Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)?

@VovaShumel · Регистрация: 03.08.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Нужно написать функцию f(x), так, чтобы при входных значениях в диапазоне 0..7200 возвращались значения в диапазоне 1500..28. График должен выглядеть примерно как одна из ветвей 1/x, т.е. сначала резкий спад, и чем дальше, тем спад должен становиться плавнее. Этот "перелом" нужно подобрать, т.е. найти что-то среднее (там ещё другие параметры играют роль) между 1/x и прямой.
Как это правильно сделать?

Возможно, создал тему не в том разделе, тогда скажите, пожалуйста, куда переместить.
С уважением, Владимир

@slava_psk · 03.08.2017, 14:16

Задайте таблично, что вы хотите увидеть, а потом аппроксимируйте. Лучше сплайнами. Это вам лучше в численные методы.

@Nadym · 03.08.2017, 14:51

VovaShumel, кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=1500 \cdot {a}^{-x}$

где

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt[7200]{\frac{1500}{28}}$

@VovaShumel · 04.08.2017, 09:33 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет:

Спасибо огромное!! То, что нужно!

Добавлено через 1 минуту
Названная функция прекрасно отработала, и дала ту физику, что нужно. Но немного изменились и усложнились начальные условия. Диапазон 1500..128. И можно ли как-то доработать эту функцию так, что график оставался подобным (резкий спад в начале, становящийся пологим к концу), но чтобы сумма результатов f(x) при 7200 значениях х от 1 до 7200 составляла некое заданное значение, например 2400000? Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637

@Nadym · 04.08.2017, 10:27

Сообщение от VovaShumel

Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637

Уточните, что это обозначает?

@VovaShumel · 04.08.2017, 11:48 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

Уточните, что это обозначает?

Если использовать приведённую вами формулу, используя вместо числа 28 число 128, то
для x = 1 f(x) = 1499,49 (округляя до двух знаков после запятой);
для x = 2 f(x) = 1498,98;
...
для x = 7200 f(x) = 129,75.
Сумма всех результатов f(x) при значениях x от 1 до 7200 равна 4031636. А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире).
Насколько я могу понять, изначальная формула для такой задачи уже не совсем подходит, её надо как-то дорабатывать?

@Nadym · 05.08.2017, 06:22

Сообщение от VovaShumel

А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире).

Ну если учитывать это условие, то тут намного проще подобрать двумя функциями:
первая на интервале показательная;
вторая линейная: у = 128.

Если так подойдёт, то могу попробовать подобрать

@VovaShumel · 05.08.2017, 09:57 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

могу попробовать подобрать

Спасибо, но уже отпала необходимость. Начальнику начальный график не понравился, переделали по-другому.

@VovaShumel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.08.2017 Сообщений: 18
		1
	Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)? 03.08.2017, 14:04. Показов 1038. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Нужно написать функцию f(x), так, чтобы при входных значениях в диапазоне 0..7200 возвращались значения в диапазоне 1500..28. График должен выглядеть примерно как одна из ветвей 1/x, т.е. сначала резкий спад, и чем дальше, тем спад должен становиться плавнее. Этот "перелом" нужно подобрать, т.е. найти что-то среднее (там ещё другие параметры играют роль) между 1/x и прямой. Как это правильно сделать? Возможно, создал тему не в том разделе, тогда скажите, пожалуйста, куда переместить. С уважением, Владимир 0

@slava_psk 642 / 444 / 224 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,039
	03.08.2017, 14:16	2
	Задайте таблично, что вы хотите увидеть, а потом аппроксимируйте. Лучше сплайнами. Это вам лучше в численные методы. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	03.08.2017, 14:51	3
	Сообщение было отмечено VovaShumel как решение Решение VovaShumel, кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=1500 \cdot {a}^{-x}$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt[7200]{\frac{1500}{28}}$ 0

@VovaShumel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.08.2017 Сообщений: 18
	04.08.2017, 09:33 [ТС]	4
	Сообщение от Nadym кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет: Спасибо огромное!! То, что нужно! Добавлено через 1 минуту Названная функция прекрасно отработала, и дала ту физику, что нужно. Но немного изменились и усложнились начальные условия. Диапазон 1500..128. И можно ли как-то доработать эту функцию так, что график оставался подобным (резкий спад в начале, становящийся пологим к концу), но чтобы сумма результатов f(x) при 7200 значениях х от 1 до 7200 составляла некое заданное значение, например 2400000? Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	04.08.2017, 10:27	5
	Сообщение от VovaShumel Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637 Уточните, что это обозначает? 0

@VovaShumel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.08.2017 Сообщений: 18
	04.08.2017, 11:48 [ТС]	6
	Сообщение от Nadym Уточните, что это обозначает? Если использовать приведённую вами формулу, используя вместо числа 28 число 128, то для x = 1 f(x) = 1499,49 (округляя до двух знаков после запятой); для x = 2 f(x) = 1498,98; ... для x = 7200 f(x) = 129,75. Сумма всех результатов f(x) при значениях x от 1 до 7200 равна 4031636. А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире). Насколько я могу понять, изначальная формула для такой задачи уже не совсем подходит, её надо как-то дорабатывать? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	05.08.2017, 06:22	7
	Сообщение от VovaShumel А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире). Ну если учитывать это условие, то тут намного проще подобрать двумя функциями: первая на интервале показательная; вторая линейная: у = 128. Если так подойдёт, то могу попробовать подобрать 0

@VovaShumel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.08.2017 Сообщений: 18
	05.08.2017, 09:57 [ТС]	8
	Сообщение от Nadym могу попробовать подобрать Спасибо, но уже отпала необходимость. Начальнику начальный график не понравился, переделали по-другому. 0

Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)?

Решение