определение предела на языке ε-δ,нахождение предела по определению.

@Boris12 · Регистрация: 04.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty$

Задание такое: сформулировать на языке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon -\delta$ конкретное определение данного предела.

P. S. Пожалуйста объясните поподробнее, я пропустил многое из пределов универе, для меня это самая непонятная тема из матана.

Добавлено через 12 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow-{\frac{\pi }{2}}^{+}}sinx=-1$

Еще один. Задание: на языке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon-\delta$ доказать равенство.

Если можно, то объясните особенность в данном случае именно одностороннего предела.
Заранее огромное спасибо.

@Mysterious Light · 20.06.2011, 12:38

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall \epsilon \exists \delta \forall x<\delta\;(f(x)>\epsilon)$
Потому что в оригинале мы говорим, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall O(+\infty) \exists O(-\infty) \; $ f[O(-\infty)] \subseteq O(+\infty) $$
где f[A] — полный образ множества A.

@Boris12 · 20.06.2011, 16:56 **[ТС]**

Добавлено через 12 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow-{\frac{\pi }{2}}^{+}}sinx=-1$
Еще один. Задание: на языке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon-\delta$ доказать равенство.
Если можно, то объясните особенность в данном случае именно одностороннего предела.
Заранее огромное спасибо.

Если бы это был не односторонний предел, а обычный ответ был бы таков
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall \varepsilon>0 \exists \delta>0:$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{\pi }{2}-\delta<x<-\frac{\pi }{2}+\delta \Rightarrow$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-1-\varepsilon<sinx <-1+\varepsilon$

Я прав? Если нет, то поправьте. А как будет с односторонним пределом?

vetvet · 20.06.2011, 18:39

для одностороннего предела (по Коши) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\delta$ в левой части неравенства не будет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Boris12 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2011 Сообщений: 36

	определение предела на языке ε-δ,нахождение предела по определению. 20.06.2011, 12:34. Показов 17769. Ответов 3 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty$ Задание такое: сформулировать на языке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon -\delta$ конкретное определение данного предела. P. S. Пожалуйста объясните поподробнее, я пропустил многое из пределов универе, для меня это самая непонятная тема из матана. Добавлено через 12 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow-{\frac{\pi }{2}}^{+}}sinx=-1$ Еще один. Задание: на языке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon-\delta$ доказать равенство. Если можно, то объясните особенность в данном случае именно одностороннего предела. Заранее огромное спасибо. 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4310 / 2102 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,184 Записей в блоге: 24
	20.06.2011, 12:38
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall \epsilon \exists \delta \forall x<\delta\;(f(x)>\epsilon)$ Потому что в оригинале мы говорим, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall O(+\infty) \exists O(-\infty) \; \( f[O(-\infty)] \subseteq O(+\infty) \)$ где f[A] — полный образ множества A. 1

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	20.06.2011, 18:39
	для одностороннего предела (по Коши) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\delta$ в левой части неравенства не будет. 1