Главные оси вращения

@oolegg · Регистрация: 10.07.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Читаю.Главные оси это три свободных взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс.
как понимать эту фразу?

@TRam_ · 05.01.2018, 04:17

Речь о 3-мерном пространстве, значит что 2 оси в одной плоскости и перпендикулярны друг другу, а третья перпендикулярна этой плоскости. И все оси пересекаются в одной точке - центре масс.

zer0mail · 05.01.2018, 11:16

Сообщение от oolegg

Читаю.Главные оси это три свободных взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс.
как понимать эту фразу?

А как ее вообще можно понять? У нее что - 100 вариантов понимания?

@oolegg · 07.01.2018, 20:31 **[ТС]**

zer0mail,
Ну допустим я нахожусь на МКС и у меня в руке смартфон. Я беру и раскручиваю сначала по одной оси потом по второй и третей.И все они будут перпендикулярны.Так?

Добавлено через 4 минуты
Или это просто какой то базис?

Добавлено через 7 минут

Сообщение от TRam_

Речь о 3-мерном пространстве, значит что 2 оси в одной плоскости и перпендикулярны друг другу, а третья перпендикулярна этой плоскости. И все оси пересекаются в одной точке - центре масс.

Ну так то осей которые проходят через центр масс бесконечно много.

Добавлено через 1 минуту
Зачем я должен отдавать предпочтение этим трем осям

@TRam_ · 07.01.2018, 20:50

Набор взаимно перпендикулярных осей, проходящих через одну точку, момент инерции относительно одной из которых максимально возможный, а относительно другой - минимально возможный, называются главными осями. Остальные наборы перпендикулярных осей таким свойством не обладают и главными не называются.

Добавлено через 36 секунд
И да, проходящие через центр масс называются центральными главными осями.

zer0mail · 07.01.2018, 21:14

Сообщение от oolegg

Зачем я должен отдавать предпочтение этим трем осям

Почитайте Заметка по поступательному и вращательному движениям

@oolegg · 07.01.2018, 22:06 **[ТС]**

zer0mail

Спасибо.Прочитаю.

Сообщение от TRam_

Набор взаимно перпендикулярных осей, проходящих через одну точку, момент инерции относительно одной из которых максимально возможный, а относительно другой - минимально возможный, называются главными осями. Остальные наборы перпендикулярных осей таким свойством не обладают и главными не называются.

То есть найдутся три такие перпендикулярные оси у которых есть максимальный и минимальный момент инерции.

А если я возьму например шар?

Добавлено через 2 минуты
И еще один вопрос не по теме:
Могу ли я раскрутить тело по нескольким осям одновременно.Например по 10 осям.

zer0mail · 07.01.2018, 22:13

Сообщение от oolegg

Спасибо.Прочитаю.

Почитайте, тогда некоторые вопросы сами отпадут.

@TRam_ · 07.01.2018, 23:18

Сообщение от oolegg

Могу ли я раскрутить тело по нескольким осям одновременно

Раскручивать можете по скольким угодно осям, но суммарно тело получит один единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть разложен на три проекции (в 3-мерном базисе).

Точно так же как разгонять тело можно по скольким угодно направлениям, но суммарно оно получит один единственный вектор скорости.

@oolegg · 07.01.2018, 23:49 **[ТС]**

"Точно так же как разгонять тело можно по скольким угодно направлениям, но суммарно оно получит один единственный вектор скорости."
Это понятно.

"Раскручивать можете по скольким угодно осям, но суммарно тело получит один единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть разложен на три проекции (в 3-мерном базисе)."

К примеру планета Земля имеет ось вращения и плюс к этому она имеет прецессию. То есть имеет две оси вращения.

Или мы говорим о разных вещах?

@TRam_ · 08.01.2018, 11:11

Сообщение от oolegg

и плюс к этому она имеет прецессию

Основная причина предварения равноденствий — прецессия, периодическое изменение направления земной оси под влиянием притяжения Луны, а также (в меньшей степени) Солнца. Как указал Ньютон в своих «Началах», сплюснутость Земли вдоль оси вращения приводит к тому, что гравитационное притяжение тел солнечной системы вызывает прецессию земной оси[4]; позже выяснилось, что к аналогичным последствиям приводит неоднородность плотности распределения масс внутри Земли. Величина прецессии пропорциональна массе возмущающего тела и обратно пропорциональна кубу расстояния до него; чем быстрее вращается прецессирующее тело, тем меньше скорость его прецессии[5].

https://ru.wikipedia.org/wiki/... ноденствий

Так что если б не воздействие Луны и Солнца, то никакой прецессии бы не было. А было бы сохранение угловой скорости.

@oolegg · 08.01.2018, 14:22 **[ТС]**

Сообщение от TRam_

Так что если б не воздействие Луны и Солнца, то никакой прецессии бы не было. А было бы сохранение угловой скорости.

То есть я могу раскрутить тело по нескольким осям только воздействием из вне.А так оно будет иметь только одну ось вращения.Спасибо теперь стало понятно.

zer0mail · 09.01.2018, 05:03

Не думаю, что все понятно

Погуглите гайку Джанибекова.

@TRam_ · 09.01.2018, 06:05

zer0mail, как ни странно в этом эффекте угловой момент вращения тела (относительно инерциальной системы отсчёта) сохранится. Изменяется только ориентация тела относительно оси, вдоль которой оно вращается.

Добавлено через 6 минут
Но самое главное - в каждый момент времени у всего тела будет единая угловая скорость. Пусть и меняющаяся от времени из-за вышеуказанного изменения положения тела относительно оси (т.к. момент инерции относительно этой оси будет изменяться)

zer0mail · 09.01.2018, 11:44

Сообщение от TRam_

zer0mail, как ни странно в этом эффекте угловой момент вращения тела

Я знаю, что момент сохраняется.

Однако ТС писал про ось.

@TRam_ · 09.01.2018, 12:40

А как ты сохранишь направление вектора момента, если б направление вектора угловой скорости изменилось?

Вот и получается, что модуль угловой скорости изменится, а направление оси в пространстве останется тем же самым.

@oolegg · 10.01.2018, 08:46 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Не думаю, что все понятно Погуглите гайку Джанибекова.

Интересно.А почему тело изменяет свое положение.

Добавлено через 14 часов 36 минут
TRam_,
Посмотрел ролики на ютюбэ. Мне кажется что тело вращается по нескольким осям одновременно.

@Tau_0 · 11.01.2018, 10:29

Сообщение от TRam_

Вот и получается, что модуль угловой скорости изменится, а направление оси в пространстве останется тем же самым.

Х-ммм-мм-м.... А я (внешний наблюдатель из ИСО станции...) чётко вижу, что модуль угловой скорости остался тем же самым. А как и направление оси осталось прежним, но изменилось на противоположное направление вектора (точнее бивектора) угловой скорости...
См. Эффект Джанибекова. (переворот в невесомости).flv

@TRam_ · 11.01.2018, 11:51

Сообщение от Tau_0

модуль угловой скорости остался тем же самым

В момент "переворота" здесь на видео - https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Джанибекова - чётко видно, что модуль угловой скорости уменьшается, а по завершении - восстанавливается. А вектор угловой скорости остался таким же по направлению, ибо как оно вращалось против часовой стрелки (со стороны наблюдателя) так и продолжает вращаться.

Добавлено через 3 минуты
Вот относительно самого вращающегося тела - там да, направление меняется на противоположное.

@Tau_0 · 11.01.2018, 15:31

Сообщение от TRam_

ибо как оно вращалось против часовой стрелки (со стороны наблюдателя) так и продолжает вращаться.

Не ту ссылку я показал...

Вот эта нужна...
Я право от лево отличаю так... ===>
Жестко связываем (вмораживаем в гайку) с гайкой правую плоскую систему координат XY. --- Гайка ко мне лицом.
Тогда после кувырка она станет YX. --- Гайка ко мне задницей.

Для внешнего наблюдателя лево поменялось на право. Значит поменялся знак псевдовектора угловой скорости…
На ролике видно, что стрелка углового вектора была от наблюдателя, а потом к нему. Зря я заумное слово бивектор написал, надо было написать угловая скорость это аксиальный вектор...
ЗЫ Другое дело, что появляются сначала маленькие, а затем скачком растущие проекциии на другие оси. Это дело даже с маятником сравнивают...

