Евклидово пространство

@sunjan · Регистрация: 02.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доказать,что для любого подмножества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S$ евклидова (унитарного) пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V$ выполняется равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({S}^{\perp })^\perp =L(S)$ .

@kabenyuk · 02.06.2014, 15:04

Из определения ортогонального дополнения следует, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? L(S)^\perp=S^\perp. $
Отсюда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? L(S)^{\perp\perp}=S^{\perp\perp}. $
Но для любого подпространства справедливо равенство
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? U^{\perp\perp}=U. $
Этим доказательство и завершается.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@sunjan 12 / 7 / 7 Регистрация: 02.04.2014 Сообщений: 342

	Евклидово пространство 01.06.2014, 20:56. Показов 734. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доказать,что для любого подмножества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S$ евклидова (унитарного) пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V$ выполняется равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({S}^{\perp })^\perp =L(S)$ . 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	02.06.2014, 15:04
	Из определения ортогонального дополнения следует, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> L(S)^\perp=S^\perp.<br />$ Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> L(S)^{\perp\perp}=S^{\perp\perp}.<br />$ Но для любого подпространства справедливо равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> U^{\perp\perp}=U.<br />$ Этим доказательство и завершается. 0