Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Математический анализ

Найти часть поверхности цилиндра
Такая задача. Найти часть поверхности цилиндра {z}^{2}+{x}^{2}={a}^{2} расположенной внутри цилиндра {y}^{2}+{x}^{2}={a}^{2} F(x,y,z)={z}^{2}+{x}^{2}-{a}^{2};\frac{\partial F}{\partial x}=2x;...

Вычислить массу пластинки, занимающей область (D), при заданной поверхностной плотности δ (x;y)
Помогите с решением, задание звучит так: Вычислить массу пластинки, занимающей область (D), при заданной поверхностной плотности δ (x;y) Сам пример на скриншоте Правила форума: 4.2. Если...

Как вывести коэффициенты ряда Фурье в комплексной форме?
Здравствуйте. Есть функция: Acos(2\pi f_0t) Хочется найти для неё коэффициенты ряда Фурье в комп. форме. Ответ знаю, но не получилось его вывести. Решал примерно так: ...

Вычислить момент инерции
Помогите решить (объяснить решение) данного задания. Вычислить момент инерции относительно оси OX участка цепной линии y=\frac{1}{2}\left(e^x+e^{-x} \right),\ \ -1\leq x\leq 1 если...

Зачем нужен Математический анализ?
Зачем нужен Математический анализ?

Криволинейный интеграл
Помогите решить (объяснить решение) данного задания. Вычислить \int_{(L)} \left(x^3+3x^2y^2 \right)dx+\left(y^3+2x^3y \right)dy где L - дуга кривой y=x3, от точки O(0; 0) до точки A(1;...

Можно ли взять производную по удвоенному дифференциалу
Уважаемые участники, подскажите пожалуйста )) Когда берут производную, берут дифференциал независимого переменного, смотрят сдвиг, который получается при домножении этого дифференциала на...

Решить предел (1), не применяя правило Лопиталя
подскажите, пожалуйста, как это решить не применяя правило лопиталя ? Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие...

Как доказать предел по определению?
Доброго дня, уважаемые форумчане У меня возникла проблема в доказательстве предела по определению \lim_{+\infty}\frac{x^m}{a^x}=0,a>1, m-натуральное мне нужно для любого эпсилон найти M, чтобы...

Задача на двойной интеграл от модуля
Пусть g(x) - непрерывная функция, заданная на отрезке . Верно ли, что: \int_0^1 \int_0^1 |g(x)+g(y)| dxdy \geq \int_0^1 |g(x)| dx Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть...

Решить предел (2), не применяя правило Лопиталя
подскажите, пожалуйста, как это решить не применяя правило лопиталя ? Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие...

Не пойму тождественное преобразование (книга Кудрявцева, Математический анализ, том 2 страница 513)
в книге кудрявцева математический анализ том 2 страница 513 даны равенства \sigma_{\tau^*}(f*, g^*)=\sum_{j=1}^{j_\tau}f^*(\xi_j^*)\triangle g^*(x_j^*)=-\sum_{i=0}^{i_\tau-1}f(\xi_{i+1})(-\triangle...

Не пойму неравенство (в книге Кудрявцева, Математический анализ, том 2, страница 671)
в книге Кудрявцева математический анализ том 2 страница 671 дано неравенство sup \frac{1}{y^\alpha}\int_{\eta y^\alpha}^\infty f(t)dt\geq sup \frac{1}{y^\alpha}\int_{\eta y^\alpha}^\infty f(t)dt \geq...

Задача на смешанное произведение векторов
При каком значении y точки M(2, y, 0), A(5, 2, 1), B(3, –1, 2) и C(2, 0, 1) будут лежать в одной плоскости? у меня получился ответ y= 3/5 правильный ответ или нет? Правила форума: пункт 4.7....

Непонятное преобразование определителя (книга Ильин, Позняк, "Аналитическая геометрия", стр.84)
определитель \left | x_1\ y_1\ 1 x_2\ y_2\ 1 x_3\ y_3\ 1 \right | превращается в определитель \left | x_2-x_1\ y_2-y_1 x_3-x_1\ y_3-y_1\right | каким образом? из способа разложения по строке...

Доказательство о сходимости ряда (книга Кудрявцева, "Математический анализ", том 2, страница 39)
в книге Кудрявцева математический анализ том 2 страница 39 дан ряд \sum_{n=1}^{n=\infty}u_n, он сходится не абсолютно, в книге утверждается что если в ряде содержится конечное число неотрицательных...

Не пойму тождественное преобразование (книга Ильин, Позняк "Аналитическая геометрия", стр.150)
в книге Ильин Позняк аналитическая геометрия на странице 150 выражение y=b sqrt(\frac{x^2}{a^2}-1) приводится к виду y=\frac{b}{a}x-\frac{b}{x+sqrt(x^2-a^2)} каким образом из первого выражения...

Не понимаю, почему в этом уравнении должен быть вектор a (книга Кудрявцева, "Математический анализ", том 2, страница 575)
в книге Кудрявцева математический анализ том 2 на странице 575 дано уравнение прямой параллельной нормали к поверхности r=r_0+a+vt. здесь a вектор параллельный касательной плоскости. не понимаю...

Ударим по мат анализу
Тема создана как миниблог изучения мат анализа, некоторые базовые вещи в учебниках просто недоступны для моего понимания, соответственно здесь будут публиковаться вопросы в хронологическом порядке,...

Пересечение функции с осью х
Добрый день! Не могли бы Вы подсказать? Есть функция вида: f=\frac{arctg(\frac{x}{h}+\frac{l}{2h})-arctg(\frac{x}{h}-\frac{l}{2h})}{2 arctg\frac{l}{2h}} Как примерно определить, где она...

Не понять равенство (в книге "Курс дифференциального и интегрального исчисления" на стр. 523)
в книге курант курс дифференциального и интегрального исчисления на странице 523 дано равенство -\int_{a-h}^{b-h} s(\tau +h)sin \lambda \tau d\tau=-\int_{a-h}^{b-h} s(t+h) sin\lambda t dt . здесь...

Почему здесь целых два уравнения ("тождественное преобразование уравнения" - книга Кудрявцева, Математический анализ, том 2, страница 575)?
в книге Кудрявцева математический анализ том 2 страница 575 уравнение прямой r=r_0+a+vt после исключения параметра t принимает вид (x-x_0-\alpha)f^0_y-(y-y_0-\beta)f^0_x=0,...

Почему получается такой результат в формуле преобразования вектора (книга Зорича, "Математический анализ", том 2, стр. 80)?
в книге Зорича математический анализ том 2 страница 80 дано выражение преобразование единичного вектора e_n имеющего единичную норму в вектор Ae_n=ne_n линейным или полилинейным оператором почему...

Это тождественное преобразование (книга Зорича, "Математический анализ", том 2, стр. 79)?
в книге Зорича математический анализ том 2 страница 79 выражение называемое норма полилинейного оператора ||a||=sup \frac{|A(x_1, \ldots, x_n|}{|x_1| \ldots |x_n|} преобразуется в в sup|...

Какой можно применить алгоритм для равномерно меняющихся данных?
Здравствуйте. Имеется набор данных, полученные путём измерений положения объекта (для примера). Требуется рассчитать величину ошибки набора. Для неизменного положения всё понятно - стандартное...

Как вычисляется такой интеграл?
Здравствуйте, как вычисляется этот интеграл I=\int\dfrac{dx}{B^2-\sqrt{B+\dfrac{\varepsilon}{ax}}}

Проекции радиуса окружности при угле больше прямого (книга Ильина, Позняка, "Аналитическая геометрия", стр.95, рис.4.2)
в книге Ильина Позняка аналитическая геометрия на странице 95 на рисунке 4.2 проекция радиуса R окружности при повороте угла больше прямого по часовой стрелке даёт значение проекции на ось x -Rsint...

Не могу понять, каким образом получается это равенство?
кривая задана параметрически y=\psi(\theta), x=\phi(\theta) движение точки по кривой под действием силы тяжести задано выражением mg cos(\alpha)=-mg \frac{y'}{sqrt(x'^2+y'^2)} mg...

Доказательство разложения в бесконечное произведение дзета функции Римана (книга Кудрявцева, "Математический анализ", том 2, страница 63)
в книге кудрявцева математический анализ том 2 страница 63 в доказательстве разложение дзета функции римана в бесконечное произведение дано выражение \prod_{p_k \leq N}...

Непонятно тождественное преобразование (Курант, Математический анализ, т.2, стр.305)
в книге куранта математический анализ том 2 страница 305 рассматривается вопрос о площади поверхности заданной параметрическими уравнениями x=\phi(u, v), y=\psi(u, v), z=\chi(u, v) . частные...

Не понимаю, как поменялись пределы интегрирования?
в книге куранта математический анализ том 1 страница 368 у интеграла \int_{x}^{x+h} \frac{(x+h-t)^n}{n!} f^{n+1}(t)dt происходит замена переменного \tau=t-x и интеграл принимает вид...

Как доказать связь между разностью n порядка и производной n порядка?
разность n порядка по определению \delta ^n f(x)=f(x_n)-C_n^1 f(x_{n-1})+C_{n-2}^2 f(x_{n-2})-\ldots +(-1)^n f(x_0) производная n порядка выражается через разность n порядка в виде lim \frac{\delta^n...

Как происходит разложение в бесконечный биномиальный ряд ("Курс дифференциального и интегрального исчисления", том 1, стр. 466)?
в книге куранта курс дифференциального и интегрального исчисления том 1 страница 466 выражение (1+x)^\alpha преобразуется в ряд\sum_{0}^{\infty} C_\alpha^k x^k следуют два примера разложения...

Почему исчезает второе слагаемое с оператором набла в формуле Грина (книга Куранта, Дифференциальное и интегральное исчисление, т.2, стр.401)?
в книге куранта дифференциальное и интегральное исчисление том 2 страница 401 приведена формула грина \int\int_{G}(v_x u_x-u_y v_y)dxdy+\int \int_{G}u\nabla^2 v dxdy=\int_{C}(-u v_y dx+u v_x dy)...

Производная от модуля
Вопрос глупый, но ответа на него я не знаю. Надеюсь на вашу помощь! найти производную: f(x) = 5x2 + 10x + 19|x-3| вся проблема в модуле. как от нее взять производную???

Бесконечность разделить на число
Можно бесконечность разделить на число?

Определить порядок бесконечно малой функции
Определить порядок бесконечно малой функции \sqrt{{x}^{2}}-\sqrt{{x}^{3}} относительно x при x\rightarrow 0 Добавлено через 4 часа 24 минуты Кто-нибудь может чем-нибудь помочь ?

Как определить периодична ли функция или нет?
Например функция y=\frac{x^3}{x^2-1} - не периодична. Но как определить это?

Производная произведения трех функций
Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, чему равна производная произведения трех функций? Спасибо.

Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?
Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx? Какой смысл он несет? Или просто так принято писать?

Книга по подобию "Матан для чайников нулевого уровня" // "Матан в картинках"
Господа, а есть книжка на подобие "Матан для чайников нулевого уровня", "Матан в картинках", "Матан - проще простого" и т.п. где предельно простым языком выведены теоремы, определения... В общем...

Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля
Доброе время суток! Помогите решить 3 задачи! 1. Вычислить градиент скалярного поля \psi=xz+yz+zy 2. Вычислить дивергенцию и ротор векторного поля А=3x2i-5xyj+z2k 3. Найти закон...

Найти производные dy/dx
найти производные: 1) y=(1+cos 3x)/(1-sin 3x) 2) y=tg(x/2)*e^arctg 4x 3) x^3+y^3-3xy=0 4) y=e^sqrt(x)/(1+e^2x^3)

Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции
Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u=(x,y) и найти эту функцию. (2\cos (x+y)+ {\sin}^{3}x)dx+(2\cos (x+y)-\sin 2y)dy

Сколько будет корень из двух в квадрате?
Сколько будет корень из двух в квадрате? (sqr(sqrt(2)))

на поверхности найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости
На поверхности x^2-4y^2+2z^2-6=0 найти точки, в которых касательная плоскость параллельна плоскости x-4y+3z+31=0. Составить уравнения нормалей к поверхности в этих точках.

Как доказывать, что предел не существует?
Во общем небольшая проблема, я не очень понимаю как доказывать, что предел не существует? Например: Lim tg(1/x) Как доказать, я знаю чт это можно сделать по критерию коши, но не могу его...

является ли вектор линейной комбинацией векторов
Является ли вектор Б-(1;9;2) линейной комбинацией векторов a1=(2;0;1), a2=(-1;3;1),a3=(1;3;1) Без понятия как это решать,нужна ваша помощь математики! Добавлено через 4 минуты Всем кто отпишет...

Интеграл от модуля
Я тут осознал ,что не умею раскрыть интеграл(Определенный) от модуля . Как это сделать ? ∫ |f(x)| dx = (F(x)*signx) пределы a,b - ? Это всегда верно f(x) = F'(x)

Найти производную функции по данному направлению.
Помогите пожалуйста решить.Заранее огромное спасибо за помощь!!! Найти производную функции z=x^3-2x^2y+xy^3+1 в точке M(1;2) в направлении, идущем от этой точки к точке N(4;6).

Производная модуля
Помогите взять производную от |X| и |sin(x)|, и желательно с пояснениями или формулами для производной модуля, пожалуйста.

Функция существует, а производная - нет
Здравствуйте, математики. Есть функция y={kx}^{n}, где 0 \prec n \preceq 1. При x=0 y=0, но \dot{y}=n{x}^{n-1} \in С, где C - пустое множество (не нашел обозначения пустого множества в редакторе...

Сходимость ряда
Помогите пожалуйста, нужно исследовать числовой ряд на сходимость: \sum\frac{|\sin{(n\alpha)}|}{n^2} какой критерий сходимости применять?

Область определения тангенса.
Область определения тангенса. Областью определения функции тангенс является множество всех чисел Х , для которых cos x не равен нулю, то есть все числа Х не равные ¹/₂ π +...

Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения ДУ
Найти 3 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения y = у(х) ДУ, удовлетворяющего условию у(0)=у0: y'=2{e}^{y}-xy y(0)=0 Раскладывать будем в ряд Маклорена:...

Найти работу силы поля F вдоль заданного контура L (проверка результата)
Здравствуйте, решил задание, но т.к. тему проболел не могу определить верно ли. А в интернете разборы подобных задач в основном приведены на плоскости, а не в пространстве. Буду очень признателен...

Интеграл от dx/x^3
Забыл как интегрировать такие выражения: \int \frac{dx}{{x}^{3}} Помогите пожалуйста.

Как пояснить физический смысл градиента ?
Дана функциональная зависимость температуры T=T(x,y) помещения в произвольно выбранной плоскости xoy. Требуется определить : 1). grad T в точке A ; 2). Производную в точке A по направлению...

Исследовать ряд с арксинусом на сходимость
Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий ряд с арксинусом \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\arcsin\frac{1}{n^2}

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
Найти объем тела, ограниченного поверхностями: y=2x, y=0, x=3, z=xy, z=0 Не понимаю, какой тут интеграл будет(

Предел (2n-1)!!/(2n)!!
В разделе С++ возникла такая задачка https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread961854.html Ясно, что предел существует. Ощущение, что он равен 0. А вот доказательство в голову не приходит......

Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями
Привет всем!) В этот утренний денек прошу вашей помощи, о могучие умы вышки)) Задание трактуется таким образом: "Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного данными поверхностями"...

Где используются числовые ряды?
Собственно возник такой вопрос, а ответа не нагуглил и в доступных мне учебниках не нашёл. Для чего вообще нужна концепция числовых рядов и зачем проверять их на сходимость?

Рекуррентные формулы для синуса и косинуса
Здравствуйте. Помогите вывести формулы для вычесления элементарных формул sin(x) и cos(x) Элементарных, я так понял, например для sin2(x)+cos2(x)=1

Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости
Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости Помогите пожалуйста справиться с данным заданием!! так как это арккосинус то -1\leq x-2y\leq 1 Но что делать дальше?

Составить уравнение параболы по двум точкам
Что я уже на час подзавис. Коэффициент c нашел, а что дальше делать не знаю. Вообще нужно решить криволинейный интеграл первого порядка, но не дана функция, а только написано, что часть параболы от...

Найти производную функции в направлении биссектрисы
Найти производную функции: z = 2*x^2 + 4*x*y - 2*y^2 в точке (0;0) в направлении биссектрисы первого координатного угла. Заранее благодарю за помощь.

Расставить 2-мя способами пределы интегрирования в двойном интеграле
Добрый вечер! Задание: расставить двумя способами пределы интегрирования в двойном интеграле \int \int (x-y)dxdy и найти значение, если область ограничена линиями: x=\sqrt{y}\\y=6-x\\x=0....

что значит мажорировать?
Мне нужно точное определение понятия мажорирование для рядов. Во время лекции просто было такое слово, но его толком не объяснили нам. Добавлено через 2 минуты И ещё, если есть у кого сообщение о...

Предел арктангенса.
можете сказать чему равен предел arctg x при х стремящимся к бесконечности?

Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю
Как посчитать предел x*ln(x) при x стремящемся к нулю?

Разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3
Помогите пожалуйста разложить в ряд Тейлора cos^2(x) по степеням x-pi/3 , буду очень благодарен

Производная ln(x) и lg(x)
Ребят, производные что ли одинаковые будут? ln(5x)=5/5x; lg(5x)=5/5x;

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями z=x, z=2*x, x^2+y^2=4*x

Разложить функцию в ряд Фурье и построить график суммы ряда Фурье
Здравствуйте. Дана задача: На интервале (-π;π) задана периодическая (с периодом 2π) функция f(x). Нужно разложить ее в ряд Фурье и построить график для суммы ряда Фурье. f(x)=|x| -π<x<π...

Доказать расходимость последовательности
Доброго времени суток. Как доказать расходимость последовательности? {a}_{n}={(-1)}^{n} заранее спасибо!

Эпсилон-окрестность бесконечности
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться. На лекции дали две формулы для эпсилон-окрестности "+" (любое действительное число, которое строго больше 1/эпсилон) и "-" бесконечности (любое...

неберущийся интеграл cos(x)/x
Докажите или опровергните: \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\cos{x}}{x}dx\geq 1 Даже не знаю с чего начать=))

Методы нахождения константы Липщица
Люди добрые, прошу Вас дать мне совет, посоветоваться, помочь, Какие существуют методы нахождения Липшицевой функции, и константы Липпшица. Прошу Вас помочь. Препод сказал, что существует...

Чему равен синус от бесконечности?
Выполняю преобразование Лапласа через интеграл f(t)=cos(3t) И как вычислить 1/3*sin(3t)*e-pt при t=бесконечности? Добавлено через 1 час 57 минут Или ту часть интеграла где sin(бесконечность)...

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
Вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями: y=x2+1, y=0, x=0, x=2.

Объясните, пожалуйста, простым языком что такое дифференциал
Объясните, пожалуйста, простым языком что такое диференциал.

Найти значение производной функции в данной точке
Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо! Найти значение производной функции: f(x)=4 sinx-cosx. При x=-π/4

Найти работу векторного поля a вдоль заданной кривой L
a = yi-(y+x^2)j, L: y=2x-x^2, M1(0;0); M2(2;0). У меня получилось, но почему-то в решении не использовалась формула заданной кривой? Подскажите, пожалуйста, где я упустил или неправильно сделал У...

Площадь петли кривой
Помогите плз найти площадь петли кривой x=\sqrt{3}{t}^{2} y=t-{t}^{3}

Предел последовательности x_n=sin(n)
Помогите с доказательством: Докажите, что последовательность x_n=sin(n) не имеет предела при x -> бесконечности.

Лимиты
Помогит пожалуйста.

Найти площадь части поверхности, вырезанной поверхностями
Найти площадь части поверхности {x}^{2}+{y}^{2}={z}^{2}, вырезанной поверхностями y=\sqrt{x}, y=2\sqrt{x}, x=4. Мне бы только рисунок и найти пределы интегрирования, а то пространственного...

Чётность и нечётность производной
Скажите пожалуйста как доказать что производная чётной функции нечётная,а производная нечётной чётная

Найти угол между градиентами
Помогите

Верхний, нижний пределы, супремум и инфимум последовательности
Первокурсник :), очень трудно даётся матан Нужно найти сабж последовательности {x}_{n} = \frac{n-1}{n+1}\cos \frac{2x\pi}{3} Долго и мучительно думая, я разделил эту последовательность на 2...

Исследовать на дифференцируемость
Исследовать на дифференцируемость функцию f(x;\,y)=2sqrt{|xy|} в точке (0;\,0) Рассуждения. Функция, для того чтобы быть дифференцируемой в точке, должна, во-первых, иметь частные...

Угол между кривыми
Задача такая. Дано 2 кривых x^2-y^2=6 x^2+4y^2=16 Нужно найти угол в точке где они пересекаются (т.е. нужно найти угол в между их касательными в тих точках). Нахожу точку пересечения:...

Доказать на языке эпсилон-дельта
Что же, никакие конспекты не помогли мне понять этот язык. В частности из-за того что не было никаких примеров, и я с ним в первые сталкиваюсь. Поэтому, пожалуйста, объясните как можно легче и...

Составить уравнение нормали
Составить уравнение нормали к кривой y=x^2+4x+1, перпендикулярной прямой, соединяющей начало координат с вершиной параболы. Ребят, дополнительный номер по матану, завтра сдавать нужно, а баллы нужны...

