Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Численные методы

Как правильно задать параметр сходимости?
Дорогие форумчане! Прошу вашей помощи — я, к сожалению, уже не знаю, что делать. Не получается правильно задать параметр сходимости: преподаватель постоянно указывает на ошибки в его формулировке....

Найти обратный алгоритм
Как перевернуть алгоритм в обратную сторону? Знаю что это возможно. (* - знак умножения) Алгоритм: x=2 x*x = 4 4+x=6 Ответ: 6

Какова будет верхняя граница отрицательных корней уравнения, найденная с помощью теоремы Лагранжа?
Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить вот такую задачу (и/или посоветуйте, плз, соответствующую литературу): Дано уравнение: x3−x2−9x+9=0 Какова будет верхняя граница отрицательных...

Преобразование кубического сплайна в кривую Безье
Столкнулся тут с тем что для SVG нет возможности отобразить сплайн, есть только кривая Безье. Есть у меня кубический B-сплайн задан узловыми точками и массивом knots. Необходимо сплайн...

Как решать двумерные СЛАУ с зависимыми коэффициентами?
Сразу объясню, что за задача. Итак, имеем альт-азимутальный телескоп (БТА). Для избавления от различных механических проблем в его системе управления используется классический набор коэффициентов СКН...

Как применить метод Рунге-Кутта 4-го порядка?
Здравствуйте, помогите переменить метод Рунге-Кутта 4-го степени. Данную система надо писать как разностная схема или применит метод Рунге Кутта 4-го степени \left\{ ...

Численные методы решения уравнений в частных производных.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 9. Численные методы решения уравнений в частных производных.

Решение систем линейных уравнений методом Зейделя
Помогите, пожалуйста Необходимо преобразовать систему линейных уравнений к виду, удобному для итераций, решить ее методом Зейделя с точностью е=0,001. 7,1x1 + 6,8x2 + 6,1x3=7,1 5,1x1 + 4,8x2...

Построить интерполяционный полином Лагранжа
Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f (x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f (x) и полинома Лагранжа в точке a. Построить графики полинома Лагранжа и...

Как выводятся в статье уравнения 1.8 и 1.12 ?
Добрый день. Пытаюсь разобраться в уравнениях статьи. Они не расписаны. Подскажите, пожалуйста, как выводится уравнение 1.8 и 1.12. Не понимаю, откуда взялась пи

Подскажите формулы первой и второй производных численного дифференцирования для пяти узлов
Подскажите формулы первой и второй производных численного дифференцирования для пяти узлов Например: Для функции f (x), заданной в виде таблицы в пяти узлах xi, i = 0, 1, 2, 3, 4, найти значения ее...

Прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 3. Прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений.

Численные методы решения дифференциальных уравнений и их систем.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 8. Численные методы решения дифференциальных уравнений и их систем.

Локальная и глобальная интерполяция. Аппроксимация.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 4. Локальная и глобальная интерполяция. Аппроксимация.

Одномерная и многомерная оптимизация. Методы поиска.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 7. Одномерная и многомерная оптимизация. Методы поиска.

Итерационные методы решения нелинейных уравнений и их систем.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 6. Итерационные методы решения нелинейных уравнений и их систем.

Нужна помощь с разъяснением численных методов
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 10. Рекурсивные и морфологические методы. Клеточные автоматы.

Источники и основные причины ошибок в компьютерных расчетах.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 1. Источники и основные причины ошибок в компьютерных расчетах.

Обусловленность задач, устойчивость и сходимость методов.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 2. Обусловленность задач, устойчивость и сходимость методов.

Применение методов численного дифференцирования и интегрирования.
Доброго дня интернет. Нужна помощь с разъяснением численных методов. А точнее: 5. Применение методов численного дифференцирования и интегрирования.

Что такое вектор невязки и его норма?
Нашел вот такое кратенькое объяснение этого явления: Решаем ситему AX=B, находим приближенное решение X'. Вектор невязки - это вектор R=B-AX' Собственно решил систему уравнений, нашел корни, а...

Элементарная теория погрешностей. Определить, какое равенство точнее
Добрый день помогите пожалуйста решить данные задачи. 1) Определить, какое равенство точнее. 2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле....

Примеры решения нелинейных уравнений методом Драгилева
По многочисленным просьбам участников форума рассмотрим примеры с применением метода Драгилева. Пример: x+y-2=0; Левую часть уравнения, когда мы говорим о подмножестве всего множества решений,...

Вычисление арктангенса, арксинуса, арккосинуса на бумаге "вручную" без таблиц Брадиса и калькулятора
Добрые люди, помогите пожалуста. Хочу понять как вычислить без таблицы Брадиса, углы в треугольнике на основании длин их сторон. (не с помощью теоремы косинусов) Вычислив косинусы, синусы,...

Нахождение обратной матрицы методом LU-разложения
привет всем вот не могу найти теорию по этому вопросу может у кого-то найдется пример или алгоритм нахождения был бы очень благодарен

Оценка погрешности по графику. Как?
Выполняю лабораторную. Нужно было построить функцию зависимости номинальной ширины щели от расчитанной мной ширины щели. это получилась прямая где-то градусов 50-55. Теперь задание: нужно провести...

Приведение СЛАУ к нормальному виду
\left\{\begin{matrix} &1.42{x}_{1} + 0.32{x}_{2} - 0.42{x}_{3} + 0.85{x}_{4} = 1.32\\ &0.63{x}_{1} - 0.43{x}_{2} + 1.27{x}_{3} - 0.58{x}_{4} = -0.44\\ &0.84{x}_{1} - 2.23{x}_{2} - 0.52{x}_{3} +...

Найти интерполяционный многочлен Лагранжа
Найти интерполяционный многочлен Лагранжа и вычислить значения f(x) в заданной точке x 1 2 3 f(x)5 12 32 Помогите пожалуйста решить

Округлить число, оставив верные знаки
2.Округлить число, оставив верные знаки а) в узком смысле; б) в широком смысле а) А=0,8647±0,0013 б) b =24,3618; δb=0,22%

Метод Холецкого для решения Слау
Здравствуйте все. Не подскажете где найти подробное описание метода Холецкого для решеня системы линейных уравнений. По интернету искал везде, все только частично или уже готовая программа или...

Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции
Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f (x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f (x) и полинома Лагранжа в точке a. Построить графики полинома Лагранжа и...

Определить погрешность измерения объема цилиндра
Результаты измерения высоты цилиндра H измерителем с погрешностью 0,4 мм и диаметра основания цилиндра штангенциркулем с погрешностью 0,2 мм приведены ниже (размеры в мм). Определить объем цилиндра,...

Ноль разделить на бесконечность
Можно ноль разделить на бесконечность? Мне кажется это бред, но в задании так получается.

Требуется привести матрицу к диагональному преобладанию
Здравствуйте, для решения СЛАУ методом простых итераций необходимо привести матрицу к диагональному преобладанию. Не получается:(

Как вычислить arccos без калькулятора
Как вычислить arccos без калькулятора? Есть где нибудь формула? Я весь интернет перерыл ничего не нашел. Есть число 0.6 при arccos будет 53.13 градуса, какие нужно совершить шаги что бы найти это...

Метод Адамса
Уважаемые форумчане, мне задали написать курсовую по методу Адамса, уже прочитал несколько книг по нему, но все равно не понял как он выполняется и что для него нужно, не могли бы вы мне разъяснить...

Норма вектора невязки
Здравствуйте, может кто разъяснить? Вот задание. Решить систему уравнений итерационными методами (Якоби, Зейделя, верхней релаксации), сделав по 3 итерации в каждом методе. Найти норму вектора...

Вывод формул абсолютной и относительной погрешности частного
Нужно вывести формулы для абсолютной и относительной погрешности частного. Вот что у меня получилось : (x*,z* - приближенные значения чисел x и z ) \Delta \left(\frac{z*}{x*} \right)=\frac{\delta...

Экстраполяция графика
Как экстраполировать график? У меня есть несколько значений X и Y, и построенный по ним графики. Точки по которым строится график: 50; 30 100; 50 150; 95 200; 160 220; 190 Нужно продолжить...

Определить количество верных значащих цифр
1. Определить количество верных значащих цифр числа a 2. Его относительную погрешность и сравнить полученное значение с оценкой предельной абсолютной погрешности в соответствии с теоремой ...

Вычислить определитель, предварительно получив нули в 3 строке
Вычислить определитель, предварительно получив нули в 3 строке

Метод простой итерации
Помогите решить!! x^2-20\sin{x}=0 f(x)=0 \epsilon=0.0001

Отделить корни уравнения аналитически
Добрый день. Есть уравнение x^3+3*x^2+6*x-1=0 Для того, чтобы отделить корни уравнения аналитически, я нашёл производную. f'(x)=3*x^2 + 6*x + 6 Далее решил уравнение 3*x^2 + 6*x + 6 =0 через...

Квадратный корень методом Ньютона
Тут нашел случайно на каком-то сайте алгоритм как вычислять квадратный корень методом Ньютона.Ну так вот я что-то не понимаю , что значит (где i - номер итерации).Я пробывал вычислть корень из 4, но...

Отделить корни уравнения и уточнить один из них методом хорд
Помогите пожалуйста решить задание по предмету численные методы! Отделить корни уравнения x3+3x2+12x+3=0 графически и уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001

Аппроксимация функции двух переменных
Привет всем! У меня дана таблица со значениями x, y и f(x,y). Необходимо найти уравнение f(x,y)=??? Как это сделать - ума не приложу. Метод наименьших квадратов не особо понятен в этом случае....

Тестовые вопросы по численному интегрированию.
1. Вычисление интеграла равносильно вычислению a) объёма любой фигуры; b) площади любой фигуры; c) объёма тела, полученного вращением криволинейной трапеции, у которой x = а, x = b, y = 0, y =...

Решение методом простой итерации
Добрый день! Помогите пожалуйста с чего начать или может есть разобранный пример, препод дал формулу и что хотите, то с ней и делайте. Вот моя функция x\cdot2^{3x}-17 Я так понимаю, что сначала...

Численное дифференцирование: частные производные
Доброе время суток. Решаю задачу оптимизации функции нескольких переменных. Возник вопрос, как численно посчитать производную функции нескольких переменных? тоесть для F(x) - там все понятно....

Определить количество действительных корней уравнения, отделить эти корни. Применяя метод хорд и касательных,
Определить количество действительных корней уравнения, отделить эти корни. Применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение каждого из корней с точностью до 0,01. x^3+2x+7=0 пробовал...

Определить, какое равенство точнее
1)Определить какое равенство точнее:  6/7=0,857;  EMBED Equation.3  =6,40 2)Округлить число, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность...

Проверка возможности приведения к виду диагонального преобладания
Во многих курсах численных методов при рассмотрении методов простых итераций и Зейделя константируется что они будут сходиться если матрица коэф-тов будет иметь диагональное преобладание. Метод...

Метод конечных элементов. От начала и до программы.
Возникла необходимость расчетов пространственных металлических конструкций на кручение и изгиб. Для себя, а не типа для диплома - и забыл. Тоесть будут считаться реальные сварные ферменные, или...

Метод наименьших квадратов
По данной таблице значений х и у найти методом наименьших квадратов три различные приближающие зависимости (линейную, квадратичную и y=ax^b), построить их графики и сравнить качество полученных...

Кодирование информации.
Чет не могу решить эту задачу - с ответами не сходится.... 1.Монитор позволяет получать на экране 224 цветов. Какой объём информации в байтах занимает 1 пиксель? PS:(Скажите хотя бы как её...

Найти угловой коэффициент линии регрессии
Здравствуйте. Мне нужна помощь. В Интернете искал, но не нашёл ответа. Найти угловой коэффициент линии регрессии "проходящей" через точки с координатами (2;-10), (-7;2), (3;9). Ответ запишите с...

Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью 0.01
Задание: Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью 0.01. Вопрос в том как отделить корни аналитически?Что для этого делают? А работу метода...

найти точку перегиба численно заданной функции
Здравствуйте! Имеется массив точек, допустим: 0; 13,2; 23,3; 27,5; 30,73; 41,47. Если их соединить отрезками, то видно, что имеется точка перегиба (см. рисунок), которую мне и необходимо найти....

Диагональное преобладание
Пожалуйста, помогите привести СЛАУ к диагональному преобладанию. Мне это нужно, чтобы применить метод Зейделя. Вот система: http://s001.***********/i193/1303/65/4054ca1b688f.jpg Я уже преобразовал...

Оценка погрешности решения СЛАУ
Добрый вечер всем. Есть СЛАУ - 4 неизвестных, 4 уравнения, которую необходимо решить и оценить погрешность решения. Решить я ее кое-как решил, но вот на оценке погрешности я повис. Задание звучит...

Вычислить, определить предельную относительную погрешность и предельную абсолютную погрешность
а) 17/11 = 1.545, √18=4.243; б) 0.8647 ± 0,0013; в) 0.864 а)Определить, какое равенство точнее. б)Округлить сомнительные цифры числа,оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность...

Сложность алгоритмов Гаусса и Крамера решения СЛАУ
Прошу знающих людей объяснить мне какую вычислительную сложность имеют вышеуказанные методы и почему. Поиск в инете ничего не дал, т.к. там только указана сложность, а обоснования нет. Заранее...

Решение СЛАУ методом Зейделя
Помогите пожалуйста. Надо срочно на следующую неделю. Решить систему уравнений методом простых итераций с точностью Е=0,001

погрешности для вычисления объема шара
привет всем активным участникам этого замечательного форума! Помогите, пожалуйста, решить задание по Численным методам. Задание: найти предельную абсолютную и предельную относительную погрешности...

Вычисление относительной погрешности полинома
Относительная погрешность ведь не может быть отрицательной. А что делать если один из коэффициентов при переменной отрицательный и при вычислении относительной погрешности полинома с помощью графа...

Решение СЛАУ методом Гаусса.
Написать программу нахождения решения СЛАУ методом Гаусса.

МНК. Логарифмическая и экспоненциальная зависимости
Добрый день. По методу наименьших квадратов нашел на форуме в разных разделах кучу тем с просьбами написать программы по построению апроксимации МНК или построить в MathCad. Даже нашел решения для...

Метод Рунге-Кутты 3 порядка
Помогите найти литературу по данному методу пожалуйста, хотя бы формулы. Применить метод я сам в силах, а вот найти что то не могу. 4-й есть, 2-ой есть, а 3-го нет нигде...

Неявная разностная схема для уравнения теплопроводности
Помогите с реализацией неявной разностной схемы для неоднородного уравнения теплопроводности. Вся проблема заключается в том, что стержень не однородный, а состоит из 2-х однородных стержней. ...

Определения диапазона
1) Определить диапазон представления целых чисел без знака в формате с фиксированной запятой 8 бит. 0 ...255 2) Определить диапазон представления целых чисел со знаком в формате с...

QR алгоритм нахождения собственных значений
Доброго времени суток. Такая у меня маленькая проблемка: Реализую алгоритм, указанный в заголовке. Как разложить матрицу на ортогональную*верхнетреугольную дошел, не дошел, когда выходить из цикла...

Для функции, заданной в виде таблицы в пяти узлах, найти значения ее производных в первых четырех узлах
Помогите, пожалуйста Для функции f (x), заданной в виде таблицы в пяти узлах xi, i = 0, 1, 2, 3, 4, найти значения ее 1-й и 2-й производных в первых ч е - т ы р е х узлах, используя формулы...

Метод наименьших квадратов
Подскажите, пожалуйста, как посчитать погрешность в методе наименьших квадратов

Определить, какое равенство точнее
Добрый день помогите пожалуйста решить данные задачи. а) определить, какое равенство точнее; б) округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность...

Решение системы нелинейных уравнений методом ньютона
Нужно решить такую систему : sin(x + y) - 1.122*x = 0.498 x2 + y2 = 1 C методом я разобрался, алгоритм написал на С++, вот код, может кому захочется посмотреть : #include <iostream> using...

Метод простых итераций и метод Якоби
Здравствуйте, скажите пожалуйста, чем отличается метод простых итераций от метода Якоби. Из того, что я понял - метод Якоби - это разновидность метода простых итераций, но конкретно в чём их...

Коэффициенты полинома второй степени
Подскажите формулы для нахождения коэффициентов аппроксимирующего полинома второй степени по МНК. a0,a1,a2.

Как произвести разность двоичных чисел
если нужно отнять два двоичных числа 00011100 - 01011001 там еще как то менять на + скажите пожалуйста как решать? подробно)

Задача о находжении минимального количества квадратов
Дан прямоугольник с целочисельными длинами сторон. Задача состоит в находжении минимального количества квадратов на которые можно разрезать данный прямоугольник. Есть способ всегда "откусывать"...

Уравнение теплопроводности и неявная схема Эйлера
Товарищи, нужна ваша помощь. Мне надо реализовать задачу теплопроводности неявным методом Эйлера. Я без особых проблем сделал это для одномерной задачи, но вот для двумерной . . . зашёл в тупик...

Неявная разностная схема, метод прогонки
Всем привет , дали задание: Есть стержень толщиной 2h , он омывается жидкостью с постоянной температурой Тж , найти распределение температуры в стержне(бесконечной высоты). Если логически...

Неявный 3-х шаговый метод Адамса решения ОДУ(в идеале система)
Почитал теорию, вижу, что сам с такой задачей не справлюсь. Может есть кто-нибудь, у кого осталась программа по этому методу, вы меня очень выручите.

Обратная экстраполяция.
Доброго времени суток, уважаемые. Подскажите, пожалуйста, есть ли какая-то особенность для при нахождении значения аргумента по известному значению таблично заданной функции, если значение функции...

Вычислить и определить погрешность результата
вычислить и определить погрешность результата X=((ab)^(1/2))/c, где а= 228,6(+-0,06), b=86,4(+-0,02), с=68,7(+-0,05).

Численное интегрирование методом Гаусса (Квадратурная формула Гаусса)
Есть задание: реализовать численное интегрирование методом Гаусса функции определённой на промежутке (x1 и x2 вводятся рандомно с клавиатуры) для наглядности и проверки правильности работы программы...

ЧМВ: интеграл методом Чебышева
господа, у кого есть хорошая литература по теме "численное вычисление значение определённого интеграла методом Чебышева". нагуглить толком ничего не удалось. нужна теория и значения узлов для...

Найти зависимость/вывести формулу среди ряда чисел
2 2 4 2 || 4 4 8 2 || 4 4 8 4 || 8 8 16 2 || 4 4 8 4 || 8 8 16 4 || 8 8 16 8 || 16 16 32 2 || 4 4 8 4 || 8 8 16 4 || 8 8 16 8 || 16 16 32 4 || 8 8 16 8 возможно там к каждой цифре есть формулу, но...

Нелинейное уравнение. Методом градиентного спуска
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить систему двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными методом градиентного спуска. Или скиньте пожалуйста сайт, на котором разобрал похожий пример данным...

Определить по заданным числам график функции и его формулу
Добрый день, уважаемые форумчане. Очень прошу вашей помощи с такой задачей. Есть деревянная рейка на одном её конце размещается груз вес которого может регулироваться(балласт) (переменная y в...

Привести матрицу к диагональному преобладанию
Здравствуйте, нужно матрицу привести к диагональному преобладанию 2 0 -2 5 -5 10 2 2 -1 Помогите пожалуйста.

Вычислить значение функции u её предельные абсолютную и относительную погрешности
Помогите пожалуйста объяснить на любом примере из представленных, как они решаются. Вычислить значение функции u её предельные абсолютную и относительную погрешности, если известны погрешности её...

Число X, все цифры которого верны в строгом смысле, округлите до трех значащих цифр
1. Число X, все цифры которого верны в строгом смысле, округлите до трех значащих цифр. Для полученного числаX1»X найдите предельную абсолютную и предельную относительную погрешности. В записи числа...

Матрица с диагональным преобладанием
Если честно, не знаю, в какой раздел писать. Существует ли алгоритм приведения произвольной квадратной матрицы NxN к матрице с диагональным преобладанием, т.е., к такой, у которой элементы на главной...

Решить систему линейных уравнений с точностью до 0,001
Решить систему линейных уравнений с точностью до 0,001 2,41{х}_{1}+4,1{х}_{2}+7,2{х}_{3}+9,27{х}_{4}=49,1 0,3{х}_{1}+87,7{х}_{2}+9,35{х}_{3}-8,15{х}_{4}=6,93 ...

Метод Адамса-Башфорта для решения системы
Собственно сабж - как решить систему вида: y1' = -y1+y2 y2' = y1-y2 Что-то я облазил все возможные книги, но так и не смог понять, как применить формулу: yn+1 = yn +h n+1, xn+1) + 8/12 f(yn,...

Метод простых итераций и метод Зейделя для решения СЛАУ
1. Методом простых итераций и методом Зейделя решить СЛАУ вида Bx=с B=\begin{pmatrix}21 & 3 & 1 & 1\\ 3 & 21 & 2 & 2\\ 1 & 2 & 7 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 14\end{pmatrix} c=\begin{pmatrix}3\\ 21\\ 0\\...

Погрешность площади треугольника
Вступление дан треугольник со сторонами a, b, c. Относительная погрешность всех сторон равна 1% требуется вычислить относительную погрешность площади треугольника при условии, что величина сторон...

Признак вписанного пятиугольника?
Предисловие. Есть ли у многоугольников признак, по которому можно сказать, что он вписан в окружность? Говорят, что таким признаком обладают только многоугольники с чётным числом сторон. И...

Метод прогонки решения краевых задач ОДУ
Методом прогонки решить задачу d/dx-q(x)u=-f(x) , удовлетвор краевым условиям третьего рода k(0)u'(0)=\beta1u(0)-\mu1 , x=0, \beta 1\geq 0,\beta 2\geq 0, -k(1)u'(1)=\beta 2u(1)-\mu 2, x=l,...

Метод Эйлера для уравнения второго порядка
Здравствуйте. Есть уравнение вида y''=f(y, y') которое необходимо решить методом Эйлера. На ум приходит понижение порядка посредством замены и потом два раза применить Эйлера. Замена: ...

Интерполяция многочленом Чебышёва. Есть ли какие-либо примеры?
Добрый день, уже два дня пытаюсь найти пример применения полиномов Чебышёва для интерполяции функции по дискретным значениям. Но везде есть лишь теория, а без примера я так и не смог понять каким...

Экстраполяция полиномом Лагранжа
Есть сумма двух гармонических сигналов, пытаюсь эктсраполировать после интервала задания, на основе предыдущих 100 значений. Получаю очень большие величины, которые характеру исходной функции не...

корни полиномов лежандра
Задача - найти корни полиномов лежандра, причем n вводит пользователь,т.е он может ввести хоть 50,хоть 100 Я нашла коэффициенты полинома лежандра n-ной степени. Получаю уравнение n-ного порядка. ...

Как вывести формулу для относительной погрешности
Если есть вот такое выражение Y = X12*X23/12 ,как для него можно вывести формулу относительной погрешности ?

Погрешность корней уравнения
Дано уравнение xn - x + 0,1 = 0 (n > 2) Найти его корни и оценить погрешность. Решение у нас дано уравнение степени n, которая есть натуральное число большее 2. Но это вовсе не значит, что такое...

Абсолютная и относительная погрешность функции
4. Найти абсолютную и относительную погрешности функции в задан-ной точке, если известны абсолютные погрешности аргументов. 5. Найти абсолютные погрешности аргументов функции в заданной точке (по...

Метод Рунге-Кутты для дифференциального уравнения второго порядка
Дано уравнение y''+y'-2y=cos(x)-3sin(x), решить методом Рунге-Кутты. Данные сильно отличаются от аналитического решения, начальные условия y(0)=1, y'(0)=2. Правильно ли составлены формулы? f(x,y,z)...

