Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.73/37: Рейтинг темы: голосов - 37, средняя оценка - 4.73
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
1

Полное исследование функций и построение их графиков.

29.04.2012, 13:15. Показов 7502. Ответов 16
Метки нет (Все метки)

Полное исследование функций и построение их графиков.


первую функцию сделал, вот вторую вообще не понимаю, помогите, плиз срочно надо!)
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.04.2012, 13:15
Ответы с готовыми решениями:

Полное исследование функции и построение графиков.
исследовать функцию и построить её график

Полное исследование функции и построение графиков
1) y=1/(1-x) 2)y=x/(x-1) 3)y=1/x + 4х 4)y=x^3/(3-x^2) 5)y=e^x/x

Полное исследование функций и построение ее графика.
y=x\cdot\ln^2{x} 1. Область определения 2. Непрерывность. В особых точках, найденных в п.1...

Исследование функций с модулем и построение графиков
88. исследовать функции 1. у = х ² - 2 |х| 2. у = |х ² - 2х | строим график...

__________________
16
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
29.04.2012, 13:21 2
Смотрите сюда Полное исследование функций. Исследование функций на непрерывность.
Какие пункты сделали? Что получилось? Что не получилось и почему?
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
29.04.2012, 13:37  [ТС] 3
я нашел область определения (от минус бесконечности до плус)
область значений тоже самое, что и в области определения
четность/нечетность
если подставить y(-x)=e^((-x)^2-(-6x))=e^(x^2+6x), значит функция четная
не пойму как найти точки пересечения, 1-ую,2-ую произв и асимтоты именно в этой функции((
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
29.04.2012, 13:49 4
Цитата Сообщение от boolen Посмотреть сообщение
если подставить y(-x)=e^((-x)^2-(-6x))=e^(x^2+6x), значит функция четная
Нет. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{x^2+6x}\ne e^{x^2-6x} , следовательно, функция является функцией общего положения.

Экспонента никогда не будет равняться 0, следовательно, точек пересечения с осью абсцисс нет.
Чтобы найти точки пересечения с осью ординат, нужно подставить 0 вместо x в уравнение. По-моему, это не сложно.

Производная
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=(e^{x^2-6x})'=e^{x^2-6x}\cdot (x^2-6x)'=(2x-6)e^{x^2-6x}=2(x-3)e^{x^2-6x}=

Вторая производная
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=((2x-6)e^{x^2-6x})'=2e^{x^2-6x}+(2x-6)e^{x^2-6x}\cdot (x^2-2x)'=(2x-6)e^{x^2-6x}=(4x^2-24x+36+2)e^{x^2-6x}=2(2x^2-12x+19)e^{x^2-6x}
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
29.04.2012, 14:00  [ТС] 5
т е точки пересечения с ординат будут (0:1), т к е^0=1, верно?
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
29.04.2012, 14:05 6
boolen, верно.
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
29.04.2012, 14:10  [ТС] 7
Область определения не имеет граничных точек, значит, нет и вертикальных асимптот графика, верно vetvet?
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
29.04.2012, 20:07 8
Скорее их нет потому, что нет особых точек функции (в которых функция не существует).
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
01.05.2012, 14:14  [ТС] 9
можете объяснить про наклонные и горизонтальные асимтоты, как мне кажется их нет, т к есть разрыв 1-ого рода, заранее спасибо)
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
01.05.2012, 16:39 10
Откуда там разрыв первого рода, если вы уже определили, что вертикальных асимптот нет?

Чтобы найти горизонтальные и наклонные асимптоты нужно найти соответствующие пределы на бесконечности.
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
04.05.2012, 10:28  [ТС] 11
а нулей функции нет, или только число 3? помогите эту функцию довести до конца
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
04.05.2012, 17:37 12
У функции нулей нет.

Добавлено через 43 секунды
boolen, напишите по пунктам какие результаты исследования у вас получились, а какие - нет, чем так гадать.
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
16.05.2012, 00:39  [ТС] 13
Горизонтальные асимптоты графика функции:

lim e^(x^2-6*x), x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует

Наклонные асимптоты графика функции:

lim e^(x^2-6*x)/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x)/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует
прошу просмотреть, я на верном пути)

Добавлено через 2 минуты
а 3 --- минимум данной функции, исходя из с первой производной.
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
22.05.2012, 13:43  [ТС] 14
можете помочь в 1 и 2-ой производной для первого графика
и нарисовать график для второй функции, все нашел, остался только график.
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
22.05.2012, 14:41 15
Цитата Сообщение от boolen Посмотреть сообщение
lim e^(x^2-6*x), x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует
Наклонные асимптоты графика функции:
lim e^(x^2-6*x)/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x)/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует
прошу просмотреть, я на верном пути)
Это, по-моему, верно.

Цитата Сообщение от boolen Посмотреть сообщение
нарисовать график для второй функции
Полное исследование функций и построение их графиков.
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 40
23.05.2012, 13:22  [ТС] 16
можете помочь с 1-ой и 2-ой производной для первой функции?
0
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
23.05.2012, 13:55 17
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{4x^3+12x^2+8x}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4x(x^2+3x+2)}{3x(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+2)(x+1)}{3(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+1)}{3\sqrt[3]{x(x+2)}}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=\frac{4}{3}\cdot\frac{\sqrt[3]{x(x+2)}-(x+1)(2x+2)\cdot\frac{1}{3\sqrt[2]{x^2(x+2)^2}}}{\sqrt[3]{x^2(x+2)^2}}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3x(x+2)-2(x+1)^2}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{4}{9}\cdot\frac{3x^2+6x-2x^2-4x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4}{9}\cdot\frac{x^2+2x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
23.05.2012, 13:55

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Полное исследование функций. Исследование функций на непрерывность.
1. Виды области определения некоторых возможных типов функций. 2. В особых точках, найденных в...

Полное исследование функций
Здравствуйте, у меня есть трудности с анализом графиков функций, был бы благодарен....

полное исследование функции и построение графика
Помогите люди, полный 0 в высшей математике. Нужно провести полное исследование данных функций и...

Полное исследование функции и построение графика
y=ln(x^2+1)


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
17
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.