Использование теоремы Лагранжа при доказательстве неравенств
Пользуясь теоремой Лагранжа доказать неравенства: 1) e^x\geq1+x 2) e^x\geq ex, x>1

Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абсцисс.
258. Найти точки графика функции, f в которой касательная параллельна оси абсцисс. Г) f(х) = √2х – 2 sin x Касательная параллельна оси абсцисс, когда производная функции равна ...

Найти массу пластинки (двойной интеграл)
Здравствуйте. Мне в задании необходимо найти массу пластинки, ограниченной кривыми: x^2+y^2<=9 и y>=x. И дана плотность p=x^2+y^2 Проблема в том, что я не могу никак определить области изменения x и...

Найти площадь фигуры ограниченной параболой и прямой
Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2+1 и прямой y=x+3

Дифференциал второго порядка неявной функции двух переменных
Для функции z=z(x,y), заданной неявно уравнением F(x,y,z)=0 найти второй дифференциал в точке M(x0,y0) если z(M)=z0. M(1,-1) z0=-8. F(x,y,z)=-7(y^2)+14yx+(x^2)+2xz+3(z^2)+8z-120 Как находить...

Найти промежутки убывания функции
Найти промежутки убывания функции: y=-x3+x2+8x.

Найти область определения и область значения функции
101. найти область определения и область значения функции. Построить график. В) f(x) = 2 tg ¹/₂ • Х Нахожу период функции. Т = Т (номинальный) / k = π •2 =...

Доказать, что предел функции 4n-3/2n+1 равен 2
Объясните, пожалуйста, как это делается)и как называются вот эти символы ε, δ ?

Исследовать на непрерывность и построить график
Введение: завтра математика, я в ней не шарю, надо исследовать. Прошу помочь не только ответом, но и полным решением. Заранее благодарен. 1.f(x)=\left\{\begin{matrix} & {x}^{2}+1,x<1 & \\ &...

Теорема Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел
Теорема. Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел. Прошу помочь разобрать доказательство ну или доказать заного...

Производная от е в степени константа
Какая призводная от е2? от ех понятно, а вот такого я в таблице производных не нашел. Добавлено через 1 минуту ну точнее еа ненашел..)

Интеграл 1/ctg x
Привет всем. Я решал дифференциальное уравнение и в ходе решения появился интеграл \int \frac{dx}{ctg x} Вроде интеграл легкий то. Получается \int \frac{sin xdx}{cos x} Следующий шаг, я так...

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле
Человек понимающий в математике Добрый вечер! Мне очень нужна Ваша помощь. Пожалуйста проверте правильность решения: Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле и сделать чертёж ...

Переход к полярным координатам в двойном интеграле.
Всем добрый день.Кто знает объясните систему перехода к полярны координатам на след.примера: 1)Вычислить двойной интеграл от x,y по области R=\{(x,y)|x^2+y^2\leq ,x^2+y^2\leq 1\} Возникл...

Доказательство о существовании действительного корня
Из Демидовича для ВТУЗов: 339.* Доказать, что любой многочлен P(x) нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. Помогите, пожалуйста.

Найти массу тела
Тело V задано ограничевающими его поверхностями, µ - плотность. Найти массу тела. 25(X2 + Y2) = Z2 x2 + y2 = 4 x=0, y=0, z=0 (x≥0, y≥0, z≥0) µ = 2(x2+y2)

Исследовать на сходимость ряд
1/sqrt n*(n+1)

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара P. Удельный вес воды принять равным 9,81 кН/м3,pi=3,14. P: Правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1...

Не могу посчитать интеграл dx/lnx
Собственно сам интеграл: \int dx/lnx

Определить порядок малости функции относительно другой
Определить порядок малости функции f(x) относительно g(x) при х->1. Решая, заступорился на моменте, когда у меня выходит -(x^(1/6)-1)/(C(x-1)^alpha) f(x)=\sqrt{1-\sqrt{x}}\: \; g(x)=x-1

Дифференцирование сложных функций
Мне надо решить несколько уравнений: http://i.***********/i4/87/a2/0a404fcb6530a48cea8843d39f95.png Препод сказал, что это относится к теме "Дифференцирование сложных уравнений". В Гугле никаких...

Вычислить объем фигуры,заданной в полярных координатах
{r}^{2}=2*sin(2*f) , 0<=f<=pi/2, нужно вычислить объем фигуры,полученной вращением вокруг полярной оси. Помогите,пожалуйста! Формула для объема в полярных координатах такая:...

Представить двойной интеграл f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x...
Представить двойной интеграл \int \int f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями D:...

Супремум и инфимум
Объясните, что такое супремум и инфимум, и чем они отличаются от минимума\максимума, как его находить? \frac{n+\sqrt{n}}{n+1+\sqrt{n+1}}

определение предела на языке ε-δ,нахождение предела по определению.
\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty Задание такое: сформулировать на языке \varepsilon -\delta конкретное определение данного предела. P. S. Пожалуйста объясните поподробнее, я пропустил...

Найти первообразную
Спасибо за помощь. Специально подробно расписываю, чтобы не ошибиться со знаками. Подскажите, знаки везде расставлены правильно? Спасибо за формулы. Хотелось бы уточнить один момент. Найти...

сопряженное выражение для кубического корня
я не пойму мне надо найти сопряженное выражение как оно будет выглядеть для кубического куба ? к примеру есть : куб корень из (а-б) какое для него будет ?

Определите промежутки монотонности функции
Функции f(x) и g(x) определены на отрезке и заданы графиками. f(0) = 0. Определите промежутки монотонности функции f(g(x)). Ответ:1/4, 1/2, 3/4 Интересует как делать подобные задания, я просто...

Определить a и b, при которых функция непрерывна и дифференцируема
Определить а и в при которых функция непрерывна и дифференцируема \mathrm F(\mathrm x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{cc}ax,&x<0\\-\frac x2,\;&0\leq...

Как выделить главную часть
Подскажите, пожалуйста, каким путем стоит идти. Нужно выделить главную часть в двух функциях \left({\frac{sin(x)}{x}}\right)^{\frac{1}{x}} -1 {\left(cos({x}^2{}) \right)}^{\frac{1}{x}}-1 При...

Интеграл произведения равен произведению интегралов
В каком случае интеграл произведения равен произведению интегралов? Меня интересуют частные функции, для которых это правило работает

Асимптоты параметрически заданной функции
ясно как искать асимптоты для обычной функции заданной как f(x) ну там пределы все такое. Но у меня возник вопрос а как найти асимптоты для функции заданной параметрически? Вот например ...

Функция не дифференцируемая в точке
Объясните пожалуйста, почему функция f(x)=abs(x-3) не дифференцируема в точке x=3

исследовать методами дифференциального исчисления функцию
исследовать методами дифференциального исчисления функцию и используя результаты исследования, построить ее график. y=(2-4x2)\(1-4X2). двойки после х это степень..

В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной
Здравствуйте, помогите, пож-та, решить такую задачу: В данную окружность радиуса R вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его площадь была максимальной. Заранее спасибо.

Предел рекуррентной последовательности
Добрый день! Есть последовательность, заданная рекуррентно. {x}_{n+1}=\sqrt{2{x}_{n}=15},{ x}_{1}=5 Нужно найти предел. Подскажите, как вообще правильно находить пределы рекуррентных...

Найдите наибольшее значение функции
Найдите наибольшее значение функции y = 7x-7tgx-4 на отрезке .

Бесконечность и стремление к бесконечности
Здравствуйте, математики! Можно ли выполнить следующее: \infty-\infty=0? Я вообще не понимаю, можно ли присваивать переменной значение бесконечности? Ведь можно сказать, что лимитом переменной...

Площадь части цилиндра, расположенной внутри сферы
Необходимо вычислить площадь части цилиндра x^{2}+y^{2}=Rx расположенной внутри сферы x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2} Проекция на XY даст вот такую картину, нас интересует заштрихованная область (см. фото)...

Не пойму смысл БУКВЫ "Эпсилон" в пределах
Определение. Число a называется пределом последовательности {xn}, если для каждого ε > 0 существует такой номер Nε , что для всех n ≥ Nε выполняется неравенство |xn − a| < ε. Что за ε вообще? Что...

Найти расстояние между кривой и прямой
Помогите пожалуйста найти расстояние между кривой и прямой: y=x^2, x-y-5=0

Полное исследование функции y=x*exp(-x)
Доброго времени суток! Проверьте ,пожалуйста, правильность исследования функции y=x*e^(-x) и помогите с определением асимптот: 1) ООФ D(y)=(-бесконечность;+бесконечность); 2) Четность...

Найти первые четыре члена ряда по заданному общему члену
а) an=1/(2n+1)*2n-1 б) an=n+1/(2n-1)*3n-1 Добавлено через 10 минут

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области Д, заданной указанными линиями. z=xy-2x-y, x=0, x=3, y=0, x=4 построил график этих линий, но не могу определить точки...

Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора.(Проверить решение)
Найти производную скалярного поля u2ln(x2-5)-4xyz в точке M(1;1;1) по направлению вектора l=i+2j-2k. \frac{dU}{dx}=\frac{4x}{x^2-5}-4yz=-5 \frac{dU}{dy}=-4xz=-4 \frac{dU}{dz}=-4xy=-4...

Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению
Доказать, что предел последовательности равен числу -2 прямо по определению предела: если можно, распишите пожалуйста само решение.

Найти работу векторного поля
Найти работу векторного поля F=-3x\vec{i}+5z\vec{j}+y\vec{k} при перемещении вдоль кривой \gamma x=ln z;y-3x=2 от точки А (0,2,1) к точке B (1,5,e) Как решать?

Найти длину дуги полукубической параболы
Найти длину дуги полукубической параболы от начала координат до точки с абсциссой х=5 Собственно все скатал. Мучают только вычисления (старость не радость) Длина дуги...

Дз на производную
1.Найдите f'(x) и f'(x0), если: а) f(x)=3x^5-12^2+6x+2, x0=1; б) f(x)=xsinx, x0=пи/2. 2. Вычислите значение производной функции y=tg3x в точке x=-пи/2. 3. Найдите все значения x, при которых...

Предел функции двух переменных
Здравствуйте, надо определить существует ли следующий предел: \lim_{\left(x,y \right)\rightarrow \left(0,0 \right)}\frac{xy}{1+x} Заранее благодарен.

Сходимость ряда (логарифм)
Не получается исследовать ряд с логарифмом. Думаю, что ряды расходятся, пыталась сравнить с гармоническим (1/n), используя предельный признак сравнения, но он ничего хорошего не дал. ...

Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0))
Добрый день, Подскажите пожалуйста, как дальше делать, вернее уже на правильность решения. Составить уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0)). y=x^{4}-3x^{3}+x-1, x_{0}=1...

Касательная к графику производной функции
Здравствуйте, вопрос с ЕГЭ. На рисунке изображен график производной функции y = f(x) , определенной на интервале (-9;4) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции...

Длина петли кривой
Вычислить длину петли кривой x=3^0,5*t^2 y=t - t^3 пожалуйста помогите!!!

Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному уравнению
здраствуйте, помогите плиз с таким уравнением: нужно доказать что эта функция ln({x}^{2}+xy+{y}^{2} соответствует такому диф. уравнению x*\frac{dz}{dx} + y*\frac{dz}{dy}=2. Распишите пожалуйста...

Найдите точку максимума функции
Доброго времени суток! Объясните, пожалуйста, как определить знаки производной и найти точку максимума? Задание: Найдите точку максимума функции y=ln(x+5)-2x+9 1. Производная равна:...

Найти массу пластины, ограниченной линиями
Масса пластины D с поверхностной плотностью Y=x, где область D ограничена линиями x=0, x=1, y=0, y=2, равна

Как найти предел функции?
Есть три функции: http://pic.ipicture.ru/uploads/091221/Uh4wCJxT1t.gif Везде нужно найти предел функций. Подскажите хотя бы, с какой стороны подступиться к этой задаче? С чего начать?

Раскрыть модуль в пределе
Добрый день, мне нужно доказать предел, в ходе решения я получила модуль |-(x-1)-(y-2)|, подскажите пожалуйста, как из него сделать два модуля, не меняя знаки внутри скобок

Как освоить мат анализ?
Уже 3й месяц изучаю мат анализ в ВУЗе, но успехи, увы, не большие... :cry: Возможно проблема в том, что я не знаю где это примерить на практике и просто не могу понять самой сути, а просто зубрить -...

Особые точки интеграла
Всем доброго времени суток. Буду краток. Вопрос: Как определить в интеграле являются ли точки особыми? Какие точки мы подозреваем на особые? Есть ли алгоритм для определение: является ли точка...

Формула общего члена числового ряда
Ребята,товарищи,коллеги Помогите составить формулу общего члена числового ряда: 1/2+2/5+3/10+4/17

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y=x3 и х=2. помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Экстремумы функции 2-х переменных при нулевом дискриминанте
Нужно найти экстремумы функции z=2xy—4x—2y Нашел частные производные первого порядка: по иксу 2y-4, по игрику 2x-2 Решил систему, приравняв к нулю оба уравнения, получил: y=2, x=1 Нашел...

Найти производную функции двух переменных в заданном направлении.
Помоги пожалуйста решить. Найти производную функции z=x^2-xy-2y^2 в точке P(1;2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60 градусов. Заранее,спасибо!!!

Доказать (периодическая функция)
Помогите пожалуйста, Доказать, что производная периодической функции есть функция периодическая.

Написать формулу общего члена последовательности
1, 1/6, 1/3, 1/12, 1/5, 1/18 =1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3) как это записать формулой, очевидно 1/(n*...) помогите пожалуйста с записью

Частные производные функций двух переменных
1 Найти частные производные dz/dx (dz по dx) и dz/dy (dz по dy) z=z3*+x*y3 2 Найти частные производные второго порядка d2*z/d*x2 (d квадрат z по d x квадрат), d2*z/dx*dy, d2*z/d*y2 z=...

Область значений функции с нечетными корнями
Не могу понять. Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический может быть извлечён и из отрицательных чисел: \sqrt{-x} = -\sqrt{x} Общее правило — из...

Найдите точки экстремума функции.
Помогите пожалуйста Найдите точки экстремума функции f(x)=(x2-3)/(x-2) Добавлено через 6 минут f(x)=0 (2х-3)(х-2)(х^2-3)/2=0 так же?

Найти длину дуги цепной линии
Помогите найти длину дуги цепной линии с решением бы.Сам так и не разобрался. от x=0 до x=3 y=1/2*ch2*x

Градиент функции нескольких переменных.
Прошу помочь в срочном решении задачи(до завтра терпит): Найти градиенту функции u=f(x,y,z) в точке A(x_0,y_0,z_0) и вычислить его модуль: u=y\ln(1+x^2)-\operatorname{arctg}z Прошу не считать...

Установить взаимно однозначное соответствие
Усановить взаимно однозначное соответствие между отрезком и числовой прямой R. Как решать такого рода задания?

Решить уравнение с факториалом
(n+2)!/n!=108

По графику функции построить график ее первой производной
Проверьте пожалуйста. :coffee: По графику функции построить график ее первой производной.

Вычислить интеграл с модулем
Вычислите интеграл \int_{0}^{1}|x-\sqrt{1-{x}^{5}}|dx. Добавлено через 13 часов 46 минут Дошел до этого:...

{-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} = -sup{x}
Я плохо понимаю математический анализ, поэтому хотелось бы узнать по какому принципу решать следующую задачу: {-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} =...

Определенный интеграл от целой части функции
Пусть - целая часть числа x. Как тогда вычислить интеграл \int_{0}^{7/2} dx ? Добавлено через 2 минуты понимаю, что \int x dx = x^2/2 + Const, а как быть в случае ?

Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры
y^3=x^2, y=1, вокруг оси Ох помогите решить, пожалуйста, на экзамене будет, а я не могу понять((( Заранее огромное спасибо))

Доказать, что функция является возрастающей.
Докажите, что функция g(х) на множестве R является возрастающей, если g(x)=2x5+4х3+3х-7

Корень из -бесконечности в пределе
Дан предел (во вложении), подскажите, пожалуйста, как его решать, ведь в пределе присутствует корень из -бесконечности. Заранее большое спасибо за ответ)

Найти формулу общего члена ряда
а) 1 + 3/2 + 5/3 + ... б) 2/5 + 5/7 + 8/9 + ...

Может ли производная быть равной бесконечности в заданной точке?
У достаточно сложной функции нашел производную и посчитал в заданной точке. Выскочило деление на ноль. Значит ли это значение производной бесконечность или она не существует в этой точке?

Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа.
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке x0.

Доказать периодичность функции и найти ее период
Дано : f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x) Выполняется при любом вещественном x. Нужно доказать,что функция является периодической и найти сам период. По определению функция является...

Найти производную n-го порядка
y=(11+12x)/(6x+5) И если можно, напишите ,пожалуйста, какой формулой здесь надо пользоваться.

Теорема о конечном покрытии
Не могу разобраться с этой теоремой, вроде интуитивно все понятно, но мне не ясно что значит конечная подсистема. Объясните пожалуйста.

Найти длину конической винтовой линии
Добрый день. Возникла необходимость найти длину конической винтовой линии. С обычной цилиндрической винтовой линией всё понятно: на развертке она является гипотенузой треугольника с двумя катетами и...

Как найти производную нормы
Добрый день! Как найти производную от нормы, и вообще она есть??? Есть такой алгоритм кластеризации в Распознавании образов - "Алгоритм k внутригрупповых средних". Короче, на каком-то шаге...

Доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи по индукции
Необходимо по индукции доказать верность формулы Бине для последовательности Фибоначчи, заданной рекуррентной формулой {f}_{n+1} = {f}_{n} + {f}_{n-1}. Формула Бине определена так:...

Сходимость ряда с тангенсом
Имеется следующий ряд: \sum_{1}^{\infty}(1/n)*tg(1/sqrt(n)) Я заменил tg(1/sqrt(n)) на 1/sqrt(n) как эквивалентную бесконечно малую величину. Потом доказал сходимость ряда...

Вычислить длину дуги кривой y=lnx
y=lnx от 0,75 до 2,4 \int_{0,75}^{2,4}\frac{sqrt{1+{x}^{2}}}{x} dx = (1+\frac{1}{2} ln(\frac{t-1}{t+1}))\int_{1,25}^{2,6} = 1+ \frac{1}{2}ln\frac{1,6}{3,6} - \frac{1}{2}ln\frac{0,25}{2,25} = 1 +...

Доказать разрывность функции Дирихле
Доказать что функция Дирихле f(x)= \left\{\begin{matrix}1 :& x \in \mathbb{Q} \\ 0 :& x \in \mathbb{I}\end{matrix}\right. разрывна в каждой точке. Функция имеет разрыв в точке x_0 если: \exists...

Найти массу дуги кривой, зная плотность
Дана кривая: x=4cost, y=9sint, 0<=t<=2п, плотность p=|y|. Найти массу

По графику функции нужно построить график ее первой производной
По графику функции нужно построить график ее первой производной http://s40.***********/i090/1212/64/fcffb3c9c22a.jpg

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Здравствуйте! помогите решить! Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ
Помогите хоть кто нибудь, с чего начать, как чертить график????:wall: Найти объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ, ограниченную линиями: у= е в степени х; х=1; х=0; у=0

Найти потенциал электрических полей
помогите решить задачи в разделе по физике сказали что здесь почти нет физики

Под каким углом пересекается с осью ОХ график функции?
259. под каким углом пересекается с осью ОХ график функции г) у = - cos x график понятен – перевёрнутая косинусоида. Непонятно – с чего начинать решение.

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры
Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=4x.

Программа для решение примеров
если ли программа которая решает уравнение по математическому анализу?

Выделить главную часть функции (необычным способом)
Добрый день, даны две функции: 1. f(x)=\ln({1+\frac{1}{sqrt(x)})\times sqrt(x^2-3x) 2.g(x)=\sin(1/x) Обе функции при x\rightarrow \infty Теперь самое интересное, нашего преподавателя не...

Найти производную Квадратичной функции
Можете пожалуйста показать как найти эту производную.:)

Выяснить вид графика
Выяснить вид графика,если на интервале выполнены условия: 1)y>0;y'>0;y''<0 2)y>0;y'<0;y''>0

Вычислить момент инерции однородного тела относительно указанной оси координат
Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V Плотность тела можно принять за 1...Спасите, Я не понимаю

Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L
Кривая ρ=2sinα от точки (0,0) (\sqrt{2},π/4). Найти координаты центр масс однородной плоской кривой L. (Ответ: xc=2/π, yc=(π-2)/π)

Двойной интеграл для нахождения центра тяжести фигуры
Доброго времени суток. Имеется фигура, ограниченная двумя линиями, заданными как: \frac{x^2}{9}+y^2=1 x-3y-3=0 Поверхностную плотность считать равной единице. Нужно определить координаты...

Написать аналитическое выражение функции по ее графику
Дан график функции. Понимаю,что у левой половины графика аналитическое выражение будет выглядеть,как -x-\pi, а у правой \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}, но вот как их объединить,чтобы получить единое...

Треугольник в полярных координатах
Добрый день! Имеется равносторонний треугольник с координатами вершин А (0;0) В (1;1) С (2;0) В обычной системе координат двойной инеграл как строить я знаю, все понятно, а полярная система......

Найти стационарные точки и определить их характер
Вот сами задания(в обоих надо сделать одно и то же: найти стационарные точки и определить их характер): 1. {f}{(x,}{y)} = 4{x}^{3} - 30{x}^{2}{y} + 72{y}^{2}{x} - 243{y}^{2} + 324{y} 2....