Двойной интеграл методом трапеций
Добрый день! Необходимо вычислить двойной интеграл методом трапеций. Я нашел формулу в данной методичке (раздел 2.2.2): delete]При попытке реализации на C++, однако, по данной формуле интеграл...

Метод Эйлера-Коши и трапеций для решения систем диф. уравнений.
Здравствуйте. Не могу найти внятной информации по численным методам решения систем дифференциальных уравнений первого порядка методами Эйлера-Коши и трапеций. Помогите ссылками, пожалуйста.

Решение уравнений комбинированным методом итераций.
Отделить корни заданного уравнения, пользуясь графическим методом (используя MathCad). По методу хорд и касательных вычислить один корень заданного уравнения с точностью 10-3: с помощью...

Округлить до трёх значащих цифр
Число x, все цифры которого верны в строгом смысле, округлить до трёх значащих цифр. Дпя полученного результата х1 вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. B записи числа х1 указать...

Аппроксимация степенной функцией
Приветствую всех. Столкнулся с казалось бы простой задачей - аппроксимировать набор точек степенной функцией вида a*xb. Нашел алгоритм: http://dl.dropbox.com/u/47506458/algh.doc и решил его...

Решение системы уравнения методом простой итерации в Excel
Добрый день, возникла проблема в решении системы методом простой итерации. Не могу найти ошибку

СЛАУ с комплексными коэффициентами методом Гаусса
Здравствуйте! Задание с комплексными числами меня абсолютно смутило, даже не знаю как с этими комплексными работать, потом их как-то вычислять или вначале с нимими что-то надо сделать? вот задание:...

Метод Гаусса (схема единственного деления) - о норме вектора невязки
Имеем следующую исходную систему вида AX=b 7,254 0,034 1,041 0,469 -1,344 2,252 -0,045 4,922 -0,101 0,312 0,233 -0,454 0,185 -0,068 5,545 -0,205 0,119 1,362 0,293 -1,257 0,54 -6,254 1,014 -2,158...

Как находить графически начальное приближение?
Здравствуйте, решаю задачу с системами нелинейных уравнений,в условии сказано: Начальное приближение найти графически, например, используя пакет Maple или из других соображений. Начальное...

Метод стрельбы
Привет! Мне надо написать алгоритм метода стрельбы. Проблема заключается в том, что у меня граничные условия следующего вида: y'(a) = y0 y(b) = y1 Как видите, здесь есть производная и я не знаю...

Число X перевели из десятичной в двоичную систему счисления.Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?
(32^32+16^16-1)*8^8+4^4-1=X Число X перевели из десятичной в двоичную систему счисления.Сколько единиц получилось в двоичной записи числа? Добавлено через 29 секунд Ребята,никто не знает,как...

Локализация корней
Здравствуйте. Нашел на просторах Интернета следующее: Определить количество и приближенное расположение корней уравнения sin(x) — 0.2*x=0. Для решения перепишем уравнение в виде sin(x)=0.2*x....

Вычислить абсолютную и относительную погрешности результата
Привет,пожалуйста помогите с заданием нигде не могу найти хоть схожое задание Вычислить значение z=ln(101.3 +sqrt(40.4)) считая точными все знаки приближенных чисел x=101.3 и y=40.4 .Вичислить...

Определить границу относительных погрешностей следующих чисел
Я в численных дуб дубом)решите пожалуйста)З.Ы. желательно с коментариями решения)мож пойму чего)уже радость будет) определить границу относительных погрешностей следующих чисел a=792.3 ∆a=0.05

Алгоритм извлечения корня n-ой степени столбиком
Здравствуйте, меня вот заинтересовал такой математический вопрос: существует ли какой-то общий алгоритм извлечения корня n-ой степени столбиком, как например извлечение квадратного корня?

Метод наискорейшего спуска для решения СЛАУ
Добрый вечер. Не могли бы вы проконсультировать по методу наискорейшего спуска? Задачей было написать программу, которая находит решение СЛАУ с помощью этого самого метода. Программу я...

Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные
Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные B) 71.385. в) 6.8346.

Интерполяционный полином Ньютона
Задача: по заданной таблице значений функции построить интерполяционный полином Ньютона. Вроде бы закодил используя википедию. Однако непонятен нюанс: степень полинома я выбираю сам? Или у меня...

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки
Число 2,8867 d=0.43% Решал так: порядок первой значащей цифры m=0 Am=2 Дальше подставляю в формулу дельта<=1/Am*0.1^(n-1) Получается n=4 и число примет вид 2,886? Правильно ли я всё сделал?

Оценка сложности метода Гаусса.
почему o (n^2) получается, кто может подробно объяснить

Численное решение уравнения Лапласа
Очень нужна ваша помощь. Никак не могу разобраться с решением уравнения Лапласа. d1: y=x^2, u|d1=cos(pi*x/2) d2: y=1, u|d2=0 Рассматривала задачи для похожих уравнений, но все равно суть не...

Метод Рунге-Кутта-Фельберга для уравнения 2 порядка
Товарищи, прошу помощи, было дано задание - реализовать на маткад метод РКФ для уравнения 2 порядка с саморегулирующимся шагом. Собственно программу я реализовал, но считает она неправильно, или мне...

Приведение матрицы к симметричному виду
Здравствуйте ! Есть СЛАУ вида AX=B. Дана несимметричная матрица. Пытаюсь привести к симметричному виду домножив обе части справа на транспонированную матрицу A: {A}^{T}AX={A}^{T}B с целью...

Вычислить квадратный корень и сравнить погрешности
Дано число 500 с относительной погрешностью 0,1%. Требуется вычислить из этого числа квадратный корень и сравнить погрешность исходных данных и результата. Решение \sqrt{500}=22,36... теперь...

Численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа на полусфере
Сначала проблема: метод не сходится с нужной точностью, при увеличении разбиения, по идее, точность должна увеличиваться, но такого не происходит, никак не могу понять в чем причина. Буду рад...

Метод Ньютона (Метод касательных) для решения нелинейных уравнений
Преподаватель дал задание: Реализовать метод ньютона для решения нелинейных уравнений. Пробежался по литературе, реализовал метод. НО Почему у метода такие жёсткие условия сходимости? к примеру f(x)'...

Количество верных цифр в числе
Здравствуйте. У меня такое здание: дано число a=3765 с относительной погрешностью 1%. Нужно определить количество верных цифр этого числа. Нашел формулу по которой можно это вычислить:...

Приближенная формула натурального логарифма
Все знают такую формулу ln(1 + x) = x 2. но мало кто видел такую формулу ln(2 + x) = ln(2(1 + x/2)) = ln(2) + ln(1 + x/2) = ln(2) + x/2 или окончательно ln(2 + x) = ln(2) + x/2 по аналогии можно...

Минимизация функций методом дихотомии
Могли бы вы помочь с поиском примера решения конкретной задачи этим методом, долго гуглил - не нашёл. Сюда решил обратиться в последнюю очередь уже. Заранее, огромное спасибо.

Округлить число, определить абсолютную и относительную погрешности приближенного числа
привет, всем активным участникам этого замечательного форума. помогите, пожалуйста, решить задание по Численным методам. Задание: округлить число 0,17153 до трех значащих цифр, определить...

Нахождение обратной матрицы итерационным алгоритмом Шульца
Добрый день. Пытаюсь реализовать итерационный алгоритм нахождения обратной матрицы. Выбор мой пал на алгоритм Шульца, вот только сколько ни пытался разобраться с ним, так и не понял один момент при...

Погрешность интерполяционного многочлена Лагранжа
Задание:Составьте таблицу значений функции y=корень 3 степени из х на интервале с шагом h = 0.2 (значения функции округлить до 3-х знаков). По составленной таблице постройте интерполяционный...

Дифференцирование фильтром Савицкого-Голая
Приветствую всех! Коротко: есть такая штука, вот. Применять её надо так. Умеет не только сглаживать, но и считать сглаженные производные до 5-ого порядка включительно. Как написать, с грехом...

Аппроксимация граничных условий уравнение теплопроводности
Дано уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия второго рода, те содержащие производные. Необходимо аппроксимировать граничные условия формулами численного дифференцирования со вторым...

Методом бинарного деления найти корень уравнения.
Помогите в решение задачи отрезок методом бинарного деления найти корень уравнения с точностью 0,001

Определенный интеграл методом Гаусса
Подскажите пожалуйста алгоритм вычисления определенного интеграла методом Гаусса,а то мне надо реализовать в делфи,как минимум с 8 точками,а я даже формул нормальных не могу найти,везде то одно...

Округлите заданные числа до сотых и определите в округленных значениях количество цифр, верных в строгом смысле
У приближенных чисел 0,310; 3,495; 24,3790 все цифры верны в строгом смысле. округлите заданные числа до сотых и определите в округленных значениях количество цифр, верных в строгом смысле.

Тесты по численным методам.
Помогите решить тесты очень надо!ПЛИЗЗ

По заданной таблице значений функций составить формулу интерполяционного полинома Лагранжа
Задание. 1. По заданной таблице значений функций x| 2| 3| 5 y| 4| 1| 7 составить формулу интерполяционного полинома Лагранжа. Построить его график и отметить на нем узловые точки Mi(xi, y...

Погрешность вычисления интеграла методом Гаусса
Здравствуйте. Нужно найти погрешность вычисления интеграла методом Гаусса без использования производной (2n)-го порядка. Для методов прямоугольников, трапеций, Симпсона есть правило Рунге, но в этом...

Формула для Akima Spline
Подскажите формулу Akima Spline, сколько не читал не могу понять как его строят. Все расплывчато, либо написано с сильным математическим уклоном. Вот есть 4 точки A(x0,y0,z0), B(x1,y1,z1),...

Аппроксимация МНК сложной функции
Есть функция вида f(x)={e}^{a\cdot (1-{e}^{-b\cdot t})} Необходимо подобрать коеффициенты а и b. Хочу применить аппроксимацию методом наименьших квадратов(МНК), только вот одно НО в литературе даны...

Сомнительные цифры
округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а)в узком смысле; 4.88445(±0.00052) б)в широком смысле. 0,096835;δ=0,32% Определить абсолютную погрешность результата.

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки в узком смысле
ã = tg(1,2); δ=5,0%.

Вычислить определенный интеграл с точностью 0.001 методом трапеций
Помогите вычислить интеграл \int_{0}^{0.2} \frac{sinx}{x} с точностью 0.001. начал вычислять так(формула трапеций): \int_{0}^{0.2} \frac{sinx}{x}\approx h\bullet \left ...

Решение СЛАУ с симметричной матрицей, с большим количеством уравнений
Каким методом решения СЛАУ лучше пользоваться, если матрица симметричная и большая? Добавлено через 1 час 9 минут Насколько я понимаю, нужен какой-нибудь итерационный алгоритм, т.к. количество...

Полином Ньютона в Excel
Помогите посчитать методом полинома Ньютона (в excel) Добавлено через 7 минут x| 1,115|1,120|1,125| 1,130|1,135|1,140|1,145|1,150|1,160 y|...

Найти площадь поверхности сегмента эллипсоида
Доброго времени суток. Уже неделю не могу найти ошибку в расчете интеграла численными методами. Буду крайне признателен за любую помощь профессионалов. Задача заключается в том, чтобы найти...

Построить квадратурную формулу и многочлен наилучшего равномерного приближения
Здравствуйте! Помогите мне, пожалуйста, с заданием. 1) Построить для f(x)=|x| на отрезке многочлен наилучшего равномерного приближения степени n=1 в равномерной норме. 2) На интервале построить...

Доказать, что уравнение имеет единственное действительное решение, и найти отрезок, которому принадлежит это решение
Рассмотрим уравнение f(t)=0, где t\in R. 1) доказать, что это уравнение имеет единственное действительное решение и найти отрезок, которому принадлежит это решение; 2) привести уравнение к виду,...

решение интегрального уравнения фредгольма 2 рода методом замены ядра на вырожденное
доброго времени суток необходимо решить интегральное уравнение фредгольма 2 рода методом замены ядра на вырожденное вот пример из книги: y(x)-\int_{0}^{1/2}e^{-x^2s^2}y(s)ds=1 (11) пользуясь...

Округлить число π до пяти значащих цифр
Округлить число π = 3,1415926535 до пяти значащих цифр a) 3,1416 б) 3,14159 в) 3,142 г) 3,14

Решение СНАУ методом релаксации
Всем привет! Пытался найти в интеренете, ничего нет. подскажите пожалуйста, метод, алгоритм или что-то еще! Заранее спасибо!

Разложение многочлена четвёртой степени на множители?
ЗАДАЧА задан многочлен x^4+4x^3+3x^2+x+5. Требуется разложить его на множители. РЕШЕНИЕ И как решать эту задачу? Что-то мне не хочется искать комплексные корни. А иначе нельзя? В общем я решил...

Метод простой итерации
Помогите пожалуйста с решением, никак разобраться не могу(((( Уточнить корень уравнения методом простых итерации до 0,001, 2*x^2-0,5*x-3=0, корень находится в промежутке . Пробовала решать, у меня...

Задача Коши, метод Эйлера
Доброго времени суток. Нужна помощь в решении задачи Коши с помощью метода Эйлера. Дано дифференциальное уравнение y'=x*cos(y-0,5), начальное условие y(0)=-3, интервал , шаг h=0,1. Решение можно...

Погрешность логарифмической функции
Добрый день. Дана функция f=ln(x1+x2^2) при х1=0.67 х2=1,345. 0.0001<x1<0.005 ; 0.00001<x2<0.0005. Найти абсолютную и относительную погрешность Хотела бы уточнить ,правильно ли я решаю: Абсолютная:...

Определить интервал, содержащий корень уравнения
Определение интервала содержащего корень уравнения Выполнить номер 14 https://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=1137381&stc=1&d=1587720162 Пример выполнения задания Правила...

Как вычислить натуральный логарифм?
Как это сделать привожу на примере ln7 = ? ln7 = 2*ln\sqrt7 повторите эту операцию несколько раз (пусть лучше компьютер сделает... у него лучше получается) и в конце концов мы получим нечто:...

Метод простых итераций и метод Зейделя. Пример решения
Привет всем! Мне нужно придумать и решить систему нелинейных уравнений методом простых итераций и методом Зейделя. Система должна состоять минимум из 3-х строчек. Я уже много книжек пересмотрел и в...

Наименьшая погрешность arcsin(x) на интервале (0; 0,9)?
ЗАДАЧА Требуется представить арксинус в виде arcsin(x)=x+ax^3+bx^5, a, b - параметры, которые надо найти при условии, что на интервале (0; 0,9) многочлен будет отличаться от арксинуса как можно...

Равномерная и чебышевская сетка для полинома Ньютона
У меня дана функция f(x) = |3х - 5|, эта функция не гладкая, с помощью python я получил такую зависимость от числа узловых точек погрешность аппроксимации функции для равномерной сетки: 10 узлов:...

Не понятен метод RKF45
Пишу программу по решению системы 2 уравнений 1 порядка методом RKF45. Не могу понять, как рассчитывается шаг на каждой итерации, и сам метод я не до конца понял. Мало информации в интернете, да и...

Интерполяция функции двух переменных на непрямоугольной сетке
Добрый день! Появилась потребность написать скриптик, вычисляющий значение в точке на плоскости, путем интерполяции известных значений. Имеем сетку на плоскости, в узлах которой известны значения....

Нахождение корней уравнения
х^4+2.4x^3-6.81x^2-15.98x-7.6=0 напишите пожалуйста программу для нахождения 4 корней этого уравнения... я смогла построить его график в exсel и даже нашла 4 интервала для корней, а вот дальше...

Вычислить интеграл
а) Вычислить приближенное значение интеграла с точностью \epsilon=0.150000, применив квадратурную формулу трапеций б) Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций ...

Метод Якоби и метод простой итерации
Всем привет, изучаю методы итерации, но не могу понять в чем разница между методом простой итерации и методом Якоби?

Матричная прогонка
Здравствуйте!!!Кто-нибудь может помочь найти пример по матричной прогонке?может есть у кого....нигде найти не могу((( нужен любой пример (возможно связанное с уравнением Пуассона или Дирихле), где...

Интерполяция функции методом Лагранжа.
Фото прикрепил ниже

Число обусловленности
Доброго времени суток. Сделал задание, но никак не могу толково вывод сформулировать, чтобы математически было правильно. Подскажите, пожалуйста, или мысль подкиньте. Задание в приложении.

Решение ОДУ второго порядка методом Эйлера
Здравствуйте! Необходимо решить ОДУ второго порядка методом Эйлера: y'' = 8y^3, y(0) = 1, y'(0) = 2. Отрезок в задании не указан, поэтому я выбрал отрезок . Проблема в том, что у меня получаются...

Привести матрицу к диагональному преобладанию (диагональный элемент матрицы, больше суммы по модулю элементов ряда)
Привет всем! Есть матрица, нужно привести к диагональному преобладанию (диагональный элемент матрицы, больше суммы по модулю элементов ряда). 2,51 1,23 1,75 1,52 2,15 3,14 4,23 4,35 ...

Абсолютная и относительная погрешность. Нелинейные уравнения.
Сам не успеваю!!! Полный завал!!! Кто скока сможет сделать, сделайте!!! Заранее Большое Спосибо!!! Задание 1 1) Определить, какое равенство точнее: \sqrt{54}=7,35;\frac{4}{17}=0,235 2)...

Отделить корни уравнения аналитически и уточнить наибольший корень методом хорд до 0,001
Отделить корни уравнения аналитически и уточнить наибольший корень методом хорд до 0,001 х3‒0,1х2+0,4х‒1,5=0

Отделение корней
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какой метод отделения корней нелинейного уравнения наиболее удобен для программирования?

Сколько сомнительных цифр в сумме чисел
Сколько сомнительных цифр в сумме чисел 1,836 и 35,62? Как это решить без погрешности и возможно ли это?

Преобразование СЛАУ для решения методом простых итераций
Нужно решить СЛАУ методом простых итераций, условие сходимости не выполняются ни для одного уравнения в системе. Не могу преобразовать систему так, чтобы оно выполнялось((( Система: х1+2*х2-х3+х4=8...

Задачи по теме "Позиционные системы счисления. Арифметические операции"
Здравствуйте ребята! Я думаю тут есть люди, которые понимают задачи по теме "Позиционные системы счисления. Арифметические операции". У меня вопрос, точнее вопросы по этой теме. Вопросы под...

Определить абсолютную и относительную погрешность приближенного числа x
Помогите решить пожалуйста кто что может. Задание №1 Определить абсолютную и относительную погрешность приближенного числа x, если в его записи только верные цифры (расчеты выполнять в...

Корень n степени из числа x
Всем привет. Программирую на JavaScript, хотелось бы узнать как можно найти корень n степени из числа x БЫСТРО(метод подбора исключается). Я нашел формулу через экспоненты и натуральный логарифм, но...

Матричное дифференциальное уравнение Риккати
dP(t)/dt=P(t)*A+Atr*P(t)-P(t)*B*R^-1*Btr*p(t)+Q задано уравнение. Пусть заданы матрицы А,R, Q,B нужно найти матрицу P. Вопрос, кто-нибудь сталкивался с таким, читаю уже какой день литературу, но все...

Как построить номограмму для уравнения
Требуется нарисовать номограмму для графического решения уравнения 1 / x + 1/ y = 1 / z 1. расположим переменную x на оси икс 2. расположим переменную y на оси игрек 3. расположим переменную z на...

Решение задач на нахождение по таблично заданной функции (при n=2), функции, заданной аналитически
По табличным данным найти аналитическое выражение первой производной x=1:2:3:4:5:6:7:8:9 y=8:6:10:26:60:118:206:330:496

Застрял на решении СЛАУ методом простой итерации
Есть такая СЛАУ: \begin{cases}6,36x_1+11,75x_2+10x_3=-41,4 & \text \\ 7,42x_1+19,03x_2+11,75x_3=-49,49 & \text \\ 5,77x_1+7,48x_2+6,36x_3=-27,67 & \text \end{cases} Что я пытался с ним сделать:...

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата - 2
Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата. 13.5726 ± 0.0072

Найти функцию по графику(парабола)
Нужно найти функцию по графику(только параболу), пробовал по формулам с википедии, но что то не выходит(то первый аргумент с минусом. то последний оочень большой)...

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные
Всем привет! Помогите решить,пожалуйста,данную задачу: Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность...

Метод наименьших квадратов. Матричная форма
Здравствуйте. прошу помощи в понимании одной формулы. Вообщем в википедии есть формула для расчета неизвестных коэфициентов. Формула такая. b = (X*XT)-1 * XT * y Проблема в том, что у меня...

Формула численного дифференцирования
Для функции f (x), заданной в виде таблицы в пяти узлах xi, i = 0, 1, 2, 3, 4, найти значения ее 1-й и 2-й производных в первых четырех узлах, используя формулы численного дифференцирования. xi...

Метод прогноза и коррекции 2 порядка
В универе задали написать мини курсовую на эту тему, но с алгоритмом на C#. Вот мое понимание: Прошу просто помочь и обьяснить на пальцах что ет вобще за метод то такой.И правельное ли мое...

Как построить сгущающуюся одномерную сетку
Подскажите пожалуйста, как построить сгущающуюся одномерную сетку? Имеется отрезок и необходимо задать N узлов так, что они равномерно сгущались в сторону точки b. Т. е. нужно по известным a,...

Быстрое преобразование Фурье (С\С++\С#)
Здравствуйте! Возникла необходимость написать быстрое преобразование Фурье и обратное к нему. В теории вопроса разобрался. В интернете тоже ничего хорошего не нашлось -- спектры категорически не...

Найти численное решение задачи Коши для ДУ-1 (по методу Эйлера). Построить график интегральной кривой
Найти численное решение задачи Коши для ДУ-1 (по методу Эйлера) на отрезке с шагом h = 0,1. Построить ломаную Эйлера и интегральную кривую точного решения. Указать максимальную погрешность. ...

Интерполяционный полином Ньютона
Для части значений функции (1) найти методом интерполяции по 2-й интерполяционной формуле Ньютона значение функции для первых трех значений аргумента. Использовать только первые четыре значения...

Краевая задача для одномерного уравнения теплопроводности
Здравствуйте. Я разбираю тему "Решение краевых задач для одномерного уравнения теплопроводности методом сеток" Дифференциальное уравнение и краевые условия. Построение сетки и введение сеточных...

Метод прогонки для граничных условий 2-го и 3-го рода
Делаю программу решения тепловой задачи по неявной конечно-разностной схеме с использованием метода прогонки, в частности описанном в "Самарский Теория Разностных Схем" (страница 40). Однако, там...

Метод трапеций (неявный метод Эйлера-Коши второго порядка)
Имеется уравнение y`=-2ky^2 при k=500. найти y(x) методом трапеций (неявный метод эйлера-коши второго порядка) шаг h =0.2 a=0 b=1 y(0)=10 при решении получается неявное уравнение относительно...

Разделить число на число не используя деления?
Даны два числа A и B. Требуется вычислить A/B. Деление использовать нельзя. Решение 1. Эту задачу можно свести к следующей A/B = A * 1/B. То есть надо найти (вычислить) число обратное данному....

Привести уравнение Фредгольма к системе линейных уравнений
Pre Scriptum: прошу прощения если промахнулся с разделом :pardon: Сегодня, буквально несколько часов назад, узнал о такой прелюбопытнейшей вещи как уравнение Фредгольма... :) Задание: приближнно...

