Написать уравнение касательной плоскости к поверхности

@ARTLINE-NN · Регистрация: 30.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0$

Добавлено через 13 часов 44 минуты
Кто знает?

@Igor · 15.05.2012, 16:22

График исходной функции представляет собой однополостный гиперболоид.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\partial f({M}_{0})}{\partial x}(x-{x}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial y}(y-{y}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial z}=0,$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {M}_{0}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1},{P}_{2}\ ||\ 3x+2y-6z=0,\ n=(3;2;-6)<br /> \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{x}{2},\ \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{9},\ \frac{\partial f}{\partial z}=-2z<br /> {n}_{1,2}=grad\ f({M}_{1,2})\ ||\ n=(3;2-6)\ \Leftrightarrow \ {n}_{1,2}=\lambda \cdot n\ \Leftrightarrow \ \begin{cases} & \text{ } \frac{x}{2}=3\lambda \\ & \text{ } \frac{2y}{9}=2\lambda \\ & \text{ } -2z=-6\lambda \end{cases},$
Выразите x,y,z из системы через лямбду и подставьте в исходное ур-ие поверхности, тем самым найдете лямбду и вернетесь обратно к x,y,z.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@ARTLINE-NN 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.03.2012 Сообщений: 82

	Написать уравнение касательной плоскости к поверхности 15.05.2012, 16:00. Показов 7161. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0$ Добавлено через 13 часов 44 минуты Кто знает? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	15.05.2012, 16:22
	График исходной функции представляет собой однополостный гиперболоид. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\partial f({M}_{0})}{\partial x}(x-{x}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial y}(y-{y}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial z}=0,$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {M}_{0}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1},{P}_{2}\ \|\|\ 3x+2y-6z=0,\ n=(3;2;-6)<br /> \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{x}{2},\ \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{9},\ \frac{\partial f}{\partial z}=-2z<br /> {n}_{1,2}=grad\ f({M}_{1,2})\ \|\|\ n=(3;2-6)\ \Leftrightarrow \ {n}_{1,2}=\lambda \cdot n\ \Leftrightarrow \ \begin{cases} & \text{ } \frac{x}{2}=3\lambda \\ & \text{ } \frac{2y}{9}=2\lambda \\ & \text{ } -2z=-6\lambda \end{cases},$ Выразите x,y,z из системы через лямбду и подставьте в исходное ур-ие поверхности, тем самым найдете лямбду и вернетесь обратно к x,y,z. 1