора можно посчитать натуральный логарифм любого действительного числа
Подскажите, пожалуйста, как с помощью ряда Тейлора можно посчитать натуральный логарифм любого действительного числа.

Найти предел с корнями
Помогите найти предел Заодно поздравьте,я нашел как поставить картинку в сообщение.

Правило Лопиталя к функции нескольких переменных
Применимо ли правило Лопиталя к функции нескольких переменных?

движение материальной точки
всем доброго времени суток) помогите пожалуйста решить задачу иначе: Материальная точка движется по гиперболе ху=12 так, что ее абсцисса х равномерно возрастает со скоростью 1 м/с. С какой скоростью...

Текстовая задача на наибольшее и наименьшее значение функции
Задача. Из квадратного листа жести со стороной « А » надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнув образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания...

найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0
у=1-x/3+x^2 Xo=1-найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0,помогите решить заранее спасибо.

Доказать равенство inf{xy}=inf{x}inf{y}
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать такое: 3){xy} есть множество всех произведений xy, где x принадлежит {x}, y принадлежит {y}. Доказать равенство inf{xy}=inf{x}inf{y} Помогите...

Найти все значения параметра a, при которых ряд сходится
Помогите, пожалуйста Найти все значения параметра a, при которых ряд сходится 1) абсолютно 2) условно

Факториал минус одного
Чему равен факториал минус одного?

Непрерывность кусочно-заданной функции.
Исследовать функцию на непрерывность и построить график. f(x)=\begin{cases}x-3 & \text{ if } x\lt 0 \\ x+1 & \text{ if } 0\leq x\leq 4\\ x+3 & \text{ if } x\gt 4 \end{cases} Никак не могу понять...

Найти массу тела (тройной интеграл)
Здравствуйте. нужно найти массу ОДНОРОДНОГО тела , ограниченного поверхностями 1) x^2+y^2+z^2=2z 2)z=1 (z>=1) Меня пугает плоскость z=1. Подскажите : как решать? ( переходить к сферическим?)

Выяснить, является ли вкторное поле соленоидальным, потенциальным, вычислить поток и циркуляцию.
Помогите пожалуйста! Я по этой теме вообще не понимаю ничего :( F(M)=(-2x + 6y + 2z - 5)i + (7x - 6y - 2z - 6)j + (-5x + 9y + 5z + 2)k и пирамида с вершинами в точках O(0,0,0), A(5,0,0), ...

Построить график от четырех переменных!
Помогите построить график функции.Не могу понять как его строить в Маткад :(( Условия приведены во вложении. Спасибо!

предел функции без правила Лопиталя
Помогите, пожалуйста, найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя lim (cos(x)-cos(3*x))/(1-sqrt(1-x^2)) x to 0 lim (a^2*x -1)/x x to 0

Поток через замкнутую поверхность(цилиндр)
Нужно вычислить поток через поверхность x^2+y^2=1, z=0, z=2 Не могу сообразить какой будет вектор нормали к боковой поверхности цилиндра, раз нормаль к ней образует прямой угол с OZ. Он ведь...

Уравнение нормали к графику
Доброй ночи! У меня есть уравнение: y=(x^2+9)/(x+4) и точка x0=1 Требуется построить уравнение нормали в данной точке. Уравнение нормали имеет вид: y=-(x-x0)/f'(x0) + f(x0) Так вот значение...

почему приращение аргумента стремится к нулю?
при дифференцировании функции приращение аргумента стремится к нулю....вот этого никак не пойму....... мы ж рассматриваем Δx как участок по оси икс на который функция изменилась(прирастилась),...

Решение пределов по правилу Лопиталя
Доброго времени суток! Никак не могу решить данные примеры! Проболел эту тему, а изучить математическую тему по теории интернета для меня за гранью возможного. За помощь лучи добра, плюсы к...

Найти наибольшую полную поверхность цилиндра, вписанного в шар
Подскажите пожалуйста, как найти наибольшую полную поверхность цилиндра , вписанного в шар радиуса R. Сам алгоритм я знаю: 1. Радиус шара R, высота цилиндра h, и радиус цилиндра r - связаны...

