Аппроксимация граничных условий уравнение теплопроводности

@anna_ya · Регистрация: 30.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия второго рода, те содержащие производные. Необходимо аппроксимировать граничные условия формулами численного дифференцирования со вторым порядком точности. Используется метод переменных направлений. Все дело сводится к методу прогонки. Первым уравнением в системе является как раз-таки граничное условие. Математическая постановка задачи в прикрепленном файле. Вопрос следующий: при данной аппроксимации г.у матрица теряет трехдиагональный вид, необходимо при этом выразить альфа и вета нулевые для последующего выполнения шагов метода прогонки. Как это сделать? При г.у первого рода решение очевидное, а вот со вторым и третьем родом г.у встала проблема. Какие преобразования нужно сделать? Как выразить первые коэффициены альфа и бета?

@anna_ya · 30.01.2011, 13:39 **[ТС]**

Задача в принципе шаблонная. Кто-то да делал же..

@lxpnmrv · 02.02.2011, 02:03

роуч вычислительная гидродинамика приложение А. lib.homelinux.org

@anna_ya · 02.02.2011, 16:13 **[ТС]**

Там первый порядок аппроксимации г.у. Нужен второй. Вроде разобралась сама, только ошибка больно уж большая получается..

@lxpnmrv · 02.02.2011, 21:37

извини я тебя не понял, а ты не поняла меня вводится фиктивная точка ЗА расчетной областью и используется трехточечная симметричная аппроксимация разностной производной дающая второй порядок аппроксимации. дальнешие преобразования приводят к второму порядку точности и трехдиагональной матрице см приложение на стр 307-309

@lxpnmrv · 02.02.2011, 21:42

файл тут

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .

@anna_ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2011 Сообщений: 4
	30.01.2011, 13:39 [ТС]
	Задача в принципе шаблонная. Кто-то да делал же.. 0

@lxpnmrv 5 / 5 / 0 Регистрация: 21.01.2011 Сообщений: 13
	02.02.2011, 02:03
	роуч вычислительная гидродинамика приложение А. lib.homelinux.org 0

@anna_ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2011 Сообщений: 4
	02.02.2011, 16:13 [ТС]
	Там первый порядок аппроксимации г.у. Нужен второй. Вроде разобралась сама, только ошибка больно уж большая получается.. 0

@lxpnmrv 5 / 5 / 0 Регистрация: 21.01.2011 Сообщений: 13
	02.02.2011, 21:37
	извини я тебя не понял, а ты не поняла меня вводится фиктивная точка ЗА расчетной областью и используется трехточечная симметричная аппроксимация разностной производной дающая второй порядок аппроксимации. дальнешие преобразования приводят к второму порядку точности и трехдиагональной матрице см приложение на стр 307-309 1