вычислить работу силового поля
Вычислить работу силового поля F при перемещении материальной точки вдоль пути АВ. F=2хуi+у2j+z2k, AB: k=cost; y=sint, z=2t, A(1;2;3) B(1;0;4pi); Добавлено через 19 часов 24 минуты Плиз не...

Доказать что 0!=1 (нужно строгое математическое доказательство)
Пытался искать в интернете, но кроме "так договорились считать" ничего не нашлось, не могли бы вы помочь с этим ?

"О" малое при вычислении пределов
Скажите вот при вычислении предела у меня получилось о(1/3)+о(-2/3), где о это о малое. Они должны объединиться в одну или что. И если можно скажите почему о малым можно пренебрегать Пожалуйста*

Найти поток векторного поля a через часть плоскости P
Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормально образует острый угол с осью OZ a=-2xi+yj+4zk P: \frac{x}{3}+y+\frac{z}{2}=1 Решал через...

Найти точки на кривой, в которых ее касательная параллельна оси Ох
Возник еще вопрос по этой теме. Нужно найти точки на кривой в которых ее касательная параллельна оси Ох. Касательная параллельна оси Ох когда ее tan(\alpha )=0 т.е. \alpha=0. Значит нужно...

Производная по направлению окружности
Что значит "Найти производную по направлению окружности" в таком задании: Найти производную функции z = \arctan\frac{y}{x} в точке \left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \in {x}^{2} +...

Объем усеченного конуса через тройной интеграл
Требуется определить объем усеченного конуса через тройной интеграл в цилиндрических координатах. Как быть?

Найти значение А, при которых функция непрерывна на всей числовой прямой
При каких значениях параметра А функция \left\{\begin{matrix}(2^x-1)/x & ,x\neq 0 & \\ A, x=0 & & \end{matrix}\right. непрерывна на всей числовой прямой

sqrt(2)+sqrt(3)=...?
как доказать что sqrt(2)+sqrt(3) ИРАЦИОНАЛЬНОЕ число?

Для неявно заданной функции записать многочлен Тейлора 2го порядка.
нужно для неявно заданной функции записать многочлен Тейлора 2го порядка по степеням (x-x0),(y-y0) x+y+z-1=2ln(z) в точке М0(2;-2;1) я вот так расписал: dF/dz=1-2/z dF/x=1 dF/dy=1 ...

Вычислить площадь фигуры,ограниченой линиями
линиями: y=2x-x2 и y=0

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x-2)2 ; y=x; Заранее спасибо :)

Найти точку на параболе, наименее удалённую от данной прямой.
Задача в фотографии

Найти единичный вектор нормали к поверхности
Найти единичный вектор нормали к поверхности, в точке М(1,1,1), составляющую острый угол с положительным направлением оси Oz . Поверхность: 7{x}^{2}-4{y}^{2}+4{z}^{2} = 7 Очень нужна помощь....

Найти предел рекуррентной последовательности
Помогите с решением, пожалуйста. Последовательность задана рекуррентным уравнением xn+1=f(xn) с заданным начальным значением x1 и функцией f(x) =x2 - Mx - 3, зависящей от параметра M. В...

Доказать линейную независимость системы функций
Доказать линейную независимость системы функций e^x, e^(2x), ..., e^(nx). Помогите пожалуйста с чего начать, и как сделать это задание!

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=√x

Вычислить значение производной сложной функции
Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y),где x=x(t), y=y(t), при t=t нулевое c точностью до 2 знаков после запятой. правильно ли я решал и что делать дальше?

Найти наименьшее целое число, входящее в область определения функции
всем привет, скажите пожалуйста, как решается поставленная задача из заголовка. На примере y =\sqrt{16 - x^2}. Получается что из под корня, я должен взять выражение и написать что оно больше 0, тогда...

Исследовать функцию f(x)=x^2/(x+1) и построить график
Помогите пожалуйста по сабжу. Вот что сделал: 1) ОДЗ: x != -1; 2) Функция ни четная ни нечетная 3) Тут вертикальная асимптота x=-1 Горизонтальные: не могу решить( не получается( 4)f`(x)=...

Интеграл с кубическим корнем
\int\frac{x}{\sqrt{x}-1}dx подскажите пожалуйста ход решения, что нужно делать с кубическим корнем? и нужно ли применять интегрирование по частям для x и дроби?

Интеграл с корнем в знаменателе
Подскажите, что взять за переменную t \int \frac{xdx}{x + sqrt{x^2 + 9}}

Исследование функций с модулем и построение графиков
88. исследовать функции 1. у = х ² - 2 |х| 2. у = |х ² - 2х | строим график функции у = х ² - 2х вопрос: как я понял при исследовании функций с модулем, чётность определять...

Используя формулу Фруллани вычислить интеграл.
Используя формулу Фруллани вычислить интеграл. \int_{0}^{\propto }\frac{{e}^{{-x}^{2}}-{e}^{{-2x}^{2}}}{x} Плиз помогите,кто может:( Добавлено через 22 часа 18 минут Помогите=(срочно надо=(

Супремум и инфимум множества
Подскажите пожалуйста,как я могу доказать что для множества E супремум равен 1/2 ,а инфимум 0 и для множества M, что супремум равен 1 и максимум равен 1, минимум 1/2 и инфимум 0. Как доказывается...

Логарифмическая система координат
Здравствуйте. Объясните пожалуйста как построить график в логарифмической системе координат. Например такого уравнения y=3/x. Преподаватель говорит, что должна получиться прямая. Но я умею построить...

Разложить в ряд Фурье по синусам функцию
разложить в ряд Фурье по синусам функцию f(x)=sin(x/2), 0≤x≤pi

Найти производные dy \ dx данных функций
Помогите решить данные примеры.. Или объясните, по многим форумам полазил, не могу разобраться, чем dy\dx отличается от d\dx.. Я знаю, что d - приращение и на словах я вс е понимаю, что в первом...

Вычислить интеграл, используя эйлеровы интегралы
Помогите пожалуйста вычислить интеграл, используя эйлеровы интегралы: \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x{e}^{x/2}}{{e}^{2x}+1}dx

Примеры функций, не имеющих предела
Прошу привести примеры неопределённых функций вида: 1) (бесконечность) разделить на (бесконечность) 2) 0 * (бесконечность) 3) (бесконечность) - (бесконечность) Которые не имеют предел.

Непрерывность и дифференцируемость
доказательства существования и непрерывности Чет про непрерывность забыл упомянуть:(, думал само собой разумеется. В одномерном-то случае непрерывность-то (производной) также надо доказать. Область...

Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3)
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл: Для функции y = 3 / sin^2 3x - cos2x найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А (-Pi/2 ; 3). Большое спасибо!

Найти площадь фигуры ограниченную линиями
Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx, y=x+1, y=0. Картинку я вроде нарисовал(нет возможности выложить) а что дальше делать не знаю(

Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую
Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую. кто нибудь может решить:wall:

Доказать |sinx|<=|x|
Доказать неравенство |\sin x|\leq |x| Знаю, что можно графически и через производную. Но не могу реализовать ни одну из идей. Если что, вот график: wolframalpha

Число пи и ряд Лейбница
вспоминаю основы си и вот попалась простая задачка реализовать алгоритм получения числа пи через ряд лейбница 4*({-1}^{n})/(2n+1): int main() { int i ,c = 0; double pi = 0.0; for(i...

Найти промежутки монотонности функции
найти промежутки монотонности функции: 1) f(x)= (x + 2)2 / x-1; 2)f(x)=х-4 √х; 3)f(x)=(x - 2)2/ x+1; 4)f(x)= √х -х

Найти координаты точки графика функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.
Для функции f(x)=3-3x-2x2. Найти координаты точки графика этой функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.

Частные производные второго порядка от функции, заданной неявно
Как найти искомое? z^3-3xyz=a^3 Нашла частные производные первого порядка (получилось yz/(z^2-xy) и x^2/(z^2-xy)), а вот по какой формуле найти частные производные второго порядка (я так...

Существование рационального числа между двумя иррациональными
Подскажите, пожалуйста, как показать, что между любыми двумя иррациональными числами есть рациональное число.

Исследовать на экстремум функцию
Помогите,пожалуйста Исследовать на экстремум функцию

найти объем тела, образованного вращение параболического сегмента
найти объем тела, образованного вращением параболического сегмента с основанием 2а и высотой h вокруг высоты Решение не знаю но знаю ответ pi*a^2*h/2 Добавлено через 7 минут Еще знаю что...

Найти dy/dx и d^2y/dx^2 от функции, заданной параметрически
Помогите пожалуйста решить, если не трудно

Дельта функция Дирака
Какой будет результат произведения дельта функции на обычную функцию ? \delta (x)*f(x); \delta (x-x0)*f(x) во втором выражении должно быть f(x0) , если я правильно поняла ее?

Как с помощью ряда Тейлора можно посчитать натуральный логарифм любого действительного числа
Подскажите, пожалуйста, как с помощью ряда Тейлора можно посчитать натуральный логарифм любого действительного числа.

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций
Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций

Доказать, что функция f(x) не дифференцируема в точке x
F(x)=\left|sin x \right|,x=0

Изобразить схематично график
Изобразить схематично график функции y=f(x) удовлетворяющий заданным условиям: D(y)=(-inf;1) объединение (1;+inf) lim f(x)=4 При х->inf lim f(x)=+inf при x->1-0 lim f(x)=-inf при x->1+0 f(0)=5...

Определить размеры конуса наибольшего объема
Определить размеры конуса наибольшего объема при условии, что его боковая поверхность S равна 10 см^2

Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один
Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один?

Частные производные. Функции двух переменных
1) z=x4+3x3y-4x2y2+5xy3-y4 Нужно взять производную по Zx,Zy,Zxx,Zyy,Zxy,Zyx; Я смог сделать !правильно! только две по Zx=4x3+y*9x2-y28x+5y3 Zy=3x3-4x2*2y+5x*3y2-4y3 Zxx-? Zyy-? Zxy-? Zyx-?...

Вычислить интеграл с точностью до 0,001
\int_{0}^{1/2}(ln(1+x))/x*dx

Найти на графике такую точку, касательная к которой параллельна прямой
Найти на графике функции f(x)=x2-7x+3 такую точку, касательная к которой параллельна прямой y=5x+2.

Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .
Вычислить массу пластинки ограниченной линиями: y=корень(x-1) , y=0, x=2 с поверхностной плотностью пропорциональной 2*корень(x) .

Найти производную функции y=Sin^2(x) (с подвохом задача-то)
y={Sin}^{2}x

Проверить функции на периодичность и симметричность
1) y=sin(ln(x)) 2) y=cos(x2-x-1) как их проверить на периодичность и симметричность?

Литература на английском (Высшая математика)
Здравствуйте, подскажите пожалуйста литературу на английском языке по высшей математике. Желательно, чтобы книги были написаны более менее простым языком (для инженера).

Выучить интегралы
Доброго времени суток! Возникла необходимость в кратчайшие сроки научиться интегрировать. С чего стоит начать, какую литературу порекомендуете, какие советы?

Доказать, что функция f(x) и φ(x) при x -> 0 являются бм одного порядка малости
Доказать, что функция f(x) и φ(x) при x -> 0 являются бесконечно малыми одного порядка малости. f(x)=1-cos8x, φ(x)=3x2

Найти поток векторного поля через заданную поверхность
Найти поток векторного поля \vec{a} (P;Q:R) через заданную поверхность S. \vec{a}({x}^{2}-y, {y}^{2}+3z,{z}^{2}-3x), S:x+y+z=4, z=0, y=0, x=0

Правило Лопиталя к функции нескольких переменных
Применимо ли правило Лопиталя к функции нескольких переменных?

вычислить интеграл
вычислить интеграл \int {e}^{-x^2}dx

1)Найти производную функции в точке в направлении вектора 2) grad u(M1)
Помогите пожалуйста решить. Задание на скриншотах.

Факториал минус одного
Чему равен факториал минус одного?

Стационарные и критические точки функции нескольких переменных
В чём разница между стационарными и критическими точками функции нескольких переменных?

Найти уравнение касательных к параболе
Найти уравнение касательных к параболе y=x^2+5x-2 , в точках ее пересечения с прямой y=7x+6.

Найти максимальное/минимальное значение функции на отрезке.
Как решаются задания типа: "найти максимальное/минимальное значение y=x^4-2x^2+5 на x\in ???

Вычислить: работу силы вектора, модуль момента силы вектора
сила вектора F приложена к точке А, Вычислить: 1) работу силы вектора F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точке B; 2) модуль момента силы вектора F...

Найти преобразование Фурье
Всем доброго времени суток! Помогите, плиз, найти преобразование функции Ps это 2 уравнения в системе, извиняюсь, что пишу не мат. символами, т.к. они некорректно отобразились в сообщении...

Вычислить статический момент однородной пластины
Вычислить статистический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты. D: x^2+y^2-2ay>=0 x^2+y^2+2ax<=0 y>=0...

Необходимое, достаточное, стрелки в доказательствах
Всем привет. Все никак для себя не пойму тему "Необходимое условие/ Достаточное условие". Пытался читать Википедию, но там очень непонятно написано. Кто может простым языком объяснить, в чем суть, и...

Найти циркуляцию по окружности
интересует 4 задание... с объяснением но можно еще второе, если не сложно Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Найти наибольшую полную поверхность цилиндра, вписанного в шар
Подскажите пожалуйста, как найти наибольшую полную поверхность цилиндра , вписанного в шар радиуса R. Сам алгоритм я знаю: 1. Радиус шара R, высота цилиндра h, и радиус цилиндра r - связаны...

Производная tanh через tanh
Добрый день. Найти производную этой функции активации th(x)=(e^x−e^(−x))/(e^x+e^(−x)) и выразите результат через функцию th(x). Каким образом это можно сделать?

Найти формулу общего члена ряда
1/3+1/6+1/11+1/20 Добавлено через 1 минуту мыслей не приходит в голову ...только 1/((n^2)+2) ,но не то....

Объем тела вращения
Здравствуйте!Помогите,пожалуйста,со следующим заданием:вычислить объем тела (ось вращения Оx). \frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{z}^{2}}{64}=-1,z=16. На форуме я видела похожее задание...

Привести пример функции непрерывной только в одной точке; только в двух точках
Помогите пожалуйста привести примеры функций, непрерывных в а)в одной точке; б)в двух точках; Определения и свойства по этой теме вроде знаю, а пример подобрать все-равно не получается. На одном из...

Расставить пределы интегрирования
Расставить пределы интегрирования в повторного интеграле для двойного интеграла \int_{D}\int f(x,y)dxdy и изм порядок интегрирования. D: y = 1 - {x}^{2}; y = 1 - {(x - 2)}^{2} ; y = o.5 ...

Последовательность {xn} сходится, последовательность {yn} расходится. Верно ли, что {xn+yn} - сходится
Последовательность {xn} сходится, последовательность {yn} расходится. Верно ли, что {xn+yn} - сходится? {xn*yn} - сходится?

Вычислить предел матрицы
Нужно вычислить предел: \lim_{n\rightarrow infinity} {A}^{n} где {A}^{n} матрица 2x2 1 1\n 1 1\n (сорян за оформление, не мог в редакторе матрицу сделать) Определить посчитал, он равен 0....

Как доказать эквивалентность
tg(x)-sin(x)~ (x^3)/2 при x->0 Каким образом это доказывается?

Доказать отсутствие предела
Дана формулировка: \lim_{x \to x_0} {f(x)}=a в то и только в том случае, когда для любой последовательности аргументов (x_n)_{n\in N}, сходящейся к x_0, соответствующая последовательность...

Показать, что функция z=f(x,y) удовлетворяет данному уравнению
Уравнение:

Найти inf и sup
Здравствуйте, дана последовательность: x_n=\frac{n+2}{n-2}\sin(\frac{\pi n}{3}) для n > 2. Нужно найти inf\left{x_n\right} и sup\left{x_n\right}. \sin(\frac{\pi n}{3}) принимает значения 0,...

Найти среднее значение функции в области D
Доброго дня! Задание: Найти среднее значение функции f(x,y)=\frac{5*({x}^{2}+{y}^{2})}{\sqrt{1+({x}^{2}+{y}^{2})}} в области D, ограниченной линиями: y=\sqrt{1-{x}^{2} , y=x и y=-x*\sqrt{3} Как...

Вычислить работу силы при перемещении материальной точки вдоль контура квадрата.
Вычислить работу силы F=(x-y)i+xj при перемещении материальной точки вдоль контура квадрата, образованного прямыми x=+-1, y=+-1

Доказать, что функционал является линейным и непрерывным
Доказать, что функционал x=x(t)->\int_{0}^{1/2} x(t)dt, в L1 является линейным и непрерывным, и найти его норму. Добавлено через 4 часа 32 минуты Доказать, что функционал x=x(t)\rightarrow...

Найти точки, в которых касательные кривой параллельны оси абсцисс.
Помогите плиз, подробно распишите задания: 3.Решить задачу решение отобразить на графике:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3-x-\frac{4}{(x+2)^};

Разложить функцию по формуле Маклорена 3-го порядка с остаточным членом в форме Пеано
y=xarcctgx+2lnx

почему приращение аргумента стремится к нулю?
при дифференцировании функции приращение аргумента стремится к нулю....вот этого никак не пойму....... мы ж рассматриваем Δx как участок по оси икс на который функция изменилась(прирастилась),...

вычислить приближенно с помощью дифференциала
вычислить приближенно с помощью дифференциала

Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью OX
Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью OX , если к графику функции f(x)=-x2-5x проведена касательная в точке P(-1;4)

Ряд Тейлора для десятичного логарифма
Друзья, есть ли уже готовое разложение для десятичного логарифма в ряд Тейлора? Что-то не смог найти, подскажите, пожалуйста?

Тройной интеграл. Момент инерции
Текст задачи на картинке. Мне нужно найти момент инерции относительно оси OY. Для этого я перешёл к цилиндрической системе координат, так как у меня параболойд, ограниченный плоскостью y=2. И в итоге...

Найти момент инерции тела, ограниченного поверхностями
Найти момент инерции относительно оси Oz однородного тела, ограниченного поверхностями: z=(x^2+y^2)^1/2 x^2+y^2=4(z-1) Как это решается ???

Окрестность точки
У меня в лекции даны два определения окрестности точки, которая является пределом последовательности: просто окрестность точки и ε-окрестность точки. Число ε мы выбираем, поэтому тут...

Определить массу, распределённую по поверхности
Задача: Определить массу, распределённую по поверхности Σ с плотность. ρ. x2 + y2 = 4z, z ≤ 2, ρ = x2 + y2 Я построил, получился параболоид огрниченный сверху плоскостью z = 2. Ну, это и так...

Доказать что число является пределом последовательности:
Доказать что число является пределом последовательности: P.s. Буду очень сильно благодарен если поможете с решением...

Площадь фигуры, ограниченной двум параболами
добрый день. вообщем, такая задача. необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя параболами. нарисовал я эти параболы, всё шло как по маслу, но при интегрировании у меня получился ноль. то...

Доказать сходимость рядов и найти их суммы
Добрый вечер форумчане! Помогите пожалуйста порешать несколько примеров, пожалуйста! Задание ко всем примерам одинаковое: доказать сходимость ряда и найти его сумму

Как вычислить площадь треугольника через интеграл
Есть прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 понятно что можно легко найти его площадь через формулу, но интересует меня через интеграл как это сделать Нужно получается узнать функции которые...

Разложение f(x) =x в ряд Фурье
Как разложить функцию f(x) =x в ряд Фурье! если можно,дайте пожалуйста развернутое решение.На сайтах и в книгах есть только готовый ответ,и то везде разный...

Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график.
Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график. 98. в) f(x) = x ³ + x 1. Область определения и область значения – множество всех действительных...

Найти параметры, при которых функция дифференцируема на области определения
f(x)=\begin{cases} & \text{} \sqrt{x}+{x}^{3} , x<=3 \\ & \text{} ax+b , x>3 \end{cases} 1. f непр. в т. {x}_{0} \Leftrightarrow \lim_{x->3-0}f(x) = \lim_{x->3+0}f(x) Нахожу правосторонние и...

Докажите, что любой многочлен нечетной степени с вещественными коэффициентами обязательно имеет вещественный корень
Докажите, что любой многочлен нечетной степени с вещественными коэффициентами обязательно имеет вещественный корень.

Схематично нарисовать график производной по графику функции
Задача. Дан график функции y = f(x). Схематично нарисовать график производной, если f ′(0) =1. Завтра экзамен уже, эта задачка вроде бы не сложная, а я не могу понять как решить. Нужна ваша...

Вычислить площади фигуры,ограниченных заданными линиями
y=x2+4x y=x+4

Дифференциал d(sinx)
Правильной ли будет такая запись: \int sin^2(2x)d(sinx)=\frac{1}{2}\int sin^2(2x)d(sin2x)?

Найти точку ближайшую к началу координат.
На правой ветви квадратичной гиперболы y=\frac{4\sqrt{2}}{x^2} найти точку C ближайшую к началу координат.

Сравнение скорости роста двух функций
Объясните как можно проще, почему при \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{f(x)}{g(x)}=0 f(x) растет медленее чем g(x), если бесконечность - быстрее, если константа - одинаково?

Супремумы, инфинумы
Приветствую всех. 3-ий день на матфаке, не пойму как доказывать очевидные вещи. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении думать: X,Y - ограниченные множества действительных чисел; X+Y - множество...