Определить массу распределенную по поверхности
Определить массу распределенную по поверхности с плотностью \rho = {z}^{2}. Поверхность S: 2ax = {x}^{2} + {y}^{2} 0 <= z <= 4 ------ {(x-a)}^{2} + {y}^{2} = {a}^{2} Поверхность -...

Найти производную функции в точке.
Здрасти. Помогите найти производную функции y=4^x, в точке х=-3; после 4 лет в колледже подзабыл(

область определения функции двух переменных
если получается такое x^2 + y^2 < 16 это означает то область определения будет внутри круга? Начальный пример: ln(16-x^2-y^2)

Представление интеграла Фурье
Здравствуйте. Прошу помочь мне с двумя заданиями: №1 Представить интегралом Фурье в действительной и комплексной форме функцию, заданную графиком: http://i027.***********/1109/29/4d06c5ae52d2.jpg...

Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно векторам
Составить уравнение прямой , проходящей через точку М(5;1;4) и перпендикулярно векторам s=2i-3j+k и m=3i-j+2k . Помогите решить последнюю задачу .

Связь между б\м и б\б последовательностью
Связь между б\м* и б\б* последовательностью Если {Xn} - б\б, то {1/Xn} - б/м и наоборот. Если {An} - б/м, то {1/An} - б/б. 1/бесконечность = 0 , 1/0 = 0. Доказательство: Пусть {Xn} -...

Доказать что 0!=1 (нужно строгое математическое доказательство)
Пытался искать в интернете, но кроме "так договорились считать" ничего не нашлось, не могли бы вы помочь с этим ?

Используя признак Вейерштрасса доказать равномерную сходимость
Используя признак Вейерштрасса доказать равномерную сходимость несобственного интеграла. \int_{1}^{\propto }\frac{\alpha }{1+{\alpha }^{2}{x}^{2}}dx по параметру \epsilon помогите:( Добавлено...

Разложить функцию в ряд Тейлора F(x) = кубический корень Х.в точке Х0=-1
Разложить функцию в ряд Тейлора F(x) = кубический корень Х.в точке Х0=-1

Касательная к синусоиде
Подскажите, пожалуйста, как найти касательную к y = sin(x).

С помощью определенного интеграла найти предел суммы
Прошу пожалуйста помочь / "пнуть" на мысль о том как сделать 2)С помощью определенного интеграла найти предел суммы. \lim_{n\rightarrow \propto }\left(\sqrt{1+\frac{1}{n}} +...

Найти касательную плоскость параллельную данной плоскости
Здравствуйте, наведите на решение, пожалуйста Дана плоскость {x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}-2x=0 Надо найти касательную плоскость, параллельную плоскости y=0. Я нашел вектор нормали плоскости y=0:...

Показать, что выражение является полным дифференциалом.

Найти величину давления - интегралы
Найти величину давления воды на прямоугольник, вертикально погруженный в воду, если известно, что основание его равно 8м, высота 12м, верхнее основание параллельно свободной поверхности воды и...

Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций
Помогите, пожалуйста, с заданием: вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций y=arcsinx, y=arccosx, y=0 вокруг оси Oy. Вроде надо выразить x через y и...

Разложение функции f(x) в ряд Фурье с периодом
Всех приветствую. В общем задача такая: Разложить функцию f (x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S (x). 3) Спектр амплитуд при помощи...

Найти момент инерции относительно оси Ox однородной плоской фигуры, ограниченной линиями
Прошу помочь. Готов поощрить. Решается, вроде бы, двойным интегралом, но я, к сожалению, не могу никак осилить: Найти момент инерции относительно оси Oх однородной плоской фигуры, ограниченной...

Объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной параболой.
Задание: Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной параболой y=2x-x2 и осью абсцисс, вокруг оси ординат. Подскажите, что делать, если по формуле \int_{a}^{b}{x}^{2}dy

Используя дифференцирование по параметру вычислить интеграл.
Используя дифференцирование по параметру вычислить интеграл. \int_{0}^{\propto }\frac{{e}^{{-3x}}-{e}^{{-x}}}{x} cos\alpha xdx Помогите пожалуйста:( Добавлено через 16 часов 18 минут Помогите...