Используя схему Гаусса, найти решение системы уравнений с точностью до 0,0001
Добрый день. Нужно найти решение системы уравнений методом Гаусса с точностью до 0,0001. Я разобрался, как находить решение таких систем с целыми числами, но не понял, как с дробными. Я отнял от...

Квадратурная формула Симпсона. Решение задачи через Ms Excel
Добрые люди помогите,нужно в MS EXCEL составить таблицу значений подынтегральной функции в точках xi = 1 + ih, где i = 0, 1, …,10 с шагом h = 0,1 и вычислить приближенное значение интеграла,...

Решение СЛАУ методом Ньютона
Получил задание реализовать программу решения слау методами: Гаусса, итераций, Зейделя и Ньютона. Сделал всё кроме Ньютона. Не могу понять в нём вообще ничего. Подскажите пожалуйста. По заданию мне...

Погрешность метода Эйлера
Извините, если пишу не в тот раздел. Задали задание - решить задачу Коши методом эйлера. Метод я вроде как реализовал, но еще надо расчитать погрешность, а я не знаю как это сделать. Может быть кто...

Интерполировать функцию полиномом Лагранжа 3-го порядка
Добрый день! помогите пожалуйста проверить, правильно ли получилось у меня? Огромное спасибо за помощь!

Метод конечных элементов
Здравсвтуйте! Помогите пожалуйста разобраться с методом конечных элементов в двумерном случае с треугольным конечным элементом... Спасибо!

Замена синуса многочленом четвёртой степени
Задача заменить функцию sin(x) на интервале (0, pi) многочленом четвёртой степени, при этом желательно получить наименьшую абсолютную и относительную погрешности от такой замены. (pi = 3,141592)...

Неявная разностная схема. Метод прогонки
Решая дифференциальное уравнение через неявную схему получил систему: -c^j z_1 - z_2=-\alpha ^j {V_1}^{j+1} - \beta ^j {V_1}^{j-1}-z_0 z_1 -c^j z_2 - z_3=-\alpha ^j {V_2}^{j+1} - \beta ^j...

Чем отличается метод золотого сечения от дихотомии?
Собственно,весь вопрос в заголовке.) в инете нет точной аргументации, а курсовик защитить надо.)

Отделить корни уравнения графически и найти решение с помощью метода касательных
{x}^{2}+4sinx=0,8 Отделить корни уравнения графически. Найти приближенное значение одного из корней уравнения с помощью метода касательных с точностью 0,001

Привести к матрице с диагональным преобладанием
Здравствуйте!Помогите ,пожалуйста, данную систему привести к матрице с диагональным преобладанием \begin{cases} & \text 1,7x1+2,8x2+1,9=0,7 \\ & \text2,1x1+3,4x2+1,8x3=1,1 \\ & \text...

Определить, какое равенство точнее - 2
Помогите пожалуйста решить данные задачи.:( а) определить, какое равенство точнее; б) округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата;...

Метод простой итерации и Гаусса-Зейделя.
Перед тем как решать СЛУ данными методами, необходимо удостовериться что итерационный процесс сходится. То есть нужно, чтобы выполнялось это условие|{a}_{11}|>|{a}_{12}|+|{a}_{13}| и т.д., для...

Найти количество верных цифр
Помогите, пожалуйста. Необходимо найти количество верных цифр результата R=36,1*12,55, если в выражении все цифры верны в строгом смысле. Смущает, что знак "*" стоит

Метод Зейделя. Преобладание диагонали
Не уверен, что в этот раздел, но всё же. Необходимо решить систему уравнений методом Зейделя. Решать через программу, программу уже написал, единственное, что по условию преобладания диагонали...

Метод бисекции
Здравствуйте! Хочу разобрать как решаются уравнения методом бисекции, но в гугле везде описаны только формулы и совсем нет готовых-примеров( я лучше понимаю по примерам, нежели по формулам). Тут на...

Алгоритм поиска минимума методом золотого сечения для функции двух переменных
Прошу написать алгоритм решения задачи нахождения минимума для функции двух переменных. Дальше я сама реализую в коде.

Определить количество действительных отрицательных и положительных корней. Найти область существования корней
(x+2)^3 - 3x - 5 = 0 определить количество действительных отрицательных и положительных корней. Найти область существования корней. Отделить корни графически и аналитически.

Цифра за цифрой
Подскажите пожалуйста формулы для вычисления функции y(x) = e^x по методу "цифра за цифрой". Спасибо

Поиск функции, описывающей график
Доброго дня форумчане и гуру математики!:) Пытаюсь решить задачу, которая имеет прямую практическую ценность. Сам не осилю ибо математику не учил, но вот под 30 лет приспичило))) Пожалуйста...

Вычислить приближенно с точностью до 0.001 данный интеграл:
\int_{0}^{1}\frac{\ln (1+x)}{x}dx

Возведение в степень
Подскажите каким методом можно осуществить возведение в любую степень любого неотрицательного числа.

Что лучше приближает - Сплайн или многочлен Лагранжа?
Для функции х^3 начиная, с 4-х узлов что, все таки лучше приближает Сплайн или многочлен Лагранжа? Можете объяснить что и почему? Преподаватель попросил строгие рассуждения и оценки Для функции...

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность величины
Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность величины z=\sqrt{x/y}+\frac{x^2+xy+y^2}{2} \Delta x=0,1; \Delta y=0,2; x=4; y=5. Подскажите с решением, с чего...

Процесс Эйткена. Метод Вегстейна. Литература.
привет ! весь инет прогуглил прояндексил в поисках этого: Процесс Эйткена, Метод Вегстейна, ничего содержательного не нашел. Может у кого есть какая нибудь подробная литература по этим темам...

Интерполяция функции двух переменных
Подскажите, как можно выполнить интерполяцию функции двух переменных при следующих условиях: 1. Дано 4 точки (x,y) значение функции в которых известно; 2. Точки не обязательно образуют...

Вычислить значение функции, предельные абсолютную и относительную погрешности, если известны погрешности ее аргументов
u=tg(mx-ky) x=1,45+/-0,002 y=1,5+/-2% m=2 k=0,1

Метод половинного деления (метод деления отрезка пополам)
решите нелинейное уравнение в MS Exel. Метод пропорциональных отрезков (комбинированный метод хорд и касательных) ctg1.06x-x2=0

Вычислить приближенно с точностью до 0,01- arctg 0.5
Вычислить приближенно с точностью до 0,01- arctg 0.5

Метод Эйлера-Коши. Нахождение численных решений ОДУ
Постановка задачи: Найти приближенное решение ОДУ y’= x + cos(y/sqrt(5)) при заданном начальном условии y(0) = 0 в трех узлах на отрезке с шагом h = 0.3 методом Эйлера-Коши. Код: // Метод...

ARIMA-модель прогнозирования
Доброго время суток! Подскажите пожалуста ктото сталкивался с ARIMA-модель прогнозирования временных рядов? Мож поделитесь кодом желательно на делфи или литературой где про него больше мона узнать.

разностный аналог метода Ньютона
дана функция f(x)=cos(x)+\frac{(x-3)^2}{4}-\frac{1}{2} если в простом методе ньютона воспользуемся формулой x=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} то в разностном аналоге "производная в знаменателе...

Вычислить тангенс 35 градусов
Наверное многие знают формулу tg(\frac{\pi}{4}+x)=\frac{1+x}{1-x}, но редко ей пользуются. Запишем эту формулу в другом виде, полагая что икс задано в градусах tg(45+x)=\frac{57+x}{57-x} а теперь...

Вычисление двойного интеграла по формуле трапеций
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как рассчитать двойной интеграл по формуле трапеций? Например, \int_{0}^{2}\int_{0}^{2}({x}^{2}+{y}^{2})dxdy

Определить относительную погрешность
Добрый день. Подскажите пожалуйста,как решается следующая задача: Определить относительную погрешность при вычислении полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований R и г и...

Аналог метода наименьших квадратов
Здравствуйте. Есть график, его примерный вид на приложенной картинке. Именно примерный, в реальности график строится по сотням точек и пиков у него может быть много. Задача: Создать программу (от...

решить систему линейных уравнений методом Ньютона
Скажите можно решить систему линейных уравнений методом Ньютона? Мне задали задание к курсовой работе по информатике, а я никак немогу найти КАК ЖЕ РЕШИТЬ ЭТО МЕТОДОМ НЬЮТОНА? Гугл выводит на...

Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.
Существуют ли алгоритмы, методы выбора начального приближения для метода Ньютона? Задача такая: следует найти координаты вершин многогранника в трёхмерном пространстве, если сначала известны...

Произведение приближенных чисел
Добрый день, необходимо вычислить: 1) Найти произведение приближенных чисел (с учетом погрешности), все десятичные знаки которых верны. 73.56 * 12.2 С алгоритмом решения, пожалуйста.

Определить количество верных знаков в числе a=21.4565, если известна его относительная погрешность δ=0.1
Помогите, не могу понять, как определять кол-во верных знаков в числе a=21.4565, если известна его относительная погрешность δ=0.1

Формула полинома 6 степени
Подскажите пожалуйста, я составил формулу полинома 6 степени, это верная формула? (см. приложение)

Метод Хойна для оду 2-го порядка
Доброго времени суток! Нужна помощь в выводе формул для решения задачи Коши ОДУ 2-го порядка методом Хойна. (x^2+1)y''-2xy'+2y=0 Система из двух ОДУ 1-го порядка:...

Аппроксимация эллипсом
Есть некоторый набор точек, по которым мы должны получить уравнение эллипса. Решала с помощью МНК. Я пришла к такой системе: \begin{cases} & \\{a}_{11} \sum ({x}^{4}) +{a}_{22} \sum ({x}^{2} ...

Метод стрельбы
Пожалуйста, объясните алгоритм метода стрельбы, а то везде по-разному пишут, не могу вникнуть, а ведь так хочется... ОДУ решать умею, с матаном всё в порядке. Решить краевую задачу для ОДУ 2-го...

Метод Ньютона и Метод Лагранжа
Добрый вечер. Есть таблица: x| -2| -1| 1| 2 y| -19| 0| 2| 45 Решил её методом Ньютона и Лагранжа, и получил разные ответы: 1)Ньютон: -5{x}^{3}-19{x}^2+15{x}-27 2)Лагранж:...

Интерполяция функции двух переменных на кусочной области
Добрый день! Дана таблица со значениями x, y и f(x,y), Необходимо по этим данным построить график. Проблема в том что значения f(x,y) известны только в закрашенной области, а нужно построить график...

метод Адамса
Задали написать курсовую по методу Адамса. В инете всё расплывчато написано. Покидайте пожалуйста ссылки на адекватный материал на практическую часть (постановка самой задачи, мат. постановка) и на...

Найти первую производную по таблично заданной функции
Добрый день! Прошу помочь мне разобраться до конца в решении данного задания. Для функций, заданных таблично, найдите аналитическое выражение первой производной. х: 1; 2; 3; 4; 5; ...

Численные методы решения дифференциальных уравнений
Дамы и господа! Имеется дифференциальное уравнения типа d^2y/dx^2=a*exp(-b*x)-c*(dy/dx)^2/y-n*(dy/dx)/x-m*y^3, где a,b,c,n,m -- числа, константы. Нужно решить численными методами это уравнения с...

Интерполяция кубическим сплайном
Есть 4 точки. |__x__|__y___| 3.5629 11.3635 6.5196 10.6284 9.3934 8.1997 10.517 5.8018 Интересует математическая модель построения кубического сплайна. Нахождение коэффициентов формулы:...

Привести матрицу к виду пригодному для использования метода итерации
Здравствуйте! Мне нужна Ваша помощь. Дана матрица, нужно ее привести к виду пригодному для использования метода итерации, то есть элементы главной диагонали должны быть по модулю больше суммы модулей...

Нули функции Бесселя нулевого порядка
Доброго времени суток.Большая просьба помочь. Для курсовой нужно найти с помощью численных методов нули функции Бесселя нулевого порядка. Знаю, что в MAPLE находится легко с помощью встроенной...

Найти абсолютную и относительную погрешности выражения
Найти абсолютную и относительную погрешности выражения ах2+b, а=2,75, х=4,121, b=17,3 с абсолютными погрешностями 5*10-3 соответственно.

Первая и вторая производные.
первая и вторая производные функции \frac{\lg{x}+7}{2x+6}=0

решение уравнения параболического типа методом конечных разностей
Помогите дорешать лабораторную работу, не могу найти граничные условия (разностная схема может тоже неправильно?), никак не сходится график. Задание: Решение в маткаде: Подсказка учителя:...

Решение методом половинного деления.
Всем привет!!!!! Нужно решить задание методом половинного деления: 3x^4+8x^3+6x^2-10=0 Начал решать, че-то не получается( И еще, надо сделать таблицу. Преподаватель сказал что чожно это сделать...

Для одномерной полиномиальной аппроксимации методом наименьших квадратов найти коэффициенты полинома
Я не уверена, или сюда это действительно относится, но не могли бы Вы мне помочь с многомерной аппроксимацией? Или я правильно понимаю сам метод реализации... Для одномерной полиномиальной...

метод половинного деления
Всем привет. Немного глупая проблема: дано уравнение и надо решить его методом половинного деления с точностью e=0.0001 я знаю как решается этим методом, но я забыл как делается отделение корней...

Метод Ритца
Скласть програму для решения задачи методом Рипца Найти у=у(х) такое што (рисунок1) при условиях (рисунок2)

Решение уравнения методом итераций
Есть уравнение x^6-3x^2+x-1, интервал изоляции корня . Однако я не понимаю метод до конца. вот мы посчитали C, подставили в формулу получили F(x)Б а потом все говорят запишем в табилцу N x F(x)...

Метод сопряжённых градиентов
Всем доброго времени суток. Хочу разобраться в методе сопряжённых градиентов. Нашёл в сети задачу разобранную. Некоторые моменты не понимаю. Построчно выписываю сюда решение и буду задавать вопросы....

Как аппроксимировать функцию?
Как аппроксимировать функцию? Я провёл опыт, получил несколько точек двухмерного пространства. Теперь мне необходимо найти функцию в приближённом виде, а именно в виде a*(x^b). Найти необходимо a и...

Графическим методом выполнить локализацию корней уравнения и решить его методом хорд и касательных.
Привет=) Помогите плиз!) Задание: Графическим методом выполнить локализацию корней нелинейного уравнения и решить его. Вычислить значение всех корней комбинированным методом хорд и касательных....

интерполяциия Эйткена и Лагранжа
здравствуйте. потихоньку схожу с ума. интерполирую массив с гауссианой float calc_Lagrange(Array1d& array,float value){ double result = 0.f; for(int i=0;i<array.getDim();i++){ double...

Неопределённый интеграл для кусочно-линейной функции
Доброго времени! Есть ф-ия P(x) = y (кусочно-линейная) заданная ломанной линией с вершинами формата (x;y): (-16;-60),(0;0),(16;-60). Все остальные значения вне этой ломанной принимаются от...

Идея интерполяционных многочленов Ньютона и Лагранжа
Преподаватель задал вопрос: "В чем заключается идея многочлена Ньютона и в чем Лагранжа?" На вопрос я не ответил, взял книгу Демидовича по численным методам, там тоже не написано. Где можно найти...

Интерполяция таблично-заданной функции полиномом Лагранжа
Добрый вечер :) Я все пытаюсь разобраться с полиномом Лагранжа и столкнулся с очень интересным вопросом, по крайней мере, для себя: пусть имеется таблично заданная функция, например примеру 30...

Как excel вычисляет коэффициенты функции?
Здравствуйте. Есть график в excel, скажите, пожалуйста, как excel находит коэффициенты в его функции(выделены жёлтым цветом)? График из 7-ми точек. Мне нужен именно алгоритм, или дайте ссылку где...

Провести лучшую плоскость в облаке точек
Доброго дня, уважаемые форумчане-математики! Прошу подсобить с решением такой задачки (не получается представить подход к решению): Есть набор (облачко) из N точек в 3-мерном пространстве . ...

Свертка последовательностей
Друзья, не знал в каком разделе разместить тему. В итоге решил сюда. Вопрос скорее ближе к математике, нежели к программированию. Есть две последовательности: A={1,2,3,4} B={-1,5,6} Нужно найти...

Расчет суммарного расхода
Доброго дня. Нужна помощь. Работаю на производстве и столкнулся с такой делемой. Расходомер показывает мгновенный расход к примеру 101 л/час ,который естественно постоянно изменяется. Как мне...

Интерполирование по схеме Эйткена
Добрый день! У меня возникла проблема, в которой я не могу разобраться. Нужно приблизить функцию sin^2, используя схему Эйткена. Узлы интерполирования: x1: 0, x2: Pi/6, x3: Pi/4, x4: Pi/3, x5: Pi/2;...

Используя МНК, аппроксимировать данные линейной зависимостью
Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице: x| -3 | -1 | 1 | 3 | 6 y| -1,3| -2,6| 3,3| 0,8| 0,8 В результате их выравнивания получена функция y=3\x. Используя...

Чему равна погрешность трансцендентного тождества?
У меня сегодня праздник. Я вывел удивительную формулу, о существовании которой даже не подозревал. Возможно эта формулу вы увидите впервые. Кто знает, может я первооткрыватель. Вот эта формула ...

Решение краевой задачи методом стрельбы
Доброго времени суток. Дано неоднородное нелинейное ДУ второго порядка, граничные условия второго порядка и отрезок (пределы для x) Как я понял, для решения краевой задачи методом стрельбы...

Численное интегрирование методом Филона
для интеграла вида где {e}^{iwx} - несущее высокочастотное колебание в тригонометрической форме это колебание равно некой сумме синусов и косинусов. Нигде не могу найти как выглядит эта...

Найдите многочлен, график которого проходит через три точки
Здравствуйте! У меня возникли трудности с решением. Найдите многочлен, график которого проходит через (1;7), (2;19) и (3;37). В ответ запишите значение этого многочлена при x=5. Я сначала...

Метод Лагранжа
Здравствуйте, форумчане. Если не в том разделе задаю вопрос, то прошу меня извинить. Итак, кто-нибудь из вас знаком с итерационным методом Лагранжа; если да, то напишите пожалуйста, что это за...

Приведение СЛАУ к итерационному виду
Здравствуйте, уже 2 день ломаю голову над задачей и не могу привести систему к итерационному виду. Чтобы элементы на главной диагонали были больше остальных \left|...

Вычислить значения функции и указать абсолютную и относительную погрешности результатов
для следующих функций вычислить значения при указанных значениях х и указать абсолютную и относительную погрешности результатов. y = ex cos x при x = 3 , полагая 3 ≈ 1, 732 .

Решение методом итераций систем линейных уравнений с точностью до 0.001
методом итераций решить систему линейных уравнений с точностью до 0.001 предварительно оценив число необходимых для этого шагов

Решение краевой задачи методом стрельбы. Преобразование краевых условий
Мне нужно решить краевую задачу методом стрельбы, с тем как устроен метод, я более-менее разобрался. Но мне не совсем понятно, что делать если краевые условия заданы не как точки: y(0)=5, y(1)=10 а...

Численное решение уравнения Шредингера
По работе столкнулся со следующей задачей. Необходимо численно решить уравнение Шредингера для дискретного спектра в трех измерениях для произвольного потенциала - и найти характеристики возможных...

Как найти максимум функции?
Эта задача не решена. Но я предлагаю вам посмотреть на то, что я сделал в этом направлении. ЗАДАЧА Найти максимальное значение функции y = x - 2] при x > 0 ( - это наибольшая целая часть числа...

Экстраполяционный метод Адамса
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:bYj1wyvYuXAJ:pmkinfo.tversu.ru/dis/ca/comp_alg_control2.pdf+&hl=ru&gl=ru&pid=bl&srcid=ADGEESgaiIH5QWlB2Ld9KKUALklf9bxeZwXWzbqlFupKVjTtx1JBVcZYJt5OlufTAV51-oW...

Положительная определенность матрицы и собственные числа
Известно утверждение, что матрица A положительно определенная тогда и только тогда, когда все ее собственные числа положительны. Как доказать это утверждение?

ДУ 2-ого порядка методом Рунге-Кутта 4 порядка
Всем привет! Не могли бы вы помочь мне с программой для решения дифференциального уравнения 2 порядка методом Рунге-Кутта 4 порядка. x''=-2x'+3x-3t^2+7t-27 x(0)=11, x'(0)=-3 Добавлено через 28...

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата
1) Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом...

Комбинации цифр
Нужно перебрать все возможные комбинации из ряда цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Количество цифр 4. от 0000 до 9999. Как это можно сделать быстро?

Неявный метод Эйлера.
Немного абстрактный вопрос. Требуется решить задачу Коши неявным методом Эйлера. При подстановке исходных данных для нахождения значения на следующем шаге, получаем нелинейное уравнение относительно...

Решение уравнения методом хорд
Отделить корни ур-ия графически, и уточнить методом Хорт до 0,001 x в третьей степени +3x +1=0

Метод прогонки и стрельбы
Помогите с дифуром, метод стрельбы и метод прогонки, построить графики и указать количество разбиений: {y}^{''}+{(x+3)}^{2}{y}^{'}-\frac{2}{{(x+3)}^{2}}y=-\frac{6x}{{(x+3)}^{2}}+3{(x+3)}^{2}+1 ...

Метод половинного деления
Найти корень функции на промежутке методом половинного деления (дихотомии) с точностью эпсила =0,1 f(x)=e^x + ln(x)

Решение уравнений методом бисекции
Решить уравнение обычным способом, методом бисекции (4 итерации), методом хорд(4 итерации), методом касательных. {x}^{2}-16=9 Помогите пожалуйста, ребятки) Совсем не понимаю это..)

подобрать многочлен используя МНК
Дана табличная ф-ия Y(x) подобрать многочлен наилучшим способом описывающий данную функцию (подобрать полином , 2-ая , 3-яя степень) например x 0.1 0.2 0.4 ... 1.8 y(x) -0.062494 ...

Уравнение Пуассона (Лапласа) для разных граничных условий и поиск границы
Здравствуйте Столкнулся со следующей задачей-проблемой. Необходимо решить уравнение Пуассона в 2Д в случае, когда граничные условия заданы не на прямоугольнике, а...а хрен знает как =) ...

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата
Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата. 6) 46.7843,8 = 0.32%; 6) 0.38725 ± 0.00112 ;

Интерполяционный полином в форме Лагранжа
Здравствуйте. Нашёл в интернете пример: Пример. Построить интерполяционный полином по таблице и с его помощью интерполировать значение неизвестной функции при x = 0. Решение. Имеем: , и...

Неявная схема волнового уравнения
Я написал программу для явной схемы волнового уравнения в одномерии(колебания струны). Помогите написать для неявной схемы в одномерии. Вот код для явной: #include<iostream> #include <fstream>...

Решение задачи Коши методом Рунге-Кутты 4 порядка
Нужно решить численно задачу Коши для следующего уравнения: y''-\frac{y'}{2}+3y={2x}^{2}. Условия такие: y(1,3)=1; y'(1,3)=0,1; x\in ; h=0,1. На самом деле, проблема в том, что не понимаю, как...

Кусочно-линейная аппроксимация методом наименьших квадратов
Привет всем. Есть следующая задача. Дана табличная функция, где значения вычислены с некоторой погрешностью. нужно построить кусочно-линейную аппроксимацию. Вопрос в следующем. Как построить вроде бы...

Математический маятник
Задание: нужно смоделировать работу маятника. Вычислить значения с помощью метода Эйлера и Рунге-Кутта. Есть следующие исходные данные: T(0) - начальное время, H - шаг для изменения времени, N...

метод симпсона
дали курсак на тему метод симпсона. Помимо теории сказали делать и практическую часть=( Теорию нашол а вот практику не знаю как делать там прогу написать надо. Полно описание есть в курсаке(блок...

