Найти интерполяционный многочлен Лагранжа

@6666 · Регистрация: 02.05.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти интерполяционный многочлен Лагранжа и вычислить значения f(x) в заданной точке
x 1 2 3
f(x)5 12 32
Помогите пожалуйста решить

@alex_x_x · 09.05.2010, 20:42

ну это уж слишком просто, вам формулу из википедии взять?

@6666 · 09.05.2010, 20:46 **[ТС]**

а можете решить? пожалуйста а то не как не получается

@alex_x_x · 09.05.2010, 20:56

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = \sum_{i=0}^2 f(x_i)\prod_{j=0,j \neq i }^2 \frac{x-x_j}{x_i-x_j}<br /> f(x) = 5 \frac{(x-2)(x-3)}{(1-2)(1-3)} + 12\frac{(x-1)(x-3)}{(2-1)(2-3)} + 32 \frac{(x-1)(x-2)}{(3-1)(3-2)}$
ну а там уж преобразуйте, смысл думаю понятен

@6666 · 09.05.2010, 20:59 **[ТС]**

до этого то я дохожу я преобразовать не могу и проверку выполнить

@Eugeniy · 09.05.2010, 21:00

6666, а что Вы не знаете, как перемножить и суммировать многочлены?

@6666 · 09.05.2010, 21:04 **[ТС]**

не могу преобразовать его в линейное уровнение

@alex_x_x · 09.05.2010, 21:05

Сообщение от 6666

до этого то я дохожу я преобразовать не могу и проверку выполнить

проверка - подставить известные x и получить известные значения, а преобразовывать двучлены в школе учили!

@6666 · 09.05.2010, 21:10 **[ТС]**

ну видимо я это пропустил

@Babib · 05.12.2010, 09:20

А что брать за X?

Добавлено через 2 минуты
http://coderov.net/index.php/m... anzha.html
посмотрел пример решения так там за X берут 0, а почему 0 не понятно

@alex_x_x · 05.12.2010, 11:48

Babib, x - это точка, в которой ты хочешь получить значение интерполяционной функции

@Babib · 05.12.2010, 13:12

то есть если мне не дано в какой точке вычеслить значение функции, то мне ее брать произвольно?
Если да, то какую лучше выбрать)) Если у меня начальные значения
X|-2|-1|0
------------
Y| 6| 0|2

А в итоге когда я решил методом у меня получилось
L(x)= 3sqr(x)+3x+sqr(2)+3x +2

@alex_x_x · 05.12.2010, 13:21

Сообщение от Babib

Если да, то какую лучше выбрать))

какую по заданию выбрать надо, может вам вообще график построить надо

Сообщение от Babib

L(x)= 3sqr(x)+3x+sqr(2)+3x +2

не очень понятно, что за формула

@Babib · 05.12.2010, 13:35

У меня как такового задания нет! Препод дал мне тему Инт.Много.Лагр. Сказал разузнать о нем для чего он нужен сделать пример (письмено и в MathCAD) причем значения выбрать самостоятельно. Я вот как раз на этом и остановился я понятия не имею каких значений достаточно, что бы решить полином методом лагранжа.
После того как нашел l1(л1), l2 и l3 подставил их в основную формулу L(x) http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B6%D0%B0

Добавлено через 1 минуту
и в итоге получилось
L(x) =3(x^2)+3X+0+(X^2)+3X+2

@alex_x_x · 05.12.2010, 13:51

ну рас в маткаде - постройте график чтоли..

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@6666 54 / 54 / 11 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 294

	Найти интерполяционный многочлен Лагранжа 09.05.2010, 20:34. Показов 24849. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Найти интерполяционный многочлен Лагранжа и вычислить значения f(x) в заданной точке x 1 2 3 f(x)5 12 32 Помогите пожалуйста решить 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	09.05.2010, 20:42
	ну это уж слишком просто, вам формулу из википедии взять? 0

@6666 54 / 54 / 11 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 294
	09.05.2010, 20:46 [ТС]
	а можете решить? пожалуйста а то не как не получается 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	09.05.2010, 20:56
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = \sum_{i=0}^2 f(x_i)\prod_{j=0,j \neq i }^2 \frac{x-x_j}{x_i-x_j}<br /> f(x) = 5 \frac{(x-2)(x-3)}{(1-2)(1-3)} + 12\frac{(x-1)(x-3)}{(2-1)(2-3)} + 32 \frac{(x-1)(x-2)}{(3-1)(3-2)}$ ну а там уж преобразуйте, смысл думаю понятен 0

@6666 54 / 54 / 11 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 294
	09.05.2010, 20:59 [ТС]
	до этого то я дохожу я преобразовать не могу и проверку выполнить 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	09.05.2010, 21:00
	6666, а что Вы не знаете, как перемножить и суммировать многочлены? 0

@6666 54 / 54 / 11 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 294
	09.05.2010, 21:04 [ТС]
	не могу преобразовать его в линейное уровнение 0

@6666 54 / 54 / 11 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 294
	09.05.2010, 21:10 [ТС]
	ну видимо я это пропустил 0

@Babib 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.10.2009 Сообщений: 21
	05.12.2010, 09:20
	А что брать за X? Добавлено через 2 минуты http://coderov.net/index.php/m... anzha.html посмотрел пример решения так там за X берут 0, а почему 0 не понятно 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	05.12.2010, 11:48
	Babib, x - это точка, в которой ты хочешь получить значение интерполяционной функции 0

@Babib 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.10.2009 Сообщений: 21
	05.12.2010, 13:12
	то есть если мне не дано в какой точке вычеслить значение функции, то мне ее брать произвольно? Если да, то какую лучше выбрать)) Если у меня начальные значения X\|-2\|-1\|0 ------------ Y\| 6\| 0\|2 А в итоге когда я решил методом у меня получилось L(x)= 3sqr(x)+3x+sqr(2)+3x +2 0

@Babib 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.10.2009 Сообщений: 21
	05.12.2010, 13:35
	У меня как такового задания нет! Препод дал мне тему Инт.Много.Лагр. Сказал разузнать о нем для чего он нужен сделать пример (письмено и в MathCAD) причем значения выбрать самостоятельно. Я вот как раз на этом и остановился я понятия не имею каких значений достаточно, что бы решить полином методом лагранжа. После того как нашел l1(л1), l2 и l3 подставил их в основную формулу L(x) http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B6%D0%B0 Добавлено через 1 минуту и в итоге получилось L(x) =3(x^2)+3X+0+(X^2)+3X+2 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	05.12.2010, 13:51
	ну рас в маткаде - постройте график чтоли.. 0