Написать уравнение касательной плоскости к поверхности

@ARTLINE-NN · Регистрация: 30.03.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0$

Добавлено через 13 часов 44 минуты
Кто знает?

@Igor · 15.05.2012, 16:22

График исходной функции представляет собой однополостный гиперболоид.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\partial f({M}_{0})}{\partial x}(x-{x}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial y}(y-{y}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial z}=0,$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {M}_{0}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1},{P}_{2}\ ||\ 3x+2y-6z=0,\ n=(3;2;-6)<br /> \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{x}{2},\ \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{9},\ \frac{\partial f}{\partial z}=-2z<br /> {n}_{1,2}=grad\ f({M}_{1,2})\ ||\ n=(3;2-6)\ \Leftrightarrow \ {n}_{1,2}=\lambda \cdot n\ \Leftrightarrow \ \begin{cases} & \text{ } \frac{x}{2}=3\lambda \\ & \text{ } \frac{2y}{9}=2\lambda \\ & \text{ } -2z=-6\lambda \end{cases},$
Выразите x,y,z из системы через лямбду и подставьте в исходное ур-ие поверхности, тем самым найдете лямбду и вернетесь обратно к x,y,z.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@ARTLINE-NN 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.03.2012 Сообщений: 82

	Написать уравнение касательной плоскости к поверхности 15.05.2012, 16:00. Показов 6969. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Написать уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z)=0 параллельно данной плоскости. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-{z}^{2}-1=0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=0$ Добавлено через 13 часов 44 минуты Кто знает? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	15.05.2012, 16:22
	График исходной функции представляет собой однополостный гиперболоид. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\partial f({M}_{0})}{\partial x}(x-{x}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial y}(y-{y}_{0})+\frac{\partial f({M}_{0})}{\partial z}=0,$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {M}_{0}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1},{P}_{2}\ \|\|\ 3x+2y-6z=0,\ n=(3;2;-6)<br /> \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{x}{2},\ \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{9},\ \frac{\partial f}{\partial z}=-2z<br /> {n}_{1,2}=grad\ f({M}_{1,2})\ \|\|\ n=(3;2-6)\ \Leftrightarrow \ {n}_{1,2}=\lambda \cdot n\ \Leftrightarrow \ \begin{cases} & \text{ } \frac{x}{2}=3\lambda \\ & \text{ } \frac{2y}{9}=2\lambda \\ & \text{ } -2z=-6\lambda \end{cases},$ Выразите x,y,z из системы через лямбду и подставьте в исходное ур-ие поверхности, тем самым найдете лямбду и вернетесь обратно к x,y,z. 1

Опции темы