Построить разностную схему с заданным порядком аппроксимации
Здравствуйте, я встал в тупик при решении данного задания: Для задачи построить разностную схему с заданным порядком аппроксимации. \left\{\begin{matrix} xy''-2y'=cos(x) \\ y^'(1)=1, y(2)=0...

Уравнение Фредгольма || рода
Задание решить методм центральных прямоугольников (запрогать) : Препод обьяснял , либо я не так понял : Решаю интеграл получаю систему . Вот это не понял . y(x) = \lambda \int_{a}^{b}\...

Разностная схема
Помогите написать разностную схему для уравнения: 1/r * d/dr(r*dU/dr ) + 1/r^2 (d2U/dTeta^2) = 1. Уравнение задано в полярных координатах, r - радиус, teta - угол и разностная схема должна быть...

Определить абсолютную и относительные погрешности
Добрый день. Помогите пожалуйста с решением, не могу сообразить: Нужно вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки суммы этих приближенных чисел: (3,05 \pm 0,02)+(4,41 \pm...

Решение уравнения методом Ньютона
Требуется приближённо решить уравнение и уточнить корень методом Ньютона (x^2+x+1)^3=(x^2-x+1)^3+1 Решение 1. определим местонахождение корня, для этого уменьшим правую часть уравнения. Имеем...

Метод пикара для решения задачи Коши.
помогите пжл решить и построить алгоритм,реализующий решение дифференциального уравнения y'=(0,5+7x)^2-3 начальным условием y(0)=1 методом пикара.эх(

Методы интегрирования с переменным шагом
Добрый день! Подскажите пожалуйста где найти информацию о численных методах интегрирования с переменным шагом и какие существуют? Заранее благодарен!

Эмпирическая формула. Алгоритм раскрытия скобок
Функция задана таблично. Составлена таблица разностей. Нужно построить эмпирическую формулу (явно выразить коэффициент при x^i i=0,n). Собственно формулу я строю по 1й интерполяционной формуле...

Вычислите сумму с указанным числом верных десятичных и запасных знаков
Вычислите сумму с указанным числом верных десятичных и запасных знаков. x=π/5+e/2+√55+√49 Верные десятичные значения: 2 Запасные знаки: 2, 3 Как это сделать? Что такое запасные знаки?

Приближенная формула арктангенса
Дана функция y = arctg(x). Найдем производную от этой функции y'=\frac{1}{1+x^2} при большом икс эта функция мало чем отличается от функции 1/x2 если ее проинтегрировать, то получим функцию 1/x...

С какой точностью современный программист может посчитать число Пи за разумное время (пару часов)
С какой точностью современный программист может посчитать число Пи за разумное время (пару часов)? В Китае 2500 лет назад математик Zu Chongzhi смог посчитать с точностью восемь цифр: 3.1415926

Получить выражение для расчета абсолютной и относительной погрешности измерения объема
Объем параллелепипеда определяется по формуле V=abс, где a, b, c – его стороны, определяемые прямым способом. Получите выражение для расчета абсолютной и относительной погрешности измерения объема.

Сходимость метода Якоби и Гаусса-Зейделя
(Задача) Показать, что существует система уравнений третьего порядка, для которой метод Якоби сходится, а метод Гауса-Зейделя расходится. От чего можно оттолкнуться для нахождения этой системы,...

Интерполяция значений
Здравствуйте. Задался некоторой задачей. Есть выборка из 5ти отсчетов. Каким методом интерполяции лучше всего воспользоваться? Выборка представляет собой значения токов от времени. Заранее...

Отделить и уточнить корень уравнения методом Ньютона
x^3-2,3x^2+7,4x+1,6=0 Перенес два последних слагаемых из левой части в правую y_1=x^3-2,3x^2 y_2=-7,4x-1,6=0 x=-\frac{1,6}{7,4}=-0,2 Получил отрезок , теперь надо уточнить корень...

Метод половинного деления
В общем передо мной стоит задача решить уравнение методом половинного деления , но так получилось что приходить изучать тему самостоятельно.. Сижу смотрю на уравнение ищу информацию, но так и не...

Подпространства Крылова
Здравствуйте! Вопросы относятся скорее к теоретическим основаниям проекционных методов решения СЛАУ. Идея таких методов заключается на проектировании решения на какое-то подпространство K...

Сложение двоичных чисел в дополнительном коде
Пожалуйста, помогите сложить десятичные числа -10.49 и -13.31, перевдя их в двоичную систему. Складывать следует в дополнительном и обратном коде. Основная проблема возникла у меня в том что числа...

Отделить корень уравнения графически
Добрый день! Ребята осень нужна ваша помощь! нужно проверить правильно ли я решила Вот задание. Отделить корень уравнения графически и аналитически (если в уравнении корней несколько, взять...

Аппроксимация параболы к точкам из dataset
Всем привет! Нашёл систему, по которой можно найти a, b, c для шаблона параболы y(x) = a + b * x + c * x * x. Но по выраженным из системы параметрам a, b, c плохо приближается парабола к заданным...

Метод Эйлера, метод Эйлера с пересчетом. (Задача Коши)
Задачу нужно закодить :( С использованием любой среды программирование (С++, Pascal, Java и т.д.)

Дифференцирование сплайнами
Добрый вечер. В общем, тему не знаю, а программу написать надо. Нашла статейку, вроде понятно (см. вложение, взято из...

Найти абсолютную и относительную ошибки выражения
Найти абсолютную и относительную ошибки выражения, где а1, а2 и а3 - приближенные величины данные с погрешностями дельта1, дельта2 , дельта3 - соответственно.

Метод конечных элементов для уравнения теплопроводности. Как найти производную (градиент)?
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться. Решаю нестационарную двумерную задачу теплопроводности методом конечных элементов. Область: квадрат с двумя пересекающимися трещинами. {c}_{t}\phi...

Составить таблицу конечных разностей функции
Составить таблицу конечных разностей функций, заданных аналитически, от начального значения х0 до конечного х7, приняв шаг равным h: y=0.5x^3+2x^2-3x+8 x_0=1 ; h=1

Невязка вычисления обратной матрицы
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как найти невязку вычисления обратной матрицы? Имеется СЛАУ. Требуется решить СЛАУ и найти невязку решения. Я нашел векторы невязки по формуле r = b − Ax ̃,...

итерационный вид
Здравствуйте!!))) Помогите пожалуйста, никак не получается правильно преобразовать. Задание следующее: Привести систему линейных уравнений к итерационному виду. Доказать сходимость итерационного...

Правильные числа
Прошу знающих объяснить первое задание. Препод объяснял так что никто ничего не понял. Моя функция под номером 3. Не знаю просто как это точно перевести, но попробую. Вычислить значение функции...

Вычислить и определить погрешность результата
Помогите, решить задание 2 1. Вычислить и определить погрешность результата вариант - 1 в табл (3) На скрине все есть, буду крайне благодарен! http://ifolder.ru/28796293

Метод Берстоу
Можно попросить привести человеческую формулу расчёта приращений в данном методе. В интернете куча инфы но толкового ничего толком и нет! Вобщем я застрял на этом этапе Есть входной полином P(x) я...

По интерполяционным формулам Ньютона определить значение функции в точках
Выполнил в exel до 3 пункта, для функции cos x^2, но не понимаю 3 пункт, подскажите пожалуйста Правила форума :rtfm: 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было...

Корень n-степени по методу Ньютона
День добрый, не могу до конца понять как вычислять корень данным методом. Точнее за что принимать начальное значение X. Нужен пример расчетов. Например корень третьей степени из 452 с точностью 4.

Решение СЛАУ методами Гаусса, Зейделя, итераций
система 12,1x1-4,5x2-2x3=19,07 3x1+12,5x2+4,3x3=3,21 -6x1+3,5x2+12,5x3=-18,25

Способ решения системы тригонометрических уравнений
Здравствуйте! Изначально создал похожу тему на ветке Маткада, но пока результатов нет. Хотелось бы больше разобраться в теории, как подходить, каким методом к решению данной системы...

Аппроксимация поверхности
Доброго времени суток! Есть некоторая вероятностная модель с двумя параметрами, продукт деятельности которой оценивается алгоритмом в другую вероятностную модель (цепь марка, 6 переходных...

Неявная схема для одномерного ДУ 1-го порядка
du/dt+du/dx=пи*sin Результат численного решения с шагом по времени 0.1 от 0 до 1 и по координате 0.1 от 0 до 1 ...

Экстраполяция
Добрый вечер. Товарищи, объясните мне один момент, пожалуйста. Я никак не могу понять. Если мы экстраполируем таблично заданную функцию, то как рассчитать ошибку экстраполяции??? Экстраполяция...

Интерполяционный многочлен Лагранжа
Доброго времени суток. Сделал программу строющую график функции и её приближение с заданной интерполяционной степенью. Объясните пожалуйста суть того, что нам дает увеличение степени интерполяции?...

Метод сопряженных градиентов для решения СЛАУ
Пишу прогу для решения СЛАУ методом сопряженных градиентов. Есть СЛАУ, Ax=B, заданная матрицами A {4, 1, -8, -6} {0, 3, 3, -8,} {8, 2, -13, -11} {0, 9, 0,-26} B {49}

Решение системы нелинейных уравнений с 5 неизвестными
Люди помогайте :) Кто как может естественно)) {{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}^{2}-19=0 \\ {x}_{1}+2{x}_{2}{x}_{3}-11=0 \\...

Как вычислить несобственный интеграл?
Предложить способ вычисления несобственного интеграла на компьютере(можно и письменно).

Решение диф.уравнения пружинного маятника на наклонной плоскости методом Рунге-Кутты
Добрый день! Помогите разобраться в задаче. Есть уравнение колебательных процессов в пружинном маятнике на наклонной плоскости ma = -kx+mgsin(alpha)+mUmgсos(alpha) mU-коэф. трения после...

Метод стрельбы
Задали написать программу для решения уравнения y''+y' sin(x) +y cos(x)=0 c краевыми условиями методом стрельбы. То есть я так понял нужно перевести сначала на задачу коши, а затем провести замену...

Решение СЛАУ методом Зейделя
Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении. Десяток раз уже проверил. По полученным формулам считаю в Excel, но корни не сходятся даже после нескольких десятков итераций. Однокурснице надо помочь...

Метод отражений решения СЛАУ
Здравстуйте. Нужна помощь по методу отражений. На самом деле задача стоит в реализации этого метода на С, но я здесь не за этим. Дело в том, что я не могу понять метод. Сказался ступор. Ктото может...

Решение системы нелинейных уравнений методами Ньютона и Зейделя
Здравствуйте, требуется помощь в решение системы нелинейных уравнений двумя методами: Зейделя и Ньютона. Если кто-то из вас знает, как решить тем или иным методом, напиши, буду рад любой помощи! ...

Вычислить интеграл по формуле Симпсона
Дана таблица чисел: x 8 8.4 8.8 9.2 9.6 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 y 0 9 4 -2 -8 -3 8 -5 0 8 3 Найти интеграл по формуле Симпсона. Записать решение с тремя знаками.

Аппроксимация методом наименьших квадартов
Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в табл.: х 4; 4,5; 5; 5,5; 6 у 0,8; 0,5; 0,2; 0,4; 0,9 В результате их выравнивания получена функция у=(х-5)^2. Используя...

Интерполяция Ньютона.
Ребята,помогите пожалуйста! Необходимо написать программку по интерполяции Ньютона!!! Очень надо.. Завтра зачет,а сама вообще не знаю как и что делать..

Метод половинного деления (объясните)
И снова здравствуйте. Из теории метода половинного деления: ... на каждом шаге очередной отрезок делится пополам, и в качестве следующего отрезка берется та половина, на которой значения функции в...

Объем шара. Приближенная формула
Я тут подумал, куда направить эту тему? В геометрию? - Нет. Там не любят приближенные формулы. Зачем они, если есть точные? Дана формула вычисляющая объем шара V=\frac43 \pi R^3 где пи =...

Нахождение всех корней системы нелинейных уравнений
Всем доброго времени суток! Как известно, любой численный метод находит лишь одно решение (если оно есть) из множества возможных, что является проблемой. Не так давно я попробовал реализовать...

Оценка правильности решения c использованием нормы невязки
Добрый вечер, есть такой вопрос. Например, у меня есть матрица M, я каким - либо методом нашел обратную ей матрицу M-1. Их произведение должно равняться единичной матрице, нужно проверить...

Аппроксимация поверхности методом наименьших квадратов
Добрый день, начну издалека: я тут реализую поиск пути, входные данные: карта, построенная камерой и дальномером, по сути массив 1000х500, где аппарат находится в точке A={500;0} и точка B. В каждой...

Вычислить относительное число обусловленности разности чисел
Всем доброго дня, Задача(самоконтроль): даны два приближенных числа x1=0.06265 и x2=416.818 и их относительные погрешности δ1=0.011 и δ2=0.181.Вычислить относительное число обусловленности...

метод эйлера-коши
Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение dy/dx = x+cos(y/2^0.5) с начальным условием у(0.9)=1.1 на интервале методом эйлера-коши

Найти кубическое уравнение по условию
ЗАДАЧА Найти кубическое уравнение x^3+ax^2+bx+c=0, корнями которого являются числа a, b, c условие 2. Ни одно из этих чисел не равно 0. РЕШЕНИЕ по существу мы должны решить уравнение...

Решение задачи Коши методом Эйлера второго порядка с автоматическим подбором шага
Есть задача: Решить задачу Коши методом Эйлера второго порядка (усовершенствованный метод Эйлера), в программе должен быть автоматический подбор шага. Вот само задание: xy' + y = y*y*ln(x)...

Решение системы нелинейных уравнений методом скорейшего спуска
Всем привет, решаю задачу для лабораторной работы, мне попалась система нелинейных уравнений под пунктом а), и метод скороейшего спуска(метод градиента). По информации, которую я нашел, метод...

Погрешность выражения из синусов (косинусов)?
Требуется вычислить абсолютную и относительную погрешность следующих выражений 1. y = sin(sin(sin(...sin1)...))) 2. y = cos(cos(cos(...cos1)...))) число функций равно N, точность вычисления 7...

Уточнить корень уравнения методом простой итерации
пожалуйста с домашкой 1) Отделить любой корень уравнения у=f(х) с использованием графического метода и определить метод изоляции корня с точностью до целых.(Для построения графика допускается...

Отделить корни уравнения графически и аналитически
x^3-3x^2+12x-9=0

Метод рекуррентных соотношений
Помогите разобратся в методе рекуррентных (или возвратных) соотношений из курса линейной алгебры ?? Или поскажте плз где можно найти понятное объяснение ?? Дано: |7 5 0 0 ... ...

Метод прогонки (аппроксимация через фиктивный узел)
Добрый день. У меня стояла задача вывести приближенный график на по методу прогонки, я его вывел, но он достаточно далеко от точного решения, даже при увеличении количества точек. Система...

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата - 1
6) 0.088 748,6 = 0.56% 6) 4,576 33 ± 0 000 42

Опишите суть метода половинного деления и постройте алгоритм для уточнения корня
Опишите суть метода и постройте алгоритм для уточнения корня уравнения 5 \sin{2x}=sqrt{1-x} на отрезке с точностью {10}^{4} методом половинного деления.

Вычислить определенный интеграл, используя формулы Ньютона – Котеса, прямоугольников, трапеций и Симпсона
Для функции f (x), заданной таблично в пяти узлах xi , i = 0, 1, 2, 3, 4, приближенно вычислить определенный интеграл на отрезке , используя формулы Ньютона – Котеса, прямоугольников, трапеций и...

Обращение матрицы методом деления на клетки
Всем привет. Я заочник а тут сесия скоро (((( так вот есть задание "Обращение матрицы методом деления на клетки" тему незнаю в задании 4 матрицы, помогите найти подробный пример решения или если...

Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц
Всем привет! Не могу понять алгоритм решения,мне нужно написать программный код ,условие : Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц(и в тетрадки у меня подписано...

Метод Конечных Элементов
Помогите, с понятием метода. Пишу программу расчета деталей на прочность. Пока сделал деление детали на конечные элементы. Делю на гексаэдры. Как дальше составлять уравнения для них...читаю зенкевича...

Вычислить по формуле Симпсона длину дуги полуволны синусоиды
Вычислить по формуле Симпсона длину дуги полуволны синусоиды y=sinx, разбив отрезок \pi] на шесть равных частей. Какую формулу использовать? Нашла такую \int_{0}^{\pi }\sqrt{1+cos^2x}dx Но если...

Уточнить значение.
Уточнить значение корня на заданном интервале 3 итерациями и найти погрешность. 5{x}^{3}-3{x}^{2}+4x-12=0 Нашла значения в точках 0 и 4 f(0)=-12 f(4)=276 Вообщем то вопрос, что делать...

Билеты на экзамен по Численным методам.
У кого нибудь есть по Численным методам билеты на экзамен?

Метод трех восьмых
Всем привет Дали задание написать программу для вычисления определенных интегралов по методу трех восьмых Помогите, что это за метод? Гугл не помогает( Добавлено через 2 минуты Вот задание...

Составить таблицу конечных разностей функций, заданных аналитических
Составить таблицу конечных разностей функций, заданных аналитических, от начального значения x0 до конечного x7, приняв шаг равным h 3 2 y=0.5x+2x-3x+8, x =1 h=1 ...

Найти плотность материала куба при массе=(1,50+-0,02) грамм и высотой ребра =(5,91+-0,01) мм
Получается формула следующая: p = m / h^3 = 0,0072666. Высота указана в миллиметрах. Как найти абсолютную погрешность? Формула абс погрешности получилась такая: (|m|*Δh^3*|h^3|*Δm)/h^6. Верно ли?

Метод Мюллера нахождения корня функции
Нигде не могу найти нормальное описание алгоритма. Везде что-то типа этого http://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/nonlineareq.htm#_ftnref4 Есть формулы для рассчёта коэффициентов...

Вычислить число е с заданной точностью
основание натурального логарифма e=1+1/(1*2)+1/(1*2*3) +1/(1*2*3*4) + .... Как тут разобраться?

Определить какое равенство точнее. Округлить сомнительные цифры числа. Найти погрешности
a) Определить, какое равенство точнее. б) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата. в) Найти предельные абсолютную и относительную...

Решение нелинейного уравнения методом итерации
Здраствуйте. Возникла проблема. Дано уравнение xx+2*x-6=0. Нужно найти корень с помощью данного метода. Для того, чтобы понять на каком интервале лежит корень я воспользовался отделением корней...

Критерий остановки QR-алгоритма для поиска собственных чисел или векторов
Добрый день. Я пишу функцию, которая ищет собственные вектора через QR-алгоритм. Но нигде не могу найти условие, по которому можно оценить точность и выйти, если точность достаточно велика. В тех...

Про краевую задачу (метод стрельбы)
В общем у меня в краевой задаче заданы граничные условия: v(0)=0 и v'(1)=0 Везде в источниках по этому методу приведены примеры, что даны два условия - в начальной и конечной точке, а у меня тут...

определить значение ф-ции при х=1.0 1)полином Ньютона 2) полином Лагранжа 3-его порядка
здраствуйте, я решила эти задания, и есть несколько вопросов 1) какого всетаки у меня порядка полином получился? 4 или 5? 2) нужно ли писать полином Ньютона для любого х (в моем решении, взяла...

Для заданного уравнения f (x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона, хорд и секущих
Для заданного уравнения f (x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона, хорд и секущих; достичь точности 10^–2 методом дихотомии и 10^–3 остальными методам cosx+x^3-2=0

Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом итераций
Здравствуйте, очень нужна ваша помощь... Помогите решить уравнение x^3+3x^2-6x-1 E=0,01 Если есть возможность то через mathcad или excel Пожалуйста)

Приближение полиномами Чебышева
Здравствуйте. Возникла необходимость написать программу приближения функции полиномами Чебышева. Т.е. я ввожу n-ое количество пар x,y, а далее нужно по заданному x получить приблизительный y. В...

Метод Хьюна это чуть изменённый метод Эйлера?
Подскажите пожалуйста ЧАЙНИКУ чем конкретно отличается метод Эйлера от метода Хьюна? Я прочёл это в этой статье ( https://portal.tpu.ru/SHARED/n/NURPATL27/studies/Tab1/3nd_task_koshi2.pdf ) и там...

Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом Ньютона
Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом Ньютона с точностью до 0,01: 3x 4 + 4x 3 - 12x 2 - 5 = 0. Буду очень благодарна за помощь с этой задачей!

Решение систем ОДУ методом Адамса
Всем привет! Не могу найти формулы для решения систем ОДУ методом Адамса. Искала весь день, нашла только для обычных уравнений. Для решения нужно использовать метод Адамса 2-го порядка, а для...

Оценка площади семиугольника
Задача Задан семиугольник ABCDEFG всеми своими семью сторонами. Длина сторон в порядке их следования равна 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Кроме того, семиугольник обладает наибольшей площадью из всех...

Аппроксимация экспоненциальной функции
Здравствуйте!Подскажите пожалуйста формулу для нахождения коэффициентов экспоненциальной функции при аппроксимации!Y=a*e^x+b

Решение краевой задачи, метод Нумерова, y''-p(x)y=f(x)
Вот ищу такую программку, мечтаю найти на паскале, делфях, ну или с с++ попробую перевести.

Метод итераций для уравнений
Дано уравнение x^3-3*x^2-6*x+3 = 0, нужно уточнить один корень методом итераций. Промежутки я нашёл, это (-inf,-0.73], , и из него x0 будет 0.5. И начинаю итерации. Метод сходится к значению ~4.5,...

Найти относительную погрешность при вычисление полной поверхности усеченного конуса
Найти относительную погрешность при вычисление полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований R и r и образующая l, изме-ренные с точностью 0,01 см, равны: R = 24,35, r = 15,82, l...

Показать, что с ростом t абсолютная ошибка вычисленного значения S увеличивается
Помогите решить задачу Положение свободно падающего тела в вакууме дается формулой S=1/2(g*t2) , где g — ускорение свободного падения в м/сек2 , t — время, прошедшее с начала падения в сек ....

Система нелинейных уравнений, нахождение корней
Здравствуйте. Прошу помочь с заданием. Необходимо локализовать корни системы уравнений графически. Как это возможно сделать?Спасибо.

Найти произведение приближенных чисел
4. Найти произведение приближенных чисел 5,96 и 7,20486. В ответе указать число, округленное до точных цифр.

Метод Гаусса
Задание розмещено по теме:методы решения систем линейных алгебраических уравнений,Метод Гаусса Помогите плз решыть систему линейных алгебраичных уравнений методом Гауса. Дана матрица ...

Нахождение погрешности методом границ
Здравствуйте! Дано: число c=0,051, его абсолютная погрешность 0,001; Нужно вычислить значение погрешности формулы: 10*c. Применив формулу абсолютной погрешности суммы получаю: погрешность равна...

Метод Якоби
Здравствуйте. Изучал метод Якоби. Возник такой вопрос вот. Как мы знаем, если в матрице есть диагональное преобладание, то метод Якоби сходится. То есть модуль диагонального элемента больше суммы...

Построить график зависимости ошибки аппроксимации в точках
Дан набор (y1, y2, ..., yn) значений функций функции y в некоторых точках x1, x2, ..., xn. Требуется построить график зависимости ошибки аппроксимации в точках x1, x2, ..., xn, функция должна быть...

Найти значения многочлена Ньютона по первой формуле в точке x=1,3 отрезка [1;6]
Задание: Найти значения многочлена Ньютона по перво формуле в точке x=1,3 отрезка \left по системе узлов x0,x1,x2...xn = a+ih, h = (b-a)/n, n = 20 для функции: f(x) =...