Порядок роста
Определить порядок роста функц. f(x)=tg(x) , x->пи/2 тут нужно сравнивать порядок роста sin(x) и cos(x) ? если да, то просто показать отношение при х-> пи/2? если нет, то как тогда? Добавлено...

Найти уравнения и построить линии уровня функции z=f(x,y)
Как построить линии уровня функции z=(y-x^2)/x^2. Помогите пожалуйста. Как это вообще можно строить?

Найти работу силы
Найти работу силы F = yi − xj при перемещении вдоль эллипса 2x2 + y2 = 1 (y ≥ 0) от точки M(1/{2}^{1/2}, 0) к точке N(-1/{2}^{1/2}, 2) Добавлено через 1 минуту M(1/2^1/2, 0), N(-1/2^1/2, 2) ...

Найти циркуляцию векторного поля
Необходимо найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура L, ориентированного по часовой стрелке при взгляде из начала координат. a = {xz, xy, yz} L = {{y}^{2}+{z}^{2}=1, x+y+z=1} Я так...

Определить чётность/нечётность функции
У = Х ² - 8 |х| + 12 функция чётная «зеркалим» относительно оси ОХ У = |Х ² - 8 х + 12| функция нечётная «зеркалим» относительно оси ОУ У =| Х ² - 8 |х| + 12 | функция не ...

Укажите целые числа,принадлежащие промежутку возрастания функции
f(x)=(x-1)\(x2+3x)

Взаимное расположение градиента, нормали и касательной плоскости к поверхности
Как расположены вышеперечисленные элементы? Правильно ли понимаю? Градиент коллинеарен с нормалью, нормаль перпендикулярна касательной плоскости.

Радиус сходимости и область абсолютной сходимости ряда
Радиус сходимости ряда \sum_{n=0}^\infty c_n(x+1)^n равен 5. Укажите область его абсолютной сходимости: (-6;4) (1;6) (-5;5) (1;11) (-5;0) (-1;9) (-3;2) (-9;1)

Исследование ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ функции
Ребят,проверьте правильно ли я сделала и все ли хватает в моём исследование? Если нет подскажите ,что добавить надо! заранее всем спасибо! И подскажите как построить 3 график Y(x) исходя из чего??

Провести полное исследование функции и построить график.
Помогите провести исследование y=\frac{x^2-1}{x^2+1}

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
Помогите решить. Вышку совсем забыл) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. z=(x^2)-xy+(y^2)-4x в треугольнике, ограниченном прямыми x=0, y=0, 2x+3y-12=0. ...

Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Добрый день! Вот мое задание: вычислить интеграл с точностью до 0,001 \int_{0}^{0,5}cos ({4x}^{2}) dx Не могу сообразить, как решать. Если интегрировать по частям, получаю: u = cos ({4x}^{2}) ...

Является ли функция метрикой на R ?
Является ли функция P(x,y)=1-{2}^{-\left|x-y \right|} метрикой на R ? Первые два свойства ( аксиома симметричности и аксиома тождества)я доказал легко. Проблема встает с доказательством аксиомы...

Вычислить площадь, ограниченную линиями
записать двойным интегралом и вычислить площадь, ограниченную линиями xy=4, x=y, x=4 Помогите пожалуйста:)

Исследовать на сходимость или найти область сходимости рядов
Дан ряд Нужно исследовать на сходимость. Не знаю по какому признаку можно это сделать. Если бы была единица внизу суммы - то по признаку Даламбера все просто. Еще Wolfram Alpha дает ответ что ряд...

Найти область определения и область значений функции.
y=(-1)^x понятно,что область значений будет от -1 до 1,а вот как найти область определения?а то в ответах что-то страшное написано))

Вычисление работы
Вычислить работу, которую нужно затратить на выкачивание воды из резервуара, имеющего форму правильной треугольной пирамиды, обращенной вершиной вниз. Сторона основания = 4 м.,высота = 6м Меня...