Сумма логарифмов
Здравствуйте, не знаю в том ли разделе пишу, если что, то поправьте ) Собственно вот вопрос: можно ли, а если да то как, сложить два логарифма с одинаковыми основаниями, но разными показателями...

Разложение логарифма в ряд Маклорена.
Добрый день, Пользуясь разложением в ряд Маклорена, помогите разложить даннyю функцию в ряд. Указать область сходимости. f\left(x \right)=ln\left(\sqrt{1+2*x} \right) Разложение в ряд для...

Область значений функции 9 класс
Помогите какая область значений будет у y=3x^{2}-12. И объясните пожалуйста как находить область значений функции вообще. Не пойму как

Исследовать дробно-рациональную функцию.
y=\frac{5x^3}{1-x^5}

Найти работу вектора силы при перемещении по линии
Вычислить работу вектора силы F=(y-z)i+(z-x)j+(x-y)k при перемещении по линии x^2+y^2=16, x+4z=4

Выделить главный член
Помогите разобраться в решении? Я знаю, что все это по формулам Тейлора, но не могу разобраться откуда что берётся?

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
\lim_{x\to -3}=\frac{(x^2+2x-3)^2}{x^3+4x^2+3x} я подставил -3 и получилось неопределеность \frac{0}{0} помогите разобраться в самом вычислении предела подробней если можно! заранее большое...

Уравнение нормали к графику
Доброй ночи! У меня есть уравнение: y=(x^2+9)/(x+4) и точка x0=1 Требуется построить уравнение нормали в данной точке. Уравнение нормали имеет вид: y=-(x-x0)/f'(x0) + f(x0) Так вот значение...

Вычислить площадь четырехлепестковой розы
помогите пожалуйста вычислить площадь четырехлепестковой розы r = a sin 4FI

Найти уравнения и построить линии уровня функции z=f(x,y)
Как построить линии уровня функции z=(y-x^2)/x^2. Помогите пожалуйста. Как это вообще можно строить?

Написать уравнение касательной к графику функции
Написать уравнение касательной к графику функции y=e4x-3, параллельной прямой y=4x+5. Я могу найти R, производную функции и прямой, а что дальше?

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ...
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ, которая ограниченны линиями ху=4, у=1, у=4, х=0

Взаимное расположение градиента, нормали и касательной плоскости к поверхности
Как расположены вышеперечисленные элементы? Правильно ли понимаю? Градиент коллинеарен с нормалью, нормаль перпендикулярна касательной плоскости.

Найти и построить линии уровня
Найти и построить линии уровня функции z=arcsin(xy).Помогите пожалуйсто,спасибо.

Уравнение касательной плоскости к заданной поверхности в точке
Мне необходимо получить уравнение касательной плоскости к заданной поверхности 2x2-3y2-z+3=0 в точке M(0)(1;1;2) Я набросал следующее, проверьте, пожалуйста, правильно ли я нашел его. Если сделал...

Доказать равенство inf{xy}=inf{x}inf{y}
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать такое: 3){xy} есть множество всех произведений xy, где x принадлежит {x}, y принадлежит {y}. Доказать равенство inf{xy}=inf{x}inf{y} Помогите...

Производная модуля
значит дана функция f(x)={x}^{2}|x| и нужно найти 3-ю производную в точке x=0 {f}^{(1)}=2x|x|+\frac{{x}^{3}}{|x|} ...

Проверить справедливость теоремы Ролля для функции
Проверить справедливость теоремы Ролля для функции y=\left|x \right|-2 на данном отрезке . Найти соответствующие значения с, если они существуют. Вычисляем значение на концах интервала f(-2)=2-2=0...

Поэтапно разложить sin(sinx) по формулам Тейлора
Поэтапно разложить sin(sin(x)) по формулам Тейлора Когда разложила, то получилось:x-x^3/3+x^5/60 +о(х^5) , а калькулятор посчитал так: x-x^3/3+x^5/10 +о(х^5). Помогите.

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
f(x)=x^3-4x^2+5x-1

Разбиение ряда на сумму двух рядов
Добрый вечер. Подскажите, всегда ли я могу разбить ряд на сумму двух рядов (к примеру, если общий член исходного- сумма двух дробей), исследовать получившиеся ряды на сходимость, а потом...

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры,
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах.

Найти дивергенцию вектора
Помогите пожалуйста найти дивергенцию вектора \vec{a}=\left(x-{y}^{2} \right)\vec{i}+{x}^{2}z\vec{j}+xy\vec{k}

Разложение в ряд Фурье по косинусам и синусам кратных дуг
Функция задана в промежутке f(x)={e}^{x}-1 Как я понял, ход действий примерно такой: До определяем функцию на отрезке , делая её четной: f(x)= {e}^{\left|x \right|}-1 Разлагаем по косинусам:...

найти сумму функционального ряда
помогите решить этот пример и по возможности объяснить как он решается

вывод производной y=x^n
разбираю вывод производной функции y=x^n; вначале все вроде понятно (очевидно из определения производной, используя бином Ньютона) ∆y=(x+∆x)^n-x^n=x^n+C_n^1 x^(n-1) ∆x+C_n^2...

Касательная к синусоиде
Подскажите, пожалуйста, как найти касательную к y = sin(x).

Доопределить функцию, чтобы она стала непрерывной
Подскажите пожалуйста как нужно решить следующее задание. Мое решение Нужно сделать так, чтобы lim(x->0)f(x)=f(x), пусть f(x)=(x+1)^2*cos(1/x+1). Асимптота сдвинется влево, f(0) можно будет...

Решить систему уравнений
Доброго времени суток, Столкнулась с такой системой уравнений: √(x + 6y) = 90% x2 + 8xy + 4y2 = 124 Не могу решить, так как 90% перевожу соответственно в 0,9, и тогда в такой системе...

Переход от параметрической системы координат к прямоугольной
х= 3*ctg(t); y= 2/sin(t) Как переити от параметр системы координат в прямоугольную?подскажите пожалуйста. Пробовал возводить в квадрат x и y, а затем вычетать,ничего не получается

В чем геометрический смысл смешанной производной?
Вопрос в названии темы. С частными производными все понятно, например в функции z=f(x;y), производная по x - это скорость изменения функции по оси х, в зависимости от y. Объясните примерно так же...

Найти наибольшее значение производной по направлению
Допусти дана функция u(x;y;z) Нужно найти наибольшее значение производной \frac{\partial u}{\partial l}_{\mid M} Координаты вектора градиента в точке есть соответствующие частные производные в...

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру треугольника
Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (ρ): Ax+By+Cz=D с координатными плоскостями, при положительном направлении...

Найти производную сложной функции
Написать формулы для вычисления du/dt и du/ds в общем виде и вычислить эти производные как функции t и s (d в смысле частная производная) u=sin(x-y+z)+2^((z-x)/y) x=sqrt(t*s) y=s^3 z=1/(t-s) ...

Сходящаяся числовая последовательность
Помогите, пожалуйста, с доказательством. "Доказать, что сходящаяся числовая последовательность достигает либо своей верхней грани, либо своей нижней грани, либо той и другой". Заранее спасибо.

Предел логарифма
\lim_{}\(ln (x+1))/x^2 + 2 x Нужно найти правый и левый предел: x--->- 1 + - 0 Логарифм весь делится на x^2. Скажите, пожалуйста, какой ход действий? Тут ведь даже Лопиталя не применит ...

Представить двойной интеграл в виде повторного
в виде повторного интеграла

Координаты центра масс кардиоиды
Не прошу решения, прошу помощи в выборе нужной литературы, либо ссылки на полезный сайт с информацией. Не нашел похожих задач. Задача. Найти координаты центра масс кардиоиды. \rho...

Определить площадь фигуры, ограниченной линиями в полярных координатах
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (перейти к полярным координатам), сделать чертеж. {\left}^{2}=8*x*y {x}^{2}+{y}^{2}=4(вне лемнискаты) Решение. 1. перейдем к полярным координатам...

Консервная банка имеет форму цилиндра
Доброго времени суток всем! Прошу помощи, так как не могу понять где я ошиблась и почем у меня получаются такие страшные числа... Заранее очень благодарна за советы)) Условие задачи: Консервная...

Нахождение первообраной тригонометрических функций
326. докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке. а)F(X) = x⁵ ,f(x) = 5x⁴ ,x ϵ (- ∞ : ∞) ...

Производная логистической функции
Здравствуйте. Необходимо доказать, что производная сигмоидальной (логистической) функции выражается через саму функцию: f'(x) = alpha * f(x)*(1-f(x)) Сама же функция имеет вид: f(x) =...

Может ли быть сходящейся последовательность, полученная в результате произведения двух расходящихся последовательностей
Здравствуйте, подскажите пожалуйста может ли быть сходящейся последовательностью, полученная в результате произведения двух расходящихся последовательностей?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Здравствуйте.Решите пожалуйста:Найти площадь фигуры,ограниченной заданными линиями.Сделать чертеж. y=x+1,y=\cos{x},y=0

Задача на О символику
Здравствуйте, проверьте пожалуйста решение: Пусть o(f(x)) - произвольная функция, имеющая при x \to a более низкий порядок роста, чем функция f(x), и O(f(x)) - любая функция, имеющая при x \to a...

Разложить функцию в ряд Тейлора F(x) = кубический корень Х.в точке Х0=-1
Разложить функцию в ряд Тейлора F(x) = кубический корень Х.в точке Х0=-1

Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций
Помогите, пожалуйста, с заданием: вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций y=arcsinx, y=arccosx, y=0 вокруг оси Oy. Вроде надо выразить x через y и...

Найти недочеты в решении заданий. Ряд и криволинейный интеграл
Доброго времени суток. Есть 2 решенные задачи,но преподаватель сказал что есть недочеты,можете посмотреть пожалуйста

Под каким углом пересекается с осью ОУ график функции?
260. под каким углом пересекается с осью ОУ график функции г) f(х) = sin ( 2х + π / 6 ) это график синусоиды сжатой в два раза Т = π , и сдвинутой влево на π / 6. Думаю, что...

Отличие минимального элемента от наименьшего
Здравствуйте! В книге: математический анализ Владимира Зорича фразы "наименьший или минимальный элемент" встречаются повсеместно. Так что в моей голове эти два слова стали синонимами. 1) Не...

Признак сходимости рядов и сходимость экспоненты
Не так давно наткнулся на любопытный момент. Со школы/института помню, что ряды бывают сходящимися и расходящимися. Вот, к примеру, aх, сходится или расходится - зависит от а. Если а - больше 1, то...

Исследовать на непрерывность и дифференцируемость функцию
исследовать на непрерывность и дифференцируемость функцию y=|x|sinx Ну, очевидно что функция непрерывна, а как доказать что она дифференцируема?

Найти норму линейного функционала.
Помогите пожалуйста решить задания по функциональному анализу, бился все каникулы.

Площадь фигуры, ограниченной линиями данными.
y=-(x-1)^2; y=2x-5, нашла интеграл от первой функции = 28/3 и от второй = 20, построила график и дальше не могу разобраться: думала надо вычесть из первого интеграла второй, чтобы найти площадь, но...

Вычислить общую силу давления на дно и стенки аквариума
Есть задача:Вычислить общую силу давления на дно и стенки аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 0.9 м и 0.6 м, а высота равна 0.4 м. Аквариум доверху...

Мажорирующий ряд
Добра, наставьте оболтуса на путь истинный, пытаюсь решить задачку: Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке: ...

Перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом
Здравствуйте, уважаемые математики. Помогите, пожалуйста, у кого есть возможность, с решением такой задачи: Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной системе координат: ...

Найти массу пластинки, ограниченной данными кривыми.
Не получается решить...первый раз пишу в этой теме, так что надеюсь поможете.

Криволинейный интеграл(найти массу полусферы)
Найти массу полусферы {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={a}^{2} (z>=0) плотность которой в каждой ее точке M(x,y,z) равна z/a

Найти все значения параметра, при которых сходится интеграл
Найти все значения параметра \alpha, при которых сходится интеграл: \int_{0}^{+\propto } \frac{{\left| ln\left(1-{e}^{-x} \right)\right|}^{\alpha }}{sh\left(3x \right)} dx \int_{0}^{+\propto...

вычисление интеграла по графику первообразной
Доброго времени суток! Как решить это задание? Я думаю, надо воспользоваться формулой Н.Лейбница! Но как найти значение первообразных? На рисунке изображен график первообразной функции f(x)....

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х
1)Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х x^3*ln*(1+x^2)

Найти 4 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения ДУ - Математический анализ
Найти 4 первых ненулевых члена разложения в степенной ряд решения y = у(х) ДУ, удовлетворяющего условию у(0)=у0: y'=\frac{1}{{x}^{9}}+6{y}^{2} y(1)=\frac{3}{2} Раскладывать будем в ряд Маклорена:...

Исследовать функцию и построить график
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график y=x^2-2x+2/x-1 y=x+1/(x-1)^2 y=x^3/x^4-1 y=2(x+1)^2/x-2 y=x/9-x y=1/x^2-9 y=2+x/(x+1)^2 y=x^2/(x+2)^2

Применение рядов Фурье
Вечер добрый. Задали накопать информацию по практическому применению рядов Фурье. Может чего не так ищу, но в интернете нет:sorry: Подскажите какие темы можно откопать, что ни будь интересное.

Построение графиков
f(x)=\frac{x^3+x}{x^3-x} Не совсем понимаю, как строить подобные графики. Где нет тригонометрических функций. Понимаю, что функция чётная, поэтому выше оси ОХ два зеркальных графика. Почему они...

При каких значениях параметров функция непрерывно дифференцируема.
При каких значениях параметров функция непрерывно дифференцированная y = \left\{\begin{matrix} a+bx, |x| < 1 \\ 1/|x|, |x| \geq 1 \end{matrix}\right.

Докажите, что действительные числа, представимые периодическими десятичными дробями, являются рациональными
2.Докажите, что действительные числа, представимые периодическими десятичными дробями, являются рациональными.

Вычислить сумму ряда, используя дифференцирование и интегрирование степенного ряда
5/2-5^2/3*1!+5^3/4*2!...+(-1)^n*5^n+1/(n+2)*n!+

Построить график от четырех переменных!
Помогите построить график функции.Не могу понять как его строить в Маткад :(( Условия приведены во вложении. Спасибо!

Найти промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, её максимумы и минимумы.
82. г) Найти промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, её максимумы и минимумы. У = ( х – 3) ⁴ Решение: Область...

Доказать свойство отрезка касательной к гиперболе, заключенного между осями координат
Показать, что отрезок касательной к гиперболе y=a/x , заключенный между осями координат, делится в точке касания пополам.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
x=1, y=e^x,y=e^-x; У меня получилось, e-2, но в ответах не так. Помогите, пожалуйста, если можно, с рисунком.

Найти область определения функции нескольких переменных и изобразить ее на графике
z=ln (x^2−y^2)/(x−1);

Найти касательную плоскость параллельную данной плоскости
Здравствуйте, наведите на решение, пожалуйста Дана плоскость {x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}-2x=0 Надо найти касательную плоскость, параллельную плоскости y=0. Я нашел вектор нормали плоскости y=0:...

Определить, в каких точках и под каким углом пересекаются кривые
Добрый день, снова нужна помощь. x={\left(1+\frac{1}{t}\right)}^{t}; y={\left(1+\frac{1}{t}\right)}^{t+1};y=x; Собственно задание описано в названии, не имею понятия, как в данном случае искать...

Найти производную в точке
Добрый день помогите пожалуйста. Найти 2019 производную в точке x=0. f(x)=(x-7)/(x^2-1). Нашел в 2 и 3 производные f'(x)=(-x^2+14x-1)/(x^2-1)^2 \\ f''(x)=(2x^5-42x^4+4x^3+28x^2-6x+14)/(x^2-1)^4

Найти объем тела ,ограниченого поверхностями
Здравствуйте ,решил задачу,но так во всей этой геометрии не особо силён ,подскажите ,пожалуйста , верно ли я решил ? Найти объем тела ,ограниченого поверхностями: x2+y2+z2=R2 - сфера x2+y2=Rz -...

Найдите первообразную
Найдите какую-нибудь первообразную функции f(x)=4+6х^2,значение которой при x=2 отрицательно

Как можно доказать непериодичность функции?
Какими путями можно доказать, что sin(x2) непериодична?

Найти частные производные второго порядка.
Напиште пожалуйста правильное решение...

Определить тип поверхности 2-го порядка
Найти объема тела ограниченного поверхностями z=1-x2,x2+y2=1,x=0,y=0,z=0 Как вообще определить тип и как его построить?

Линии уровня
Как построить линии уровня функции z=x^2- ^2? Как вообще понять, без программ, какой формы будут линии уровня?

Бревно длиной 20 м имеет форму срезанного конуса
Нужно решение. Спасибо. Бревно длиной 20 м имеет форму срезанного конуса, диаметры оснований которого в соответствии 2 i 1 м. Нужно вырезать из бревна балку с квадратным поперечным сечением так,...

Найти главную часть функции
для функции y=(1-x)/ (1+x) записать главную часть( эквивалентную ей функцию вида C(x-x0). Все сделал кроме этого задания, единственное, что сделал, это нашел предел при x->1 и определил, что данная...

Полное исследование функций и построение их графиков.
первую функцию сделал, вот вторую вообще не понимаю, помогите, плиз срочно надо!)

Площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями
D: y^2=4x; x+y=3; y=0 Составил следующий интеграл...

Площадь фигуры ограниченной линиями, заданными параметрически
x = 6(t - sint) y = 6(1 - cost) y=6(0<x<12pi, y>=6) Это совсем тяжко :( Вроде сначала надо построить график по этим уравнениям, чтобы определиться с областью. С параметрическими уравнениями не...

Найти массу тела (тройной интеграл)
Здравствуйте. нужно найти массу ОДНОРОДНОГО тела , ограниченного поверхностями 1) x^2+y^2+z^2=2z 2)z=1 (z>=1) Меня пугает плоскость z=1. Подскажите : как решать? ( переходить к сферическим?)

Найти координаты центра масс однородной плоской кривой
Найти координаты центра масс однородной плоской кривой

Найдите точку максимума функции
Помогите с решением Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+841) 1)Мы должный вычислить производную данной функции Получаем:y'=1/(x^2+841) Что с этим делать дальше?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Найдите наименьшее значение функции y=x 2 −3x+lnx+5 на отрезке . нужно решение Добавлено через 5 минут первый Х он в квадрате *

Как вычислить площадь фигуры, ограниченной замкнутой кривой?
Не знаю туда ли поместил тему. Имеется замкнуиая кривая на сетке коардинат Имеются коардинаты всех точек составляющих эту кривую. как вычислить площать отгараживаемую этой линией! ...

Найти циркуляцию векторного поля а(М) по контуру Г двумя способами: непосредственно вычисляя интеграл и по методу Стокса
a(M)=xy(i+j+k),Г(x+2y+z=4,x=0,y=0,x=0) Добавлено через 5 часов 35 минут Очень нужно ребят помогите

Найти производную интеграла,зависящего от параметра.
Найти производную интеграла,зависящего от параметра. F(y)=\int_{\sqrt{{y}^{3}}}^{siny}sin({x}^{3}y)dx Добавлено через 1 минуту Помогите плиз:( Добавлено через 8 часов 20 минут Помогите...

Найти все значения параметра b и c, при которых прямая касается графика параболы
Найти все значения параметра b и c, при которых прямая y=2x+2b касается графика параболы f(x)=x2+bx+c, в точке с координатами (2;0).

Объем тела вращения
Найти объем тела, образованного вращением оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданной параболой, прямой и осью Ох. y=3x^2 y=-x+4 При решении получил,что существует две...

Дифференциал второго порядка
Плиз помогите решить дифф второго порядка, решил все примеры, кроме этого, а в ответе у меня белиберда вышла ещё при находжении частичных производных первого порядка: Z = arctan( (x + y) / (1 -...

Исследовать функцию двух переменных на экстремум.
Помогите пожалуйста! Сроно надо! но я незнаю как! исследовать функцию двух переменных на экстремум:

Найти координаты вектора единичной нормали - 1
Помогите найти координаты вектора единичной нормали к поверхности z={x}^{2}-xy+\frac{{y}^{2}}{2}+ln\frac{x}{4y} в точке (1, 2).

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и Осью Ох
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=3x-x^2 и Осью Ох.

Вычислить Площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
Даны 2 уравнения x = 2cos3t y = 2sin3t Как я понимаю, для вычисления площади, необходимо выразить y через x и взять интеграл. Сделал чертеж(поточечно). но не могу понять, как выразить y...

Найти сумму функционального знакопеременного ряда
Помогите решить это задание, не вижу, как можно применить здесь нахождение суммы ряда с помощью почленного интегрирования или дифференцирования, и меня смущает то, что ряд знакочередующийся. ...

Доказать неограниченность последовательности
Нужно доказать,что последовательность \frac{n+1}{\log_{2} (n+1)} неограниченна. Доказываю по определению \forall \varepsilon >0 , \exists n\in N, \left|{X}_{n} \right| >\varepsilon Не знаю как...

Функция f(x) не определена при x =0. определить f(0) так, чтобы f(x) была непрерывна при x=0, если:
f(x)= e^x - e^-x . . . . . . . x

С каких книг начинать чайнику?
Я тут почитал посты с кучей книг и видимо без совета не обойдусь. Я студент первого курса направление информатика и техника, уже после первой пары матана понял, что ничего понял. Поэтому вынужден...

Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O (следующая)
Добрый день! Кто нибудь может решить эту задачу и объяснить, как это делать? Ни как не пойму как решать. Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O...

Найти объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом и плоскостью
Найти объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом (x^2)/4+(y^2)/6+2 и плоскостью z=4

Найти все значения параметра a, при которых ряд сходится
Помогите, пожалуйста Найти все значения параметра a, при которых ряд сходится 1) абсолютно 2) условно

Найти наименьшее расстояние между двумя самолетами
тема мат. анализ Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно под углом 120° с одинаковой скоростью v км/ч. В некоторый момент один самолет прилетел в точку пересечения линий движения, а...

Признаки Даламбера и Коши
Вопрос может показаться странным, но кто авторитетней: Коши или Даламбер? По матану задали доказать абсолютною сходимость ряда \sum \frac{1}{{n}^{2}} по признаку Даламбера и интегральному признаку...

Формула график синусоиды с острыми пиками?
Как построить график, например X,Y –координаты, с одной стороны:Y = sin(X*Pi/180) и другой крайний пример график типа: /\/\/\/ Как задать некую формулу для построения графиков между этими двумя...

движение материальной точки
всем доброго времени суток) помогите пожалуйста решить задачу иначе: Материальная точка движется по гиперболе ху=12 так, что ее абсцисса х равномерно возрастает со скоростью 1 м/с. С какой скоростью...

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар - Математический анализ. Правильная усечённая шестиугольная пирамида.Верхнее основание 2 ,нижнее...

Разложение функции f(x) в ряд Фурье с периодом
Всех приветствую. В общем задача такая: Разложить функцию f (x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S (x). 3) Спектр амплитуд при помощи...

Найти производные dy/dx
хотела узнать правильно ли я понимаю задание... Найти производные dy/dx это просто найти производную? Или не так? Как пример: y=\frac{4\sin{x}}{\cos^2{x}} ...

Доопределить функцию
Дана функция f(x) = \frac{{e}^{2x}-1}{3x}. Доопределить эту функцию в точке x=0 так, чтобы она в этой точке была непрерывна

Радиус сходимости и область абсолютной сходимости ряда
Радиус сходимости ряда \sum_{n=0}^\infty c_n(x+1)^n равен 5. Укажите область его абсолютной сходимости: (-6;4) (1;6) (-5;5) (1;11) (-5;0) (-1;9) (-3;2) (-9;1)

Найти промежутки возрастания функции
y=-3x3+6x2-5x

Дифференцирование функций. Сложная функция
Такой пример...не получается решить z=x2*y-y2*x, x=ucosv, y=usinv. dz/du-? dz/dv-?

Поток через замкнутую поверхность(цилиндр)
Нужно вычислить поток через поверхность x^2+y^2=1, z=0, z=2 Не могу сообразить какой будет вектор нормали к боковой поверхности цилиндра, раз нормаль к ней образует прямой угол с OZ. Он ведь...

Как найти потенциал этого поля?
По формулам из интернета решить ничего не получается, там примеров нет. Поле потенциально, я проверила, а вот как сам потенциал найти? Помогите, пожалуйста....

Найти момент инерции относительно оси Ox однородной плоской фигуры, ограниченной линиями
Прошу помочь. Готов поощрить. Решается, вроде бы, двойным интегралом, но я, к сожалению, не могу никак осилить: Найти момент инерции относительно оси Oх однородной плоской фигуры, ограниченной...

Найти точку максимума функции
Найти точку максимума функции y=6(x^2)-(x^3)

Еще один интеграл dx/sin^6x
Еще раз привет всем. Помогите решить последний интеграл \int dx/sin^6x Нужно решить с помощью тригонометрических формул. Вообще не понимаю, как его решить. Заранее спасибо.

Найти объем тела ограниченного поверхностями
Найти объем тела ограниченного поверхностями x*x/1+y*y/4=2z(параболоид) и x*x/1+y*y/4=z*z(конус)

Решение пределов
Помогите решить пределы:

Докажите, что во всяком непустом интервале есть рациональное число
Используя аксиому Архимеда, докажите, что во всяком непустом интервале есть рациональное число.

Разложение в ряд Тейлора для 1/(1-x)
Добрый вечер, Объясните пожалуйста! \exp\left(-\dfrac{E}{RT}\right)=\exp\left(-\dfrac{R}{RT_0\left(1+\dfrac{\Delta T}{T_0}\right)}\right)\approx \exp\left(-\dfrac{R}{RT_0}\left(1-\dfrac{\Delta...

Исследовать на экстремум функцию двух переменных.
см. рис.

Найти объем тела, ограниченного поверхностями
Пожалуйста, помогите решить задачу и нарисовать график( Найти объем тела, ограниченного поверхностями: y=0, z=0,3x + 2y=6,3x + 2y=12, x + y + z=6. Насколько понимаю, нужно через тройной интеграл,...

интеграл ctgxdx
Для вычисления интеграла ∫ ctgxdx введем подстановку sin x = t , тогда cos xdx = dt и, переходя к новой переменной, получим: cosxdt ∫ ctgxdx = =∫ sin x dx = ∫ t = ln t + C = ln...

Является ли функция метрикой на R ?
Является ли функция P(x,y)=1-{2}^{-\left|x-y \right|} метрикой на R ? Первые два свойства ( аксиома симметричности и аксиома тождества)я доказал легко. Проблема встает с доказательством аксиомы...

Вычислить приближенно при помощи дифференциала функции двух переменных.
вычислить приближенно . 2.003^2\cdot 3.998^3. если можно подробнее.

Демидович задание номер 5
Здравствуйте,уважаемые форумчане. Объясните, пожалуйста, как решать задачу номер 5 из сборника Демидовича. Заранее спасибо)

Найти величину давления - интегралы
Найти величину давления воды на прямоугольник, вертикально погруженный в воду, если известно, что основание его равно 8м, высота 12м, верхнее основание параллельно свободной поверхности воды и...

Найти длину дуги,заданной параметрически
x=(t^2-2)sint+2tcost y=(2-t^2)cost+2tsint условие 0<t<π

Найти циркуляцию векторного поля
Необходимо найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура L, ориентированного по часовой стрелке при взгляде из начала координат. a = {xz, xy, yz} L = {{y}^{2}+{z}^{2}=1, x+y+z=1} Я так...

Предел при х стремящемся к бесконечности
Здравствуйте. Помогите решить данный предел, пожалуйста. Умею решать способом деления числителя и знаменателя на x в старше степени, а как быть тут - не знаю. \lim_{x\rightarrow \propto...

Доказать, что функция f недифференцируема в точке (0;0)
Если f=\sqrt{sinx(1-cosxy)}

Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Добрый день! Вот мое задание: вычислить интеграл с точностью до 0,001 \int_{0}^{0,5}cos ({4x}^{2}) dx Не могу сообразить, как решать. Если интегрировать по частям, получаю: u = cos ({4x}^{2}) ...

Составить функцию по графику.
Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу функция в каком-то роде экспоненциальная, что-то у меня голова не работает составить функцию для этой кривой я не...

Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно векторам
Составить уравнение прямой , проходящей через точку М(5;1;4) и перпендикулярно векторам s=2i-3j+k и m=3i-j+2k . Помогите решить последнюю задачу .

Определить размеры ящика с квадратным основание и заданным объемом, для того, чтобы поверхность (без крышки) была наименьшей
Помогите!!! Я совсем этого понять не могу! Дан ящик с квадратным основанием и объемом V. Каковы должны быть его размеры, для того, чтобы поверхность (без крышки) была наименьшей?

К реке шириной a м построен под прямым углом канал шириной b м. Какой максимальной длины суда могут входить в этот канал
...канал* Как это можно решить?

Оценить абсолютную погрешность
\tan (x)\approx x+\frac{x^3}{3} , |x|\leq 0.1 Остаточный член в форме лагранжа определяет погрешность формулы. Значит нам нужно найти пятую или четвертую производную в точке c \in (-0.1 ; 0.1)....

Найти длину дуги кривой y=a*ch(x/a) От точки A(0,a) до точки B(b,h)
Найти длину дуги кривой y=a*ch(x/a) От точки A(0,a) до точки B(b,h) . L = интеграл (от x1 до x2) (a*sqrt (1 + (f '(x))^2 ) ), получим (a*ch(x/a) ) ' = a * sh(x/a) * 1/a = sh(x/a) L = интеграл (от...

Предел арккосинуса
Что в пределах с x -> 0 делать с арккосинусами? Вроде бы есть способ выражения его через синус или арксинус (или другую эквивалентную при x -> 0 функцию)? Например: \lim_{x ->...

Пользуясь определением предела последовательности доказать
Лимиты решаю, но доказывать что-то не понимаю.Как делать такое задание,подскажите,обьясните плиз. Пользуясь определением предела последовательности доказать что: ...

Найти массу кривой
Найти массу кривой. Я почти решил этот пример, однако до ответа не доходит. dS=\sqrt{{x'}^{2}+{y'}^{2}+{z'}^{2}}=\sqrt{16{\sin }^{2}+25{\cos }^{2}}. Именно функции sin и cos в квадрате, а не...

Текстовая задача на наибольшее и наименьшее значение функции
Задача. Из квадратного листа жести со стороной « А » надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнув образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания...

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы
y=2x3-x2+1

Найти градиент и производную от функции в точке A в направлении линии,в сторону возрастания координаты x
Найти градиент и производную от функции \mu в точке A({x}_{0};{y}_{0}) в направлении линии \rho , в сторону возрастания координаты х, сделать чертеж. \mu = {x}^{3} + {y}^{3} - 3xy ; ...

Исследовать на сходимость или найти область сходимости рядов
Дан ряд Нужно исследовать на сходимость. Не знаю по какому признаку можно это сделать. Если бы была единица внизу суммы - то по признаку Даламбера все просто. Еще Wolfram Alpha дает ответ что ряд...

W -функция Ламберта - второе решение
Доброго времени суток, уважаемые знатоки математики. Передо мной стоит задача рассчитать остаточный срок службы изоляционного покрытия трубопровода. Один из промежуточных этапов - найти предельное...

Исследовать на непрерывность функции f(x) и построить эскизы их графиков
Времени ужасно не хватает, поэтому ищу помощи , заранее спасибо. f(x) = 4 - x2 , если x < или =2 f(x) = 2x - 4 , если 2 < x < или =3 f(x) = 3x , если x > 3

Определить массу распределенную по поверхности
Определить массу распределенную по поверхности с плотностью \rho = {z}^{2}. Поверхность S: 2ax = {x}^{2} + {y}^{2} 0 <= z <= 4 ------ {(x-a)}^{2} + {y}^{2} = {a}^{2} Поверхность -...

Найти точку, для которой сумма квадратов расстояний от прямых наименьшая
Найти точку, для которой сумма квадратов расстояний от прямых x=0, y=0, x+2y-16=0 наименьшая.

Рекуррентные формулы
Здравствуйте! Нашел некоторые рекуррентные формулы, но не могу понять, как они выведены. Например, для S dx/sin^n(x) (s - интеграл) или S dx/(x^2+1)^n

С помощью определенного интеграла найти предел суммы
Прошу пожалуйста помочь / "пнуть" на мысль о том как сделать 2)С помощью определенного интеграла найти предел суммы. \lim_{n\rightarrow \propto }\left(\sqrt{1+\frac{1}{n}} +...

Провести полное исследование функции и построить график
Провести полное исследование функции и построить график y=4x/(x+1)^2

Корень четвертой степени из 83 используя формулу Тейлора
Вычислить корень четвертой степени из 83 4√83 С точностью до 0,001 Вроде эта формула подходит, но чему равны a, x, R?

Около данного цилиндра опишите конус наименьшего объема
Около данного цилиндра опишите конус наименьшего объема. Плоскости оснований цилиндра и конуса должны совпадать (это полностью все задание по мат.ану, помогите пожалуйста)

Производная модуля функции
Подскажите : Если у меня есть функция, и надо найти производную от её модуля, то можно сначала взять производную от самой функции, а потом просто поставить знак модуля? Или надо через sign?...

Для каждой функции записать главную часть (эквивалентную ей функцию)
Задание. Для каждой функции f и g записать главную часть (эквивалентную ей функцию) вида C(x-x0)^a при x-->xo или Сx^a при x-->00 указать их порядки малости (роста). Если можно с решением. Большое...

Создать функцию из графика (Аппроксимация)
Добрый день! В результате эксперемента создан график. Каким путём из этого графика можно получить функцию. (Необходимо для машинной обработки). Большое спасибо.

Предел с экспонентой
Как решать это дело без помощи правила Лопиталя? Пробовал сверху сумму заменить разностью,но ничего не дало. Пробовал в числителе придти к виду {e}^{-x}{(}{e}^{2x}-{1}{)}{-}{2} ,но ничего не дало....

Исследовать на линейную зависимость систему функций
Вечер добрый. Задание такое - Исследовать на линейную зависимость систему функций: x, Lnx. Решить надо используя определитель Вронского. Добавлено через 27 минут

Доказать неограниченность последовательности
Пожалуйста помогите разобраться с заданием по математическому анализу. 1. Доказать неограниченность последовательности {{5}^{n}-{4}^{n}} Начала доказывать по определению: \forall M, \exist...

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности
Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости. \frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0, \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0 Добавлено через 13...

Почему интервал не является компактом?
Здравствуйте, никак не могу осознать для себя что такое компакт. Почему интервал не является компактом, если я могу покрыть его интервалом, его содержащим? Буду крайне благодарна за разъяснения

Найти объем тела,образованного при вращении вокруг оси Оу плоской фигуры
Помогите пожалуйста найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси Оу плоской фигуры, ограниченной линиями: у=4/х, х=1, х=4, у=0. При вращении вокруг оси Ох всё нашёл, а вот вокруг Оу...

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость или расходимость ряда
Как применить критерий Коши к этому ряду? \frac{1}{11}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{10n+1}+...

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж области. Чертеж: Попытка решения: Не пойму где ошибка в расчете. Или там комплексные числа?

Непрерывность кусочно-заданной функции.
Исследовать функцию на непрерывность и построить график. f(x)=\begin{cases}x-3 & \text{ if } x\lt 0 \\ x+1 & \text{ if } 0\leq x\leq 4\\ x+3 & \text{ if } x\gt 4 \end{cases} Никак не могу понять...

Показать, что выражение является полным дифференциалом.

представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей
представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей так, чтобы их сумма была наименьшей.помогите разобраться.

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной кардиоидой
r=a(1+cosα) Помогите, пожалуйста! Понятия не имею как делать. Дали задание, сказали разбираться самим. Буду очень благодарна!

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара Р
Полный текст задачи: Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара Р. Удельный вес воды принять равным 9,81 кН/м , pi = 3,14. (Результат округлить до целого...

Бесконечно малая величина и 0
Равны ли бесконечна малая величина (которую можно получить, например, разделив 1 на бесконечность) и нуль? Если да, то как возможно такое: 5 : 0 - не существует, а 5 : 0 = ±бесконечность? Если они...

Найти производную функции в данной точке
найти производную функции z=arctg(y/x) в точке (1/2; √3/2), принадлежащей окружности x2+y2-2*x=0, по направлению этой окружности. преобразовал выражение x2-2*x+1-1+y2=0 (x-1)2+y2=1 Это...

Исследование ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ функции
Ребят,проверьте правильно ли я сделала и все ли хватает в моём исследование? Если нет подскажите ,что добавить надо! заранее всем спасибо! И подскажите как построить 3 график Y(x) исходя из чего??

Выделить главную часть функции
Необходимо выделить главную часть функции в точке Xo=0 f(x)=(1+x)^1/2 - 1 (кв. корень из (1+x) минус 1) Я в общем то решил, но слишком простым мне показалось, поэтому я в сомнениях. Сначала...

Связь между б\м и б\б последовательностью
Связь между б\м* и б\б* последовательностью Если {Xn} - б\б, то {1/Xn} - б/м и наоборот. Если {An} - б/м, то {1/An} - б/б. 1/бесконечность = 0 , 1/0 = 0. Доказательство: Пусть {Xn} -...

Выяснить, является ли вкторное поле соленоидальным, потенциальным, вычислить поток и циркуляцию.
Помогите пожалуйста! Я по этой теме вообще не понимаю ничего :( F(M)=(-2x + 6y + 2z - 5)i + (7x - 6y - 2z - 6)j + (-5x + 9y + 5z + 2)k и пирамида с вершинами в точках O(0,0,0), A(5,0,0), ...

Почему при интегрировании получается отрицательная площадь?
Есть три функции f1(y)=-sqrt f2(y)=-(8/y) f3(y)=2 СКРИН СНИЗУ УМОЛЯЮ ПАМАГИТИ ПЛЗ (ПЛОЩАДь минусовая)

Найти центр масс площади, ограниченной линиями
Найти центр масс площади, ограниченной линиями у=0 и одной полуволной синусоиды y=Sinx. Решается через двойной интеграл! Помогите срочно нужно! Спасибо!!!

Как преобразовать формулу Фурье так, чтобы избавиться от комплексного числа
Здравствуйте, Возник такой вопрос. На википедии дана формула Прямого дискретного преобразования фурье. Знаю тригонометрическую формулу эйлера exp(ix)=cosx+isinx Как преобразовать формулу...

Масса дуги кривой (приложения криволинейных интегралов 1 рода)
Нужна помощь с решением задачи. Вычислить массу дуги кривой ln x, заключенной между точками с абсциссами х = квадратный корень из 3 и х = квадратный корень из 8, если плотность дуги в каждой точке...

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке
310. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. в) f(x) = 2 sin(x) + sin(2x) f ′(x) = 2 cos(2x) + 2 cos(x) по МАТКАДу ...

Дифференциал и производная?
Пожалуйста объясните чем отличается дифференциал (дифференцирование) от производной? :scratch:

с помощью дифференциала первого порядка вычислить приближенное значение функции
Дана функция z=f(x, y) и две точки A(x0, y0) и B(x1, y1). Найти: а)градиент функции в точке A(x0, y0); б)производную функции в направлении вектора ; в)с помощью дифференциала первого порядка...

для заданной функции найти точки разрыва и исследовать их характер и построить график
y=x+4, x<0 y=x+1, 1<=x<=4 3+корень3, x>4

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертёж
Помогите ,пожалуйста ! Вычислить площадь фигуры,ограниченной параболой и прямой.Сделать чертёж. Нужно подробное решение ! y=x^2-6x+7 , y=-x+7

Вычислить объём тела, полученного при вращении плоской фигуры ограниченной линиями
Вычислить объём тела, полученного при вращении плоской фигуры ограниченной линиями 2y=x^2, y=|x|, вокруг оси ox.

Доказать компактность множества
Помогите пожалуйста решить задания по функциональному анализу, бился все каникулы.

Найти области определения указанных функций
помогите пожалуйста : z= 4xy/(x-3y+1)

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
исправьте пожалуйста...может и решается не так совсем (

Под каким углом пересекаются касательные к параболам
Доброго времени суток. При подготовке столкнулся с заданием: Под каким углом пересекаются касательные к параболам x2 и x3 в точках их пересечения Понятия не имею, как решать такие задачи,...

Исследование логарифмической функции.
y=\ln{(x^2-3x+2)} Не нашел как сделать надстрочную 2,там икс в квадрате. 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на четность,нечетность, переодичность. 3)найти участки...

построить график функции
y=tg2x пользуясь графиком опр. а)нули функции Б) промежутки убывания В) промежутки возрастания опр по графику явл. ли функция f(x) чётной или не чётной ни выполняя построений найти обл опрю...

Доказать неравенство методом математической индукции
Здравствуйте! Я школьник, готовлюсь в будущем году поступать на ФТФ СПбГПУ. Те кто там учится очень сильно пугали меня мат.анализом (это действительно так страшно?) , поэтому я решил готовиться...

Лимиты. Решить пример
Помогите решить пожалуйста, только пожалуйста, пишите подробней. Спасибо \lim_{x\to \infty}=\left({{x}^{3}+{3x}^{2}+1\over {x}^{3}+1} \right)^{-4x} Правила форума CyberForum.ru 2.4. На каждый...

Укажите целые числа,принадлежащие промежутку возрастания функции
f(x)=(x-1)\(x2+3x)

производная экспоненты
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста. Не пойму, как правильно находить производную {exp}^{x} Добавлено через 10 минут исправлю своё сообщение. Нужно найти производную {e}^{2x}

Вычисление работы
Вычислить работу, которую нужно затратить на выкачивание воды из резервуара, имеющего форму правильной треугольной пирамиды, обращенной вершиной вниз. Сторона основания = 4 м.,высота = 6м Меня...

Оценить с формулой Тейлора абсолютную погрешность приближенной формулы
Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность приближенной формулы: tgx ≈ x+(x^3)/3, |x|<0.1 Помогите! Не знаю, с чего начать и что делать с этим. Был бы признателен, если бы...

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле
Прошу помощи. Буду очень благодарен всем откликнувшимся. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле \int \int_{V}^{} \int f(x,y,z)dxdydz если область V ограничена данными поверхностям...

Ряд Тейлора функции ln(x-1)
Есть табличное разложение по формуле Тейлора функции ln(1+(-)x). Но как поступать в случае ln(x-1)? Можно ли привести его к табличному виду?

Объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной параболой.
Задание: Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной параболой y=2x-x2 и осью абсцисс, вокруг оси ординат. Подскажите, что делать, если по формуле \int_{a}^{b}{x}^{2}dy

Все значения k при котором прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку
Номер 23. Заранее спасибо! Правила, 5.18. Задания набирать ручками. Для формул есть редактор.

