Вычислить циркуляцию плоского векторного поля двумя способами

@boyslover1984 · Регистрация: 18.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1)непосредственно
2)по формуле грина
P(x,y)=xy^2
Q(x,y)=x-y
L

y=4x^2)(y=4)
Начал я с непосредственного метода. Начертил параболу, ветви которой ограниченны по y от 0 до 4, и по x от -1 до 1. Дальше я вроде как должен из L1 и L2 выразить dy, а потом подставить их в сумму определённых интегралов. Тут я не понимаю как надо расставить пределы интегрирования.
Вторая фотография, что я сделал и где я застрял

Комментарий модератора

А следовало бы начать с прочтения правил форума, а именно Правило 5.18: "Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом."

@jogano · 24.05.2017, 23:58

Пределы интегрирования - это пределы, где меняется х, т.е. от -1 до 1. Только учтите, что замкнутый контур обходится в одном направлении. Если против часовой стрелки, то в первом интеграле последней строчки пределы от 1 до -1, а не от -1 до 1.

@boyslover1984 · 25.05.2017, 14:20 **[ТС]**

То есть, в обоих определённых интегралах, одни и те же пределы интегрирования? Либо от -1 до 1, либо от 1 до -1?

Добавлено через 6 часов 34 минуты
И как решить методом грина? Как расставить пределы интегрирования. У меня получился двойной интеграл от (1-2xy)dxdy

@jogano · 25.05.2017, 22:51

По Грину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{1}dx \int_{4x^2}^{4}\left(1-2xy \right)dy=...=\frac{16}{3}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.05.2017, 23:58
	Пределы интегрирования - это пределы, где меняется х, т.е. от -1 до 1. Только учтите, что замкнутый контур обходится в одном направлении. Если против часовой стрелки, то в первом интеграле последней строчки пределы от 1 до -1, а не от -1 до 1. 1

@boyslover1984 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2016 Сообщений: 9
	25.05.2017, 14:20 [ТС]
	То есть, в обоих определённых интегралах, одни и те же пределы интегрирования? Либо от -1 до 1, либо от 1 до -1? Добавлено через 6 часов 34 минуты И как решить методом грина? Как расставить пределы интегрирования. У меня получился двойной интеграл от (1-2xy)dxdy 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	25.05.2017, 22:51
	Сообщение было отмечено boyslover1984 как решение Решение По Грину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{1}dx \int_{4x^2}^{4}\left(1-2xy \right)dy=...=\frac{16}{3}$ 1

Вычислить циркуляцию плоского векторного поля двумя способами

Решение