Нужно исследовать функцию на непрерывность и построить её график
Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график f(x)= \begin{cases}2\cos x, & \text{ if } x\leq 0 \\ 2 - x, & \text{ if } 0\lt x\lt 3 \\ {x}^{2}- 6x + 10, & \text{ if } x\geq 3 ...

Найти циркуляцию векторного поля а(М) по контуру Г двумя способами: непосредственно вычисляя интеграл и по методу Стокса
a(M)=xy(i+j+k),Г(x+2y+z=4,x=0,y=0,x=0) Добавлено через 5 часов 35 минут Очень нужно ребят помогите

Около данного цилиндра опишите конус наименьшего объема
Около данного цилиндра опишите конус наименьшего объема. Плоскости оснований цилиндра и конуса должны совпадать (это полностью все задание по мат.ану, помогите пожалуйста)

Объем тела, ограниченного цилиндром и сферой
{x}^{2}+{y}^{2}=Rx - цилиндр {(x-R/2)}^{2}+{y}^{2}={R}^{2}/4 - тот же самый цилиндр в другом виде {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={R}^{2} - сфера В пересечении цилиндра и сферы получается половина...

Вычислить поток векторного поля через вненюю поверхность пирамиды
Вычислить поток векторного поля а(М) через вненюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью (ρ) и координатными плоскостями, двумя способами: а) использовав определение потока, б) с помощью формулы...

Как найти потенциал этого поля?
По формулам из интернета решить ничего не получается, там примеров нет. Поле потенциально, я проверила, а вот как сам потенциал найти? Помогите, пожалуйста....

представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей
представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей так, чтобы их сумма была наименьшей.помогите разобраться.

Найти объем тела ,ограниченого поверхностями
Здравствуйте ,решил задачу,но так во всей этой геометрии не особо силён ,подскажите ,пожалуйста , верно ли я решил ? Найти объем тела ,ограниченого поверхностями: x2+y2+z2=R2 - сфера x2+y2=Rz -...

Найти точки разрыва функции
помогите пожалуйста

Найти объем тела, ограниченного поверхностями
Пожалуйста, помогите решить задачу и нарисовать график( Найти объем тела, ограниченного поверхностями: y=0, z=0,3x + 2y=6,3x + 2y=12, x + y + z=6. Насколько понимаю, нужно через тройной интеграл,...

Определить, в каких точках и под каким углом пересекаются кривые
Добрый день, снова нужна помощь. x={\left(1+\frac{1}{t}\right)}^{t}; y={\left(1+\frac{1}{t}\right)}^{t+1};y=x; Собственно задание описано в названии, не имею понятия, как в данном случае искать...

Найти области определения указанных функций
помогите пожалуйста : z= 4xy/(x-3y+1)

Производная модуля функции
Подскажите : Если у меня есть функция, и надо найти производную от её модуля, то можно сначала взять производную от самой функции, а потом просто поставить знак модуля? Или надо через sign?...

Найти координаты центра масс однородной плоской кривой
Найти координаты центра масс однородной плоской кривой

Найти длину дуги,заданной параметрически
x=(t^2-2)sint+2tcost y=(2-t^2)cost+2tsint условие 0<t<π

Показать, что функция "y" удовлетворяет соответствующему дифференциальному уравнению.
Доброго времени суток. Помогите решить задачку: Показать, что функция "y" удовлетворяет соответствующему дифференциальному уравнению

Найти объем тела, ограниченного параболоидом и плоскостью
Найти объем тела, ограниченного параболоидом y=x^2+z^2 и плоскостью y=1

Доказать неограниченность последовательности
Нужно доказать,что последовательность \frac{n+1}{\log_{2} (n+1)} неограниченна. Доказываю по определению \forall \varepsilon >0 , \exists n\in N, \left|{X}_{n} \right| >\varepsilon Не знаю как...

Найти градиент и производную от функции в точке A в направлении линии,в сторону возрастания координаты x
Найти градиент и производную от функции \mu в точке A({x}_{0};{y}_{0}) в направлении линии \rho , в сторону возрастания координаты х, сделать чертеж. \mu = {x}^{3} + {y}^{3} - 3xy ; ...

