Вычислить интеграл

@Mezza Morta · Регистрация: 26.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

а) Вычислить приближенное значение интеграла с точностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\epsilon$ =0.150000, применив квадратурную формулу трапеций
б) Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0.3}^{2.3}{e}^{-2{x}^{2}+5x} dx$

@Mezza Morta · 19.05.2011, 13:13 **[ТС]**

Уважаемые господа,помогите пожалуйста это решить.

Добавлено через 20 часов 49 минут
никто не поможет?(

Добавлено через 20 часов 44 минуты
а может быть такое что с такой точностью у меня получилось 127?
а как делать используя таблицы специальных функций?

vetvet · 19.05.2011, 13:24

сотня похоже лишняя

@Mezza Morta · 19.05.2011, 13:49 **[ТС]**

ну а как тогда решать?(
я нашел вторую производную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-40x{e}^{5x-{2x}^{2}}+21{e}^{5x-{2x}^{2}}+16{e}^{5x-{2x}^{2}}*{x}^{2}$

а дальше что делать?по идеи надо найти максимальное значение?

vetvet · 19.05.2011, 14:11

максимальное по модулю на заданном отрезке [0.3;2.3]. вам нужно оценить вторую производную по модулю.

vetvet · 19.05.2011, 14:25

если по вот этому алгоритму:

vetvet · 19.05.2011, 14:25

то у меня для вашей задачи получилось n=17, т.е. можно взять n=20.

@Mezza Morta · 19.05.2011, 14:26 **[ТС]**

объясните как вы нашли max в моей задаче?

vetvet · 19.05.2011, 14:41

я подставила во вторую производную x=2.3, хотя не факт, что это правильно.

@Mezza Morta · 19.05.2011, 15:41 **[ТС]**

у меня получилось если подставить x=2.3 n=13

Добавлено через 49 минут
вообще максимум находится в точке x=1.25
только как это найти?

vetvet · 19.05.2011, 19:50

а как вы его определили?
к тому же вам не локальный максимум нужен, а наибольшее значение на отрезке [0.3;2.3]

@Mezza Morta · 19.05.2011, 20:33 **[ТС]**

все я с этим уже разобрался))сделал первое задание))

а не подскажите как сделать второе?
2)Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций

vetvet · 19.05.2011, 20:47

наверно нужно свести или к этому, или к интегральным синусу и косинусу. я, если честно, этого не умею.

@A3B5 · 22.05.2011, 01:20

Сообщение от Mezza Morta

...б) Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0.3}^{2.3}{e}^{-2{x}^{2}+5x} dx$

Можно свести этот интеграл к интегралу ошибок (функция Лапласа, функция нормального распределения)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi_u (t) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\int\limits_{ - \infty }^t {\exp ( - \frac{{{\xi ^2}}}{2})d\xi }$
который табулирован (Янке - Эмде, или Корн и Корн).
Например, так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 2x - 2.5{\rm{ }} \to {\rm{ }}I = \int\limits_{0.3}^{2.3} {{e^{ - 2{x^2} + 5x}}dx} = \frac{1}{2}{e^{3.125}}\int\limits_{ - 1.9}^{2.1} {{e^{ - \frac{{{t^2}}}{2}}}} dt = \sqrt {\frac{\pi }{2}} {e^{3.125}}\left( {\Phi_u (2.1) - \Phi_u ( - 1.9)} \right)$

PS Будьте внимательны, встречаются таблицы еще как минимум двух похожих функций ошибок, интегралов ошибок, отличающихся нижними пределами (ноль вместо бесконечности), коэффициентами перед интегралом, коэффициентами в показателе экспоненты:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi (t) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\int\limits_0^t {\exp ( - \frac{{{\xi ^2}}}{2})d\xi } ;{\rm{ }}erf(t) = \frac{2}{{\sqrt \pi }}\int\limits_0^t {\exp ( - {\xi ^2})d\xi }$
Они легко выражаются друг через друга:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?erf(t) = 2{\Phi _u}(t\sqrt 2 ) - 1$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53

	Вычислить интеграл 04.05.2011, 23:59. Показов 5512. Ответов 13 Метки нет (Все метки) а) Вычислить приближенное значение интеграла с точностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\epsilon$ =0.150000, применив квадратурную формулу трапеций б) Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0.3}^{2.3}{e}^{-2{x}^{2}+5x} dx$ 0

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53
	19.05.2011, 13:13 [ТС]
	Уважаемые господа,помогите пожалуйста это решить. Добавлено через 20 часов 49 минут никто не поможет?( Добавлено через 20 часов 44 минуты а может быть такое что с такой точностью у меня получилось 127? а как делать используя таблицы специальных функций? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 13:24
	сотня похоже лишняя 1

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53
	19.05.2011, 13:49 [ТС]
	ну а как тогда решать?( я нашел вторую производную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-40x{e}^{5x-{2x}^{2}}+21{e}^{5x-{2x}^{2}}+16{e}^{5x-{2x}^{2}}*{x}^{2}$ а дальше что делать?по идеи надо найти максимальное значение? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 14:11
	максимальное по модулю на заданном отрезке [0.3;2.3]. вам нужно оценить вторую производную по модулю. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 14:25
	если по вот этому алгоритму: Миниатюры 1

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53
	19.05.2011, 14:26 [ТС]
	объясните как вы нашли max в моей задаче? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 14:41
	я подставила во вторую производную x=2.3, хотя не факт, что это правильно. 0

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53
	19.05.2011, 15:41 [ТС]
	у меня получилось если подставить x=2.3 n=13 Добавлено через 49 минут вообще максимум находится в точке x=1.25 только как это найти? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 19:50
	а как вы его определили? к тому же вам не локальный максимум нужен, а наибольшее значение на отрезке [0.3;2.3] 0

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53
	19.05.2011, 20:33 [ТС]
	все я с этим уже разобрался))сделал первое задание)) а не подскажите как сделать второе? 2)Вычислить значение интеграла,используя таблицы специальных функций 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 20:47
	наверно нужно свести или к этому, или к интегральным синусу и косинусу. я, если честно, этого не умею. 0