Не могу посчитать интеграл dx/lnx

@HaanYanDzin · Регистрация: 27.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Собственно сам интеграл: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dx/lnx$

Байт · 13.03.2014, 20:40

Сообщение от HaanYanDzin

сам интеграл:

в элементарных функциях не берется

@HaanYanDzin · 13.03.2014, 21:27 **[ТС]**

ну, у меня в задачнике за первый семестр по матану, на тему дифф. ур. с разделенными переменными, вот такой пример встретился lnxdx=dy/lny, от левой части то понятно как интеграл взять, а вот, что с правой делать не пойму, по частям не получается, с заменой тоже.

Байт · 13.03.2014, 22:37

Сообщение от HaanYanDzin

что с правой делать не пойму, по частям не получается, с заменой тоже.

И не получится. Замена x = e^t приводит к интегралу e^tdt/t Это классический пример не берущегося в элементарных функциях интеграла. Если б можно было взять ваш, то обратной заменой мы бы взяли и этот. То, что этот интеграл не берется - доказано. (доказательства не помню, точнее, и не знал, но этот факт мне известен).
Какие могут варианты.
- В задачнике ошибка. (бывает)
- Исходный дифур был другой, а вы вот так неудачно свели его к такому
- Этот интеграл является таки функцией. И у нее даже есть какое-то обозначение. Но она - не элементарная, т.е не выражается через многочлены, дроби, корни, экспоненты, логарифмы, синусы, арксинусы (если что забыл - пусть меня поправят) в любой их композиции. И составитель задачника считает себя в праве предположить, что вы знаете обозначение этой функции.

iifat · 14.03.2014, 03:33

Дык вот же он. Интегральный логарифм.

@HaanYanDzin · 14.03.2014, 11:12 **[ТС]**

Всем спасибо за помощь)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .

@HaanYanDzin 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.11.2013 Сообщений: 36

	Не могу посчитать интеграл dx/lnx 13.03.2014, 20:22. Показов 17997. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Собственно сам интеграл: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dx/lnx$ 0

@HaanYanDzin 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.11.2013 Сообщений: 36
	13.03.2014, 21:27 [ТС]
	ну, у меня в задачнике за первый семестр по матану, на тему дифф. ур. с разделенными переменными, вот такой пример встретился lnxdx=dy/lny, от левой части то понятно как интеграл взять, а вот, что с правой делать не пойму, по частям не получается, с заменой тоже. 0

iifat 2891 / 1926 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,634
	14.03.2014, 03:33
	Сообщение было отмечено Байт как решение Решение Дык вот же он. Интегральный логарифм. 5

@HaanYanDzin 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.11.2013 Сообщений: 36
	14.03.2014, 11:12 [ТС]
	Всем спасибо за помощь) 0

Не могу посчитать интеграл dx/lnx

Решение