Вычислить спектр оператора
Помогите пожалуйста решить задания по функциональному анализу, бился все каникулы.

Предел арккосинуса
Что в пределах с x -> 0 делать с арккосинусами? Вроде бы есть способ выражения его через синус или арксинус (или другую эквивалентную при x -> 0 функцию)? Например: \lim_{x ->...

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость или расходимость ряда
Как применить критерий Коши к этому ряду? \frac{1}{11}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{10n+1}+...

Как вычислить площадь треугольника через интеграл
Есть прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 понятно что можно легко найти его площадь через формулу, но интересует меня через интеграл как это сделать Нужно получается узнать функции которые...

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар - Математический анализ. Правильная усечённая шестиугольная пирамида.Верхнее основание 2 ,нижнее...

Корень четвертой степени из 83 используя формулу Тейлора
Вычислить корень четвертой степени из 83 4√83 С точностью до 0,001 Вроде эта формула подходит, но чему равны a, x, R?

Частные производные сложной функции
Здравствуйте. Помогите есть задача: найти все вторые частные производные и дифференциалы u=f(tg(xy),ln(x^2+y^2)), я нашел первые производные u'x=f '1*(y/cos^2(xy))+f '2*(2*x/(x^2+y^2)), по y нашел...

Найдите все первообразные функции
Найдите все первообразные функции f(x)=x^4+3x^2+5

Составить уравнение касательной и нормали к кривой в заданной точке
Составить уравнение касаемой и нормали к кривой в заданной точке. y=x^3-5x^2+7x-2, x0=1

Поэтапно разложить sin(sinx) по формулам Тейлора
Поэтапно разложить sin(sin(x)) по формулам Тейлора Когда разложила, то получилось:x-x^3/3+x^5/60 +о(х^5) , а калькулятор посчитал так: x-x^3/3+x^5/10 +о(х^5). Помогите.

Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y).
Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y). z=arccos(2{x}^{2}-2xy+{y}^{2}) Ребят если я правильно поняла,то получается -1\leq 2{x}^{2}-2xy+{y}^{2}\leq 1 потом разбиваем...

Полный дифференциал функции
Найти полный дифференциал функции: z=ln(x+xy-y^2) Можете показать как находится хотя бы на примере z'x)

Перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом
Здравствуйте, уважаемые математики. Помогите, пожалуйста, у кого есть возможность, с решением такой задачи: Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной системе координат: ...

Найти точку, для которой сумма квадратов расстояний от прямых наименьшая
Найти точку, для которой сумма квадратов расстояний от прямых x=0, y=0, x+2y-16=0 наименьшая.

Дана функция z=f(x,y). Показать, что она является решением дифференциального уравнения
Направьте на путь истинный. Z=cos(x^2 + y^2) dz/dx + y*d^2z/dxdy - x*d^2z/dy^2 = 0 Помогите пожалуйста. dz/dx = -2sinx + cosy^2 ? d^2z/dy^2 = -2cosy + cosx^2 ? Как определить d^2z/dxdy ?

Найти 4 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения ДУ - Математический анализ
Найти 4 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения y = у(х) ДУ, удовлетворяющего условию у(0)=у0: y'=\frac{1}{{x}^{9}}+6{y}^{2} y(1)=\frac{3}{2} Раскладывать будем в ряд Маклорена:...

Бесконечно малая величина и 0
Равны ли бесконечна малая величина (которую можно получить, например, разделив 1 на бесконечность) и нуль? Если да, то как возможно такое: 5 : 0 - не существует, а 5 : 0 = ±бесконечность? Если они...

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной кардиоидой
r=a(1+cosα) Помогите, пожалуйста! Понятия не имею как делать. Дали задание, сказали разбираться самим. Буду очень благодарна!

Вычисление площади фигуры ограниченной параболой и прямой
:wall:

Под каким углом пересекаются касательные к параболам
Доброго времени суток. При подготовке столкнулся с заданием: Под каким углом пересекаются касательные к параболам x2 и x3 в точках их пересечения Понятия не имею, как решать такие задачи,...