Алгоритм численного решения задачи Коши для ДУ 2 порядка методом Эйлера-Коши
Составить программу численного решения ДУ с помощью метода Эйлера-Коши y''+xy'-exp(-y)=x y(0)=1.95; y'(0)=2.7, x из . y_(i+1)=y_i+h/2 - формула Эйлера-Коши. После замены y'=z имеем систему ...

Количество арифметических операций при вычислении определителя
Всем доброе утро. При изучении темы решений систем линейных уровней методом Крамера возник вопрос следующего характера: сколько арифметических операций необходимо выполнить при вычислении...

Метод конечных элементов (найти алгоритм)
Помогите пожалуйста. Нужно решить систему ДУ с начальными условиями этим методом. Искала алгоритм именно для своего случая, а его нет нигде. Везде какие то физические или механические применения....

Определить погрешность результата
Помогите, пожалуйста, решить данный пример

Решение задач по погрешностям
Дали два задания по погрешностям. Решил и у меня получилось вот так. Мне сказали, что неправильно, но при этом где и что не сказали. Посмотрел в интернете как решать и там вроде как так-же не считая...

Несобственный интеграл
Добрый день. Помогите вычислить несобственный интеграл численным методом Заранее благодарен.

Конечно-разностная аппроксимация ОДУ второго порядка, краевая задача
Надо решить задачу. Тема: Конечно-разностная аппроксимация ОДУ второго порядка, краевая задача Задание. 1. Аппроксимировать ДУ. 2. Аппроксимировать краевые условия. 3. Решить полученную систему...

Метод Гаусса
Есть вот такая система, судя по калькулятору она несовместна. У меня не получается прийти к такому результату методом Гаусса. Вопрос вот в чем, есть ли какие-нибудь ориентиры при преобразовании...

Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона
Если есть у кого решение данной задачи, выложите срочно!! не получается в своей проге, необходимо сверить(( Правила форума :rtfm: Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде...

Решение системы линейных уравнений, используя метод Гаусса с точностью до 0,0001
или какой нибудь онлайн решебник ссылку дайте

Решение краевой задачи для ОДУ 2 порядка на указанном отрезке методом стрельбы
Здравствуйте! Задана краевая задача: ({x}^{2}+1)y''-2y=0 y'(0)=2 y(1)=3+\frac{\pi}{2} Не получается решить методом стрельбы Я читал про этот метод в книге Пирумова У.Г., но там...

Модифицированный метод Ньютона
Здравствуйте. f(x) = x^3 - 5.5*x^2 + 9.5625*x - 5.0625 = 0 решить модифицированным методом Ньютона. Эпсилон = 1-e-7, m = 1,2,3 Сама формула : {x}_{n+1}={x}_{n}-m\frac{f({x}_{n})}{f'({x}_{n})},...

Область определения дробно-линейной функции?
Что является областью определения дробно-линейной функции? Тут есть свои подводные камни. Для примера рассмотрим следующую функцию y=f(x)=\frac{3x+7}{x+3} 1. Функция y = f(f(x)) тоже является...

Алгоритм Эйткена
Необходимо используя Алгоритм Эйткена исследовать ускоренные методы решения нелинейных уравнений. Интересует один из первых шагов в этом алгоритме. См. вложенный скриншот. Поясните, пожалуйста....

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки
Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. 2.8546; δ =0.3% Получилось такое число верных знаков 3 правильно ли я решил или нет? Пусть а = 2.8546; δa = 0,3%; тогда αa =...

Привести матрицу к диагональному доминированию
дана система из трех уравнений: 4.9x1+4.0x2+4.2x3=3 5.8x1+5.0x2-9.0x3=1 4.1x1+2.0x2-1.1x3=-3 нужно привести к диагональному доминированию. Пробовал несколько раз, получилось первое:...

Решить уравнение методом половинного деления
Решить данное уравнение с точностью e=10 в минус 3, методом половинного деления 2^x-2(x^2)+1=0 на Тему "Метод половинного деления" прочитала много раз, вроде все понятно (теоретически), беру...

Построить для функции интерполяционный многочлен Ньютона, найти приближенное значение функции в данной точке
Добрый день. Есть задание (таблица находится на фото) Дана таблица значений функции y = f (x) . Построить для этой функции интерполяционный многочлен Ньютона и благодаря ему найти приближенное...

Как разместить произвольные прямоугольники в квадрате?
Есть такая вычислительная задача 1. Задан квадрат размером 22 × 22 2. заданы 44 произвольных прямоугольника. Их размеры: Длина полудиагонали находится на интервале (1; 2). - Это радиус описанной...

вычислить с точностью до 0.001 данное выражение
для рядов, для интегралов примеры видела. примерно понимаю как делать.. а для выражения???как-то стоп у меня срабатывает.. не пойму - нужно просто с помощью калькулятора и таблиц посчитать выражения ...

Метод Эйлера-Коши
Здравствуйте, скажите пожалуйста, что я сделал в этом методе не так?

Обусловленность методов вычисления корня для метода Ньютона
Добрый день,помогите пожалуйста разобраться с темой: №1- Методом Ньютона вычислить корень уравнения, просмотреть ход решения(вроде правильно решено). №2 -Необходимо вычислить число...

Метод конечных разностей для системы диффуров в частных производных
Доброго времени суток, уважаемые форумчане. У меня возникла проблема при решении одной задачи. Сначала я численно решил систему диффуров (рис.1) - все получилось, использовал maple. Затем мы...

Для функции f (х), заданной таблично в пяти узлах xi , і = 0, 1, 2, 3, 4, приближенно вычислить определенный интеграл на
Для функции f (х), заданной таблично в пяти узлах xi , і = 0, 1, 2, 3, 4, приближенно вычислить определенный интеграл на отрезке , используя формулы Ньютона - Котеса, прямоугольников, трапеций и...

Ошибка при интерполяции кубическим сплайном
Добрый день, пишу интерполяцию данных кубическим сплайном. Все вроде хорошо, но полиномы на концах имеют уж слишком большую ошибку. Что в таком случае обычно делают? Пример интерполяции синуса и...

Неявный метод Эйлера
9 9) Неявным методом Эйлера определить решение дифференциального уравнения в точке x=1. начальные условия у(х=0)=2. Шаг интегрирования h = 0.02. (ЭТ): dy/dx=-2*y

Округлить сомнительные числа в узком смысле
Округлить сомнительные числа, оставив верные знаки: 72,353(+/- 0,026) в узком смысле

Решение полиномиальных уравнений произвольных степеней компьютером
Всем привет! Задался вопросом, каким образом различные математические программы типа MathCad, MathLab, SMath Studio и т.д. решают полиномиальные уравнения. Для квадратичных уравнений формулы...

Метод Хьюна
нужно решить задачу методом хьюна y'=2x+y^2; y(0)=1 пожалуйста пожалуйста пожалуйста Кому нужно? Учебник открыть - не судьба? И любопытно - что за метод такой?

Вращения Гивенса и отражения Хаусхолдера
Здравствуйте, была задача привести этими методами матрицу к треугольному виду. Сделал. Вопрос: можно ли привести матрицу к диагональному виду, ответ пояснить. Может дело в разложениях? Не каждая...

Метод вращения
Метод вращения

Каков Метод Жордана решения СЛАУ : обратный, с выбором ведущего элемента по столбцу ?
Интересует точное описание метода!!! Дали задание в универе закодить этот метод, но не нашел вообще нигде его описания нормального...Какие могут быть "подводные камни" при реализации метода?

Разложение Холецкого
Мог бы кто-нибудь , кто имел дело с этим преобразованием помочь разобратся с ним, мне необходимо составить программу , но я не очень понимаю алгоритм i>j и при i=j

Сплайн интерполяция(кубические сплайны)
Доброго времени суток. Вот необходимо разобраться в методе "сплайн интерполяция(кубический сплайн)", но у меня не получается. Не могу даже элементарно найти пример, на котором возможно смог бы...

Решить задачу Коши методом Эйлера, модифицированным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта на заданном отрезке
y'=2y-x y(1)=0 xe h=0,3

МНК линеаризация
Добрый день! Пишу программу МНК нелинейных моделей. Есть уравнение вида: Y = \frac{1}{c*{x}^{2}+b*x+a} Надо провести линеаризацию и потом решить обыкновенную линейную модель. Программу пишу на...

Обобщенный градиентный метод
скиньте пожалуйста полноценный пример или понятную теорию, не могу нагуглить у меня функция двух переменных. нашел алгоритм: 1.найти субградиент( нагуглить пример нахождения не удалось) 2.найти...

Численное дифференцирование с использованием полинома Лагранжа
В данной теме https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1314710.html представлено нахождение производной 1 порядка. Пытаюсь создать функцию для нахождения производной второго порядка с помощью...

Построить интерполяционный полином Лагранжа
Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f (x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f (x) и полинома Лагранжа в точке a. Построить графики полинома Лагранжа и...

Итерационный метод с чебышевским набором параметров
Делаю итерационный метод решения СЛАУ с чебышевским набором параметров. С явным методом понятно, а вот с неявным вопрос - там необходимо использовать матрицу B предобуславливания. Ясно только, что...

Аппроксимация: есть несколько точек x,y по которым надо построить функцию
Здравствуйте! В общем задача вроде тривиальная, но решить не получается. Есть несколько точек x,y по которым надо построить функцию, на мой взгляд это гипербола, но есть кто говорит что что это...

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
Дана система из двух дифференциальных уравнений 1-го порядка.С решением этой системы медодом РК проблем не возникает.Но при коррекции шага,используя оценку локальной погрешности по правилу Рунге...

Численное дифференцирование
Люди не подскажете инженерную задачу для численного дифференцирования весь интернет перерыл ничего не нашел. Буду очень благодарен!!!

Аппроксимация по МНК полиномом второй степени с нулевым свободным членом
Добрый день. Подскажите, пожалуйста, формулы для вычисления коэффициентов a2, a1 аппроксимационного полинома вида: a2*x2+a1*x = y. В том же Excel можно выполнять такого вида аппросимацию при...

Решение уравнения методом касательных.
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить методом касательных следующее: {x}^{3} + sin{x}^{2} + 8x + 1 = 0 Ответ известен: 1 корень, требуется само решение, а я, к сожалению, от математики...

Отделение комплексных корней полинома
Помогите, пожалуйста с отделением комплексных корней полинома, с вещественными проблем нет. x^5-5*x^4+4*x^3+3*x^2-3*x-1

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента интерполяционного многочлена Лагранжа
Всем привет! Помогите,решить такую задачу. Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, если функция задана: 1) в...

Позиционные системы счисления
Помогите пожалуйста: Наименьшее основание позиционной системы счисления х, при котором 149(х)=966(у), равно ___

Умножение в дополнительном коде
Нужно выполнить умножение чисел -111 и 71- в восьмеричной и четвертичной СС в дополнительном коде с коррекцией результата. Объясните, пожалуйста, как выполняется коррекция при умножении чисел в...

Используя интерполяционную формулу Ньютона, найти приближенное значение функции и ее первой производной
используя интерполяционную формулу Ньютона, найти приближенное значение функции и ее первой производной в указанной точке x (x=4). Узлы интреполяции находим по формуле x (i) = x (0) + ih, где h =...

Как определить отрезок, в который попадает корень уравнения?
Не знаю как правильно описать то, что мне нужно. Опишу через кусок теории... Метод половинного деленияЭтот метод решения уравнений отличается от выше рассмотренных методов тем, что для него не...

Решение задачи Коши методом Эйлера
Добрый вечер. Необходимо методом Эйлера получить решение задачи Коши на указанном отрезке. И оценить относительную погрешность решения. На фото само задание и пример

Аппроксимация функции методом наименьших квадратов. Найти ошибки (проверить)
см. экселевский файл. У меня где-то ошибка в расчете.......я что-то не правильно считаю.....у меня с программой не сходятся ответы из экселя (в программе правильные). Для конкретизирования вопроса...

Когда дробь не равна сама себе?
Меня давно привлекает понятие числа. Вот и сейчас я решил пояснить то, о чём многие и не задумываются. Что такое рациональная дробь? Число или символ? Задача. Дана рациональная дробь \frac...

Wolfram Alpha не решает диф.уравн.2-го порядка
Здравствуйте, уважаемые форумчане, подскажите пожалуйста, почему не решается , казалось бы, обычное диф.уравнение высшего порядка?Что можете порекомендовать, чтобы получить решение?Решение вручную не...

метод гира 3 порядка для оду задача коши
Добрый день,не могу найти инфу по данному методу.подскажите пожалуйста как его делать или покидайте инфу.

Как решается краевая задача конечно-разностной схемой?
Опишите, пожалуйста, алгоритм решения. Информация в сети по теме преимущественно из вузовских учебников, а я формулы как-то не очень хорошо воспринимаю. Пример вот такой: y^''=x, y^' (0)=0, ...

Оценить погрешность и число верных знаков в результате вычисления
Оценить погрешность и число верных знаков в результате вычисления приближённым данным A и x, согласно исходным данным. Исходные данные к заданию: Aarcsinx x4; A = 95,1; x = 0,35.

Привести СЛАУ к диагональному преобладанию
Пожалуйста, помогите привести СЛАУ к диагональному преобладанию. Три строчки я смог привести, а одну никак не могу Это изначальная матрица: 5 4,1 -2,3 -9,3 -5,9 8,6 -3 -1,5 ...

Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом хорд и методом касательных
Помогите, пожалуйста. Надо отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом хорд и методом касательных с точностью до 0,001 (По желанию можно сделать работу в Экселе или...

корень уравнения графическим методом
Для указанного ниже уравнения найдите с помощью графического метода отрезок, содержащий корень уравнения (больший, если их несколько). Затем приведите уравнение к виду, к которому на найденном...

Написать программу, в которой нужно реализовать движение 3-х тел (планет) в гравитационном поле (3-мерное пространство)
Здравствуйте, необходимо написать программу, в которой нужно реализовать движение 3-х тел (планет) в гравитационном поле (трехмерное пространство). Также задаются векторы начальных скоростей планет и...

Найдите первые три точки искомой кривой методом Эйлера
Добрый вечер, пытаюсь решить две задачки, но никак не выходит, объясните пожалуйста и покажите как их решать: 1) Найдите первые три точки искомой кривой y(x) методом Эйлера, если ОДУ имеет вид...

Интерполяционный полином Лагранжа
Даны узлы Х1=1, Х2=3, Х3=5 и значения У1=-2, У2=1, У3=3. Построить интерполяционный полтном: 1) Используя полином Лагранжа 2) Используя интерполяционную формулу Ньютона PS Помогите пожалуйста...

Можно ли применить метод Холецкого для несимметричной положительно-определённой матрицы
нужно решить эту систему методом Холецкого. но если я правильно понимаю этот метод подходит только для симметричных матриц. вопрос можно ли применить этот метод для этой системы? если нет то можно ли...

Кто-нибудь работал с разряженными матрицами?
Доброго времени суток! Вопрос мой немного не обычен! Решая ДУ с частными производными численными методами, имеешь дело в конечном итоге со СЛАУ, формирующей матрицу, на основании которой и...

Назовите верные цифры π≈3,13 считая 3,1416
Назовите верные цифры π≈3,13 считая 3,1416

Интерполяционный многочлен Лагранжа
Доброго времени суток. Не могу решить этот чертов хороший многочлен, весь день почти убил. Вот мое условие: X|6,5 |6,7 |7,0 У|42,3 |44,9|49,0 найти значение у при X=6,9 методом...

Критерий Стьюдента, критерий Фишера
Есть линейная модель y=a0+a1x1+a2x2 Нужно определить коэффициенты по мнк. Задаю матрицу планирования эксперимента x0={1,1,1,1} x1={1,1,-1,-1} x2={1,-1,-1,1}; а так же у={65.5, 55, 44.9, 55}. Нахожу...

Найти корни полинома
Каким методом можно найти корни полинома 10 степени, если интервал не указан? Все методы по вычислению корней нелинейных уравнений, которые мы проходили, применялись на заданных интервалах.

Проверить решение СЛАУ методом итераций
В теме https://www.cyberforum.ru/numerical-methods/thread280784.html#post1586443 просил помощи по решению слау. Нашол инфу в нете и решил на паскале СЛАУ Мне задали курсовую по решению СЛАУ(а не...

Метод Рунге-Кутты и Метод Башфорта
День добрый. Кто-нибудь может внятно объяснить и человеческим языком, какие отличия у этих методов. Задание написать код в матлабе и построить графики используя метод Башфорта. У меня есть...

Вычислить и определить погрешность результата
вычислить и определить погрешность результата: x=\frac{ab^3}{c}, если a= 0,142(\pm 0.0003), b=1,71(\pm 0.002), c=3,727(\pm 0,001)

Найти решение уравнения
Кто может помочь решением данного уравнения или подробным пояснением как его решить? Надо найти x. Говорят можно использовать метод Ньютона, но как его использовать я не понимаю. Заранее спасибо.

Для заданного уравнения f (x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона
Для заданного уравнения f (x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона; достичь точности 10-2 методом дихотомии и 10-3 остальными методами. Inx + x^2-8 = 0.

метод обратных итераций
привет! мне нужно найти материал по теме Метод обратных итераций для решения проблемы собственных чисел гуглил, находил не больше страницы, может у кого нить побольше есть материал ??

Системы счисления, двоичный код
Я знаю этим уже просто мешками завален инет, но все же я не могу до конца разобраться а скоро сдаваться и долги сдавать. Помогите пожалуста разобратся в прямом, обратном и дополнительном кодах. На...

Решение систем линейных алгебраических уравнений приближенными методами.
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации. a. с использованием калькулятора; b. с использованием программы для компьютера. Вывести количество итераций. 2. Решить...

Численные методы. Определить какое равенство точнее. Округлить сомнительные цифры числа. Найти погрешности
Численные методы. Определить какое равенство точнее. Округлить сомнительные цифры числа. Найти погрешности.

Трехшаговый метод Адамса для линейного дифф.уравнения.
y''''-8y'''+2xy''=e^x h=0,2 y(0)=0 y'(0)=1 y''(0)=-1 y'''(0)=0 Нужно сделать две итерации методом Адамса, а перед этим сделать две итерации методом Эйлера-Коши.

Приведение СЛАУ к нормальному виду
Помогите привести исходную систему к виду, в котором все диагональные элементы были бы максимальными по модулю в своих строках.

Не пойму, как найти мажоранту подинтегральной функции
Считаю несобственный интеграл как найти мажоранту функции? подскажите, пожалуйста

Найти коэффициент относительной обусловленности.
Как решить задачу? Найти для задачи x+0.8y=1.8 x-y=1.9 коэффициент относительной обусловленности с использованием бесконечной нормы.

Решение системы ОДУ методом Эйлера
Добрый день. Вот уже несколько дней пытаюсь разобраться с решением системы ОДУ n-ого порядка с помощью метода Эйлера. У меня накопилось несколько вопросов. 1)Пусть, например, дана система ОДУ...

Аппроксимация граничного условия второго рода для уравнения теплопроводности
Здравствуйте. Я пытаюсь численно решить одномерное нестационарное уравнение теплопроводности. На одной из границ задана ненулевая плотность теплового потока. Возникла проблема с получением...

конечно разностная схема для волнового урав
ребят нужно найти конечно разностную схему для волнового уравнения(рисунок) определить условие устойчивости данной схемы определить порядок с которым данная схема апроксимирует исходное волновое...

Найти корни системы линейных уравнений методом простой итерации с точностью до 0,001
Всем привет. Я начал решать, но до конца не понял. Читаю теорию в методичке и интернете - не догоняю.. В общем вот система: 2,7х1+3,3х2+1,3х3=2,1 3,5х1-1,7х2+2,8х3=1,7 4,1х1+5,8х2-1,7х3=0,8 Я...

Кусочно-линейная аппроксимация. Требуется информация
Добрый день! Подскажите, пожалуйста. Что такое кусочно-линейная аппроксимация и есть ли какая-нибудь литература на это дело? Собственно, как я понимаю, с помощью этой штуки постоянная функция...

МНК с линейными ограничениями типа равенств
Здравствуйте, уважаемые коллеги! Задача ставится как общая задача метода наименьших квадратов, именуемая как задача LSE: дана СЛАУ A*x=B, которая следует из постановки МНК, а также задана системе...

Метод простой итерации
как выразить X методом Итерации вот уравнение !tg(x)+x*cos^-2(x)=0

Метод простых итераций. Необходимо привести СЛАУ к виду пригодному для итерационного процесса
Нужно чтобы элементы диагонали по модулю были больше суммы модулей других элементов строки. Никак не получается привести СЛАУ к виду пригодному для итерационного процесса. Пожалуйста помогите !!!

Прогнозирование координат
Доброго времени суток. Есть массив координат(таблица из 5 точек Х и У) траектории полета авиа-судна, какими методами можно реализовать прогнозирование траектории его движения(определения...

Решение задачи Коши
Численное дифференцирование. Решение задачи Коши методом Гира 1 порядка, нужна информация по этому методу, а именно сам принцип, поисковик ничего толкого не выдал, прошу поделиться ссылками.

определить и сомнительные цифры чисел
Я в численных дуб дубом)решите пожалуйста)З.Ы. желательно с коментариями решения)мож пойму чего)уже радость будет) определить и сомнительные цифры чисел a=4.289±0.2

Вычислите методом Эйлера дифференциальное уравнение при начальном условии у(0) = 2, на отрезке [0; 2] с шагом 0,1
уСЛОВИЯ НИЖЕ

Аналитическое решение уравнения
Помогите, пожалуйста решить такое уравнение: f(x)=exp(-3x^2) Пытался в МатКаде решить графически. Как я понял корень должен быть там, где график пересекает ось ОХ. График стремится пересечь, но...

Найти корень уравнения с точностью не хуже 0,001 методом Ньютона
Помогите пожалуйста найти корень 2lnx + 2x — 3 = 0 точностью не хуже 0,001

Как вывести подобную формулу для arccos(x), используя приведенную выше формулу?
Несомненно многие знают приближенную формулу arcsin(x) = x. Но есть подобная приближенная формула и при икс близком к 1. Выведем эту формулу - это так просто. 1. имеем y = arcsin(x) или sin(y) = x...

Норма матрицы как индикатор метода простой итерации
Приветствую, джентльмены. Прошу вашего мнения по двум вопросам 1. если максимальная из сумм модулей элементов строк матрицы больше 1, то значит ли это, что СЛАУ методом простой итерации не...

Выбрать базисные функции, метод Галеркина
Приветствую всех! Мне необходимо выбрать базисные условия для функции следующего вида пример y(0) = 0 y(1) = 1 Вычисляем так: U0= x

Методом трапеции решить задачу Коши для диффернциальных уравнений 1-го порядка
y'=x+y, y(0)=1 т.е игрик штрих равно икс плюс игрик)для тех кто не понял:) Добавлено через 1 минуту методом трапеции с шагом h=0,1 решить задачу Коши для дифферн. уравнений 1-го порядка,...

Уравнение теплопроводности (явная схема)
Привет всем! Ни у кого случайно нет примерного алгоритма для программной реализации? Или можете дать какие-то подсказки? Требуется решить уравнение теплопроводности, используя явную схему. Буду...

Интерполяционный многочлен Ньютона
Везде написано что Первую интер-ю формулу Ньютона(конечные разности) я могу использовать для интер-я вперед, а вторую назад. А как насчет формулы для неравноотстоящих узлов(разделенные разности) могу...

МНК для функции от двух переменных
Всем привет, есть несколько снятых точек, а именно - код с АЦП, давление и код с терморезистора. Необходимо получить функцию зависимости кода с АЦП от давления с учётом влияния температуры. С...

Найти определитель матрицы используя (LU) разложения
Как найти определитель м-ци с помощью LU разложения. 3 1 2 1 -5 7 -2 7 10

Неявный метод Рунге-Кутты или неявный метод Эйлера(1-го порядка)
Помогите примерами для курсовой на тему Неявный метод Рунге-Кутты

Метод прогонки
Здравствуйте уважаемые форумчани! Как можно научит метод прогонка для решение дифференциальный уравнений, есть какой нибудь книга или адрес интернета для научения метода прогонки, чтобы отлична...

Метод Гаусса.
Методом Гаусса выбором главного элемента найти решение х системы линейных алгебраических уравнений Ах=b. Размерность системы n и матрицы А,b задаются в тексте программы. Подскажите,пожалуйста,что...

Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений
Здравствуйте! Есть система нелинейных дифференциальных уравнений-хотелось бы ее решить. Сразу скажу это упрощенный вариант с тем что надо реально решить. Но используя численные методы, никак не...

Отделить корни уравнения графически и уточнить наибольший корень методом половинного деления
Решение нелинейных уравнений методом половинного деления. Отделить корни уравнения графически и уточнить наибольший корень методом половинного деления до 0,01. tgx+x-2

Расчет гессиана методом Бройдена - Флетчера - Гольдфарба - Шанно (BFGS)
Здравствуйте уважаемые форумчане! :) Когда-то давно столкнулся с задачей поиска минимума функции методом Ньютона. Тогда функция была не сложная, производные и гессиан я посчитал аналитически, и...

Зачем в методе простой итерации (линейные системы) приводить к диагональному преобладанию ?
метод простой итерации решения систем линейных уравнений. зачем приводить к диагональному преобладанию ? (в матрице на главной диагонали находятся самые большие числа )

Как, используя метод Гаусса, найти линейную зависимость среди векторов?
Как используя метод гаусса найти линейную зависимость среди векторов e1-e8? ei ⊕ .... ⊕ ek = 0 e1 = e2 = e3 = e4 = e5 = e6 =

Метод простых итерации
Всем привет Объясните мне пожалуйста ход решения данного системы уравнения: x1+5*x2-x3=7 x1-x2+5*x3=7 8*x1+x2+x3=26 методом простых итерации с точностью e=0,001. просмотрел множество...

Используя схему Эйткена, вычислить приближенное значение функции y=f(x)
Используя схему Эйткена, вычислить приближенное значение функции y=f(x), заданной таблично при данном значении аргумента . вот координаты x, y: 0.0 0.0000 0.2 0.0102 0.4 ...

метод сопряжённых градиентов
Решение задачи оптимизации с помощью метода сопряжённых градиентов существенно зависит от начального приближения. Это нормально? Также вопрос: как (на основании чего) определять моменты обновления...

Метод наименьших квадратов
подскажите пожалуйста как решить методом наименьших квадратов. а=|7| 5 |-1| 3 в=|-2 |4

Литература по вычислительной математике
Добрый вечер. Подскажите пожалуйста, с помощью какой литературы можно понять принцип уточнения корней с помощью различных методов ( метод хорд, касательных, комбинированный, парабол, трапеций,...

Для функции f (x), заданной в виде таблицы в пяти узлах xi, i = 0,1, 2, 3, 4, найти значения ее 1-й и 2-й
Помогите пожалуйста. Для функции f (x), заданной в виде таблицы в пяти узлах xi, i = 0,1, 2, 3, 4, найти значения ее 1-й и 2-й производных в первых четырех узлах, используя формулы численного...

Метод ньютона(метод касательных)
Найти корень уравнения на заданном интервале {a,b} с точностью эпсилом=0,00001 (x-1)^(2)-0,5е^ (x)=0 интервал {0,2;0,3} помогите пожалуйста

Взаимная корреляционная функция
Здравствуйте. Столкнулся на практике со следующей задачей. Есть два набора данных: 1 - Априорный прогноз движения некоторого объекта (моменты времени + значения координат в эти же моменты времени)...

Вычислить интеграл с данной точностью
вычислить с точностью

Метод Гаусса-Зейделя, условие сходимости
Условие сходимости простое: \left | y^{k+1} - y^{k} \right | < \varepsilon где k - номер итерации. Вопрос 1. Можно ли заменить это условие на более простое \max_{j} \left(\left |...

Найти значения ее 1-й и 2-й производных в первых ч е т ы р е х узлах, используя формулы численного дифференцирования
Для функции f (х), заданной таблично в пяти узлах xi , і = 0, 1, 2, 3, 4, 1) найти значения ее 1-й и 2-й производных в первых ч е т ы р е х узлах, используя формулы численного дифференцирования....

Метод Чебышева для решения нелинейных уравнений
Подскажите, пожалуйста, где у меня ошибка. Дано уравнение {x}^{2}+x*\sin (2*\pi *x)-1=0. Необходимо найти корни с помощью метода Чебышева на отрезке (-2,2). Я нашла 1-ю производную: 2*x+\sin (2*\pi...

Когда неразрешимо квадратное уравнение?
Мне кажется, что половина школьников не знают как решать квадратные уравнения. Они привыкли к целым (точным) числам Задача Решить уравнение x2 - 2,82x + 1,98 = 0 коэффициенты этого уравнения имеют...

Задание на тему Численное Интегрирование и Численное Дифференцирование
Прошу помощи с этими двумя заданиями. В обоих 21 вариант. Прилагаю контрольные примеры к ним.

Метод стрельбы для ОДУ 2-го порядка с краевой задачей
Дано уравнения: y''+p(x)y'+q(x)y=f(x), x из И краевая задача: y'(a)+c1*y(a)=c2 y'(b)+d1*y(b)=d1 p(x), q(x), f(x) вводятся вручную, как и с1,с2,d1,d2 Необходимо решить уравнение методом...

Метод наименьших квадратов для нелинейной функции
Здравствуйте. Необходимо аппроксимировать набор пар данных ({x}_{i};{y}_{i}) методом наименьших квадратов показательной функцией вида a{x}^{n}, однако использовать линеаризацию и приводить к...

Привести систему линейных уравнений к виду, удобному для итерации
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, привести данную систему к виду, удобному для итерации. Я всё не могу понять, как это сделать. x=-0,21x+0,14y-0,02z-1,02 y=-0,16x+0,12y+0,16z+0,48...

Решение разреженных СЛАУ
Здравствуйте, вопрос в следующем: есть большая несимметричная разреженная матрица, состоящая из 7 диагоналей - главная, примыкающие к ней сверху и снизу и еще две пары диагоналей, расположенных...

Метод конечных разностей
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, мне необходимо реализовать метод конечных разностей для стационарной задачи. Я так понял надо использовать уравнение теплопроводности стационарного типа, но в...

Определение прямоугольника и объём вычислений
Прямоугольник с точки зрения вычислительной математики. Новые определения и новые решения (для тех, кто любит мир чисел) ... Задача Заданы четыре точки A, B, C, D своими координатами. Нужно...

Округлить сомнительные цифры
а.)В узком: d=0,44%; a=23.7564; a-число, d-дельта Вот расписал я d=0,44% как d=0,0044 Затем дельта(треугольничек которая =) a = a*d = 23.754*0.0044 = 0.105; Затем сравниваю с 1/2 * 10^x (т.к....

Определить, какое равенство точнее - 2
1.1..a) 27/31 = 0.871, корень42 = 6,48; 1.2 ..a) 23/9 = 2,56, корень87=9,33;

Система нелинейных уравнений, методы решения
Доброго времени суток! Вопрос такой - есть cистема нелинейных уравнений: \left\{\begin{matrix}a_{11}x_1^2 + a_{12}x_1 + x_2^2 + a_{13} = 0,\\ a_{21}x_1^2 - x_2 + a_{22}x_3^2 = 0\\...

Решить нелинейное уравнение методом дихотомии
Решить нелинейное уравнение y=fn(x) методом дихотомии. x^2-20\sin{x}=0 Помогите пожалуста Добавлено через 2 минуты построить график и таблици! а то я что то запутался( Добавлено через 8...

Аппроксимация функции методом наименьших квадратов
Здравствуйте. Нужна Ваша помощь. Задали мне вот задачку: Определить коэффициенты а0, а1, а2 аппроксимирующей функции y=a0+a1*fi1(x)+a2*fi2(x), где функции fi1(x), fi2(x) заданы: (см. рисунок) Мне...

Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции
Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f (x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f (x) и полинома Лагранжа в точке a. Построить графики полинома Лагранжа и...

Методом наискорейшего спуска (градиентный метод)
Всем привет, помогите, пожайлуста с методом наискорейшего спуска (любым методом одномерной оптимизации) сделал с градиентным методом с постоянным шагом, а для наискорейшего знаний не хватает...

Интерполяционный многочлен
Здравствуйте! xi 2.6 3.3 4.7 6.1 7.5 8.2 9.6 f(xi) 2.1874 2.8637 3.8161 3.8524 3.1905 2.8409 2.6137 Составляю интерполяционный...

Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений
sin(x+2)-y=1.5 x+cos(y-2)=0.5 решить методам Ньютона с погрешностью 0.0001.За начальные приближения взяла х0=1 у0=-1,5. что делать дальше? методом итерации решила "вручную" получила корни, а с...

Погрешности. как округлить 0,398 до трех верных цифр в узком смысле?
округление сомнительных цифр числа. как округлить 0,398 до трех верных цифр в узком смысле? 0,4??? следующим пунктом у меня выходить что 0, 4 нужно округлить снова до трех знаков.

Решение балистической задачи методом Рунге-Кутта
Подскажите плз,кто сталкивался... Необходимо с применеием вышеуказанного метода определить установки для стрельбы. Понимаю что решать систему дифуров, понимаю, что числовые значения коэфф-тов в них...

Определения по теме Погрешности и методы решения СЛАУ
Добрый день. 1. Подскажите пожалуйста литературу для понимания Матриц. Вчера проходили методы: Крамера, Гаусса, Холецкого, Квадратного корня. Я ничего не понял, просто полный 0, т.к. для понятия...

Комбинированный метод Ньютона и хорд
решить комбинированным методом Ньютона и хорд

Граф вычислительных процессов
Подскажите плиз) Нужно высчитать относительную погрешность решения в маткаде двумя способами. Вот по методу графа не получается. Не сходятся значения. Подскажите, может где веса неправильно...

Как вычислить арккосинус?
Я конечно знаю как вычислить арккосинус. Тем более, что здесь на форуме, я нашёл пару интересных формул. Их даже в википедии нет. Вот если бы я их своими глазами не увидел, то не поверил бы в...

Отделить корни аналитически и графически и уточнить один из них методом касательных с точностью до 0,01
Задание №2.2. Дано f(х)=х 3 − 0,2х2 + 0,5х + 1,5, а=-1, b=0, eps=0.01 1) отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью до 0,01. 2) отделить корни...

Линейная интерполяция функции двух переменных
Ребята подскажите пожалуйста литературу по интерполяции функции двух переменных используя линейную интерполяцию.

Решение иррационального уравнения, неразрешимого аналитически
Мне потребовалось решить следующее уравнение \sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\;...\;+\sqrt{x+10}=x Решение Метод возведения в квадрат тут бессилен. Нам не удастся свести это уравнение к алгебраическому....

Алгебраическое уравнение методом итераций
Добрый день. Пытаюсь решить данное уравнение с помощью метода итераций: {x}^{3}+4{x}^{2}-19x+14=0 Делал при помощи формулы x=\varphi (x). Получил вот это: x=\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}+14}{19}. В...

Определить, какое равенство точнее
1.Определить, какое равенство точнее 17/11=1,545;(корень из 18)=4,243

Вычислите микрокалькулятором значение величины Z
2. Вычислите микрокалькулятором значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и с, используя «ручные» расчетные таблицы для пошаговой регистрации результатов вычислений, тремя...

АРИСС (ARIMA) Бокса - Дженкинс
называется интегрированной моделью авторегрессии -скользящего среднего (АРИСС) порядка (р, d, q), типа скаладается с АР(р)- авторегресионна модеть (AR(p)). СС(q)-Модель скользящего среднего (MA(q)),...

Преобразовать матрицу так, чтобы на главной диагонали стояли максимальные по модулю числа
Есть система линейных уравнений задана матрицей, вектор столбец свободных членов f={15,16,14,12,18} В общем нужно преобразовать матрицу так, чтобы на главной диагонали стояли максимальные по модулю...

Решение смешанной задачи для уравнения синус-Гордона
Здравствуйте! Требуется численно решить смешанную задачу для уравнения синус-Гордона, заданного на определённом отрезке и временном промежутке: с начальными и краевыми условиями, благодаря...

Одно уравнение и одна переменная - речь обо всех решениях
На Дзене есть статьи и обучающие видео по численные методам. Нелинейные уравнения, чаще всего, представлены там одним уравнением с одной неизвестной. Уравнение, которое возникло из тамошних примеров:...

Численное дифференцирование гармонического сигнала, 2я производная, погрешность
Решаю задание по диплому, нужно найти производную первого и второго порядка численным методом Первая находится и аналогична символьному вычислению при нахождении второй получается ужас (рис 1)...

Интерполяция. Полином Чебышева
Делаю свои лабы по численным методам: с интерполяцией Лагранжем и Ньютоном всё понятно, как интерполировать с помощью многочлена Чебышева? В книгах прочитал, что многочлены Чебышева наименее...

приближенного вычисления двойного интеграла, основанный на применении квадратурной формулы Симпсона
доброй вечер, помогите найти ошибку в программе, вроде все делаю правильно а результат выходит далек от точного решения, задание на курсовую работу по чм. вот интеграл \int \int...

Приближенные вычисления абсолютная и относительная погрешность
Оценить абсолютную и относительную погрешность чисел a,b,c в ЭВМ в форме с фиксированной точкой для целых чисел с десятичной разрядностью, равной K. a=1.001, b=334.21, c=5.567, k=3. Надо написать...

Эквидистанта к В-сплайну
Товарищи, здравствуйте. Подскажите пожалуйста с таким вопросом как получение и построение эквидистанты к замкнутому B-сплайну. Сама методика и определения применяемые мной описаны вот тут...

Округлить числа, оставив верные цифры, найти погрешность результата
Здравствуйте. Пожалуйста, помогите разобраться а) 0,54+- 0,016 б) а=34,834 , относительная погрешность δa= 3% Я решила как на фотографии под буквой "б" я совсем в тупике

Найти предельную относительную погрешность числа
Дано число а, в записи которого все цифры значащие. Найдите его предельную относительную погрешность a = 761.

Решение дифференциального уравнения 2 порядка методом Эйлера.
y'=x+y'' y(1)=1 {1,2}; h=0,2

Апроксимация функции методом наименьших квадратов
Помогите, пожалуйста, с методом разобраться. Есть, предположим, таблично заданная функция. Есть её график. Но нужно найти ещё и апроксимирующую функцию, чтобы можно было узнать значения концентрации...

Обратная интерполяция
Здраствуйте, подскажите плиз, какое прикладное применение есть у обратной интерполяции, кроме решения неленейный уровнений и систем неленейный уровнений( несчитая задачи про решения f'(x)=0)....

Решение СЛАУ методом Гаусса с выбором главного элемента
Решите пожалуйста примерчик , если не трудно, а уже по образцу попробую на экзамене ...:-[

Система хищник-жертва. Модель Мак-Артура. Решение методом Рунге-Кутты 3-го порядка точности
Здравствуйте! Пытаюсь решить уравнения X' = \left(1 - \varepsilon X \right)X - \frac{XY}{1+\alpha X} Y' = \gamma \left(\frac{X}{1+\alpha X} - 1 \right)Y где X = \left(\frac{d}{c}\right)x ...

Метод прогонки
помогите студенту если не сложно не понял как его решать

Правило Рунге
S_n (x),S_n^' (x),при n=2,3,4,5,6,где S_n (x)=1+a_1 x+a_2 x^2+⋯+a_n x^n,a_i=∫_0^1▒(i+3+sinπx)/(i+3+x) dx,i=(1.n) интегралы вычислить с точностью ɛ 0.0001 по какой-либо квадратурной...

метод Тихонова и метод Лаврентьева, некорректные СЛАУ
Здравствуйте! Необходимо решить произвольную, плохо обусловленную (некорректную) СЛАУ 2х2 (или 3х3) методом Тихонова и методом Лаврентьева, и сравнить результаты. Хотелось бы увидеть если не...

Найти объём жидкости в цистерне
Здравствуйте. Есть задача. Найти объём жидкости в цистерне. Известны все параметры цистерны: длина основной части, высота (или радиус закругления основной части), радиусы закругления эллиптических...

Как привести систему к нормальному виду
6.Методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью до 0,01: \left\{\begin{matrix}x_1= 0,08x_2-0,23x_3+0,32x_4 +1,34\\ x_2=0,16x_1 -0,23x_2 +0,18x_3+0,16x_4 -2,33\\...

Распознать сигнал ЭКГ с бумаги
Привет всем. Подскажите...как распознать линию на бумаге и распознать из неё сигнал? С кардиографа на ленте получают электрокардиограмму (на бумаге). А надо её как-то считать и преобразовать в...

Можно ли использовать метод Пауэлла с использованием квадратичной аппроксимации, если целевая функция -> max
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, можно ли использовать метод Пауэлла с использованием квадратичной аппроксимации, если целевая функция -> max ? Отвечу сам себе: можно! Необходимо лишь...

Алгоритм полиномиальной регрессии
Excel позволяет находить члены полинома, но почему-то только до шестой степени. Этого недостаточно. Во вложении график с известным полиномом:...

Решение уравнения методом Адамса
Дано уравнение: x``t2+2.5tx`-x=0 н.у.: x(1)=2, x(1)=3.5 шаг 0.1 Как можно решить это уравнение методом Адамса? Сначала (как я поняла) нужно найти x1, x2, x3 (я нашла это методом...

Метод Гаусса - разложение на множители
Метод Гаусса - разложение на множители - ЭТО ТО, ЧТО НИЖЕ? Подскажите, пожалуйста. LU-разложение — это представление матрицы A в виде A=L•U, где L — нижнетреугольная матрица с еденичной диагональю,...

Решения СЛАУ методом Гаусса?
Помогите понять у меня есть система 4х4. Мне нужно решить ее методом Гауса с порядковой реализацией и вибором главного елемента? Кто может описать алгоритм? Добавлено через 18 минут...

Подскажите метод для численного решения кубического уравнения на С++
Подскажите, пожалуйста, метод для численного решения кубического уравнения на С++.

Нахождение зависимости по точкам
Добрый день. Есть два набора значений, зависящих друг от друга. Как можно составить приблизительное уравнение описывающее эту зависимость? пример: 0.2 - > 2.3 1 - > 2.8 5 - > 22 -1 - > -4.22

Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона
sin(x+2)-y=1.5 x+cos(y-2)=0.5 решить методам Ньютона с погрешностью 0.0001. y=sin(x+2)-1.5 x=os(y-2)-0.5 За начальные приближения взяла х0=1 у0=-1,5 составила матрицу ЯКОБИ: ...

Минимальная сумма квадратов отклонений
Привет всем. На этом форму в разделе Алгоритмы я задал вопрос . Мне посоветовали воспользоваться минимальной суммой квадратов отклонений. Автор совета не ответил как это применить. Подскажите,...

Система Чебышева.Это что?
Доброго времени суток. Вот взялась за диплом. Тема:"Наилучшее приближение функции с помощью системы Чебышева". Для этого я взяла учебник Бернштейна "Экстремальные свойства полиномов". Там есть...

Схема Горнера
На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом h найти наибольшее и наименьшее значения функции: y = 2.3x^9 - 3x^6 - 4x^5 - 9x^2 + 6.1x +1. Построить на данном отрезке график y(x). Значение...

Метод простых итераций, преобразовать систему
Подскажите пожалуйста, есть система, ее надо решить методом простых итераций, ее решали, находили х,у, но как выяснилось система не сходится. Вот вас и прошу как систему преобразовать что б она...

Уравнение пятой степени от одного параметра
Сложность решения высших алгебраических уравнений зависит от количества параметров (коэффициентов). Но если параметр один, то решение упрощается Задача Решить (приближенно конечно) уравнение...

Теория Рунге Кутта
не могу найти теорию по теме решение систем дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге Кутта, пожалуйста помогите

Привести систему к итерационному виду
Помогите, пожалуйста, не могу преобразовать, не сходится \begin{cases} & \text{3x+5y+2z} =15 \\ & \text{x+2y-4z} =-4 \\ & \text{4x+3y-3z} =3 \end{cases}

Вычислить значения функции в точках (интегрполяция).
Кто поможет плз.Задачка по теме методы интерполяции функций. Вычислить значения функции в точках Х7, Х8, Х9 Дана табличка: І|1|2|3|4|5|6|7|8|9 Х|0,5|0,55|0,6|0,65|0,7|0,75|0,63|0,73|0,52...

Метод дробных шагов
Привет всем! У меня такой вопрос: Разрабатывал решение тепловой задачи по методу переменных направлений для двумерного случая, но появилась необходимость разработки трёхмерного варианта. Как я...

Получение матричной нормы меньше единицы
Здравствуйте. Написал рабочую программу, которая решает СЛАУ методом Зейделя. Но данный метод является итерационным, следовательно подходит не для каждой исходной матрицы. Матрицу надо...

Весовая функция как сумма экспонент
Есть следующее задание: найти z-передаточную функцию разомкнутой и замкнутой дискретной системы. Использовать следующие коэффициенты: T1 = 4,000 T2 = 6,000 T3 = 4,000 k = 1,000 Tz = 0,085 ...

Полином Ньютона
Здравствуйте. Подскажите с чего начать и этапы решения этого задания: Вычислить: p=0...n W(x)=(x-x0)...(x-xn) С нетерпением жду ответа. Заранее спасибо.

Как найти скорость сходимости?
Если можно плиис сделайте на примере метода бисекции.... Метод: Очень нужен пример нахождения Excel файл: http://www.sendspace.com/file/h7ubez Прошу не отпровлять меня на Википедию... Я...

Построить график в Excel
Прошу помощи в графическом решении данной системы, учитывая то что во втором уравнении y выражать нельзя(обязательное условие). Вот сижу голову ломаю как это сделать?

Локализовать наименьший положительный корень уравнения
http://dit.isuct.ru/ivt/sitanov/Literatura/M869/Pages/Glava1.htm собсно сабж на примере любого варианта подскажите как и что делать а то я ни чего не понял с лекции p.s.не знаю в тот ли раздел...

интерполяционный многочлен
привет. в этот раздел пишу впервые, не знаю сможете ли помочь. Всей группой на паре решали одну задачу по теме интерполяционный многочлен Лагранжа-Сильвестра, как его сосчитать знаем, как найти...

Аппроксимация функции заданной таблично
Здравствуйте! Столкнулся я вот с какой проблемой: есть у меня задание, по нему надо написать программу; с программированием проблем нет, справляюсь, но что-то я никак не могу "въехать" в эту...

Порядок метода прямоугольников
Глупый вопрос, но не могу найти в интернете точно ответа Мне сказали написать программу вычисляющую интеграл методом прямоугольников 1 ПОРЯДКА (у других людей 2 порядка) Что за 1 порядок? В...

Метод простой итерации для решения системы линейных уравнений
Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться в методе простых итераций решения системы нелинейных уравнений. Мне нужно написать программу для решения данной системы: x=-x^2-0,8*y^2-0,1...

Формула Лагранжа
Уважаемые математики, помогите пожалуйста разобраться, в чём ошибка. Задача на составление полинома по формуле Лагранжа. Дано: Таблица зависимости температуры кипения жидкостей t от давления P....