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	11.01.2018, 11:51	19
	Сообщение от Tau_0 модуль угловой скорости остался тем же самым В момент "переворота" здесь на видео - https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Джанибекова - чётко видно, что модуль угловой скорости уменьшается, а по завершении - восстанавливается. А вектор угловой скорости остался таким же по направлению, ибо как оно вращалось против часовой стрелки (со стороны наблюдателя) так и продолжает вращаться. Добавлено через 3 минуты Вот относительно самого вращающегося тела - там да, направление меняется на противоположное. 0

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
		1
	Главные оси вращения 03.01.2018, 21:41. Показов 1406. Ответов 32 Метки нет (Все метки) Читаю.Главные оси это три свободных взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс. как понимать эту фразу? 0

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	05.01.2018, 04:17	2
	Речь о 3-мерном пространстве, значит что 2 оси в одной плоскости и перпендикулярны друг другу, а третья перпендикулярна этой плоскости. И все оси пересекаются в одной точке - центре масс. 1

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	05.01.2018, 11:16	3
	Сообщение от oolegg Читаю.Главные оси это три свободных взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс. как понимать эту фразу? А как ее вообще можно понять? У нее что - 100 вариантов понимания? 1

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
	07.01.2018, 20:31 [ТС]	4
	zer0mail, Ну допустим я нахожусь на МКС и у меня в руке смартфон. Я беру и раскручиваю сначала по одной оси потом по второй и третей.И все они будут перпендикулярны.Так? Добавлено через 4 минуты Или это просто какой то базис? Добавлено через 7 минут Сообщение от TRam_ Речь о 3-мерном пространстве, значит что 2 оси в одной плоскости и перпендикулярны друг другу, а третья перпендикулярна этой плоскости. И все оси пересекаются в одной точке - центре масс. Ну так то осей которые проходят через центр масс бесконечно много. Добавлено через 1 минуту Зачем я должен отдавать предпочтение этим трем осям 0

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	07.01.2018, 20:50	5
	Набор взаимно перпендикулярных осей, проходящих через одну точку, момент инерции относительно одной из которых максимально возможный, а относительно другой - минимально возможный, называются главными осями. Остальные наборы перпендикулярных осей таким свойством не обладают и главными не называются. Добавлено через 36 секунд И да, проходящие через центр масс называются центральными главными осями. 1

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	07.01.2018, 21:14	6
	Сообщение от oolegg Зачем я должен отдавать предпочтение этим трем осям Почитайте Заметка по поступательному и вращательному движениям 1

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
	07.01.2018, 22:06 [ТС]	7
	zer0mail Спасибо.Прочитаю. Сообщение от TRam_ Набор взаимно перпендикулярных осей, проходящих через одну точку, момент инерции относительно одной из которых максимально возможный, а относительно другой - минимально возможный, называются главными осями. Остальные наборы перпендикулярных осей таким свойством не обладают и главными не называются. То есть найдутся три такие перпендикулярные оси у которых есть максимальный и минимальный момент инерции. А если я возьму например шар? Добавлено через 2 минуты И еще один вопрос не по теме: Могу ли я раскрутить тело по нескольким осям одновременно.Например по 10 осям. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	07.01.2018, 22:13	8
	Сообщение от oolegg Спасибо.Прочитаю. Почитайте, тогда некоторые вопросы сами отпадут. 1

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	07.01.2018, 23:18	9
	Сообщение от oolegg Могу ли я раскрутить тело по нескольким осям одновременно Раскручивать можете по скольким угодно осям, но суммарно тело получит один единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть разложен на три проекции (в 3-мерном базисе). Точно так же как разгонять тело можно по скольким угодно направлениям, но суммарно оно получит один единственный вектор скорости. 1

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
	07.01.2018, 23:49 [ТС]	10
	"Точно так же как разгонять тело можно по скольким угодно направлениям, но суммарно оно получит один единственный вектор скорости." Это понятно. "Раскручивать можете по скольким угодно осям, но суммарно тело получит один единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть разложен на три проекции (в 3-мерном базисе)." К примеру планета Земля имеет ось вращения и плюс к этому она имеет прецессию. То есть имеет две оси вращения. Или мы говорим о разных вещах? 0

	11.01.2018, 15:31

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	08.01.2018, 11:11	11
	Сообщение от oolegg и плюс к этому она имеет прецессию Основная причина предварения равноденствий — прецессия, периодическое изменение направления земной оси под влиянием притяжения Луны, а также (в меньшей степени) Солнца. Как указал Ньютон в своих «Началах», сплюснутость Земли вдоль оси вращения приводит к тому, что гравитационное притяжение тел солнечной системы вызывает прецессию земной оси[4]; позже выяснилось, что к аналогичным последствиям приводит неоднородность плотности распределения масс внутри Земли. Величина прецессии пропорциональна массе возмущающего тела и обратно пропорциональна кубу расстояния до него; чем быстрее вращается прецессирующее тело, тем меньше скорость его прецессии[5]. https://ru.wikipedia.org/wiki/... ноденствий Так что если б не воздействие Луны и Солнца, то никакой прецессии бы не было. А было бы сохранение угловой скорости. 1

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
	08.01.2018, 14:22 [ТС]	12
	Сообщение от TRam_ Так что если б не воздействие Луны и Солнца, то никакой прецессии бы не было. А было бы сохранение угловой скорости. То есть я могу раскрутить тело по нескольким осям только воздействием из вне.А так оно будет иметь только одну ось вращения.Спасибо теперь стало понятно. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	09.01.2018, 05:03	13
	Не думаю, что все понятно Погуглите гайку Джанибекова. 1

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	09.01.2018, 06:05	14
	zer0mail, как ни странно в этом эффекте угловой момент вращения тела (относительно инерциальной системы отсчёта) сохранится. Изменяется только ориентация тела относительно оси, вдоль которой оно вращается. Добавлено через 6 минут Но самое главное - в каждый момент времени у всего тела будет единая угловая скорость. Пусть и меняющаяся от времени из-за вышеуказанного изменения положения тела относительно оси (т.к. момент инерции относительно этой оси будет изменяться) 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	09.01.2018, 11:44	15
	Сообщение от TRam_ zer0mail, как ни странно в этом эффекте угловой момент вращения тела Я знаю, что момент сохраняется. Однако ТС писал про ось. 1

@TRam_ зомбяк 1584 / 1218 / 345 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 3,939
	09.01.2018, 12:40	16
	А как ты сохранишь направление вектора момента, если б направление вектора угловой скорости изменилось? Вот и получается, что модуль угловой скорости изменится, а направление оси в пространстве останется тем же самым. 1

@oolegg 28 / 26 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 638
	10.01.2018, 08:46 [ТС]	17
	Сообщение от zer0mail Не думаю, что все понятно Погуглите гайку Джанибекова. Интересно.А почему тело изменяет свое положение. Добавлено через 14 часов 36 минут TRam_, Посмотрел ролики на ютюбэ. Мне кажется что тело вращается по нескольким осям одновременно. 0

@Tau_0 X-Factor 3177 / 2107 / 184 Регистрация: 16.11.2011 Сообщений: 5,840
	11.01.2018, 10:29	18
	Сообщение от TRam_ Вот и получается, что модуль угловой скорости изменится, а направление оси в пространстве останется тем же самым. Х-ммм-мм-м.... А я (внешний наблюдатель из ИСО станции...) чётко вижу, что модуль угловой скорости остался тем же самым. А как и направление оси осталось прежним, но изменилось на противоположное направление вектора (точнее бивектора) угловой скорости... См. Эффект Джанибекова. (переворот в невесомости).flv 0

@Tau_0 X-Factor 3177 / 2107 / 184 Регистрация: 16.11.2011 Сообщений: 5,840
	11.01.2018, 15:31	20
	Сообщение от TRam_ ибо как оно вращалось против часовой стрелки (со стороны наблюдателя) так и продолжает вращаться. Не ту ссылку я показал... Вот эта нужна... Я право от лево отличаю так... ===> Жестко связываем (вмораживаем в гайку) с гайкой правую плоскую систему координат XY. --- Гайка ко мне лицом. Тогда после кувырка она станет YX. --- Гайка ко мне задницей. Для внешнего наблюдателя лево поменялось на право. Значит поменялся знак псевдовектора угловой скорости… На ролике видно, что стрелка углового вектора была от наблюдателя, а потом к нему. Зря я заумное слово бивектор написал, надо было написать угловая скорость это аксиальный вектор... ЗЫ Другое дело, что появляются сначала маленькие, а затем скачком растущие проекциии на другие оси. Это дело даже с маятником сравнивают... 0