Разложить в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале функции по косинусам кратных дуг. Построить график. f(x)=\begin{cases} 0,& 0 <x\leq\pi /2 \\ 2,& \pi /2<x\leq\pi \end{cases} График я...

Демидович задание номер 5
Здравствуйте,уважаемые форумчане. Объясните, пожалуйста, как решать задачу номер 5 из сборника Демидовича. Заранее спасибо)

Оценить с формулой Тейлора абсолютную погрешность приближенной формулы
Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность приближенной формулы: tgx ≈ x+(x^3)/3, |x|<0.1 Помогите! Не знаю, с чего начать и что делать с этим. Был бы признателен, если бы...

Найти наименьшее расстояние между двумя самолетами
тема мат. анализ Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно под углом 120° с одинаковой скоростью v км/ч. В некоторый момент один самолет прилетел в точку пересечения линий движения, а...

Найти: 1) grad z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a
Помогите с решением и формулами Дана функция z=z(x, y), точка А(х0, у0) и вектор . Найти: 1) grad Z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a. z=2x^2+3xy+y^2 A(2;1)...

Координаты центра масс кардиоиды
Не прошу решения, прошу помощи в выборе нужной литературы, либо ссылки на полезный сайт с информацией. Не нашел похожих задач. Задача. Найти координаты центра масс кардиоиды. \rho...

Предел с экспонентой
Как решать это дело без помощи правила Лопиталя? Пробовал сверху сумму заменить разностью,но ничего не дало. Пробовал в числителе придти к виду {e}^{-x}{(}{e}^{2x}-{1}{)}{-}{2} ,но ничего не дало....

Найти центр масс площади, ограниченной линиями
Найти центр масс площади, ограниченной линиями у=0 и одной полуволной синусоиды y=Sinx. Решается через двойной интеграл! Помогите срочно нужно! Спасибо!!!

Доказать, что функция f недифференцируема в точке (0;0)
Если f=\sqrt{sinx(1-cosxy)}

найти интервалы знака постоянства функции
подскажите как дальше делать,пожалуйста. Было дано задание:Исследовать функцию y=(x^2-2x+2)/x Схема исследования функции: 1)найти область определения функции 2)исследовать функцию на...

Вычислить предел функции двух переменных
\lim_{x\to 0\\y\to-1}\frac{e^{\sin{xy}}-1}{2x(x^2+y^2)}

Найти пределы функции, не используя правило Лопиталя
Найти предел \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x-1}}.

Определить размеры ящика с квадратным основание и заданным объемом, для того, чтобы поверхность (без крышки) была наименьшей
Помогите!!! Я совсем этого понять не могу! Дан ящик с квадратным основанием и объемом V. Каковы должны быть его размеры, для того, чтобы поверхность (без крышки) была наименьшей?

признак сравнения рядов.
Ребята, я тут загоняюсь сижу. Не могу понять. Пусть даны два ряда \sum_{}^{} Un и \sum_{}^{} Vn Если для всех n выполняется неравенство Un\leqVn то из сходимости 2 ряда следует сходимость 1,...

Полное исследование функции y=1/(1+x*x)
Доброго времени суток! Проверьте ,пожалуйста, правильность исследования функции y=1/(1+x*x) и помогите с построение эскиза графика: 1) ООФ D(y)=(-бесконечность;+бесконечность);(с этим я не уверен,...

Вычислить сумму ряда, используя дифференцирование и интегрирование степенного ряда
5/2-5^2/3*1!+5^3/4*2!...+(-1)^n*5^n+1/(n+2)*n!+

Производная в степени arcsin
Хотел бы спросить, правильно ли я нашел производную, уточнить, так сказать...

Найти подсистему системы векторов
Найти максимальную линейно независимую подсистему данной системы векторов: a1=(1;1;-2;-2) a2=(-2;-2;1;1) ; a1 = (7;7;7;7) a1=(6;7;8;5) Я не понял последние 2 а,это опечатка или нет?я переписываю...

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru