Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции в точке

@Владислава77777 · Регистрация: 08.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

4. Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции f (x;y) =ln(x^2+y^2) в точке (1,04;0,04)

@Symon · 08.05.2017, 10:16

Такие задачи должны уметь решать сами. Найдите нужную формулу из учебников, конспектов лекций.

@Владислава77777 · 09.05.2017, 09:30 **[ТС]**

Symon, Если я спрашиваю совета, значит что-то в этой теме мне не понятно

@Symon · 09.05.2017, 13:12

Сообщение от Владислава77777

что-то в этой теме мне не понятно

А нам непонятно, что вам непонятно. Вы же просто просите дать решение, и никаких вопросов.
Ну ладно, будем считать, что я угадал, что вам непонятно.
Есть формула
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)\cdot dx+f'_y(x_0,y_0)\cdot dy$
где x=x₀+dx, y=y₀+dy. Последние два члена - дифференциал функции в точке (x₀,y₀). Числа х и у можно представить в виде суммы двух чисел бесконечным числом способов. Но здесь эти слагаемые выбираются так, чтобы
1. в точке (x₀,y₀) вычисления значений функции и ее производных были относительно простыми
2. самое главное, чтобы погрешность была достаточно мала. Погрешность тем меньше, чем меньше dx и dy.
Здесь подходит выбор x₀=1, dx=0.04, y₀=0, dy=0.04.
Осталось подставлять эти данные в формулу.

@Владислава77777 · 09.05.2017, 13:23 **[ТС]**

Symon, Спасибо Вам большое, я уже решила

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
		1
	Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции в точке 07.05.2017, 13:58. Показов 5198. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 4. Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции f (x;y) =ln(x^2+y^2) в точке (1,04;0,04) 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	08.05.2017, 10:16	2
	Такие задачи должны уметь решать сами. Найдите нужную формулу из учебников, конспектов лекций. 0

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
	09.05.2017, 09:30 [ТС]	3
	Symon, Если я спрашиваю совета, значит что-то в этой теме мне не понятно 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	09.05.2017, 13:12	4
	Сообщение от Владислава77777 что-то в этой теме мне не понятно А нам непонятно, что вам непонятно. Вы же просто просите дать решение, и никаких вопросов. Ну ладно, будем считать, что я угадал, что вам непонятно. Есть формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)\cdot dx+f'_y(x_0,y_0)\cdot dy$ где x=x₀+dx, y=y₀+dy. Последние два члена - дифференциал функции в точке (x₀,y₀). Числа х и у можно представить в виде суммы двух чисел бесконечным числом способов. Но здесь эти слагаемые выбираются так, чтобы 1. в точке (x₀,y₀) вычисления значений функции и ее производных были относительно простыми 2. самое главное, чтобы погрешность была достаточно мала. Погрешность тем меньше, чем меньше dx и dy. Здесь подходит выбор x₀=1, dx=0.04, y₀=0, dy=0.04. Осталось подставлять эти данные в формулу. 1

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
	09.05.2017, 13:23 [ТС]	5
	Symon, Спасибо Вам большое, я уже решила 0