Исследовать на сходимость несобстенный интеграл

@Саня Бардаев · Регистрация: 19.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание: Исследовать на сходимость несобстенный интеграл

Подскажите решение

Комментарий модератора

Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

@mathmichel · 30.03.2025, 21:32

Очевидно, что расходится из-за особенности в подинтегральной функции в точке х=1...

@Саня Бардаев · 30.03.2025, 21:41 **[ТС]**

Что расходится это понятно, с решением помочь сможете?

@mathmichel · 30.03.2025, 21:46

А что тут решать? Если особенность не на концах интервала интегрирования, то есть правило, по которому интеграл считается расходящимся.

@mihailm · 30.03.2025, 22:01

Сообщение от Саня Бардаев

Что расходится это понятно

в следующий раз когда задачу выложите, пишите что вам там уже понятно или известно

@mathmichel · 30.03.2025, 22:16

Достаточно доказать, что расходится интеграл с пределами от 0 до 1. Для этого перейдите к более удобной подинтегральной функции, которая будет меньше заданной (по модулю),например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{x^2}{1-x^2}$ и покажите, что интеграл с ней на интервале от 0 до 1 обращается в бесконечность.

@Pphantom · 30.03.2025, 22:30

Саня Бардаев, сходимость в смысле главного значения не рассматривается? Тут она вполне реальна...

@Iliodor · 31.03.2025, 01:19

mathmichel, только в заданном в знаменателе степень 5/3

@mathmichel · 31.03.2025, 08:07

Сообщение от Iliodor

только в заданном в знаменателе степень 5/3

Это даёт возможность перейти к степени 1, для которой знаменатель на промежутке от 0 до 1 принимает бОльшее положительное значение...

@Iliodor · 31.03.2025, 10:33

mathmichel,

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	30.03.2025, 21:32
	Очевидно, что расходится из-за особенности в подинтегральной функции в точке х=1... 0

@Саня Бардаев 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2018 Сообщений: 36
	30.03.2025, 21:41 [ТС]
	Что расходится это понятно, с решением помочь сможете? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	30.03.2025, 21:46
	А что тут решать? Если особенность не на концах интервала интегрирования, то есть правило, по которому интеграл считается расходящимся. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	30.03.2025, 22:16
	Достаточно доказать, что расходится интеграл с пределами от 0 до 1. Для этого перейдите к более удобной подинтегральной функции, которая будет меньше заданной (по модулю),например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{x^2}{1-x^2}$ и покажите, что интеграл с ней на интервале от 0 до 1 обращается в бесконечность. 1

@Pphantom 2243 / 1503 / 689 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,783
	30.03.2025, 22:30
	Саня Бардаев, сходимость в смысле главного значения не рассматривается? Тут она вполне реальна... 0

@Iliodor 599 / 438 / 115 Регистрация: 14.03.2021 Сообщений: 1,691
	31.03.2025, 01:19
	mathmichel, только в заданном в знаменателе степень 5/3 0

@Iliodor 599 / 438 / 115 Регистрация: 14.03.2021 Сообщений: 1,691
	31.03.2025, 10:33
	mathmichel, 0