Уравнение Пуассона (Лапласа) для разных граничных условий и поиск границы

@Bonasa · Регистрация: 28.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте

Столкнулся со следующей задачей-проблемой. Необходимо решить уравнение Пуассона в 2Д в случае, когда граничные условия заданы не на прямоугольнике, а...а хрен знает как =)

(d^2/dx^2 +d^2/dy^2) f = u. Имеется матрица (u) (см.вложение).
1. Необходимо определить контур-границу. Для вложенной матрицы это сделать дост просто (нет шума). При добавлении шума возникает проблема. Если подскажете алгоритм для нахождения контура (сегментации), с помощью которого можно выделить внешнюю границу, то буду оч благодарен.
2. Ну да ладно, допустим есть матрица с точнками границы. Определяю на границе условие дирехле (=0) и...нужно решить уравнение (найти f) с такой хитрой границей.

В прямоугольнике решается хорошо, но результат отличается от результата с другой границей. Т.к. изображение достаточно низкого разрешения, то макс ошибка тут - 1 пиксель..

Спасибо

@Bonasa · 07.12.2012, 19:59 **[ТС]**

Есть предположение, что надо каким-то образом собрать один вектор u, в котором включены гр.усл или потом дополнить вектор-ответ гран.усл.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Bonasa 27 / 26 / 2 Регистрация: 28.02.2012 Сообщений: 60
	07.12.2012, 19:59 [ТС]
	Есть предположение, что надо каким-то образом собрать один вектор u, в котором включены гр.усл или потом дополнить вектор-ответ гран.усл. 0