Полный дифференциал функции
Найти полный дифференциал функции: z=ln(x+xy-y^2) Можете показать как находится хотя бы на примере z'x)

Двусторонний предел функции
Добрый день Помогите пожалуйста разобраться с двусторонними пределами функции. Допустим есть f(x)= \frac{x}{2-{x}^{2}} у этой дроби в точках +/- \sqrt{2} бесконечный разрыв и ветки асимптот...

Найти расстояние между двумя параллельными прямыми
Найти расстояние между двумя параллельными прямыми 2x-3y-5=0 2x-3y+21=0 Расстояние между ними это перпендикуляр. Но как его найти? Добавлено через 14 минут Это ведь надо найти расстояние от...

Доказать что последовательность не имеет предела
Последовательность {x_n} имеет конечный предел a и a\neq 0, последовательность {y_n}не имеет ни конечного ни бесконечного предела. Доказать что \frac{x_n}{y_n} не может иметь бесконечный предел. ...

Найти работу силы
Найти работу силы F = yi − xj при перемещении вдоль эллипса 2x2 + y2 = 1 (y ≥ 0) от точки M(1/{2}^{1/2}, 0) к точке N(-1/{2}^{1/2}, 2) Добавлено через 1 минуту M(1/2^1/2, 0), N(-1/2^1/2, 2) ...

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график
Подскажите с как сделать, с чего начать, может есть примерные задания, а на основе их сделать можно будет сделать их. Спасибо заранее..

Найти и изобразить область определения функции
Найти и изобразить область определения функции: (xy)^1/2+arcsinx я уже составила систему из уравнений xy>=0 -1<=x<=1 потом разбила это на систему из трех уравнений

Найти площадь части поверхности параболоида
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста , составить правильную формулу интеграла исходя из следующей задачи: Найти площадь поверхности Р , которая определяется следующими условиями: Р - часть...

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
Помогите решить. Вышку совсем забыл) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. z=(x^2)-xy+(y^2)-4x в треугольнике, ограниченном прямыми x=0, y=0, 2x+3y-12=0. ...

Найдите значение аргумента на промежутке
308. Найдите значение аргумента на промежутке на которых скорость изменения функции f(x) = 21х + 2х ² - ¹/₃ х ³ будет наибольшей или наименьшей. Решение: Находим точки пересечения...

Представление интеграла Фурье
Здравствуйте. Прошу помочь мне с двумя заданиями: №1 Представить интегралом Фурье в действительной и комплексной форме функцию, заданную графиком: http://i027.***********/1109/29/4d06c5ae52d2.jpg...

Объем тела, ограниченного цилиндром и сферой
{x}^{2}+{y}^{2}=Rx - цилиндр {(x-R/2)}^{2}+{y}^{2}={R}^{2}/4 - тот же самый цилиндр в другом виде {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={R}^{2} - сфера В пересечении цилиндра и сферы получается половина...

Исследовать сходимость числового ряда
Прошу вашей помощи Математики! Не пойму с чего начать и каким признаком решать это задание. Исследовать сходимость числового ряда с членами произвольных знаков 70 задание. Благодарю за...

Записать многочлен Тейлора
Добрый день! Записать многочлен Тейлора второго порядка по степеням (x-1),(y-1) в точке (1,1,1) для функции z(x,y), заданной неявно уравнением x/z=ln⁡(z/y)+1 Проверьте, пожалуйста, решение!...

Центр тяжести фигуры в полярной системе координат
Доброе время суток, возникла задача определения центра тяжести фигуры построенной по точкам в поляной системе координат. Нашел кучу статей по этому поводу как в гугле, так и на форуме...

Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в данной точке.
Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в данной точке. y=\frac{x^2-2x-3}{4}; x_0=4

Предел с параметрами a и b
Всем привет. Имеется вот такой предел: Никогда не сталкивался с такими пределами и не понимаю алгоритма его решения. Мне нужна помощь не то, что в его решении, а помощь в понимании алгоритма....

Текстовые задачи на максимум/минимум
1.Несколько ящиков вместе весят 10т., причем каждый из них весит не более одной тонны.Какое наименьшее количество трёхтонок достаточно, чтобы за один раз увести весь этот груз? 2.В трапецию с углом...

Вычислить площадь, ограниченную линиями
записать двойным интегралом и вычислить площадь, ограниченную линиями xy=4, x=y, x=4 Помогите пожалуйста:)

Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях x
2. Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x . Требуется. 1)Найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений x ; 2) Определить, является ли функция...

Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Я в математика тупа. Но мне надо понять что такое интеграл. На этом тернистом пути мне встретилась тема Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Если раньше в целом всё понимала, то щас вообще...

Установить взаимно однозначное соответствие
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, установить взаимно однозначное соответствие между отрезком и интервалом (1;3). Понимаю, что нужно ввести два дополнительных подмножества, а как их именно их...

Найти подсистему системы векторов
Найти максимальную линейно независимую подсистему данной системы векторов: a1=(1;1;-2;-2) a2=(-2;-2;1;1) ; a1 = (7;7;7;7) a1=(6;7;8;5) Я не понял последние 2 а,это опечатка или нет?я переписываю...

Найти inf, sup, lim, min И max последовательности

Вычислить поток векторного поля через вненюю поверхность пирамиды
Вычислить поток векторного поля а(М) через вненюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью (ρ) и координатными плоскостями, двумя способами: а) использовав определение потока, б) с помощью формулы...

Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях
Здравствуйте! Дана функция (прикреплена в виде фотографии) и два значения аргумента y=\frac{x-4}{x^2+x-20},{x}_{1}=4,{x}_{2}=-5 Требуется. 1)Найти значение функции при стремлении аргумента к...

Найдите порядок малости бесконечно малой функции
Помогите пожалуйста. Найдите порядок малости бесконечно малой функции a(x)=(sqrt9(1+(x-8)^8*sin(x-8))-1 относительно малой β(x)=x−8. Спасибо. Добавлено через 2 часа 19 минут...

Найти объем тела, ограниченного параболоидом и плоскостью
Найти объем тела, ограниченного параболоидом y=x^2+z^2 и плоскостью y=1

найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0
у=1-x/3+x^2 Xo=1-найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0,помогите решить заранее спасибо.

Найти максимальный объем прямого параллелепипеда, вписанного в полушар
3) Найти максимальный объем прямого параллелепипеда, вписанного в полушар.

Алгебра и Сигма-Алгебра
Пользую определение алгебры и сгмалгебры из Википедий. Алгебра множеств и Сигма-Алгебра. Нужен пример сигма-алгебры и алгебры ,но не совпадающих . В общем ,мне пока не ясно различия...

Найти D(y) и E(y)
y= (1.21^x-4)/(SQRT(1.21^x)-2) Решение. числитель если разложить по ФСУ то D(y) = R исключая когда знаменатель равен 0. я не могу решить это уроавнение помогите пожалуйста SQRT - корень...

Исследовать функцию y=1/x + 4x^2 и построить ее график
Помогите пожалуйста, срочно надо(

Определить порядок малости
Здраствуйте, форумчане. Я студент первокур, из-за болезни пропустил вступление в матан и теперь у меня неприятности. Не могли бы вы объяснить мне непутевому как решить задания такого типа: ...

Найти силу, с которой жидкость давит на вертикальную стенку
Помогите с задачей по мат.анализу Найти силу, с которой жидкость плотности γ давит на вертикальную стенку, имеющую форму полуэллипса, большая ось которого находится на поверхности жидкости....

Найти: 1) grad z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a
Помогите с решением и формулами Дана функция z=z(x, y), точка А(х0, у0) и вектор . Найти: 1) grad Z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a. z=2x^2+3xy+y^2 A(2;1)...

Первообразная функция
Добрый день. Помогите, пожалуйста, с тестовым вопросом: Первообразной для функции y=1/-x на интервале от минус бесконечности до нуля является функция: а) y=ln(-x); б) y=lnx; в) y=lnlxl;...

Отобразить взаимно однозначно луч [0; +infinity] на всю числовую прямую.
Помогите, пожалуйста, решить и понять. Необходимо отобразить взаимно однозначно луч на всю числовую прямую. Я предполагаю, что подходит y=lnx, у него область определения (0;+\propto ) и область...

Выделить главный член вида Cxa
Выделить главный член вида Cxa при х -> 0 функции f(x): f(x)=tg(sin(x))-sin(tg(x)) Помогите, пожалуйста! Добавлено через 2 часа 57 минут Подскажите, плиз, не решение, а алгоритм хотя бы. Т.е....

Найти площадь и массу пластины
D: {x}^{2}+{y}^{2}=-5x, {x}^{2}+{y}^{2}= -10x, y=0, y=x, \mu = -y Подскажите как это решать я так поняла, что методом двойного интеграла, но не пойму как его здесь составить и как использовать мю?...

Предел с неопределенностью 0/0
lim (x^3-2x+1)/(x^2-2x+1) при x стремящимся к 1. Получается неопределенность 0/0, раскалдываю на множители, получаю lim (x^2+x-1)/(x-1), беру по правилу Лопиталя, получаю, lim (6x/2) = 3. Но...

Записать утверждение для предела функции кванторами
Помогите записать при помощи кванторов утверждение \lim_{x\to\infty}f(x)=-\infty

Найти область определения и область значений функции.
y=(-1)^x понятно,что область значений будет от -1 до 1,а вот как найти область определения?а то в ответах что-то страшное написано))

Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже
Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже

Найти точки разрыва функции и установить их характер.
найти точки разрыва функ-ции и определить их характер y= e^{\frac{1}{x+4}} помогите плиз,срочно сегодня надо сдать, а эти примеры решить не могу...в тупике

Вычислить спектр оператора
Помогите пожалуйста решить задания по функциональному анализу, бился все каникулы.

Порядок роста
Определить порядок роста функц. f(x)=tg(x) , x->пи/2 тут нужно сравнивать порядок роста sin(x) и cos(x) ? если да, то просто показать отношение при х-> пи/2? если нет, то как тогда? Добавлено...

В каком направлении в точке функция быстрее всего убывает?
Как решить задачу, в которой спрашивается, в каком направлении в точке функция быстрее всего убывает? Найти градиент в точке и -grad будет ответом? Или я неправильно предполагаю? Заранее спасибо

Критические точки. Задание с параметром
При каких значениях а функция y={x}^{3}+2{x}^{2}+ax-5 не имеет критических точек

Написать уравнение касательной и нормали в точке М
Написать уравнение касательной и нормали в точке М: Вот уравнение x=tcost, y=tsint Точка М((pi*sqrt2)/8;(pi*sqrt2)/8) Помогите решить, не представляю как делать это задание в такой форме

Найти поток векторного поля
Здравствуйте. a=(x-y)i+(x+y)j+z^2k Найти поток через часть поверхности S : x^2+y^2=1 0\leq z\geq 2 Я ищу по теореме Гаусса-Остроградского div(a)=1+1+2z=2+2z P=\int \int_{V}^{}\int...

Используя признак Вейерштрасса доказать равномерную сходимость
Используя признак Вейерштрасса доказать равномерную сходимость несобственного интеграла. \int_{1}^{\propto }\frac{\alpha }{1+{\alpha }^{2}{x}^{2}}dx по параметру \epsilon помогите:( Добавлено...

Определить чётность/нечётность функции
У = Х ² - 8 |х| + 12 функция чётная «зеркалим» относительно оси ОХ У = |Х ² - 8 х + 12| функция нечётная «зеркалим» относительно оси ОУ У =| Х ² - 8 |х| + 12 | функция не ...

Найти объѐм тела, ограниченного поверхностями
Добрый вечер! Задача: Найти объѐм тела, ограниченного поверхностями: 1)z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} 2)z=\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}} Вот приметный рисунок:

Доказать равенство inf{x+y}=inf{x}+inf{y}
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать такое: 2){x+y} есть множество всех сумм x+y, где x принадлежит {x}, y принадлежит {y}. Доказать равенство inf{x+y}=inf{x}+inf{y} Помогите...

область определения функции двух переменных
если получается такое x^2 + y^2 < 16 это означает то область определения будет внутри круга? Начальный пример: ln(16-x^2-y^2)

Предел бесконечной суммы
\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1^2}{n^3}+\frac{3^2}{n^3}+...+\frac{(3n-2)^2}{n^3}=0 Так как \frac{1^2}{n^3}\rightarrow0 и т.д. \frac{9n^2-12n+4}{n^3}\rightarrow0 Получается 0+0...0=0. ...

Решение пределов по правилу Лопиталя
Доброго времени суток! Никак не могу решить данные примеры! Проболел эту тему, а изучить математическую тему по теории интернета для меня за гранью возможного. За помощь лучи добра, плюсы к...

Используя дифференцирование по параметру вычислить интеграл.
Используя дифференцирование по параметру вычислить интеграл. \int_{0}^{\propto }\frac{{e}^{{-3x}}-{e}^{{-x}}}{x} cos\alpha xdx Помогите пожалуйста:( Добавлено через 16 часов 18 минут Помогите...

Параллелограмм наибольшей площади, вписанный в треугольник
Помогите решить задачу пожалуйста! В равнобедренный треугольник, надо вписать параллелограмм наибольшей площади так, чтобы две стороны совпали со сторонами треугольника, а две другие были им...

предел функции без правила Лопиталя
Помогите, пожалуйста, найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя lim (cos(x)-cos(3*x))/(1-sqrt(1-x^2)) x to 0 lim (a^2*x -1)/x x to 0

Тройной интеграл. Объём
Здарствуйтеу, есть задача: С помощью тройного интеграла вычеслить объём тела: x2+y2+z2 = 4; x2+y2 = 3z Посторил, очевидно что первое уранеие сфера, второе параболоид, ну и ясно, что нужно перецти к...

Решение есть , нужно объяснить график функции y =A sin(ax +b)
Построить график функции y =A sin(ax +b) преобразованием графика функции y = sin x. y=3/2 sin(2x+3)/ Помогите объяснить задачу , чтоб я смог рассказать Преподавателю ,что и как я делал. решение...

Может ли функция быть непрерывно дифференцируемой, но не дважды дифференцируемой
offtop deleted Возник такой вопрос. Помню из вузовского курса матана, что часто использовалось понятие непрерывной дифференцируемости функции одной переменной. Но почему именно непрерывная...

Вычислить приближённо
ln((1,03)1/3+(0,98)1/4-1) Я решал так: X=1,03 Y=0,98 delta X=0,03 delta Y=0,02 X0=1 Y0=1 Dz/Dx=1/(X^1/3+Y^1/4-1)*1/3*X^(-2/3)=1/3 - подставив вместо X и Y 1.

Найти объем тела ограниченного цилиндром и конусом [3-ной интеграл]
Здравствуйте, помогите пожалуйста найти пределы интегрирования для Z. Остальное получилось :) Правила, 5.18. Задания набирать ручками. Для формул есть редактор.

Найти производную функции в точке.
Здрасти. Помогите найти производную функции y=4^x, в точке х=-3; после 4 лет в колледже подзабыл(

Дана функция z=f(x,y). Показать, что она является решением дифференциального уравнения
Направьте на путь истинный. Z=cos(x^2 + y^2) dz/dx + y*d^2z/dxdy - x*d^2z/dy^2 = 0 Помогите пожалуйста. dz/dx = -2sinx + cosy^2 ? d^2z/dy^2 = -2cosy + cosx^2 ? Как определить d^2z/dxdy ?

Доказать равномерную непрерывность
Доказать что если ограниченная монотонная функция f(x) непрерывна на конечном или бесконечном интервале (a; b), то эта функция равномерно непрерывна на (a; b). Так как функция монотонная и...

Найти предел с корнями
Помогите найти предел Заодно поздравьте,я нашел как поставить картинку в сообщение.

Уравнение нормали к сфере
Люди добрые, помогите пожалуйста. Имеется задание по мат. анализу. Есть решение, нужно ответить, правильное оно или нет? Будь очень благодарен Задание: Запишите уравнение нормали к сфере...

уравнение кривой
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0,-8), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до...

Показать что поверхности имеют общую касательную плоскость в точке
Показать что поверхности x2-xy-8x+z+5=0 и x+2y-lnz+4=0 имеют общую касательную плоскость в точке M(2;-3;1)

Задана функция и 2 значения аргумента.
Задана функция y=2^1/(3+x) и 2 значения аргумента Х1=-3; Х2=0. Требуется: 1) найти пределы функции при приближении к каждому из данных значений Х слева и справа. 2) установить, является ли...

Вычислить с помощью криволинейных интегралов площадь четырехугольника
Вычислить с помощью криволинейных интегралов площадь четырехугольника с вершинами (6;0),(3;4),(1;3),(-2;0)

Найти общую формулу для любого члена последовательности
здравствуйте. можно ли как-то определить, какой член ряда будет равен н, если ряд имеет вид: первый член константа a/ константа b второй и последующие члены: (предыдущий член + константа a)/...

Составить уравнение касательной к параболе
Хорда параболы y={x}^{2}-2x+5 соединяет точки с абсциссами {x}_{1}=1 и {x}_{2}=3. Составить уравнение касательной к параболе, параллельной этой хорде. Сделать чертеж.

По частичной сумме написать ряд, найти его сумму
3. Дана частичная сумма ряда: {S}_{n} = \frac{n+1}{n} . Написать ряд, найти сумму. P.S. Понял, что по формуле {a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}, но с вычислениями беда.

Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y).
Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y). z=arccos(2{x}^{2}-2xy+{y}^{2}) Ребят если я правильно поняла,то получается -1\leq 2{x}^{2}-2xy+{y}^{2}\leq 1 потом разбиваем...

Найти точку кривой, в которой касательная перпендикулярна прямой
Здравствуйте, уважаемые форумчане. Найти точку линии y=f(x) в которой касательная перпендикулярна прямой Ax+By+C=0. Составить уравнение этой касательной, сделать чертеж. y = -x^2 + 2x + 5

Найти и изобразить линии уровня заданной функции
Найти и изобразить линии уровня заданной функции. Z=ln(x+y) Подскажите пожалуйста решение :)

Показать, что функция "y" удовлетворяет соответствующему дифференциальному уравнению.
Доброго времени суток. Помогите решить задачку: Показать, что функция "y" удовлетворяет соответствующему дифференциальному уравнению

Найти точки графика функции, f в которой касательная параллельна оси абсцисс.
258. Найти точки графика функции, f в которой касательная параллельна оси абсцисс. Г) f(х) = √2х – 2 sin x Функция нечётная. Касательная параллельна оси абсцисс, когда...

Найти координаты центра тяжести однородного тела
Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного заданными поверхностями. Помогите, буду очень благодарна!

Формула Тейлора n-го порядка для функции
Здравствуйте. Где можно прочитать о таком разложении поподробнее? Как, например, раскладывается \frac{1}{x}, x=-1 до n-го члена? Или \sqrt{1+sin(x)} с остаточным членом Пеано? Ну для...

Вычислить длину дуги для функции y^2=2px
дана функция: y^2=2px. Знаю что нужно использовать формулу для нахождения длины: sqrt(1+(y')^2). а y = плюс или минус корень из 2px. а какой брать знак? плюс или минус?

Составить уравнение касательной и нормали к кривой в заданной точке
Составить уравнение касаемой и нормали к кривой в заданной точке. y=x^3-5x^2+7x-2, x0=1

Чему равен интеграл от 0 до x по dx?
Чему равен интеграл от 0 до x по dx? Возможно глупый вопрос, но всё же... разве не x2. Ведь мы сначала мы получаем в интеграле просто x(избавляемся от dx) а потом суммируем от 0 до x. Получаем x2. ...

Вычисление двойного интеграла по области, представляющей собой трапецию
Вычислите двойной интеграл \int \int_{D}(6*x*y^2)dxdy по области D, представляющей собой трапецию с вершинами в точках A(-4,1) B(-1,1) C(-1,0) D(-4,-3). Есть ответ: -152.7 И есть график:...

Произведение бесконечно малого на бесконечно большое
Что получается при произведении бесконечно малого на бесконечно большое?

С использованием дифференциала вычислить приближенно корень из 17
вот. как тут мне сделать?

Найти работу поля
Здравствуйте помогите пожалуйста с решением задач: 3)Найти работу поля F=(4x-5y,x+2y) вдоль дуги AB кривой \gamma, если кривая- это ломаная ABP,A(1,-9),B(3,-3),P(1,-3)

Найти массу тела, ограниченного поверхностями
Тело Q задано ограничивающими его поверхностями S, µ - плотность. Найти массу тела. Q: x2 + y2 + z2 = 4 S: x2 + y2 = 2x y = 0 ; y = x / sqrt(2) ; µ = 2z

Площадь поверхности палатки
Доброго времени суток. Есть у меня задачка Палатка имеет форму цилиндра с насаженной на него конической верхушкой. При каких соотношениях между линейными размерами палатки для ее изготовления...

Найти точки разрыва функции
помогите пожалуйста

Зная число x найти число y
Не знаю уже куда обратиться, поэтому пишу математикам. Мне очень нужна формула по которой можно находить число x, ну или хотя бы алгоритм нахождения. И так Дано число 248(Y), нужно найти число x,...

Существует ли предел функции?
Нужно определить, существует ли предел у функции. Знакомые подсказали рассмотреть функцию при x→+∞ и при x→-∞ (предел получается 1 и 0 соответственно) и из этого следует, что если эти пределы не...

