Возведение в квадрат без калькулятора

@Piastry · Регистрация: 20.03.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Возведение в квадрат...
11^2=100+(21+0) ×1
21^2=400+(41+0)×1
31^2=900+(61+0)×1
41^2=1600+(81+0)×1
Первое число за скобками это предыдуший парядок, для 10^2 это 100, 20^2 это 400 и так далее, в скобках начинаеться с 21, потом плюс 20 каждый порядок, умножаем на 1 при 11^2, на 2 при 12^2, это последнее число квадрата, в скобках прибавляем последнее число минус 1.
Пример для:
13^2=100+(21+2)×3
25^2=400+(41+4)×5
37^2=900+(61+6)×7
49^2=1600+(81+8)×9
Достаточно легко возводиться в квадрат любое число...

@Igor · 31.07.2014, 16:48

Piastry, а кому это нужно?)

@Piastry · 31.07.2014, 18:00 **[ТС]**

В уме считать проще, тут по сути дофига что в математике не нужно, не пользуються. Привыкли на калькуляторе, у нас что пользуются повсеместно высшей матиматикой? Институт закончили и забыли, сидят 2+2 на калькуляторе складывают. Детям пригодиться в школе мозги развивать, а то таблицу и учат. Не чего в этом методе сложного нет на 10 максимум умножить да сложить. Хотя по уровню нашего образования сейчас с егэ, скоро и таблицу забудут. Учился в вечерке знаю, знаю что такое егэ, на старых знаниях все вытаскивается, когда пионеров еще учили. Решая 2 задания часть а и б получаешь по 46 балов не прикосаясь к части ц.

@Igor · 31.07.2014, 22:30

Piastry, ну вот, Вам даже тему отдельную выделили. Можете развивать идею.)

@Piastry · 31.07.2014, 22:57 **[ТС]**

Она уже развита и проверена не раз, намного легче считать, а пользоваться лучше вам, может детям пригодится, помогает мозги шевелить, считая элементарно без калькулятора... Для дела ведь все, может пригодится кому то. Может детей кто научит. Не мне ведь это надо я до этого допер сам... Описать только толково надо, чтоб легче понимали, у меня с текстами всегда проблемы были. Кто понял суть опишете если есть желание. Как и из чего все выходит, я как смог написал...

@Igor · 31.07.2014, 23:15

Эти же 49² я бы делал не так: 49²=49*49=49*50-49=49*5*10-49=... .

@Piastry · 01.08.2014, 06:36 **[ТС]**

Я бы калькулятор взял, в чем прикол то? Что не нравиться тебе не как не пойму, есть способ считать по другому, это плохо?

@CyberSolver · 01.08.2014, 08:45

Piastry, вы не обижайтесь, но вы так рьяно радеете за математику, что прогуляли все уроки живого великорусскаго языка. И если для вас математика - это умение чего-то там посчитать извращенным способом, то это... Ну не знаю, додумайте сами. Плохо это, в-общем.

@Igor · 01.08.2014, 11:38

Piastry, а по какой причине в вечерней учились?

OldFedor · 01.08.2014, 11:46

Не по теме:

Сообщение от Igor

я бы делал не так

Я бы так - 49^2 = (50-1)^2=2500-100+1.
В уме считать приходится часто. Есть приемы, освоить их просто.
Правда, если нужно.

@Igor · 01.08.2014, 11:57

Не по теме:

Сообщение от OldFedor

Я бы так

OldFedor, да, так даже лучше. Утром об этом думал.:)

@Piastry · 01.08.2014, 14:34 **[ТС]**

Да нет какая обида, если такому не учат, не значит что он извращенный или не верный. Вам решать это для инфы не более...

@CyberSolver · 01.08.2014, 14:37

Piastry, такому учить не надо. Иначе башка взорвется от таких мелких фактиков. