Полное исследование функций и построение их графиков.

@boolen · Регистрация: 03.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Полное исследование функций и построение их графиков.

первую функцию сделал, вот вторую вообще не понимаю, помогите, плиз срочно надо!)

vetvet · 29.04.2012, 13:21

Смотрите сюда Полное исследование функций. Исследование функций на непрерывность.
Какие пункты сделали? Что получилось? Что не получилось и почему?

@boolen · 29.04.2012, 13:37 **[ТС]**

я нашел область определения (от минус бесконечности до плус)
область значений тоже самое, что и в области определения
четность/нечетность
если подставить y(-x)=e^((-x)^2-(-6x))=e^(x^2+6x), значит функция четная
не пойму как найти точки пересечения, 1-ую,2-ую произв и асимтоты именно в этой функции((

vetvet · 29.04.2012, 13:49

Сообщение от boolen

если подставить y(-x)=e^((-x)^2-(-6x))=e^(x^2+6x), значит функция четная

Нет. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{x^2+6x}\ne e^{x^2-6x}$ , следовательно, функция является функцией общего положения.

Экспонента никогда не будет равняться 0, следовательно, точек пересечения с осью абсцисс нет.
Чтобы найти точки пересечения с осью ординат, нужно подставить 0 вместо x в уравнение. По-моему, это не сложно.

Производная
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=(e^{x^2-6x})'=e^{x^2-6x}\cdot (x^2-6x)'=(2x-6)e^{x^2-6x}=2(x-3)e^{x^2-6x}=$

Вторая производная
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=((2x-6)e^{x^2-6x})'=2e^{x^2-6x}+(2x-6)e^{x^2-6x}\cdot (x^2-2x)'=(2x-6)e^{x^2-6x}=(4x^2-24x+36+2)e^{x^2-6x}=2(2x^2-12x+19)e^{x^2-6x}$

@boolen · 29.04.2012, 14:00 **[ТС]**

т е точки пересечения с ординат будут (0:1), т к е^0=1, верно?

vetvet · 29.04.2012, 14:05

boolen, верно.

@boolen · 29.04.2012, 14:10 **[ТС]**

Область определения не имеет граничных точек, значит, нет и вертикальных асимптот графика, верно vetvet?

vetvet · 29.04.2012, 20:07

Скорее их нет потому, что нет особых точек функции (в которых функция не существует).

@boolen · 01.05.2012, 14:14 **[ТС]**

можете объяснить про наклонные и горизонтальные асимтоты, как мне кажется их нет, т к есть разрыв 1-ого рода, заранее спасибо)

vetvet · 01.05.2012, 16:39

Откуда там разрыв первого рода, если вы уже определили, что вертикальных асимптот нет?

Чтобы найти горизонтальные и наклонные асимптоты нужно найти соответствующие пределы на бесконечности.

@boolen · 04.05.2012, 10:28 **[ТС]**

а нулей функции нет, или только число 3? помогите эту функцию довести до конца

vetvet · 04.05.2012, 17:37

У функции нулей нет.

Добавлено через 43 секунды
boolen, напишите по пунктам какие результаты исследования у вас получились, а какие - нет, чем так гадать.

@boolen · 16.05.2012, 00:39 **[ТС]**

Горизонтальные асимптоты графика функции:

lim e^(x^2-6*x), x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует

Наклонные асимптоты графика функции:

lim e^(x^2-6*x)/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x)/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует
прошу просмотреть, я на верном пути)

Добавлено через 2 минуты
а 3 --- минимум данной функции, исходя из с первой производной.

@boolen · 22.05.2012, 13:43 **[ТС]**

можете помочь в 1 и 2-ой производной для первого графика
и нарисовать график для второй функции, все нашел, остался только график.

vetvet · 22.05.2012, 14:41

Сообщение от boolen

lim e^(x^2-6*x), x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует
Наклонные асимптоты графика функции:
lim e^(x^2-6*x)/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существует
lim e^(x^2-6*x)/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует
прошу просмотреть, я на верном пути)

Это, по-моему, верно.

Сообщение от boolen

нарисовать график для второй функции

@boolen · 23.05.2012, 13:22 **[ТС]**

можете помочь с 1-ой и 2-ой производной для первой функции?

vetvet · 23.05.2012, 13:55

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{4x^3+12x^2+8x}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4x(x^2+3x+2)}{3x(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+2)(x+1)}{3(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+1)}{3\sqrt[3]{x(x+2)}}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=\frac{4}{3}\cdot\frac{\sqrt[3]{x(x+2)}-(x+1)(2x+2)\cdot\frac{1}{3\sqrt[2]{x^2(x+2)^2}}}{\sqrt[3]{x^2(x+2)^2}}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3x(x+2)-2(x+1)^2}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{4}{9}\cdot\frac{3x^2+6x-2x^2-4x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4}{9}\cdot\frac{x^2+2x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40

	Полное исследование функций и построение их графиков. 29.04.2012, 13:15. Показов 8251. Ответов 16 Метки нет (Все метки) первую функцию сделал, вот вторую вообще не понимаю, помогите, плиз срочно надо!) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	29.04.2012, 13:21
	Смотрите сюда Полное исследование функций. Исследование функций на непрерывность. Какие пункты сделали? Что получилось? Что не получилось и почему? 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	29.04.2012, 13:37 [ТС]
	я нашел область определения (от минус бесконечности до плус) область значений тоже самое, что и в области определения четность/нечетность если подставить y(-x)=e^((-x)^2-(-6x))=e^(x^2+6x), значит функция четная не пойму как найти точки пересечения, 1-ую,2-ую произв и асимтоты именно в этой функции(( 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	29.04.2012, 14:00 [ТС]
	т е точки пересечения с ординат будут (0:1), т к е^0=1, верно? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	29.04.2012, 14:05
	boolen, верно. 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	29.04.2012, 14:10 [ТС]
	Область определения не имеет граничных точек, значит, нет и вертикальных асимптот графика, верно vetvet? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	29.04.2012, 20:07
	Скорее их нет потому, что нет особых точек функции (в которых функция не существует). 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	01.05.2012, 14:14 [ТС]
	можете объяснить про наклонные и горизонтальные асимтоты, как мне кажется их нет, т к есть разрыв 1-ого рода, заранее спасибо) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	01.05.2012, 16:39
	Откуда там разрыв первого рода, если вы уже определили, что вертикальных асимптот нет? Чтобы найти горизонтальные и наклонные асимптоты нужно найти соответствующие пределы на бесконечности. 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	04.05.2012, 10:28 [ТС]
	а нулей функции нет, или только число 3? помогите эту функцию довести до конца 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	04.05.2012, 17:37
	У функции нулей нет. Добавлено через 43 секунды boolen, напишите по пунктам какие результаты исследования у вас получились, а какие - нет, чем так гадать. 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	16.05.2012, 00:39 [ТС]
	Горизонтальные асимптоты графика функции: lim e^(x^2-6x), x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует lim e^(x^2-6x), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует Наклонные асимптоты графика функции: lim e^(x^2-6x)/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существует lim e^(x^2-6x)/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует прошу просмотреть, я на верном пути) Добавлено через 2 минуты а 3 --- минимум данной функции, исходя из с первой производной. 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	22.05.2012, 13:43 [ТС]
	можете помочь в 1 и 2-ой производной для первого графика и нарисовать график для второй функции, все нашел, остался только график. 0

@boolen 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.03.2012 Сообщений: 40
	23.05.2012, 13:22 [ТС]
	можете помочь с 1-ой и 2-ой производной для первой функции? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	23.05.2012, 13:55
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{4x^3+12x^2+8x}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4x(x^2+3x+2)}{3x(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+2)(x+1)}{3(x+2)\sqrt[3]{x(x+2)}}=\frac{4(x+1)}{3\sqrt[3]{x(x+2)}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=\frac{4}{3}\cdot\frac{\sqrt[3]{x(x+2)}-(x+1)(2x+2)\cdot\frac{1}{3\sqrt[2]{x^2(x+2)^2}}}{\sqrt[3]{x^2(x+2)^2}}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3x(x+2)-2(x+1)^2}{3\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{4}{9}\cdot\frac{3x^2+6x-2x^2-4x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}=\frac{4}{9}\cdot\frac{x^2+2x-2}{\sqrt[3]{x^4(x+2)^4}}$ 0