Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)?

@VovaShumel · Регистрация: 03.08.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Нужно написать функцию f(x), так, чтобы при входных значениях в диапазоне 0..7200 возвращались значения в диапазоне 1500..28. График должен выглядеть примерно как одна из ветвей 1/x, т.е. сначала резкий спад, и чем дальше, тем спад должен становиться плавнее. Этот "перелом" нужно подобрать, т.е. найти что-то среднее (там ещё другие параметры играют роль) между 1/x и прямой.
Как это правильно сделать?

Возможно, создал тему не в том разделе, тогда скажите, пожалуйста, куда переместить.
С уважением, Владимир

@slava_psk · 03.08.2017, 14:16

Задайте таблично, что вы хотите увидеть, а потом аппроксимируйте. Лучше сплайнами. Это вам лучше в численные методы.

@Nadym · 03.08.2017, 14:51

VovaShumel, кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=1500 \cdot {a}^{-x}$

где

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt[7200]{\frac{1500}{28}}$

@VovaShumel · 04.08.2017, 09:33 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет:

Спасибо огромное!! То, что нужно!

Добавлено через 1 минуту
Названная функция прекрасно отработала, и дала ту физику, что нужно. Но немного изменились и усложнились начальные условия. Диапазон 1500..128. И можно ли как-то доработать эту функцию так, что график оставался подобным (резкий спад в начале, становящийся пологим к концу), но чтобы сумма результатов f(x) при 7200 значениях х от 1 до 7200 составляла некое заданное значение, например 2400000? Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637

@Nadym · 04.08.2017, 10:27

Сообщение от VovaShumel

Сейчас по этой функции сумма результатов = 4031637

Уточните, что это обозначает?

@VovaShumel · 04.08.2017, 11:48 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

Уточните, что это обозначает?

Если использовать приведённую вами формулу, используя вместо числа 28 число 128, то
для x = 1 f(x) = 1499,49 (округляя до двух знаков после запятой);
для x = 2 f(x) = 1498,98;
...
для x = 7200 f(x) = 129,75.
Сумма всех результатов f(x) при значениях x от 1 до 7200 равна 4031636. А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире).
Насколько я могу понять, изначальная формула для такой задачи уже не совсем подходит, её надо как-то дорабатывать?

@Nadym · 05.08.2017, 06:22

Сообщение от VovaShumel

А надо, чтобы было не более примерно 2400000 (тут точность важна на уровне трёх старших разрядов числа, т.е может быть 239xxxx..240xxxx, может, даже ещё чуть шире).

Ну если учитывать это условие, то тут намного проще подобрать двумя функциями:
первая на интервале показательная;
вторая линейная: у = 128.

Если так подойдёт, то могу попробовать подобрать

@VovaShumel · 05.08.2017, 09:57 **[ТС]**

Сообщение от Nadym

могу попробовать подобрать

Спасибо, но уже отпала необходимость. Начальнику начальный график не понравился, переделали по-другому.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@VovaShumel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.08.2017 Сообщений: 18

	Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)? 03.08.2017, 14:04. Показов 1161. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Нужно написать функцию f(x), так, чтобы при входных значениях в диапазоне 0..7200 возвращались значения в диапазоне 1500..28. График должен выглядеть примерно как одна из ветвей 1/x, т.е. сначала резкий спад, и чем дальше, тем спад должен становиться плавнее. Этот "перелом" нужно подобрать, т.е. найти что-то среднее (там ещё другие параметры играют роль) между 1/x и прямой. Как это правильно сделать? Возможно, создал тему не в том разделе, тогда скажите, пожалуйста, куда переместить. С уважением, Владимир 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,341
	03.08.2017, 14:16
	Задайте таблично, что вы хотите увидеть, а потом аппроксимируйте. Лучше сплайнами. Это вам лучше в численные методы. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	03.08.2017, 14:51
	Сообщение было отмечено VovaShumel как решение Решение VovaShumel, кусок показательной функции на интервале от 0 до 7200 пойдет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=1500 \cdot {a}^{-x}$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt[7200]{\frac{1500}{28}}$ 0

Как написать функцию с нужной зависимостью f(x)?

Решение