Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции в точке

@Владислава77777 · Регистрация: 08.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

4. Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции f (x;y) =ln(x^2+y^2) в точке (1,04;0,04)

@Symon · 08.05.2017, 10:16

Такие задачи должны уметь решать сами. Найдите нужную формулу из учебников, конспектов лекций.

@Владислава77777 · 09.05.2017, 09:30 **[ТС]**

Symon, Если я спрашиваю совета, значит что-то в этой теме мне не понятно

@Symon · 09.05.2017, 13:12

Сообщение от Владислава77777

что-то в этой теме мне не понятно

А нам непонятно, что вам непонятно. Вы же просто просите дать решение, и никаких вопросов.
Ну ладно, будем считать, что я угадал, что вам непонятно.
Есть формула
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)\cdot dx+f'_y(x_0,y_0)\cdot dy$
где x=x₀+dx, y=y₀+dy. Последние два члена - дифференциал функции в точке (x₀,y₀). Числа х и у можно представить в виде суммы двух чисел бесконечным числом способов. Но здесь эти слагаемые выбираются так, чтобы
1. в точке (x₀,y₀) вычисления значений функции и ее производных были относительно простыми
2. самое главное, чтобы погрешность была достаточно мала. Погрешность тем меньше, чем меньше dx и dy.
Здесь подходит выбор x₀=1, dx=0.04, y₀=0, dy=0.04.
Осталось подставлять эти данные в формулу.

@Владислава77777 · 09.05.2017, 13:23 **[ТС]**

Symon, Спасибо Вам большое, я уже решила

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
		1
	Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции в точке 07.05.2017, 13:58. Показов 5018. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 4. Используя понятие дифференциала, найдите приближенное значение функции f (x;y) =ln(x^2+y^2) в точке (1,04;0,04) 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	08.05.2017, 10:16	2
	Такие задачи должны уметь решать сами. Найдите нужную формулу из учебников, конспектов лекций. 0

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
	09.05.2017, 09:30 [ТС]	3
	Symon, Если я спрашиваю совета, значит что-то в этой теме мне не понятно 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	09.05.2017, 13:12	4
	Сообщение от Владислава77777 что-то в этой теме мне не понятно А нам непонятно, что вам непонятно. Вы же просто просите дать решение, и никаких вопросов. Ну ладно, будем считать, что я угадал, что вам непонятно. Есть формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)\cdot dx+f'_y(x_0,y_0)\cdot dy$ где x=x₀+dx, y=y₀+dy. Последние два члена - дифференциал функции в точке (x₀,y₀). Числа х и у можно представить в виде суммы двух чисел бесконечным числом способов. Но здесь эти слагаемые выбираются так, чтобы 1. в точке (x₀,y₀) вычисления значений функции и ее производных были относительно простыми 2. самое главное, чтобы погрешность была достаточно мала. Погрешность тем меньше, чем меньше dx и dy. Здесь подходит выбор x₀=1, dx=0.04, y₀=0, dy=0.04. Осталось подставлять эти данные в формулу. 1

@Владислава77777 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 156
	09.05.2017, 13:23 [ТС]	5
	Symon, Спасибо Вам большое, я уже решила 0

Опции темы