уравнение кривой

@Ангар · Регистрация: 26.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0,-8), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.

Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{x^2}{32}-8$

@Ellipsoid · 05.04.2013, 15:19

Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=f(x)$ - уравнение искомой кривой. Тогда, учитывая геометрический смысл производной, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y+\frac{x}{y'}=\sqrt{x^2+y^2}$ .

@Ангар · 15.04.2013, 17:12 **[ТС]**

а как надо решить дальше, чтобы найти у?

@Igor · 15.04.2013, 17:28

Сообщение от Ангар

а как надо решить дальше, чтобы найти у?

Ангар, дальше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}=\frac{1}{x'},\ \frac{y}{x}=t.$

@Ангар 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
		1
	уравнение кривой 05.04.2013, 15:07. Показов 5970. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0,-8), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат. Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{x^2}{32}-8$ 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	05.04.2013, 15:19	2
	Сообщение было отмечено как решение Решение Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=f(x)$ - уравнение искомой кривой. Тогда, учитывая геометрический смысл производной, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y+\frac{x}{y'}=\sqrt{x^2+y^2}$ . 3

@Ангар 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
	15.04.2013, 17:12 [ТС]	3
	а как надо решить дальше, чтобы найти у? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	15.04.2013, 17:28	4
	Сообщение от Ангар а как надо решить дальше, чтобы найти у? Ангар, дальше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}=\frac{1}{x'},\ \frac{y}{x}=t.$ 0

уравнение кривой

Решение