Нахождение корней уравнения

@vip dancer · Регистрация: 06.09.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

х^4+2.4x^3-6.81x^2-15.98x-7.6=0

напишите пожалуйста программу для нахождения 4 корней этого уравнения...
я смогла построить его график в exсel и даже нашла 4 интервала для корней, а вот дальше что делать совсем не знаю(
и вроде нужно их найти методом половинного деления...если конечно так можно)

помогите, пожалуйста))))))))))))))

@nikkka · 06.09.2010, 20:59

Не по теме:

и какой садюга вам это задал???

тему надо было бы перевести в раздел по математике, по моемму..

@vip dancer · 06.09.2010, 22:51 **[ТС]**

Препод по ужасному предмету-численные методы...
я с трудом запомнила как он называется, а задания для меня вообще запредельные(

помогите бедной, глупой, но красивой девушке не вылететь из универа)

@Crudelis · 06.09.2010, 22:59

хм... ну и уравнение, если бы вы смогли написать как это решать в математике, то можно было бы подумать над кодом программы

@easybudda · 06.09.2010, 23:09

Сообщение от nikkka

тему надо было бы перевести в раздел по математике, по моемму..

vip dancer, прав nikkka, перенесу туда, где больше шансов, что расскажут, как такое решается. А когда что-нибудь умное насоветуют, решим, как из этого програмку сделать...

@лендер · 06.09.2010, 23:11

Сообщение от vip dancer

но красивой девушке

где доказательства то

интим фоточки, видео

@alex_x_x · 06.09.2010, 23:21

Сообщение от vip dancer

и вроде нужно их найти методом половинного деления...если конечно так можно)

метод половинного деления, он же дихотомии - 100500 раз был написан на форуме, так что удачи в поисках

@sotrudnik · 07.09.2010, 02:01

В принципе я такие задачи не один раз решал. Это даже не проганье, а знание метода решения. Я могу посоветовать метод Ньютона и код на Си (покопался, и нашёл у себя). Код как раз не идеален (давно делал), но преп почти наверняка примет. Или же, переделают на форуме как лучше (тогда ещё я Си только осваивал).
Перед тем, как выложить, краткое пояснение. В методе Ньютона нужно начальное приближение. А если 4 корня у уравнения, то для нахождения каждого их них нужно начальное приближение. Так что, чертим график, смотрим корни, примерно подбираем то, что надо для начального приближения, и решаем 4 раза с разными начальными приближениями, получаем точный ответ. Например, самый маленький корень -3.199462, начальное приближение берём -3, и далее по списку. В коде я прокомментировал этот момент.

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
//х^4+2.4x^3-6.81x^2-15.98x-7.6=0
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
double x = 0.0;
double x_old = 3.0; //x_old - отвечает за начальное приближение и последующие приближения
                             //значения начальных приближений: -3.0, -1.0, -0.5, 3.0
double function1(double x)
{
  return pow(x,4) + 2.4*pow(x,3) - 6.81*pow(x,2) - 15.98*x - 7.6;
}
 
double function2(double x)
{
  return 4*pow(x,3) + 7.2*pow(x,2) - 13.62*x - 15.98;
}
 
double newton(double x)
{
  x -= function1(x) / function2(x);
  return x;
}
 
int solving(void)
{
  double error = 0.0001; //ошибка решения, можно и меньше ставить - дело вкуса
  int max_iters = 100;   
  int i;
  
  for (i = 0; i < max_iters; ++i) {
    x = newton(x_old);
    
    if (fabs(x_old - x) <= error) {
      printf("x = %f, number_of_iterations = %i\n", x, i);
      return 0;
    }
    
    x_old = x;
  }
  return 0;
}
 
int main (void)
{
  
  function1(x_old);
  function2(x_old);
  newton(x_old);
  solving();
  
  return 0;
}

Сам метод Ньютона можно и на Википедии, например, посмотреть. Он прост.

Добавлено через 12 минут
Вот начал смотреть внимательнее. 46-48 строки убрать. Они не нужны. Я не знаю, зачем я их нагородил ).

Добавлено через 22 минуты
Полазил, поискал у себя метод половинного деления (если нужен только он, и ничего больше). Увы, нет его у меня. Но такое на форуме и правда должно было много раз обсуждаться, как я думаю. Да и сделать это не особо сложно и не особо долго...
Но вообще, странновато как-то , что такие вещи половинным делением решать заставляют ).

@nikkka · 07.09.2010, 10:28

Значит так, я нашёл тут полезную инфу, а код скину как только напишу

Сообщение от лендер

где доказательства то

так и быть, поверим на слово

Добавлено через 2 минуты

Не по теме:

А вообще, любителям (и не только) математики стоит ознакомится с прогой GeoGebra. Очень мощная штучка! Бесплатная.

