Могут ли у оператора A различным собственным числам λ1 и λ2

@niikiita · Регистрация: 29.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер, хотел бы удостоверится в правильности ответа.
Могут ли у оператора A различным собственным числам [LATEX]{\lambda}^{1} и {\lambda}_{2} соответствовать собственные векторы, которые в некотором базисе имеют координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(2;1;3)}^{T}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(6;3;9)}^{T}$ ?
Ответ: не могут, т.к. векторы линейно-зависимы.

@Alex5 · 28.06.2014, 21:46

Сообщение от niikiita

Ответ: не могут

Да. Если собственные векторы коллинеарны, то их собственные значения одинаковы.

@niikiita · 28.06.2014, 22:24 **[ТС]**

Оператор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ умножает каждый вектор на число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0$ . Укажите размерность ядра и образа?
Ответ: ядро = n, образ = 0.

Добавлено через 37 минут

Сообщение от Alex5

Если собственные векторы коллинеарны, то их собственные значения одинаковы.

Не по той причине векторы линейно-зависимы?

@Alex5 · 28.06.2014, 23:04

Сообщение от niikiita

Не по той причине векторы линейно-зависимы?

Для двух ненулевых векторов коллинеарность эквивалентна линейной зависимости.

@Iriini · 29.06.2014, 10:12

{(2;1;3)}^{T} {(6;3;9)}^{T}

Координаты пропорциональны 6/2=3/1=9/3, следовательно векторы коллинеарны.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@niikiita 3 / 3 / 1 Регистрация: 29.05.2013 Сообщений: 226

	Могут ли у оператора A различным собственным числам λ1 и λ2 28.06.2014, 20:53. Показов 687. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый вечер, хотел бы удостоверится в правильности ответа. Могут ли у оператора A различным собственным числам [LATEX]{\lambda}^{1} и {\lambda}_{2} соответствовать собственные векторы, которые в некотором базисе имеют координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(2;1;3)}^{T}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(6;3;9)}^{T}$ ? Ответ: не могут, т.к. векторы линейно-зависимы. 0