Как построить эскиз графика какой-нибудь функции y=f(x), обладающей указанным свойством:
свойством: a)Limf(x)=5 х стермится к бесконечности b)Limf(x)=0 х стремится к бесконечности Чтобы решать такие и похожие задания, какие темы нужно хорошо знать? Если брать материал из школьного...

Разложить в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале функции по косинусам кратных дуг. Построить график. f(x)=\begin{cases} 0,& 0 <x\leq\pi /2 \\ 2,& \pi /2<x\leq\pi \end{cases} График я...

Записать формулу n-го члена ряда
Записать формулу n-го члена ряда \frac{1}{11}+\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41}+...

Что такое +0,-0,+бесконечность,-бесконечность в пределах и как влияет на решение? Можно пример
Когда ищем точки разрыва,берем ОДЗ точки и находим в них предел. А что за минус ноль и ноль плюс? Как на решение влияет? Что такое сходящаяся последовательность? У которой есть предел?

Вычислить указанную величину приближенно, воспользовавшись разложением в степенной ряд
вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точностью а воспользовшись разложением в степенной ряд соответствующим образов подобранной функции

Доказать, что предел не существует(функция двух переменных)
u = \begin{cases} & \text \frac{y{e}^{-1/{x}^{2}}}{{y}^{2}+{e}^{-2/{x}^{2}}} { if } x\neq 0 \\ & \text 0,{ if } x=0 \end{cases} Доказать, что предел в точке (0, 0) не существует. Сам...

При каких p ряд сходится?
\sum_{n=1}^{\infty } \left( \frac{1}{\sqrt{n}} - \sqrt{ln\left(\frac{n+1}{n} \right)} \right)^{p} При каких p ряд сходится?

Сила тока может быть отрицательной?
При расчете силы тока, как производной от заряда (заряд дан по определенной формуле) итоговый результат каждый раз получается отрицательным (в определенный момент времени). Сила тока может быть...

Вычислить длину гиперболической спирали
задание дано в полярных координатах. вычислить длину гиперболической спирали P=1 от фи1-3/4 до фи2=4/3

Провести полное исследование функции и построить график.
Помогите провести исследование y=\frac{x^2-1}{x^2+1}

Найти массу дуги
по условию (x+1)^2+(y-2)^2/49 =1 , x>=-1,y<=2 плотность: 2x-y-xy+2 я делаю замену переменных: v=x+1; u=y-2; Тогда: u^2+v^2/49=1 =>v=sqrt(1-u^2)*7 dv=-7u/(sqrt(1-u^2))=>...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми
вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: y+x=-П/2 , y = cos x, x = 0 Моё решение: S=int cos(x) dx = sin(x) = sin (-π/2) - sin(0) =1. ( я не учитывал y+x=... так как в задании у мены...

Производная в степени arcsin
Хотел бы спросить, правильно ли я нашел производную, уточнить, так сказать...

Вычислить циркуляцию плоского векторного поля двумя способами
1)непосредственно 2)по формуле грина P(x,y)=xy^2 Q(x,y)=x-y L:(y=4x^2)(y=4) Начал я с непосредственного метода. Начертил параболу, ветви которой ограниченны по y от 0 до 4, и по x от -1 до 1....

приближенное значение
Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение lntg47°15' ____________________ Я перевел минуты в градусы 15'=0,25° далее по формуле разбил значения на 47° и 0,25° f(x)={x}_{0}+\Delta...

Доказать бесконечную дифференцируемость функции
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, верно ли я решаю задачу: Дана функция f(x) = \left\{\begin{matrix}e^{-\frac{1}{x^2}} & x\neq 0 \\ 0 & x =0\end{matrix}\right. Нужно доказать что она бесконечно...

Параллельность градиента вектору
Помогите пожалуйста разобраться, необходимо найти все точки пространства, в которых градиент поля u=x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz параллелен оси Oy Найдем градиент \vec{grad(u)} =...

Множества Q и I являются открытыми?
На лекции было сказано, что Q и I - открытые множества. Но ведь Q содержит все свои внутренние точки, и I также. Что же будет правильным ответом?

Найти площадь фигуры, переходя к полярным координатам
Здравствуйте, прошу помощи, т.к. не могу получить верный ответ Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой линией (x + y)^2 = a(y - x), x >= 0, y >= 0, переходя к полярным координатам.

Вектора
Здравствуйте. Такая задача: Вектор С перпендикулярен оси OZ и вектору а=8i-15j+3k,образует острый угол с осью Ox.зная что |c|=5 найти его координаты. Решил так: С перпенд. Oz -> c=(X0,Y0,0) С...

Тройной интеграл. Найти координаты центра тяжести
Текст задачи в картинке. Помогите найти центр тяжести. Подскажите как лучше его найти, какие пределы поставить тройному интегралу

Исследовать последовательность на монотонность и ограниченность
Подскажите пожалуйста, как исследовать последовательность на монотонность и ограниченность? В 10м классе еще такого не прошли

Найти сумму ряда, где f (n) - количество единиц в двоичном представлении числа n
Ещё одна задача со вступительного экзамена в ШАД. Найти сумму ряда \sum_{n=1}^\infty \frac{f(n)}{n(n+1)}, где f(n) - количество единиц в двоичном представлении числа n.

Сходится ли ряд?
a>0. При каких a сходится ряд? \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\left|\cos sqrt {n+1}-cos sqrt{n}\right|}{{n}^{a}} Очевидно что при a>1 сходится. А что происходит между 0 и 1 ?)

Найти числа, если произведение куба первого числа на второе наименьшее?
Разность двух чисел равна 8. Каковы должны быть эти числа, чтобы произведение куба первого числа на второе было наименьшим?

Найти массу дуги линии
Найти массу дуги линии x=etcos(t), y=etsin(t) от точки, соответсвующей t=0 до произвольной точки, если плотность дуги обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1,0,1) равна...

Корни многочлена Лежандра
Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Необходимо доказать что у многочлена Лежандра: P_n(x)=\frac{1}{2^n n!} \frac{d^n{(x^2-1)^n}}{dx^n} все корни вещественные и заключены в интервале (-1;1)....

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды, заполняющей весь резервуар формы правильной усеченной четырехугольной пирамиды, у которой сторона верхнего основания 8, нижнего 4,...

Как взять интеграл у которого дифференциал в знаменателе?
Типа вот этого:\int \frac{1}{dx} Или это опечатка в книге?

Выбрать место для постройки моста, чтобы длина дороги была наименьшей
Добрый день) сестре в ВУЗе задали задачку на тему "производные". Сижу, не понимаю че вообще от нас хотят) Выбрать место для постройки моста через реку, текущую вдоль прямой, чтобы длина дороги...

Эквивалентность логарифма
А не подскажете чему эквивалентен ln\left(1+x \right) при x\rightarrow -1?

Найти критические точки тригонометрической функции.
f(x)=2\sin{x}-x

Частные производные от интеграла с переменным верхним пределом
\phi (x,y) = \int_{a}^{x} f(t,y)dt Необходимо найти частные производные этой функции от x и y. Я так думаю, что по x частную производную можно найти как производную от интеграла с переменным...

Проверить, являются ли заданные операторы линейными, непрерывными, ограниченными
Проверить, являются ли заданные операторы линейными, непрерывными, ограниченными и найти их норму: А:L2 в L2 Ах(t)= sin(t)*x(t)

Найти наименьшую боковую поверхность конуса, имеющего заданный объем V
Найти наименьшую боковую поверхность конуса, имеющего заданный объем V Посмотрел подобный вопрос уже здесь-решение там ну совсем непонятное,да и в верности вычислений я не уверен...

Интеграл куба тангенса
Решаю заменой, но ответ не тот, что нужен. Правильный ответ:\frac{tg^2 x}{2}+ln\left|cosx \right| Я решал вот так и получилось: \int {tg}^{3}xdx=\begin{vmatrix} t=&tg x \\ x=&(arctg t) \\ ...

Нужно исследовать функцию на непрерывность и построить её график
Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график f(x)= \begin{cases}2\cos x, & \text{ if } x\leq 0 \\ 2 - x, & \text{ if } 0\lt x\lt 3 \\ {x}^{2}- 6x + 10, & \text{ if } x\geq 3 ...

Выделить главную степенную часть функции
Выделить главную степенную часть функции при x->0 f(x)=cos2x-e(x2) Я начал решать: f(x)=cos2x-e(x2) f(0)=0 f'(x)=-2sin2x-e(x2) f'(0)=-1 Дальше не знаю что делать(

Частные производные сложной функции
Здравствуйте. Помогите есть задача: найти все вторые частные производные и дифференциалы u=f(tg(xy),ln(x^2+y^2)), я нашел первые производные u'x=f '1*(y/cos^2(xy))+f '2*(2*x/(x^2+y^2)), по y нашел...

Вычисление площади фигуры ограниченной параболой и прямой
:wall:

Пользуясь только определением интеграла, как предела интегральных сумм, вычислите интеграл
Пользуясь только определением интеграла, как предела интегральных сумм, вычислите интеграл от функции y = 2x + 5 по отрезку .

Найдите все первообразные функции
Найдите все первообразные функции f(x)=x^4+3x^2+5

Решение предела с корнем n-ной степени
Найти предел выражения: корень n-ной степени из (n - 5)*3^n + 3*n^2 + 5, при n, стремящемся к бесконечности.

признак сравнения рядов.
Ребята, я тут загоняюсь сижу. Не могу понять. Пусть даны два ряда \sum_{}^{} Un и \sum_{}^{} Vn Если для всех n выполняется неравенство Un\leqVn то из сходимости 2 ряда следует сходимость 1,...

Сходимость ряда (нат. логарифм)
Здравствуйте. Понимаю, что данный ряд сходится по предельному признаку сравнения. Но с данным признаком у меня получается только простые многочлены в числителе и знаменателе решать. Помогите,...

Доказать наличие корней кубического уравнения
Доброго времени суток! Дали несколько заданий на решение, чтобы повторить то, что было изучено 4 года назад (!). Не могу найти одну из тетрадей по матану, поэтому пишу сюда тема: пределы...

Сходимость ряда проверить
Добрый вечер! Имеется ряд Sin^2(1/n^(1/2)) проверить сходимость... как оформить можно? Мое решение состоит в том, что sin^2(x)=sinx*sinx. Затем я делаю такое: sin(1/n^(1/2))~1/n^(1/2) и получается...

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
Помогите решить пожалуйста. 1) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= ln x, y=ln^2 x.

Найти высоту прямого кругового конуса наименьшего объема
Найти высоту прямого кругового конуса наименьшего объема, описанного около шара радиуса 1. Знаю, что надо в разрезе через подобие треугольников.

Доказать что функция не является периодической
Подскажите пожалуйста, верно ли я решил задачку ? дана функция f(x)=sin(x^2) по определению f(x) - периодическая если \exists T > 0: \forall x \in D(f(x)) \Rightarrow f(x)=f(x\pm T). ...

Вычислить предел функции двух переменных
\lim_{x\to 0\\y\to-1}\frac{e^{\sin{xy}}-1}{2x(x^2+y^2)}

Сумма ряда с факториалом
Помогите пожалуйста сделать сумму бесконечного ряда с факториалом на 2-3 шага. Ибо что-то с факториалом здесь напутал, несмотря на то,что это не тяжелый ряд.

Площадь петли параметрической кривой.
Помогите, пожалуйста, найти площадь петли кривой x=1/3*t(3-t2) y=t2

Найти приближенное значение
Итак вопрос. Lg(11). Найти приближенное значение. Я понимаю, что скорее всего нужно Разложить как lg(10)+lg(1)=1+lg(1). А вот дальше что делать не понимаю.

Замкнутая поверхность.
вроде должно быть все просто, но не могу построить или хотя бы вообразить данную замкнутую поверхность.

Разложить функцию в ряд Фурье
буду рада любому примеру по данной задачи.

Цилиндр с минимальной площадью поверхности
Требуется изготовить из жести ведро без крышки данного объема V цилиндрической формы. Каковы должны быть высота цилиндра и радиус основания, чтобы на изготовление ведра ушло наименьшее количество...

Разделить число 8 на две части
Задача Тартальи. Разделить число 8 на две такие части, чтобы произведение их произведения на их разность было максимальным.

Задача на максимум и минимум функций
Завод А отстоит от железной дороги, идущей с юга на север и проходящей через город В, считая по кратчайшему расстоянию, на расстоянии а км. Под каким углом φ к железной дороге следует построить...

Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд,вычислить указанный определенный интеграл
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд,вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.

Найти экстремумы функции одной переменной
Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо! Найти экстремумы функции f(x)=x2lnx

Найти уравнения касательной и нормали к данной кривой
Найти уравнение касательной и нормали к данной кривой, заданной параметрически x=t^2 , y= t^3 в точке t0=2 Помогите, пожалуйста.

Разложить функцию в ряд Тейлора. Найти предел с помощью разложения в ряд.
1.y={e}^{\frac{\sin x}{x}} 2.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\frac{x}{2})- \sqrt{1+\sin {x} +1}}{\sinh {x} - \arctan x} 1-е разложить до о({x}^{6}), 2-е решить. 2-е важней решить чем 1-е.

Функция имеет производную, но не дифференцируема?
На сайте mathprofi.ru столкнулся с утверждением: "Если обе односторонние производные равны бесконечности (пусть даже разных знаков), то функция не дифференцируема в точке x0 , но там существует...

Найти массу пластины
Здравствуйте. Нужно найти массу пластины, ограниченной указанными линиями, если δ(x,y) - поверхностная плотность. S1: z = sqrt(x^2+y^2) S2: z=0, S3: x^2+ y^2 = 2y S4: x^2 + y^2 = 4y Как...

Найти объём тела, ограниченного поверхностями
Здравствуйте. Даны поверхности \frac{{x}^{2}}{9} + \frac{{y}^{2}}{4} - {z}^{2} =1, z = 0, z = 4 У меня объем получился равен 152\pi куб.ед. Правильно?

Интеграл в полярных координатах
Помогите расставить пределы в полярных координатах области, ограниченной линиями:

Нужно полностью исследовать логарифмическую функцию
y=x-ln(1+x2) символ не нашла, там Х в квадрате нужно: 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на четность,нечетность, периодичность 3) найти асимптоты - вертикальные,...

Интеграл логарифма натурального
немогу решить интеграл с ln|(x-2)/x+2)| интегрировал частя ми очень прошу напишите срочно

Вычислить статический момент относительно плоскости xOy
Вычислить статический момент относительно плоскости xOy одного витка винтовой линии x=a*cos(t), y=a*sin(t), z=h*t, \rho (x,y,z)=1

Объем тела, заданного неравенствами
Найти объем тела, заданного неравенствами: 36\leq x^2 + y^2 + z^2 \leq 144 z\leq \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{3}} \sqrt{3}x\leq y\leq \frac{x}{\sqrt{3}} Я пытался перейти к сферическим координатам,...

Сколько нужно взять членов ряда, чтобы вычислить с точностью до 10^-3
7. Сколько нужно взять членов ряда, чтобы вычислить \sin{20 ^{\circ}} с точностю до 10^{-3} . Ответ обосновать. <ссылка на хостинг картинок удалена>

Используя интегралы Дирихле и Фруллани, найти величину интеграла
\int_{0}^{+\infty}\frac{{e}^{-\alpha {x}^{2}}-\cos \beta x}{{x}^{2}}dx На многих форумах рекомендуют продифференцировать по параметру. В нашем случае их два, и я сомневаюсь, что нам это поможет....

найти интервалы знака постоянства функции
подскажите как дальше делать,пожалуйста. Было дано задание:Исследовать функцию y=(x^2-2x+2)/x Схема исследования функции: 1)найти область определения функции 2)исследовать функцию на...

Вычислить дивергенцию векторного поля
Помогите решить!!! Задача 2. Вычислить дивергенцию векторного поля A=r(Br), B=const. А не могли бы помочь с решением?

Вычислить площадь фигуры,ограниченной одной аркой циклоиды.
вычислить площадь фигуры,ограниченной одной аркой циклоиды x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0<=t<=2п) и осью ОХ.

Найти пределы функции, не используя правило Лопиталя
Найти предел \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x-1}}.

Полное исследование функции y=1/(1+x*x)
Доброго времени суток! Проверьте ,пожалуйста, правильность исследования функции y=1/(1+x*x) и помогите с построение эскиза графика: 1) ООФ D(y)=(-бесконечность;+бесконечность);(с этим я не уверен,...

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
Помогите, до определенного места дошла,нашла на линии АВ,на линии ВС пришла в тупик производная получилась равная 1,на линии АС вообще не пойму как находить.

Cоставить уравнение линии уровня скалярного поля
Дано скалярное поле : u=x^2+9y^2+2x-6y требуется: 1)составить уравнение линии уровня при C=2 2) в точке А найти градиент и производную по направлению вектора АВ 3) в точке А построить касательную...

Используя элементарные преобразования графиков, построить график функции
Используя элементарные преобразования графиков, построить график функции y=1–2cos(2x). Помогите сделать.

доказать непрерывность функции в точке
помогите доказать

Линии (поверхности) уровня функций
Здравствуйте! Прошу помочь - как построить линии (поверхности) уровня функции: 1) u=x+4y+8z 2) z=x/y 3) z=min(4x,y)

Полное исследование функции!
Здравствуйте!нужна ваша помощь в исследовании этой функции y=ln(x2+1) Пункты исследования: 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на четность,нечетность, переодичность....

Сборник задач по мат анализу с ответами
Здравствуйте форумчане. Не могли бы пожалуйста посоветовать сборник задач с ответами и примерами по матану. Весь интернет перелопатил в поисках. Но Демидович для меня слишком сложен( в том плане что...

Вычислить силу давления воды на пластину (опр. интегралы)
вычислить силу давления воды на пластину, вертикально погруженную в воду, считая, что удельный вес воды равен 9,81 к/Hм^3. Форма, размеры и расположение пластины указаны на рисунке.

Разложить в ряд Фурье
Разложить в ряд Фурье следующие функции: arccos(cosx) sgn(sinx)

Методами дифференциального исчисления исследовать функции и построить их графики
Помогите пожалуйста решить. Методами дифференциального исчисления исследовать функции и построить их графики.

вычислить производную по направлению градиента
Помогите!!!

Интегрирование в физике
Извиняюсь,я задавала вопрос в общей прикрепленной теме,но там не ответили. "У меня вопрос по итегрированию достаточно дурацкий,но задать некому . К примеру у меня формула в которой встречается...

Найти матрицу оператора дифференцирования в пространстве многочленов.
Здравствуйте! Прошу помочь мне с задачей: Найти матрицу оператора дифференцирования в пространстве многочленов степени, не превосходящей 2 в базисе (-2,1+2*x,1-2*x+x^2).К условию прилагается файлик...

При каких размерах ванна имеет наименьшую поверхность?
При каких размерах ванна в форме открытого параллелепипеда данной вместимости V имеет наименьшую поверхность? Решал по методу Лагранжа, но что-то не получается. Заранее спасибо за помощь.

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги
Помогите разобраться: Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь поверхности, образованной вращением дуги кривой L вокруг указанной оси: Решила- но везде получился 0, где ошибка?

Как вычислить длину первого витка спирали Архимеда?
Народ помогите пожалуйста 1 раз с таким сталкиваюсь... Вычмслить длину первого витка спирали Архимеда

Функциональный анализ: C[0,1]->C[0,1] Ax(t)=x(t). Доказать линейность и найти норму
Оператор у нас будет линейным, если вып-ся 2 свойства: 1) A(ax)=aA(x); 2) A (ax+by) = a*A(x) + b*A(y); Вроде все очевидно, тут как бы и доказывать нечего. Только я незнаю как это записать!...

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график
y=ln(x)/x 1) D(y)=(0;+∞) 2) y=0 => ln(x)/x =0 => x = 0 или ln(x) =0 => x =1 3) f(-x)≠f(x); f(-x)≠-f(x) 4)y'=(1-ln(x)) /x^2 x^2=0 или

Найти значения параметра, при которых интеграл сходится
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти ошибку в ходе решения задачки. Нужно найти значения параметра \alpha, при которых интеграл...

отрицательная степень отрицательного числа
попросили решить,а я вспомнить не могу,давно это было:) подскажите,не могу вспомнить как с такой штукой поступают? (-1,72)^-1,7 =? спасибо

Площадь участка поверхности
Нужна помощь в вычислении площади участка поверхности: x^2+y^2=z, отвечающего условиям: x^2+y^2 <=4; y>=0; x<=y Вот до чего докумекал я

Задача на условный экстремум.
Задача на условный экстремум. Найти стороны прямоугольного треугольника, имеющего при данной площади S наименьший периметр. помогите если можете .

Как доказать, что функция дифференцируема?
Как доказать, что, несмотря на отсутствие частных производных, функция дифференцируема? f(x, y) = \begin{cases} & \text{ {(x + y)}^{2}*sin{\frac{1}{\sqrt{{x}^{2} + {y}^{2}}}} } , {x}^{2} + {y}^{2}...

Асимптоты графика sin(x)/x
Нужно написать уравниния асимптот графика функции sin(x)/x Насколько я понимаю, в точке 0 функция эквивалентна 1, значит, она непрерывна на всей области определения, и вертикальных асимптот нет А...

Коническая воронка
Требуется изготовить коническую воронку с образующей 20см. Какова должна быть высота воронки, чтобы её объём был наибольшим?

Найти главный член вида.
Добрый день, уже давно сижу над задачей выделения главного члена в виде: C x^(alfa) следующего выражения / x Что я только не пробовал, все время прихожу к конечному выражению, в котором...