Добавлено через 29 минут
Но учтите, моя прога производные вычислять не умеет, так что интервалы придётся вводить вручную, не через консоль, а через код.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
double ar;
double br;
const double eps=0.00000001;
double abs(double x)
{
    return sqrt(x*x);
}
double f(double x)
{
    return x*x*x*x+2.4*x*x*x-6.81*x*x-15.98*x-7.6;
}
int main()
{
    double t,f1,f2,x;
    ar=-4;
    br=-3;
    while(abs(br-ar)>eps)
    {
        f1=f(ar);
        t=(ar+br)/2;
        f2=f(t);
        if(f1*f2<=0)
            br=t;
        else
        {
            ar=t;
            f1=f2;
        }
    }
    x=(ar+br)/2;
    cout<<x<<"\n";
    ar=-3;
    br=-1;
    while(abs(br-ar)>eps)
    {
        f1=f(ar);
        t=(ar+br)/2;
        f2=f(t);
        if(f1*f2<=0)
            br=t;
        else
        {
            ar=t;
            f1=f2;
        }
    }
    x=(ar+br)/2;
    cout<<x<<"\n";
    ar=-1;
    br=0;
    while(abs(br-ar)>eps)
    {
        f1=f(ar);
        t=(ar+br)/2;
        f2=f(t);
        if(f1*f2<=0)
            br=t;
        else
        {
            ar=t;
            f1=f2;
        }
    }
    x=(ar+br)/2;
    cout<<x<<"\n";
    ar=0;
    br=3;
    while(abs(br-ar)>eps)
    {
        f1=f(ar);
        t=(ar+br)/2;
        f2=f(t);
        if(f1*f2<=0)
            br=t;
        else
        {
            ar=t;
            f1=f2;
        }
    }
    x=(ar+br)/2;
    cout<<x<<"\n";;
    getch();
    return 0;
}

@Puporev · 07.09.2010, 11:52

Вот простой алгоритм нахождения N корней.
Писано на Паскале.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
const e=0.0001;//точность вычисления корней
function F(x:real):real;
begin
F:=x*x*x*x+2.4*x*x*x-6.81*x*x-15.98*x-7.6;
end;
Var xn,xk,xi,y1,y2:real;
    n,i:byte;
    x:array[1..4] of real;//массив корней
begin
xn:=-4;//границы интервала с графика
xk:=3;
y1:=F(xn);//значение функции в точке
y2:=F(xn+e);//в точке+е
xi:=xn;//начали
n:=0;
while n<4 do
 begin
  if y1*y2<0 then//если разный знак
   begin
    n:=n+1;//считаем
    x[n]:=xi;//в массив корень
   end;
  y1:=y2;//запмним новое начало
  xi:=xi+e;//наращиваем х
  if abs(xi)>e then y2:=F(xi);//не фиксируем точки внутри интервала
 end;
writeln('Корни:');
for i:=1 to 4 do
writeln(x[i]:0:5);
readln
end.

@vip dancer · 07.09.2010, 12:09 **[ТС]**

nikkka огромное спасибо)))

только скажи, плиз, что такое "не через консоль а через год"...для меня это страшные слова((((

@Puporev · 07.09.2010, 12:15

не через консоль, а через код

.
Это значит интервалы прописывают в коде программы, например как у него
ar=-4;//первый интервал
br=-3;
......
ar=-3;//второй интервал
br=-1;
и так далее, а не по запросу программы "Введите интервал"

@nikkka · 07.09.2010, 12:57

Puporev, точно.
извиняюсь, там не "год" а "код" должно было быть

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@vip dancer 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.09.2010 Сообщений: 3

	Нахождение корней уравнения 06.09.2010, 20:41. Показов 5553. Ответов 12 Метки нет (Все метки) х^4+2.4x^3-6.81x^2-15.98x-7.6=0 напишите пожалуйста программу для нахождения 4 корней этого уравнения... я смогла построить его график в exсel и даже нашла 4 интервала для корней, а вот дальше что делать совсем не знаю( и вроде нужно их найти методом половинного деления...если конечно так можно) помогите, пожалуйста)))))))))))))) 0

@nikkka Мат в 32 хода 237 / 172 / 18 Регистрация: 10.09.2009 Сообщений: 1,096
	06.09.2010, 20:59
	Не по теме: и какой садюга вам это задал??? тему надо было бы перевести в раздел по математике, по моемму.. 0

@vip dancer 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.09.2010 Сообщений: 3
	06.09.2010, 22:51 [ТС]
	Препод по ужасному предмету-численные методы... я с трудом запомнила как он называется, а задания для меня вообще запредельные( помогите бедной, глупой, но красивой девушке не вылететь из универа) 0

@Crudelis Шаровик затейник 696 / 445 / 78 Регистрация: 06.05.2010 Сообщений: 1,109
	06.09.2010, 22:59
	хм... ну и уравнение, если бы вы смогли написать как это решать в математике, то можно было бы подумать над кодом программы 0

@vip dancer 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.09.2010 Сообщений: 3
	07.09.2010, 12:09 [ТС]
	nikkka огромное спасибо))) только скажи, плиз, что такое "не через консоль а через год"...для меня это страшные слова(((( 0

@nikkka Мат в 32 хода 237 / 172 / 18 Регистрация: 10.09.2009 Сообщений: 1,096
	07.09.2010, 12:57
	Puporev, точно. извиняюсь, там не "год" а "код" должно было быть 0