Группа

@Ника)) · Регистрация: 08.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо определить является ли группой множество всех квадратных матриц порядка n , и её определитель =1.
Помогите корректно записать хотя бы само условие, с каким именно множеством работать.
Так же как найти симметричную матрицу для данного множества?

Байт · 04.12.2013, 21:09

В чем сложности? Произведение двух матриц с определителем 1 опять такая же матрица. |A*B| = |A||B| = 1
Ассоциативность есть, тк. она входит в полугруппу всех матриц вообще. Единица - E. Обратная существует и ее определитель тоже = 1 в силу вышеприведенного.
Усе!

Добавлено через 1 минуту
Симметричная тоже имеет определитель = 1 (разложим исходную по строкам, а симметричную по столбцам)

@Ника)) · 04.12.2013, 21:11 **[ТС]**

Дак это я понимаю =) Я оформить ни как не могу , вот как правильно записать ???

Байт · 04.12.2013, 21:15

Сообщение от Ника))

Я оформить ни как не могу

Ну, оформление - штука тонкая. В каждом монастыре свой устав.

@Ника)) · 04.12.2013, 21:17 **[ТС]**

К примеру сначала необходимо проверить выполнимость операции.

Записываю :
Любые две матрицы А= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} a & 0\\ 0 & b \end{pmatrix}$
B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} c & 0\\ 0 & d \end{pmatrix}$

И перемножаем их:
AxB=записсаны матрицы=
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} a*с & 0\\ 0 & b*d \end{pmatrix}$
Верно будет ?

Байт · 04.12.2013, 21:21

Сообщение от Ника))

Верно будет ?

Вместо [?] - c. Но все это совершенно ни к чему. Достаточно приведенного выше равенства (проверено многими поколениями

) |A|*|B| = |A*B|
Операции умножения разные. Первая над числами, вторая над матрицами.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Ника)) 43 / 43 / 20 Регистрация: 08.12.2010 Сообщений: 342

	Группа 04.12.2013, 20:05. Показов 652. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Необходимо определить является ли группой множество всех квадратных матриц порядка n , и её определитель =1. Помогите корректно записать хотя бы само условие, с каким именно множеством работать. Так же как найти симметричную матрицу для данного множества? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	04.12.2013, 21:09
	В чем сложности? Произведение двух матриц с определителем 1 опять такая же матрица. \|AB\| = \|A\|\|B\| = 1 Ассоциативность есть, тк. она входит в полугруппу всех матриц вообще. Единица - E. Обратная существует и ее определитель тоже = 1 в силу вышеприведенного. Усе! Добавлено через 1 минуту* Симметричная тоже имеет определитель = 1 (разложим исходную по строкам, а симметричную по столбцам) 0

@Ника)) 43 / 43 / 20 Регистрация: 08.12.2010 Сообщений: 342
	04.12.2013, 21:11 [ТС]
	Дак это я понимаю =) Я оформить ни как не могу , вот как правильно записать ??? 0

@Ника)) 43 / 43 / 20 Регистрация: 08.12.2010 Сообщений: 342
	04.12.2013, 21:17 [ТС]
	К примеру сначала необходимо проверить выполнимость операции. Записываю : Любые две матрицы А= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} <br /> a & 0\\ <br /> 0 & b<br /> \end{pmatrix}$ B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} <br /> c & 0\\ <br /> 0 & d<br /> \end{pmatrix}$ И перемножаем их: AxB=записсаны матрицы= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} <br /> aс & 0\\ <br /> 0 & bd<br /> \end{pmatrix}$ Верно будет ? 0