Найти полный дифференциал второй степени для функции двух переменных
Дано u=\sqrt{2xy+y^2}

Равномерная сходимость функционального ряда
Здравствуйте. Требуется исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2x+1}{n}\right)^n. Основной задачей было найти область существования и исследовать...

Найти порядок малости
Даны функции f(x)=\ln{(1+3x)}-3x и g(x)=x Найти порядок малости f(x) относительно g(x) при x->0 Эквивалентностью тут не воспользуешься, по правилу Лопиталя препод не разрешает.. Так что я в...

Найти inf, sup, верхний и нижний lim, min и max последовательности
Нужно найти inf, sup, верхний и нижний lim, min и max(если есть) Закономерность такая: x1= -1/2^1 (т.е. -1/2^n) x2=1 x3=0 x4=1 x5=-1/2^5 (т.е -1/2^n)

Тест по мат.анализу
Помогите решит тесты!

Замкнутость множества частичных пределов последовательности
Здравствуйте! Вот что-то у меня не срастается с доказательством сабжа. Скорее всего, кому-то это очевидно, если так, подскажите пожалуйста, буду весьма признателен. Вот какие усилия я в этом...

Найти работу силового поля
Найти работу силового поля F = 2xi + yj + zk при перемещении материальной точки по кривой линии, задаваемой параметрическими уравнениями: x = t2, y = t, z = t3, t ϵ

Применяя определение производной, выведите формулу для вычисления производной
y=5^(x-1)

производная arcctg
вот здесь как будет производная?:umnik:

Объем тела и площадь поверхности через двойной и тройной интегралы
Здравствуйте! прошу проверить задание и указать на ошибки, если имеются. Интересует лишь правильность расстановки пределов интегрирования. 1)вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:...

Найти поток векторного поля a(M) через замкнутую поверхность двумя способами
a(M)=yi-xj+z^2k x^2+y^2+z^2=4,x>=0,y>=0,z>=0

Предел показательной функции
Объясните пожалуйста как нужно решать данный пример \lim_{n\to\infty}\frac{ 5\cdot 3^n}{3^n-2}

Исследовать на сходимость и на равномерную сходимость ряды
Есть проблемы с парой рядов. 1. Исследовать на сходимость \sum_{n=1}^{\infty}\frac{{(-1)}^{n}}{n!}{(\frac{n}{e})}^{n}{n}^{a} Исследовал на абсолютную сходимость, получил, что при a < -1/2,...

Принцип Архимеда
Теорема: Каждый интервал (a, b) содержит рациональную точку. Доказательство: (из книги) 1) Пусть h=(b-a)>0 и n - целое, большее, чем (1/h) (существующее по принципу Архимеда), так что...

вычислить с точностью до 0.001 интеграл разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд
решил сам, но при конечном подсчете не выхходит нужного ответа, все члены ряда больше 0.001. Подскажите, где ошибка? спасибо.

Вычислить интеграл Лебега
Здравствуйте! С Вашей поддержкой 6 из 7 задач одолел) Можно, конечно, 7ю не делать, но хочется разобраться до конца. Требуется вычислить интеграл Лебега \int_{E}^{} f(x)dx (если он существует)...

Алгоритм нахождения экстремумов функции нескольких переменных
Я неадекватно записал 1 момент ( :D ) в коспект, "для каждой стационарной точки нужно проверить такое условие : ....... " ,если быть точным .В принципе , мня интересует только это "такое условие"...

Выделить главный член
при x\rightarrow 0 выделить главный член вида C{x}^{n} функции y=\tan (\sin (x))-\sin (\tan (x)) я так понял тут формулу Тейлора надо использовать но вот вопрос а где остановиться? степени ведь в...

Ряд Фурье для кусочно заданной функции.
помогите решить пожалуйста

Как интегрировать сложные функции?
Например: Интеграл от cos3x^2 dx. ?

Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции в точке
4. Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции f (x;y) =ln(x^2+y^2) в точке (1,04;0,04)

Найти область определения функции z=f(x,y) и изобразить ее на плоскости
Здравствуйте, помогите пожалуйста с заданием. Найти область определения функции z=f(x,y) и изобразить ее на плоскости z=\sqrt{x^2 - y^2} Как я понимаю, должно выполняться условие x^2 - y^2 > 0 или...

Найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной данными линиями
Не могу сделать((

Докажите, что функция y = sqrt(x^2 + 4) - 9/x является первообразной для функции y = x / sqrt(x^2 + 4) + 9/x^2.
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл: Докажите, что функция y = sqrt(x^2 + 4) - 9/x является первообразной для функции y = x / sqrt(x^2 + 4) + 9/x^2. Большое спасибо!

Найти супремум и инфинум
Найти sup A, inf A, где А={13.9,13.99,13.999,13.9999}

Найти интервалы возрастания и убывания функции, экстремумы:y=1/(1-x^2)
Найти интервалы возрастания и убывания функции, экстремумы: y=1/(1-x^2)

Вычислить (непосредственно или по формуле Стокса) циркуляцию векторного поля F по контуру L
Вычислить (непосредственно или по формуле Стокса) циркуляцию векторного поля F = (− x − 2 y )i + ( x + 2 y) j + (3z − 2 xy + 9) k по контуру L : \begin{cases} & \text{ } ( x2 + y 2 = ( z...

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0.001
Вычислить с точностью до 0.001 интеграл \int_2^3\frac{\sin{3x}}{x^3} dx

Вычислить предел, используя разложение по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
Здравствуйте, помогите, пож-та, решить задание: Вычислить предел, используя разложение по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано: \lim_{x\rightarrow 0}...

Разложение в ряд Тейлора натурального логарифма
подскажите пожалуйста как разложить в ряд Тейлора натуральный логарифм вида ln |x+4,3727*10^-4|. этот кусочек вырван из общей формулы. в целом мне нужно найти x, и сейчас его нужно как из под...

Разложить функцию в ряд Фурье и построить график функции и ее приближения
Здравствуйте. Посмотрите пожалуйста, правильно ли я разложила функцию в ряд Фурье и как построить график функции и ее приближения?

Верно ли мое решение на нахождение относительной и абсолютной погрешности ?
ЗАДАНИЕ: С какой абсолютной погрешностью \Delta и относительной погрешностью \sigma может быть вычислен объем цилиндра и площадь его полной поверхности, если при измерении радиуса R...

Найти точки разрыва функции, если они существуют
f(x) = сист. cosx,если x<=0 x^2+1, если 0<x<1 x, если x>= 1 lim f(x)= lim cos0=1 x->0-0 x->0-0 lim f(x)= lim (0^2+1)=1 x->0+0 x->0+0 lim f(x)=...

Сходимость интегралов
Помогите пожалуйста, не могу понять как делать...( \int_0^{\infty}e^{-x^{\frac{1}{2}}}\cdot\sin{x}dx Вот оно на wolfram нормально написано: ...

Докажите что функция f(x) непрерывна в точке x0 (икс нулевое) и не дифференцируема (не имеет производной) в этой точке
Заранее спасибо. Задание : Докажите что функция f(x) непрерывна в точке x0 (икс нулевое) и не дифференцируема (не имеет производной) в этой точке: X0=1 (икс нулевое равно единице) ...

Сравнение роста функций
Нужна помощь с заданием. Условие: Расположить следующие 7 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O(следующая)), не исключено, что некоторые функции имеют одинаковую...

Вычислить определенный интеграл, используя геометрические соображения
Как решать задания подобного типа. Например: \int_{0}^{4} \sqrt{16-{x}^{2}} dx Если я правильно понял, то геометрические соображения заключаются в том, что если разбить пространство ограниченное...

Найти область определения функции двух переменных. Проверьте.
Проверьте пожалуйста правильно ли решила? Найти область определения функции: z=\frac{1}{x^2+y^2-9} Решение: x^2+y^2-9\ne 0 x^2+y^2\ne 9 x^2+y^2=9 -окружность радиусом 3 с центром в начале...

Не могу понять определение предела по Коши =(
Для меня это какой-то странный набор неравенств =( такое ощущение, что туда можно впихнуть любое число A(предел функции в данной точки) и неравенства будут выполняться. Может кто может объяснить...

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
y=7x2+x+1 x принадлежит

Найти |rotF| Ротор векторного поля
Найти |rotF|, если F={4y+2z; 2x-3z-5y; 2x-3y+4}

составить уравнение касательной к линии перпендикулярной к прямой
Составить уравнение касательной к линии y=x^3+2x^2-5, перпендикулярно прямой 2x-6y-3=0

Разница между d и дельта(треугольник)
Проверьте пожалуйста, все ли так ? дельта(треугольник) - это бесконечно малое изменение d - это бесконечно малое число ??? dU = dQ + dA

Доказать сингулярность дельта функции Дирака
Как доказать, что дельта-функцию Дирака нельзя представить в виде интеграла? Добавлено через 26 минут Спасибо всем, уже нашел))

Методом подстановки вычислить определенный интеграл
Методом подстановки вычислить определенный интеграл

Найти все частные производные второго порядка
Помогите пожалуйста решить.Найти все частные производные второго порядка функции u=xy+yz+zx. Большое спасибо за помощь,заранее!!!

Доказать равенство предела
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как доказать 2 равенства по определению предела: 1) \lim_{n\rightarrow }\frac{1}{\sqrt{n}}=0 (при n стремещемуся к бесконечности) 2) \lim_{n\rightarrow...

Эйлеровы интегралы
С помощью эйлеровых интегралов необходимо вычислить: \int_{0}^{\pi / 2}\frac{{tg^{\alpha }x}}{{(sin x + cos x)}^{2}}dx Прошу помощи в его решении, какая замена здесь будет наиболее удачной? За...

Докажите, что если одна из функций возрастает, а другая убывает, то композиция убывает
Пусть f,g : Q(рац.) → Q - две возрастающих функции. Докажите, что f ◦ g возрастает. б) Докажите, что если одна из функций возрастает, а другая убывает, то композиция убывает в). Что если обе исходные...

Помогите найти полный дифференциал функции.
Подскажите, пожалуйста.

Является ли функция непрерывной?
241. является ли функция непрерывной в точках х ₁ = 0 и х ₂ = - 1, если Г) f(x) = 2х – х ² + х ³ Функция дифференцируемая в точке х ₀ , непрерывна в...

Найти коэффициенты разложения функции в ряд Тейлора.
Разложением функции f(x)=e^x в ряд Тейлора в точке a = 2 является степенной ряд \sum_{n=0}^{\infty} {c}_{n}{(x-2)}^{2} найти коэф-ты степенного ряда : {c}_{0},{c}_{1},{c}_{2},{c}_{3},{c}_{4}...

Исследовать поведение функции в окрестности заданной точки через производные высших порядков
Первая же производная при подстановке точки не дает 0 (если брать значения по калькулятору) Вопрос: Как решать? Можно ли как-то сократить правую половину выражения?

Перейти к полярным координатам и вычислить двойной интеграл.
Двойной интеграл по области D: \ln{(1+x^2+y^2)}dxdy; D\{(x,y):x^2+y^2\leq 1,x\geq 0\} перейти к полярным координатам.

Доказать по определению предела функции
Пользуясь определением предела функции, доказать что

Записать уравнение кривой
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2; 4), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в 2 раза меньше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с...

Доказать, что, если f’ (x) – нечетная функция, то f (x) – четная функция
Доказать, что, если если f’ (x) – нечетная функция, то f (x) –четная функция

Исследовать на экстремум
z = xy(6-x-y) Я так понимаю, нужно найти производные по х и по у По х я получил: -xy+y(6-x-y) По y: -xy+x(6-x-y) Надеюсь, что верно.. А Что делать дальше? Как найти экстремумы?

Найти производные dy/dx данных функций
Решите, пожалуйста, и можете подробно объяснить как это делается. Правила форума неофиты, как обычно, не читают - не барское это дело... Правило 5.16: "Запрещено создавать темы с множеством...

Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярным координатам
Интеграл от (x+y)dxdy по области D, D: x^2+y^2 <=4, y-kx>0 Правильный ли переход к повторному интегралу в полярных координатах?? \int_{-pi/2}^{pi/2}dfi \int_{0}^{2}(rcosfi+rsinfi)rdr

Что такое вариация функции?
В общем-то весь вопрос в теме. Может сможет кто-то объяснить простыми словами. Википедию читал. Хочется именно как-то визуализировать это в сознании. Нашел объяснение, что варьирование то же самое,...

Найти объем тела ,его массу,ограниченного поверхностями
дано: \varphi=\varphi(x,y,z) - плотность \{x^2+y^2=1,z=y^2,z=0\} , \varphi=z кто знает,как решать?

Найти и изобразить на плоскости OXY область определения функции z=lnx+cosy
Помогите пожалуйста с заданием. Найти и изобразить на плоскости OXY область определения функции z=lnx+cosy Я вот вычислял и у меня получился: x\geq 0 cos(y)\geq 0 Помогите изобразить cos(y)\geq...

Составная функция
Не могли бы пожалуйста мне помочь в решении задачи x <= -3 f(x) = -2x -10 -3 < x <=2 f(x) = -4 2< x f(x) = 2x - 8 f(x) = 0 <=> x = 4 или x = -5 не могли бы расписать по подробнее(мне...

Нижний предел, верхний предел, sup и inf последовательности
{x}_{n}=(1+\frac{1}{n})^nsin(\frac{\pi n}{4}) вычислил {x}_{8k}=0. {x}_{8k+1}=(1+\frac{1}{8k+1})^(8k+1) ,..., {x}_{8k+7}=-\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{8k+7})^(8k+7). inf вычислить как...

Построить график функции с производной первого порядка
y=((2x-1)^2)*((2x-3)^2)

Найти норму линейного оператора
Ребят, помогите один пример решить с объяснениями что и как делали, просто мне нужно много подобных прорешать... А так хоть по образу и подобию решать буду Найти норму линейного оператора A: ...

Найти массу дуги кривой (криволинейный интеграл 1 рода)
Возникли трудности в достаточно простом задании. Найти массу дуги AB кривой S, если ее плотность меняется по з-ну f(М) S задается параметрически: x = 2*(cos(t)+t*sin(t)) y =...

Разложение в ряд Фурье
Надо разложить в ряд Фурьє функцию sinx на промежтке(0,П) за cosx. я знаю что для синуса надо найти только bn и записать ряд. но я не понимаю к чему в условии "за cosx" и что делать с заданым...

Вычислите статический момент
Вычислите статический момент однородной пластины D, органиченной данными линями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты D: x^2+y^2-2ay \succeq 0 x^2+y^2-2ax\preceq 0 y\succeq...

Изобразить область определения функции
z = ln(y) + ln (sin x) - функция y>0; -п/2 < X < п/2 - область определения

Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции в области
народ обьясните поподробнее надо понять как решать данную задачу Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции z=9x2+4y2-12x+4y+8 в области D ограниченной линиями x=1, y=-1,...

Нахождение значения без таблицы Брадиса
У меня есть значение которое я нахожу с помощью формулы арктангенса actg(t)=\pi /2-\sqrt{2-2t/\sqrt{1+t^2}} затем я умножаю его на радиан затем смотрю по таблице Брадиса значение получившегося...

Найти работу векторного поля вдоль заданной кривой
Найти работу векторного поля a вдоль заданной кривой L \bar{a}=y\bar{i}-x\bar{j}; L:x=2cost, y=2sint, 0\leq t\leq \pi /2

Вычислить площадь части поверхности параболоида
вычислить площадь части поверхности параболоида 2y={x}^{2}+{z}^{2} вырезанной цилиндром {x}^{2}+{z}^{2}=1

Исследование функции средствами дифференциального исчисления
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график y=\frac{x}{9-x} Подскажите. пожалуйста, где ошибки и недостачи 1. Область определения функций (-∞;9) и...

Вычислить поверхностный интеграл первого рода
Вычислить поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости (ρ), отсеченная координатными плоскости \int_{}^{}\int_{s}^{}(3x+2y+2z)dS (ρ):3x+2y+2z=6 (ответ: 2\sqrt{6})

Якобиан. Смысл.
Уважаемые можете объяснить для его используют якобиан и почему и в каких случаях? Суть вопроса смысл якобиана ответ лучше дать своими словами.!

Разложить логарифм в ряд по степеням (x-2)
Разложить функцию f(x)=ln(1+x) в ряд по степеням (x-2) Помогите пожалуйста, не получается никак

Наибольшее и наименьшее значение функции
Помогите,пожалуйста,найти наибольшее и наименьшее значение функции z=xy в области x^2+y^2<=1.

Найти производную 50 порядка по формуле Лейнбица
{y}^{(50)} = ? y = {x}^{2}\sin 2x Я пришел к следующему выводу: Пусть v(x) = \sin 2x, u(x) = {x}^{2}, тогда u'(x) = 2x u''(x) = 2 u'''(x) = 0. Значит можно сделать вывод, что {y}^{(n)} = 0 при...

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств
Помогите, пожалуйста, с решением) Буду очень признательна!) Найти наибольшее и наименьшее значение функции Z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделайте чертеж....

Вычислить двойной интеграл,используя полярные координаты
\iint(1+xy)dxdy, D=\{x^2+y^2=1, y\geq x, x\geq 0\}

Нахождение производных сложных функций
помогите найти производную функций y=log3arcsin√x/x-5 y=(-4x2+3x)2(2-5x2)3 y=(x-2/x3-tg(4x+5))*7√2x-1

Вычислить двойной интеграл по области D
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

Оъёмистая задача. Производная
Прямоугольный лист жести имеет длину 64см и ширину 40см. Из этого листа требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под...

определить области абсолютной и условной сходимости ряда
Прошу подсказать алгоритм действий. И нужно ли в данном примере находить радиус?

Докажите, что предел последовательности равен нулю
1 Докажите, что предел последовательности Хn=5^n/n! равен нулю.

Как посчитать корень из 10 формулой Тейлора
Помогите посчитать sqrt(10) с помoщью формулы Тейлора. Не знаю каким способом лучше сделать. Если взять разложение 10^x, то придётся отдельно посчитать ln(10). А разложение sqrt(1+x) для sqrt(10)...

Найти координаты центра масс материальной пластины D, ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы:
y=0; y=4-x^2; \rho (x,y)=1

Предел по направлению прямой
Помогите вычислить предел функции f(x,y)={(1+x+y)}^{\frac{x}{x^2+y^2}} при x \to 0, y\to 0 по направлению прямой x+y=0

Задача из Демидовича
Демидович Задача №509. Как решить следующую задачу \lim_{n\rightarrow \propto } {sin}^{n} \left(\frac{2\pi n}{3n+1} \right) Ответ: 0

Исследование параметрически заданной функции
Здравствуйте. Помогите определить область определения D(t), Dx(t), Dy(t). x=t2/(1-2t) t=t3/(1-2t) И, если возможно, определить четность функции. Спасибо.

Найти двойной предел (Ф.Н.П)
Помогите разобраться с пределом \lim_{x\rightarrow 0,y\rightarrow 0}\frac{x^2y}{4-\sqrt{x^2y+16}} Есть два варианта ответа: 0 или -8

Функция целочисленного аргумента принимает значение.найти предел
Помогите с решением

Найти сумму ряда аналитически
Дан ряд Ʃan (от n=0 до ∞). Найти сумму ряда S аналитически. Вычислить значение частичных сумм ряда SN=Ʃan (от n=0 до N) и найти велечину абсолютной погрешности при значениях N=10, 102, 103, 104,...

Доказать по определению, что xn бесконечно малая последовательность
Буду благодарен! Доказать по определению что: x_n=\frac{n^2+4n+10}{2n^3-1} \cdot lgn бесконечно малая последовательность

Вычислить массу поверхности G с плотностью W(x,y,z);
G: часть поверхности z=sqrt(x^2+y^2), вырезаемая поверхностью x^2+y^2=4x. W=|x|; Помогите решить, пожалуйста. Я никак не могу понять. По идее нужно найти площадь поверхности, а потом ее домножить на...

Найти все проекции точки на кривую
На 2D плоскости задана произвольная кривая (задана набором 2D точек (List<Point2D> curve), но могу интерполировать её гладким сплайном) Подскажите пожалуйста, как найти все такие точки на кривой,...

Декартово произведение несчетных множеств несчётно. Верно ли доказательство?
Здравствуйте, я заочник, пытаюсь доказать теорему: декартово произведение множеств мощности континуум имеет мощность континуум. Я пытаюсь доказать эту теорему от противного: строю декартово...

Изучение Математического анализа
Уважаемые форумчани. Подскажите счего начать учить мат.анализ. какие примеры. теоремы учить надо!

найти такую третью точку, чтобы треугольник АВС имел наибольшую площадь
На эллипсе x^2+4y^2=4 даны две точки А(-√3;1/2) и (1;√3/2). На этом же эллипсе найти такую третью точку С, чтобы треугольник АВС имел наибольшую площадь (площадь треугольника выразить через...

Найти площадь части поверхности
Найти площадь части поверхности S: z=x^2-у^2, вырезанную поверхностями х^2+у^2=1, |x|=|y| (|x|<=|y|, y<=0)

Доказать, что inf{-x} = -sup{x}
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать такое: 1) {-x} - множества чисел, противоположные x принадлежащим {x}. Доказать, что inf{-x} = -sup{x} Помогите пожалуйста решить хотя бы одно, а...

Вычислить объёмы сложных фигур
Найти объёмы Правила, 5.16, 5.18 - нарушение. Наберите задания вручную, пользуясь редактором формул.