Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и Осью Ох

@nina_ninusk_nin · Регистрация: 22.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=3x-x^2 и Осью Ох.

radzko · 23.04.2015, 16:24

Здравствуйте.

Чтобы найти площадь, для начала нужно найти точки пересечения параболы с осью Х, а затем посчитать определенный интеграл.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = 3x - {x}^{2};\\y=0\\-{x}^{2}+3x=0;\\-x(x-3)=0\\{x}_{1}=0\\{x}_{2}=3\\S=\int_{0}^{3}(3x-{x}^{2})dx = \frac{3{x}^{2}}{2}-\frac{{x}^{3}}{3}\mid = \frac{27}{2}-9 = 4,5$

@nina_ninusk_nin 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2015 Сообщений: 15
		1
	Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и Осью Ох 23.04.2015, 16:05. Показов 7643. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=3x-x^2 и Осью Ох. 0

radzko 11 / 11 / 9 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 28
	23.04.2015, 16:24	2
	Сообщение было отмечено nina_ninusk_nin как решение Решение Здравствуйте. Чтобы найти площадь, для начала нужно найти точки пересечения параболы с осью Х, а затем посчитать определенный интеграл. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = 3x - {x}^{2};\\y=0\\-{x}^{2}+3x=0;\\-x(x-3)=0\\{x}_{1}=0\\{x}_{2}=3\\S=\int_{0}^{3}(3x-{x}^{2})dx = \frac{3{x}^{2}}{2}-\frac{{x}^{3}}{3}\mid = \frac{27}{2}-9 = 4,5$ 3

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и Осью Ох

Решение