Отделить корни графически и уточнить один из них методом дихотомии с точностью до 0,01
Помогите, пожалуйста, не могу решить, запутался в действиях с отрезками (x-2)cosx=1,\: -2\pi \leq x \leq 2\pi

Метод LU разложения для решения СЛАУ
Всем привет! Подскажите пожалуйста - для каких матриц A подходит метод LU(sq) разложения( т.е. у L и U диагональные элементы равны ). Всем спасибо за ответ!

Конечно-разностная схема для системы ОДУ
Здравствуйте. Имеется следующее ОДУ 2-го порядка: {x}^{''}(t)+\gamma {x}^{'}(t)+{\omega}^{2} x(t) = 0 (параметры \gamma \omega задаются произвольно) Конечно-разностная схема:...

Вычисление погрешности логарифма?
Мне как-то на форуме встретилась задача, где требовалось вычислить натуральный логарифм. Ответы на решение той задачи меня потрясли - никто толком не знает как вычислить натуральный логарифм. Хотя и...

Численное интегрирование методом "трех восьмых"
Доброго времени суток, хотелось бы узнать алгоритм действия к данному методу и вообще хотелось бы найти готовое решение этим методом уравнения вида f(x)=a+b*x+c*tg(d*x+e)

Неизвестные формулы для арксинуса?
Есть для арксинуса такая приближенная формула arcsin(x) = x (правильно ее все знают) 2. А вот эту arcsin(2x) = 2 * arcsin(x) (выглядит необычно) впрочем есть и точная формула, я приведу ее для...

Метод наименьших квадратов
Кстати может кто знает формулы для реального метода наименьших квадратов? В обычном смотрится растояние до апроксимирующей прямой по у. Хотелось бы чтобы прямая строилась по минимальному растоянию от...

Разностный метод с переменным шагом интегрирования
Литературы по разностным методам я ужасно мала нашла, поэтому прошу совета, может кто-то сталкивался с этим классом методов, посоветуйте где о них можно почитать

Решение системы дифференциальных уравнений
Привет!) У меня проблемка, не могу решить системы дифуров численно. Система: dx/dt=a1*x-b1*x*y dy/dt=-a2*x+b2*x*y где a1,a2,b1,b2 произвольные константы (пусть они равны еденице), начальные...

Интерполяционный многочлены по чебышевским узлам
Всем здравствуйте!Столкнулся с проблемой: 1)Как находить узлы я знаю,и написал,и значения в ней нашел...Но как же строить сам многочлен я не понимаю... Написать программу, которая строит для данной...

Для заданного уравнения f(x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона, хорд и секущих
Для заданного уравнения f(x) = 0 найти один из его корней методами дихотомии, итераций, Ньютона, хорд и секущих; достичь точности 10-2 методом дихотомии и 10-3 остальными методами. ln (x) + 2x - 3...

Интерполяционный полином Лагранжа в заданной точке, оценка погрешности
Доброго времени суток. Возник вопрос как находить погрешность. По заданию даны 4 пары точек(х,у) Узлы интерполяции и задана точка. Задачу интерполяции , а вот как оценить погрешность не могу...

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y1 = f(x,y) на отрезке 0;b] при заданном начальном условии x=x0, y=y0 c данным шагом h. 1. Методом Эйлера с применением (ручных) вычислений с...

Решение краевой задачи (с краевыми условиями вида III - II) с параметром методом стрельбы
Здравствуйте! Имеется краевая задача: y''+\lambda *y(x)=0, где \lambda- некий параметр, принимающий значения больше 0 С краевыми условиями вида: y'(0)-h*y(0)=0 (условие 3-го типа для левой...

метод бинарного деления
1. На отрезке методом бинарного деления найти корень уравнения c точностью 0,001 (ЭТ) x3-2x2-4x+7=0

Верно ли вычислен неопределённый интеграл?
Задача вычислить неопределённый интеграл \int arcsin(\frac1x)dx (приближённо конечно) Решение (меня не интересует точное решение, если таковое вообще существует) 1. следует отметить, что...

Решение двухточечных краевых задач методом конечных разностей
x2*y''-12y=0 ; x на отрезке , у(1)=1;у(2)=16. Точное решение у(х)=х4; Шаг h=0.2 Получил исходное уравнение— х2i*yi-1-yi(2х2i+12h2)+х2i*yi+1=0; Помогите как составить систему и решить? Как...

Прогнозирование с помощью скользящего среднего
Помогите запрограммировать.

Метод половинного деления
Здравствуйте! Не знаю как решить, помогите пожалуйста: решить нелинейное уравнение методом половинного деления, предварительно отделив корни: x^3-1.5x^2+0.58x-0.057=0, c точностью Е=0,1

Вычислить по методу границ
Вычислите значение величины Z при заданных значениях параметров a, b, c, используя Excel, с пошаговой и итоговой регистраций результатов вычислений тремя способами: 3) по методу границ Числа x,...

Сумма чисел в экспоненциальной форме
Здравствуйте, вот такая проблема: приходится работать с числами длиной ~{256}^{2047}, ессесно на компьютере нет возможности представить их в нормальном виде, а вот в экспоненциальном, без проблем. И...

Как доказать аналитически неизвестное свойство абсолютной погрешности натурального логарифма?
Сегодня у меня счастливый день. Я открыл неизвестное мне свойство абсолютной погрешности натурального логарифма. ОПИСАНИЕ: 1. берем интервал (n; 2n) , n > 1 2. и на этом интервале строим отрезок...

МНК третьей и четвертой степени
Программа на основании 20 значений курса акций должна прогнозировать с помощью метода наименьших квадратов значения на 21 и 25 дни. Требуется сравнить точность полиномов 2, 3 и 4 степени. Из...

Метод Хэмминга.
подскажите пожалуйста, есть ли где-нибудь пример решения систем ОДУ методом Хэмминга? или теория по данному методу. Ищу и не могу найти ничего((..

Погрешность неэлементарной функции?
ЗАДАЧА дано функциональное уравнение f(f(x)) = sin(x) Требуется любым способом представить функцию y = f(x) на интервале (0; 2) многочленом пятой степени желательно с минимальной погрешностью. И...

Краевая задача ОДУ 2-го порядка с ГУ 3 рода!
Уважаемые форумчане, помогите решить задачку

Решение уравнения Гельмгольца
Добрый день, Уже две недели я не могу разобраться с волновым уравнением в частотной области с помощью конечных разностей (Finite Difference in Frequency Domain). Мне необходимо смоделировать...

Доказать наличие единственного корня в уравнении
Помогите пожалуйста с решением. Доказать графическим и аналитическим методами решения нелинейных уравнений, что на отрезке уравнение f(x)=e^x+sin(x)-1=0 имеет единственный корень.

Численное нахождение МНК
"Численное нахождение МНК", если у кого нибудь есть формулы поделитесь, и кто поможет помочь с этим буду рад помощи, спасибо заранее.

Возведение числа в степень
Доброго времени суток уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста разобраться: Имеется два нормализованных вещественных числа (допустим 1.2345E-1 и 2.3456E-1) Как мне возвести одно число в степень,...

Решение одномерного уравнения теплопроводности
Метод повышенного порядка аппроксимации с весами.Пытаюсь найти этот метод, нашел в Самарском-Гулине на 278-279 стр и еще в одном источнике в инете, но не уверен. Чисто-неявная схема - это и есть мой...

Решение уравнения теплопроводности неявным методом эйлера
При численном решении уравнения теплопроводности неявной схемой эйлера возникает трех диагональная матрица. Можно ли один раз к ней найти обратную или нужно каждый раз использовать метод прогонки для...

Записать общую формулу ряда
Получен ряд состоящих из четырёх известных чисел : 1, 2, 10, 80. Требуется найти закономерность в этом ряде, максимум что я получил это: \sum...

Интерполяция функций степенным рядом,полиномы Чебышева
Необходимо интерполировать некоторую функцию степенным рядом. Можете подсказать алгоритм такой интерполяции, поскольку в интернете очень мало информации. А так же подсказать, как связаны между...

Привести матрицу к итерационному виду
Нужно привести строки матрицы к итерационному виду( в которой все диагональные коэффициенты доминируют по абсолютной величине над остальными)

Метод не сходится при слишком высокой точности
Здравствуйте! Не знаю, нужный ли раздел выбран - возможно, этот вопрос больше связан с реализацией, нежели с теорией, но надеюсь, что вы сможете дать совет по решению проблемы. Нужно было сделать...

Численное дифференцирование функций
Помогите найти значения первой и второй производной функции в точке x=(a+b)/2 c помощью сплайнов. ф-я: f(x)=1+1/x; a=1; b=4; Добавлено через 44 минуты нашел такие вот формулы. может кто нить...

заменить уравнение эквивалентным
У нас есть уравнение 2cosx-1+x,эквивалентное ему x=-2cosx-1,но оно не подходит.Эквивалентное этому x=arccos\frac{1-x}{2},но оно тоже не подходит.Как еще можно заменить(проэквивалентить) его?

Конечно-разностная аппроксимация ОДУ второго порядка
Тема: Конечно-разностная аппроксимация ОДУ второго порядка, краевая задача Задание. 1. Аппроксимировать ДУ. 2. Аппроксимировать краевые условия. 3. Решить полученную систему уравнений....

Подскажите суть метода отражения (хаусхолдера)
В инете не нашел конкретного объяснения везде только формулы , а в чем метод заключается так и не понял .

Найти погрешность вычисления функции
Оценить абсолютную и относительную погрешность вычисления величины F, если для x1, x2, x3 Δ = 0.007 F = 3*x1^2 + 2*x2^2 + 4*x3^2 + 5*x1*x2 – x3 + exp( 8* x2 – x1 ); Как я понимаю нужно...

Найти решение нелинейной системы упрощенным методом Ньютона
Решить упрощенным методом Ньютона следующую нелинейную систему. x31−x32−(6+b)x2+2=0; x31+x32−(6+b)x1+3=0., b=3.5, x(0)=(0.5,0.5). Выполнить одну итерацию. Ответ дать через точку с запятой...

Привести функцию в линейную, степенную, экспоненциальную, обратно пропорц., показательную и логарифмическую формы
Приветите функцию 148x^(-2) в линейный, степенной, экспоненциальную, обратнопропорциональную, показательную и лагорифмическую. Совем не понимаю, как это делается

Найти площадь треугольника по формуле. Найти абсолютную и относительную погрешность
S=1/2absinc. Где a = 36,2 см, b = 26,7 см, c = 42° ± 10' Площадь нашел. Как считать погрешности? Прикрепил пример к задаче с вычислением диагонали прямоугольника

Трудоёмкость вычисления обратной матрицы в методе Гаусса
Есть какая-нибудь инфа или литература по этому? Заранее спасибо :)

Найти нижнюю границу
Дан числовой конечный ряд 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n Найти нижнюю границу. Решение Проинтегрируем этот ряд в пределах от 1 до n и получим 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n > ln(n)|n1 = ln(n) итак 1 +...

Интерполяция температуры. Подскажите более точный метод.
Я хочу создать график температур. С помощью интерполяции я хочу получить реальные значения температуры, которые недостающие. Подключение точек с линиями дает "уродливый" график. :scratch: Не...

Подскажите, что означают коэффициенты под дельта(итым). Метод прогонки (Томаса)
Подскажите, что означают коэффициенты под дельта итым(Если я правильно выразился) в методе прогонки для пятидиагональной матрицы, и правильно ли я понимаю, что квадратные скобки ничем не отличается...

Функция, вычисляющая синус
Написать программу которая вычисляла бы синус (не используя функцию синуса) тремя численными методами по 12 точкам на выбор от -пи до пи. Методы: многочленным приближением, сплинами, МНК, протестить...

Решение ОДУ высших порядков численными методами
Есть такое уравнение : 4y''+16y'+15y = 4{e}^{-\frac{3}{2}x} Как его правильно решить методом понижения порядка дифференцирования ? Нашел этот численный метод , но не могу в нем разобраться ....

Как найти значение в интервале?
? как найти значение в пределе от 0.5 до 1 1===900 . . . х ===450 . . . 0.5===0

Метод Эйлера для решения дифф.уравнения.
Здравствуйте! Решил пример методом Эйлера и думаю, что решил неправильно(т.к. в учебники совершенно другие ответы( там только из решения готовая таблица)):) Почему? Помогите пожалуйста:swoon:

Найти базисные функции для метода Галеркина
По заданию нужно решить это уравнение методом Галеркина: (1-x)*y''+5*y'+xy=2x Не понимаю, как нашли ортогональные функции. Объясните, буду очень благодарен. Пример: y''+x*y'+y=2x Реализация в...

Оценка относительной погрешности вычисления значения функции.
Добрый вечер. Кто знает, как решить задачу? Помогите пожалуйста...:cry: Машинная точность равна 0,5\cdot 10^{-5}. Оценить относительную погрешность вычисления функции f(x)=x^3-\frac{1}{x} в точке ...

Задача интерполяции методом полинома Ньютона и полинома Лагранжа
Решить задачу интерполяции методом полинома Ньютона и полинома Лагранжа 1 2 4 5 8,35 9,42 10.12 9,45

Отделить все корни уравнения и вычислить максимальный корень методом хорд, Ньютона, итераций
Здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу. Отделить все корни уравнения и вычислить максимальный корень с точностью 0,001 методом хорд, Ньютона, итераций x3 -5x2+7=0

Решение методом правых прямоугольников.
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить интеграл методом правых прямых (прямоугольников?): \int_{1}^{9}\frac{dx}{2 + x } Решение 3n=4. Заранее спасибо.

Не получается интерполяция по формуле Бесселя
Входные данные (x, y): (1 , 6); (2,7); (3,9); (4,4); (5,5) Составляю таблицу: Вот непосредственно сама формула бесселя (ее можно найти в интернете): Примем n=4, x0=1, тогда...

Преобразование Фурье на практике
Здравствуйте! Помогите решить задачу: Дан массив из N целых чисел {123 , 567, 1234 , 1300, 590, -657 , - 456 , 345 ... N-1}. Массив представляет собой оцифрованный с частотой 44100 Hz звуковой...

Решение системы уравнений, заданных формулами из термодинамики
Добрый день. Помогите пожалуйста в решении вот такой задачи. У меня есть расчет системы уравнений в Mathcad (скрины в приложенных файлах). Получается что у меня есть: - количество теплоты...

Разностная аппроксимация производной
помогите,пожалуйста,доказать или опровергнуть следующие равенства : \lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+h)-2u(x)+u(x-h)}{{h}^{2}}=\lim_{h\rightarrow...

Сходимость метода итерации для СЛАР
Здравствуйте! Такой вот вопрос на ночь глядя: при каком условии метод итераций подходит для решения системы? Википедия говорит вот что: "Метод итерации применяют в случае, если сходится...

Сколько решений имеет система линейных уравнений для 5 переменных
Как проверить сколько решений имеет система линейных уравнений для 5 переменных?

Алгоритм полиномиальной регрессии
В Excel есть такая функция, как построение полиномиальной функции по некоторому количеству точек и получение уравнения этой функции. Подскажите пожалуйста, алгоритм получения такого уравнения. ТО...

Алгебраический степень точности
народ подскажите пожалуйста как определить АПТ? Нашел определения: Алгебраический порядок точности численного метода (порядок точности численного метода, степень точности численного метода, порядок...

Метод жордановых исключений
Решить СЛАР методом жордановых исключений -3x1+3x2+2x3-2x4=14 -3x1-3x2+2x3-2x4=-10 -x1-2x2-3x3+3x4=0 3x1+4x2+x3+3x4=8

Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного числа
Помогите Пожалуйста Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные: 231.57

Метод простых итераций
Помогите решить пожалуйста:(, решить методом простых итераций y=x^3-5*x^2, x Если можно с объяснениями

Метод Адамса с прогнозом и коррекцией
Добого времени суток, знатоки :D Без проблем решил метод Эйлера и Рунге-Кутта. Но вот с методом Адамса возникла проблема... Дано ДУ : y'=x*(y^3)+(x^2) И есть формула. Но что-то не пойму, что...

Как вычислить погрешность при разложении синуса в ряд?
Интересная задача (это вам не ряд Тейлора). Итак требуется разложить синус в ряд и вычислить относительную погрешность. решение 1. \sin(x)=2\sin\frac x2\cos\frac x2= x\cos\frac x2 2....

Отделение и уточнение корней
Помогите пожалуйста! Отделите известным вам способом корни уравнения x^2+ln(x+1)-3=0. И уточните их методом хорд, касательных,итерации и дихотомии.

Краевая задача методом Рунге-Кутта
Имеется такая краевая задача. Может кто нибудь объяснить порядок решения методом пристрелки. \begin{cases} &\\(y'')^5-5*x*y^''= \sin (x)+2*e^x*y^'+y*(x+3)^3 &\\y(0)=1 &\\y'(1)=4 &\\ &...

Методом простой итерации система линейных уравнений
Здравствуйте! Необходимо разобраться в этой задаче: Задание: Используя схему Гаусса решить систему линейных уравнений с точностью до 0,001. (система уравнений в приложении). Нуждаюсь в помощи..

решение слау методом квадратных корней
Ребята, помогите пожалуйста решить СЛАУ методом квадратных корней с точностью 0.001 на Turbo Pascal, или на C++, кто на чем может. Вот система из трех уравнений: 0.83x1+2.18x2-1.73x3=0.28;...

Равномерное распределение точек по кривой bezier
Всем привет! Товарищи, есть массив координат по которым строится кривая bezier. Вопрос: какие расчеты помогут выровнять расстояние между точками, чтобы они не сбивались в кучу в одних участках кривой...

Решение СЛАУ методом Гаусса
Здаравствуйте.У меня небольшой вопросик. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0 Путём элементарных преобразований мы приводим матрицу к...

Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры.Верно ли решение?
Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5% . Переписывать сюда формулами решение не стану - сильно их у меня...

Аппроксимация полиномом с отрицательными степенями
Здравствуйте. Имеется функция, содержащую в себе слагаемые со степенями от +2 до -2 (пример вариации Аллана). МНК позволяет аппроксимировать эксперементально полученную функцию полиномом только с...

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
Имеется дифференциальное уравнение вида u'=\lambda u, u(0)=a . Не могу понять как для общего случая запишутся коэффициенты {k}_{1},{k}_{2},{k}_{3},{k}_{4}. Например {k}_{1}= f({x}_{n},{y}_{n}) ,...

Нелинейное уравнение методом секущих.
Добрый день уважаемые математики. Не могу решить итерационное нелинейное уравнение методом секущих. Корни уравнения найдены. ну а сам пример не решен. Помогите пожалуйста. Уравнение: ...

Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса
Есть такая задача. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. \begin{cases}{0,2x}_{1} + {0,44x}_{2} +{0,81x}_{3} = 0,74 & \text\\ {0,58x}_{1} - {0,29x}_{2} +...

Как построить среднеквадратичное отклонение
Есть задача, которая в общем решена. Но в ней остался один непонятный момент, спросить у преподавателя нет возможности, просьба подсказать, что именно здесь нужно. С вычислением линейной...

Заменить синус на параболу
В ряде случаев (при решении трансцендентных уравнений) бывает удобно заменить синус (с некоторой степенью погрешности) на параболу... Решение Параболу зададим в виде y=ax(\pi-x) при...

Чему равна абсолютная погрешность вычисления интеграла
Значение интеграла, вычисленное по формуле Симпсона с шагом h равно 0.2, а с шагом h/2 равно 0.5. Тогда чему равна абсолютная погрешность вычисления интеграла?

Оценка погрешности СЛАУ
Есть пример нахождения относительной погрешности не пойму откуда берутся ||x|| и ||дельта х|| Спасибо

Вычислить коэффициенты а и b, чтобы сумма наименьших расстояний от всех точек до прямой была наименьшей
Известно, что у линейно зависит от X, т.е. у=а*х+b. Вычислить коэффициенты а и b, чтобы сумма наименьших расстояний от всех точек до прямой была наименьшей. например : y=0.3 ; x=1.1 ...

Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
Получить решение задачи Коши на указанном отрезке с использованием метода Эйлера. Оценить относительную погрешность полученного решения.

Разностная схема системы реакция-диффузия на диске
Добрый день, с численными методами знаком плохо, поэтому прошу Вашей помощи. Есть задача такого вида:...

Вычислите корень из 9.7 приближенно, методом Ньютона
Здравствуйте. Я пробовал, как на картинке, но не получилось. Вычислите корень из 9.7 приближенно, методом Ньютона, с точностью три знака после запятой. Приближение начните с x1=1. В ответ запишите...

Решение СЛАУ методом сопряженных градиентов (нужна литература)
Подскажите пожалуйста литературу, в которой подробно описывается метод решения СЛАУ методом сопряженных градиентов. Главное чтобы понятно описывалось:)

Диффуры методом Эйлера и Рунге-Кутта
Дано диф-уравнение аля \frac{y}{y'}=\ln{y} и условие y(2)=1 Нужно подсчитать решение методом Эйлера и Рунге-Кутта. Вопрос: Как применить эти алгоритмы к неоднородным уравнениям?

Составить формулу интерполяционного полинома Ньютона.
Задание. 3. Составить формулу интерполяционного полинома Ньютона для узлов интерполирования x1,x2,x3,x4 из отрезка 1;x4] c шагом h=(x4-x1)/3. X1= 0,1026 x4 = 1,1440 Добавлено через 3 часа 34...

Метод половинного деления
Суть в следующем я нашел на отрезке нашел середину и подставил в исходную функцию, и в результате чего у меня получилось 0,875 что мне теперь с этим числом делать? как найти корень уравнения? и...

Тригонометрическая интерполяция
Уважаемые.......не поможете ..( умру (( никак не могу на паскале запрограммировать метод тригонометрической интерполяции .( Построить интерполяционный тригонометрический многочлен,...

Записать разностные производные
Записать разностные производные: левую (не могу нижнее подчеркивание у икса найти, но будем считать, что оно тут есть) {y}_{x}(\pi ) и центральную {y}_{x}(\pi ) для h = 0.1, y(x) = sinx+cosx

Определить количество верных цифр в числах
Вот числа: 6.5392*{10}^{-14} -14 верных цифр 3.3819*{10}^{-11} -11 верных цифр 3.4816*{10}^{-8} - 8 верных цифр 6.1063*{10}^{-5} - 5 верных цифр 0.043887 - 2 верных цифры Не понимаю, в чем...

метод Бриге-Виетта
дано уравнение 3 степени от одной переменной, нужно определить границы корней уравнения и их начальные значения. допустим мы нашли один корень, меня интересует только,как уточнить этот корень по...

Можно ли решить эту систему уравнений?
Пытаюсь рассчитать трудоемкость работ по типографии Y- фонд рабочего времени Х1.....Хn - трудозатраты по видам продукции Есть ли решения этой системы уравнений???

Собственные значения матриц 10 - го порядка
Вопрос вроде не сложный, но все же.... Я написал программу для нахождения собств. значений. Хочу потестить на матрице 10-го или около того порядка. Но незадача - не могу найти пример матрицы такого...

Сделать диагональные элементы матрицы преобладающими
Добрый день. Есть матрица (созданная из системы уравнений). 5.4 -6.2 -0.5 0.52 3.4 2.3 0.8 -0.8 2.4 -1.1 3.8 1.8 Нужно сделать диагональные элементы матрицы преобладающими. Я не совсем понял,...

Потоковый вариант метода прогонки
Привет всем! Есть код, который решает тепловую задачу по явной схеме с использованием метода прогонки. Сам алгоритм метода прогонки был списан с wikipedia.org (там для си). Хотел бы заменить данный...

