Найти момент инерции тела, ограниченного поверхностями

@Erondondon · Регистрация: 12.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти момент инерции относительно оси Oz однородного тела, ограниченного поверхностями:
z=(x^2+y^2)^1/2
x^2+y^2=4(z-1)
Как это решается ???

@jannne · 23.06.2014, 17:05

Во-первых, надо построить эти поверхности (см. рис),
там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho =\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ и наши поверхности это
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\rho$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=1+\frac{{\rho}^{2}}{4}$ .
По определению момента интерции, момент инерции относительно оси Z:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\int_{V}^{}\varrho {r}^{2}dV$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varrho$ - плотность тела, r- расстояние от данной точки до оси Z, V- объем тела, ограниченного поверхностями.

@jannne · 23.06.2014, 17:27

В цилиндрических координатах:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\varrho \int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{2}d\rho \int_{\rho }^{1+\frac{{\rho }^{2}}{4}}dz{\rho }^{2}\rho$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Erondondon 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.01.2014 Сообщений: 13

	Найти момент инерции тела, ограниченного поверхностями 21.06.2014, 13:15. Показов 10047. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти момент инерции относительно оси Oz однородного тела, ограниченного поверхностями: z=(x^2+y^2)^1/2 x^2+y^2=4(z-1) Как это решается ??? 0

@jannne 137 / 137 / 21 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 296
	23.06.2014, 17:05
	Во-первых, надо построить эти поверхности (см. рис), там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho =\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ и наши поверхности это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\rho$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=1+\frac{{\rho}^{2}}{4}$ . По определению момента интерции, момент инерции относительно оси Z: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\int_{V}^{}\varrho {r}^{2}dV$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varrho$ - плотность тела, r- расстояние от данной точки до оси Z, V- объем тела, ограниченного поверхностями. Миниатюры 0

@jannne 137 / 137 / 21 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 296
	23.06.2014, 17:27
	В цилиндрических координатах: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\varrho \int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{2}d\rho \int_{\rho }^{1+\frac{{\rho }^{2}}{4}}dz{\rho }^{2}\rho$ 0