Найти наибольшее целое p в оценке погрешности E-p
Функция f(x) приближается на по n раноотстоящим узлам xi = a+((b-a)/(n-1))*(i-n) i = 1,2,3 ... n Найти наибольшее целое p в оценке погрешности вида E-p в равномерной норме: f(x) = ln(x) n = 4....

Погрешности приближённых чисел. Верные цифры числа
Задание 1: 1) Определить, какое равенство точнее 2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в строгом смысле; b) в широком смысле. 3) Найти предельные...

Вычислить линейную и относительную погрешности функции
U = (x12 / 9x2) + (x22 / 16) в точке (3, 4), если абсолютная погрешность х1 равна 0,02, а относительная погрешность х2 равна 0,1

Отделить корни уравнения
Здравствуйте! По математическим методам (1 курс ВУЗ) задали Д/З, а я не могу понять как сделать. Пожалуйста у кого есть свободное время распишите весь алгоритм решения. Заранее премного благодарен....

Дано приближенное число и его погрешность. Найти количество верных знаков
a = 137,5 Δа = 0,08 Нужно найти количество верных знаков. Δa =< 0,5 * 10^m-k+1, где m=величина старшего разряда, n=текущий номер знака.Буду благодарен, если вы мне поможете.

Интерполирование функций
Написать программу нахождения интерполяционного многочлена методом полинома Лагранжа.

Нелинейный метод Якоби
Нужно решить нелинейную систему уравнений методом Якоби. Я не могу найти нигде описание метода, 4 книжки посмотрел по ЧМ, погуглил. О Якоби упоминается в других методах, но только про матрицу якоби....

Диагональное преобладание
Диогональное преобладание для x3

Численное решение ОДУ 1-го порядка
Здравствуйте! Необходимо разобраться в этой задаче: Численное решение ОДУ 1-го порядка на заданном отрезке: . {{y}_{1}}^{'} = {y}_{2} {{y}_{2}}^{'} = -{y}_{1} Полистал страницы в интернете,...

Метод простых итераций
Пусть имеется система: Ax=b В теории говорится, что данную систему можно привести к виду: x=Sx+d, где S=E-tA (S-матрица переходов), d=tb. Далее строится последовательность приближений к решению...

Решение трансцендентного уравнения
Дано уравнение ln(x) = sin(x). Надо его решить любым приближенным способом. решение: 1. очевидно, что это уравнение имеет один корень, который находится на интервале (1; 3) 2. Общий принцип...

решение систем ОДУ методом Хемминга и РК4
Знаю как решать уравнения с одной переменной (т.е. например у(х)), а вот как с двумя не могу даже материал найти. Помогите, пожалуйста! Задание ниже:

Аппроксимация четвертой производной
Добрый вечер. Подскажите где можно найти формулу центральной аппроксимации четвертой производной?

Метод Монте-Карло
Доброго время суток подскажите пожалуйста какая фигура получается при пересечении следующих фигур и как правильно расставить границы для вычисления объема искомой фигуры. Вот полное условие задачи...

процесс ортогонализации Шмидта
люди добрые, помогите буду очень благодарен! Используя процесс ортогонализации Шмидта, получить систему ортогональных многочленов на узловых точках{1;2;3;4;5} (первые 4 полинома: ⱷ₀,ⱷ₁ⱷ₂ⱷ₃)

Решить уравнение методом хорд (секущих)
Передо мной стоит задача, решить уравнение методом хорд , но так получилось, что приходить изучать тему самостоятельно. Искал информацию в интернете, делал как там, но так и не могу понять как...

Отделить корни аналитически и графически и уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,01
Задания 2. Задание №2.1. Дано f(х)=х 3 − 0,2х 2 − 0,2х − 1,2, а=1, b=1,5, eps=0.01 1) отделить корни аналитически. 2) отделить корни аналитически и уточнить один из них методом хорд с точностью...

Погрешности. Округлить сомнительные цифры числа(в узком смысле).не выходит
вот образец решения в методчке, и решение моего примера, у меня в конце ерунда какая то получается... что я делаю не так?

Метод Эйлера (задача Коши)
Помогите пожалуйста решить задачу Коши методом Эйлера: y' = (y − 5x)^2 − (x + 3)^2 y(1) = 1 x на интервале h = 0,2 Можно вручную или в Excel, главное чтобы ответ был верным. Очень прошу...

Абсолютная и относительные погрешности
Нужно вычислить погрешности, цифры все верные а) а=-2,007 б) а=3,5*10^(-3) в) а=2,0989 заранее спасибо.

Что точнее?
Что точнее? Определите, какое равенство точнее: можно поподробнее я это сделал A = sqrt(14)-3,74= 0,0016 B = 49/13-3,77=-0,0007

Как выглядит априорная и как апостериорная оценки погрешности метода бисекций
Как выглядит априорная и как апостериорная оценки погрешности метода бисекций? Может ли погрешность СЛАУ оказаться меньше погрешности правых частей?

Двумерное уравнение переноса
Добрый день! Как вывести аналитическое решение двумерного уравнения переноса? Подскажите, пожалуйста! Спасибо!!!!

Уточнить корни методом Ньютона и простых итераций
ЗАДАНИЕОпределить корни уравнения, уточните корни методом простых итераций и методом Ньютона с точностью до E=0.01 x^3-4*x^2-3*x+1=0. Построил график определил корни . Получил вот такой график ...

Метод Галеркина. Пробная функция
Здравствуйте! Что нужно подставлять в формулу вместо N, i и j, чтобы ряд сходился

Метод прогонки в неявной схеме для решения краевой задачи уравнения теплопроводности
Здравствуйте! У меня есть начальное условие к уравнению теплопроводности и два краевых условия: {u}_{0}^{n}=0 и {u}_{M}^{n}=3. Для численного решения уравнения я использую неявную...

Линейная интерполяция
Доброго времени суток. Требуется восстановить неизвестные значения, путем линейной интерполяции, когда между известными точками проводится прямая. (значение, которое нужно найти указано в виде знака...

Численное решение краевой задачи для ОДУ
доброго времени суток есть задача по теме "Численное решение краевой задачи для ОДУ", решить методом пристрелки дано теория делаю так, беру начальные условия p(x)=-1; f(x)=-x; y(0)=0; y(1)=0;...

Уплотнить таблицу, пользуясь интерполяционными формулами Ньютона ?
Доброго дня уважаемые. В лабораторной работе "Методы приближения функций" работа с интерполяционными формулами Лагранжа и Ньютона. В контрольном задании следующие пункты: 1. Построить таблицу,...

Численное решение задачи Коши dy/dx = xy ; y(0)=0
Здравствуйте, постановка задачи: dy/dx=xy y(0)=0 Допустим шаг h = 0.1, соответственно xi= Явный метод Эйлера: y1=y0+h*x0*y0 - подставив начальное условие получим y1=0. Для y2=y1+h*x1*y1...

Кубическое уравнение
Здравствуйте!!!! Помогите, пожалуйста, может это и глупый вопрос. надо решить кучическое уравнение, для информатики, т.е через ексель подбором параметра. Один корень легко находиться, а вот два...

СЛАУ Метод Хорд и Ньютона
Метод Ньютона или Хорд. Как доказать, что корни нелинейных уравнений можно найти строго больше чем за одну итерацию? Для линейных уравнение доказал доказал, что достаточно одной итерации, там все...

Метод градиентного спуска
Подскажите на примере, как осуществить решение для системы нелинейных уравнений методом градиентного спуска \begin{cases} a_{11}x_1^2+a_{12}x_2x_3+a_{13}x_2x_4+a_{14}x_1=b_1\\...

Как вычислить погрешность корня уравнения
Дано уравнение sin(sin(sin( ... sin(x)...) = 1/19 Здесь синус повторяется ровно 1000 раз Понятно, что для вычисления корня надо вычислить 1000 раз арксинус. Составил программу. Она выдала решение...

Метод Ньютона для решения уравнения.
Здравствуйте помогите пожалуйста сделать уравнение, завтра уже сдавать !!!! Заранее спасибо!!!!

дифференцирование экспериментальной зависимости
Здравствуйте. Столкнулся с такой ситуацией. Я провел эксперимент, получил ряд точек, представляющих собой изменение массы образца с увеличением температуры. Надо получить производную этой...

Решение системы уравнений с использованием условия нормировки
Здравствуйте! Возник вопрос: как решить данную систему уравнений с использованием условия нормировки: L^2+N^2+M^2=1? -9.059L+5M+11N=0 5L-27.059M+3N=0 11L+3M-32.059N=0 Насколько я...

Преобладание диагональных элементов в матрице
Добрый день. Дана матрица: 5,4 -2,3 3,4 -3,5 4,2 1,7 -2,3 2,7 3,4 2,4 7,4 1,9 Нужно сделать диагональное преобладание. В первой строке самый большой по модулю элемент 5,4. Во второй строке...

Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта.
помогите пожалуйста решить, методом Рунге-Кутта, +блок-схема

Схема Халецкого
доброй ночи, уважаемые форумчани. Помогите, пожалуйста, решить задание с помощью схемы Халецкого. задание: и заранее огромное спасибо за помощь!!!

Чем отличается формула ln(1 + x) = x от формулы ln(1 - x) = -x?
Все знают приближенную формулу натурального логарифма ln(1 + x) = x однако немногие представляют себе относительную погрешность при вычислении логарифма по этой формуле. Привожу вам пару примеров...

Метод конечных разностей
Подскажите, пожалуйста, как правильно составить СЛАУ для данного метода. (ДУ 2ого порядка с граничными условиями)

Интерполяционный полином Лагранжа
Для f(x), x \in построить L_4(f,x) по узлам (a) x_k=a+k((b-a)/4) (b) x_k =((b-a)/2)*cos(((2k-1)*\pi )/10)+((b+a)/2), k=1,2,3,4,5. Вычислить L_4(f,x)в контрольных точках {x}^{i} и сравнить со...

Среднеквадратическая норма
Здравствуйте, в чем разница двух норм: \parallel x\parallel = \sqrt {\sum_{i=0}^n x_{i}^{2} } и \parallel x\parallel = \sqrt {\frac{1}{n}\sum_{i=0}^n x_{i}^{2} } ? Почему при решении слау лучше...

Как определить погрешность обратной функции?
Дана функция y = x + 0,1* sin(x) Для этой функции находится (приближенно конечно) обратная функция y = x - 0,1 * sin(x) Требуется найти относительную погрешность этой функции решение 1. так как...

Подскажите литературу по интерполяции функции двух переменных используя полиномы Лагранжа и Ньютона
Друзья подскажите литература по интерполяции функции двух переменных используя для этого полиномы Лагранжа и Ньютона.

Вычисление определенных интегралов методом Монте Карло
Ребят,помогите,пожалуйста, разобраться. Дана функция f(x)=e^((-x^2+5)/7) на отрезке . Мне необходимо понять решение, но я не могу понять. Может ли кто-то письменно расписать? Буду очень благодарна.

Построить интерполяционный многочлен в форме Лагранжа для функции, заданной таблицей
Составить многочлен Лагранжа для функции заданной таблицей Фото таблицы: prnt.sc/t0ajnu

Локализовать с точностью до 0,1 какой-либо корень уравнения
Локализовать с точностью до 0,1 какой-либо корень уравнения. x^3-5x+1=0

Экстраполяция заданной функции
Вычислить значение заданной функции уi = f (xi) в точках хi = a + i / 10, где, i = 0, 1, ..., 10 (b - a), на отрезке . \sin {x}^{2} \bullet {e}^{-{(x/2)}^{2}} отрезок Выполнить предсказания...

Дихотомия (не пойму в чём дело)
Прошу помощи в методе дихотомии. Мне нужно на паскале написать решение уравнения f(x)=x5+2x4-16x3-38x2+15-x+36. Отрезок -2...3. Значит написал я код: program DoubleDiv; uses math; const...

Матрица с диагональным преобладанием
Ребят, дана матрица : 8.30 3.02 4.10 1.90 3.92 8.45 8.38 2.46 3.77 7.61 8.04 2.28 2.21 3.25 1.69 6.99 и нужно свести ее к диагональному преобладанию, пробовал отнимать, умножать - никак, может...

Метод прогонки
Решить СЛАУ методом прогонки Важен алгоритм решения на таком примерчике \begin{cases}{2x}_{1}+{x}_{2}=1 \\-{x}_{1}+2{x}_{2}=-3 \\\end{cases}

Как применять методы Рунге-Кутты к задачам Коши второго порядка
Откуда брать значение первой производной на каждом шаге? На первом шаге понятно-оно будет дано, а потом?

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции
помогите пожалуйста. есть функция sin (x)/5 таблица x0 п/2 п y0 1/5 0

Метод пристрелки - способы решения
Есть уравнение, которое я пытаюсь решить методом пристрелки. e^x*y''+e^x*y'+k^2*y = 0 перехожу к системе двух уравнений. y'=z z'=-z-x^2*e^-x*y Далее решение по методу Эйлера делаю, нахожу...

Интерполяционный многочлен Лагранжа степени 5
кто-нибудь может мне помочь его составить? есть формулы http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0 я не могу понять как...

Схема Бориса-Бука
Добрый день. У меня возник вопрос по использованию схемы Бориса-Бука (метода коррекции потоков), которая выглядит так: ...

Условие сходимости в методе простой итерации
Нужно доказать необходимое, но недостаточное условие сходимости в окрестности корня уравнения: |f'(x)|<1, используя теорему о среднем Лангранжа. Кто-нибудь - подкиньте нормальный материал.

Приближенное вычисление sqrt(1-x^2) при x->0
Здравствуйте господа. Возник практический вопрос: Для f(x) =\sqrt{1-x} можно легко получить приближенную формулу f(x) =\sqrt{1-x}=1-\frac{x}{2} я могу это сделать так: f(x) \approx f(0)+f'(x)x...

Аппроксиматизация синуса МНК, ошибка в функции?
Добрый день! Программа по 12 точкам синуса аппроксимирует данное пользователем значение Первая часть - метод полинома работает верно, а во второй - МНК выдает неверные значения. Ошибка где-то в...

многочлен Лагранжа и схема Эйткена в excel
Добрый вечер! Нужна помощь с заданием Решать нужно в Excel Таблично заданы значения функции: xi y(х) 0,000 8,000 0,500 10,625 0,750 12,172 1,300 16,697

Весовые коэффициенты и функции
Поясните, пожалуйста, значение терминов:весовой коэффициент и весовая функция! Заранее благодарю.

Степенным методом вычислить спектральный радиус и ему соответствующий собственный вектор
2. Степенным методом вычислить спектральный радиус и ему соответствующий собственный вектор: методом вращения Якоби определить все собственные числа и собственные векторы матрицы вида: B= 21|...

Обратная прогонка = левая прогонка?
Здравствуйте, в книге Вержбицкого "Численные методы" фигурирует такое понятие, как обратная прогонка. Обратная прогонка - это и есть левая прогонка? См. скриншот.

Метод простой итерации 2
прошу помогите выразить X из уровнения x^2-ln(1+x)-3=0 ато в методе корень не получаются(((

Аппроксимировать функцию методом Лагранжа
Нужно запрограммировать следующее: Задание: на заданном интервале аппроксимировать функцию f(t)=5+2.5{e}^{(0.5-t)} на с шагом (delta t) методом Лагранжа. Определить на погрешность аппроксимации. ...

Метод линейной интерполяции
10 Дана таблица значений функции. Методом линейной интерполяции вычислить значение функции при х=0,495 (ЭТ): X У 0,00 1,000 0,10 1,095 0,20 1,179 0,30 1,251 0,40 1,310 0,50 1,357 0,60 1,390...

Корреляция и интерполяция
Уважаемые математики. Помогите найти 2 формулы. Простую корреляцию, без всяких там могучих методов Фишера. И как сделать интерполяцию. Много член видимо какой то должен описывать с ...

Аппроксимация функции заданной таблично
Добрый день, форум! Возникла вот какая задачка: Дана таблица зависимости некоторой функции f от двух переменных x, y. ___|x1 | x2 | x3 | x4 | x5 y1 |f11 | f12 | f13 | f14 | f15 y2 ...

ENO метод vs Явный Уголок
Привет всем. Обращаюсь в роли нуба, который не может разобраться со своей лабораторной. Прошу помочь как-нибудь. Суть такая: есть два метода ENO и ЯУ (о них можно прочитать здесь:...

Перевести СЛАУ из нормального вида
Здравствуйте, у меня вопрос как из нормального вида СЛАУ перевести в обычный? Типа x1+x2+x3+x4=b P.S Или это невозможно?

Вычислить интеграл с точностью 10^-2
Здесь a, b, c = 1(1)10 - положительный параметр. Как выбрать верхний предел интегрирования, погрешность посчитать? Сам интеграл я по формуле Симпсона или Гаусса вычислять умею.

Разные результаты - дихотомия и хорда
F(x)=x^5+x^3-1 a=0 b=-2 E=0,01 Дихотомия дает результат с=-1,992 Хорд дает результат с=0,836 Походу наш препод опять неправильно нарисовал блок-схему. Можете попробовать решить, и...

Приведение СЛАУ к итерационному виду
Здравствуйте, привел СЛАУ к итерационному виду, но не получаются нужные корни. Помогите найти ошибку. \begin{pmatrix}0,17 &0,75 &-0,18 &0,21 \\0,75 &0,13 &0,11 &1\\-0,33&0,11 &3,01 &-2,01...

Оценить погрешность интерполяции многочленом Лагранжа и сплайнами
Господа, в наличии функция f(x)=-x^3. Необходимо оценить погрешность интерполяции многочленом Лагранжа и сплайнами. Где погрешность будет меньше?

Абсолютная и относительная погрешность
Дана фукция y=x1*x2+x2*sqrt(x3) x1 = 2,500 x2 = 3,51 x3 = 0,16 Не могу понять как решать, решали только примеры где дается x1=2,500+-какое-то число, как решать подобное? Можете объяснить? Или...

Решение трансцендентного уравнения
Надо решить уравнение x + ln(x) = 0 решение (приближенное) 1. уравнение имеет единственное решение на интервале (0; 1) 2. так как ln(x) = x - 1 (есть такая приближенная формула), то 3. x + x - 1...

Решить кубическое уравнение методом Ньютона.
помогите пожалуйста решить . методом ньютона. +блок-схема

Вычислить определённый интеграл методом Симпсона.
помогите пожалуйста решить . методом симпсона. +блок-схема

Степенной ряд Тейлора
Может ли кто нибудь прояснить, для степеных рядов остаточный член является критерием точности ряда?

Интервал изоляции
Найти интервал изоляции одного из корней графическим методом Подскажите, пожалуйста, как это делается...

Чем отличаются численные методы от вычислительной математики?
Объясните, пожалуйста, простым языком, чем отличаются численные методы от вычислительной математики, чем отличаются методы оптимизации от численных методов? и в чем отличие этих трех дисциплин ?

Линейная интерполяция
Друзья, необходима ваша помощь! Есть одно задание, скриншот прилагается, проблема с заданием номер 3. Мне не понятна формулировка, что значит вычислить приближенно эти выражения? Вот есть формула...

Нелинейный метод наименьших квадратов
Добрый день. Вопрос в следующем, имею функцию вида G=C*2^((x-x0)/z), где x0 и C константы. Имею также ряд значений x и y. Необходимо методом наименьших квадратов найти значение z, чтобы функция...

Решение неоднородной СЛАУ с помощью алгоритма Ланцоша.
Помогите привести пример решения неоднородной СЛАУ с помощью алгоритма Ланцоша.

Медленная сходимость метода Ньютона
Доброго времени суток. Пишу программу для решения системы нелинейных уравнений. Используется метод Ньютона. В прикрепленном изображении отображена зависимость значения переменной от номера...

метод адамса крылова решения д.у. книги по данной теме
доброго времени суток.взяла эту тему на курсовую,посоветуйте пожалуйста книги в которых бы было достаточно материала по данной тебе.заранее спасибо!!)

Выбор метода аппроксимации
Есть такая задача. Дана таблица значений для фирмы: Год, объём продаж, затраты И есть задание: Предполагая, что объясняющей переменной могут быть затраты, подберите модель аппроксимирующие...

Нелинейное уравнение
Ребят прошу вас решить пожалуйста помогите,а то просто какой то капец е,f(x)=0,n,a x^3+2x^2+2=0 е=0.01, n=2, a=7 Нужно сделать пожалуйста: 1 задание. Отделить корни уравнения f(x)=0 и...

Используя метод прогонки, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения
В чём суть этого метода? Гуглил, однако мало что нашел. Подскажите, пожалуйста, где можно найти теорию, желательно с практическим примером?!

Проблема с решением системы дифференциальных уравнений первого порядка методом Адамса
Здравствуйте, уважаемые форумчане. Прошу вашей помощи в решении задачи. Имеется такая система. Необходимо найти функцию z1 методом Адамса. Решал следующим образом: 1. Нашел первые четыре...

Построение фазового портрета
Всем здравствуйте! Не получается построить фазовый портрет генератора Рулькова. Думаю, проблема с аппроксимацией (до конца непонятно, как аппроксимировать). Привожу уравнения, которые описывают...

метод производных второго и третьего порядка для ОДУ
подскажите пожалуйста о каких методах идет речь? я нашла методы Эйлера, Рунге-Кутта для решения ОДУ(обыкновенных дифференциальных уравнений), но нигде не могу найти методы производных высших...

Схема единственного деления. Метод Гаусса
Решить систему уравнений методом Гаусса со схемой единственного деления.

метод итераций (найти корни уравнения)
Метод итераций будет работать если корни уравнения отрицательные? То есть применим данный метод для решения подобного уравнения? x*x*x+2*x+6*(log(2+10*sqrt(3))) отрезок:

Как вычислить приближённо сумму ста слагаемых
Вычислить S = arcsin0,01 + arcsin0,02 + ... + arcsin1 и определить погрешность. (любое число без оценки погрешности ничего не значит) Решение 1. запишем нашу сумму в виде (смотрите рисунок)...

Метод трапеций
Здравствуйте. По информационным технологиям задали написать суть метода трапеций. Всё нормально выходило, но вот дописать не могу, встал на последнем. Итак, функция у меня 2x2+3x-1. Отрезок взял...

Интерполирование функции различными методами
Доброго дня уважаемые форумчане. :senor: Собственно, студент попросил помощи в составлении программы на эту тему. Программу то я составлю. Но вот не могу до конца понять этих методов, хоть ты...

Определить требуемое для заданной точности количество узлов
№3 Заданную функцию будут интерполировать на отрезке по чебышёвским узлам с заданной точностью |Rn(X)|<E. Требуется (а) определить требуемое для заданной точности Е количество узлов (т.е. степень...

Локализовать корни уравнения и вычислить их методом итераций
Помогите (а) Локализовать корни уравнения (для каждого корня zi указать отрезок , содержащий только один этот корень zi). Для каждого корня (б) построить итерационный процесс xn+1 = ϕ(xn),...

Метод ломанных Эйлера для уравнений второго порядка
Здравствуйте, разбираюсь с решением дифференциальных уравнений методом Эйлера и столкнулся с такой проблемой, как она работает на примере уравнений первого порядка нашел пример и разобрался, все...

Записать число в виде десятичной дроби с сохранением а) двух, б) пяти верных знаков
Дано число 1/7, 2/9,10/11. Записать его в виде десятичной дроби с сохранением а) двух, б) пяти верных знаков. Найти абсолютную и относительную погрешность полученных приближений.

Линейное уравнение первого порядка
Решить дифференциальное уравнение y` = x2-3y усовершенствованным методом Эйлера на промежутке с шагом h = 0,2 и начальным условием y (x0) = 3.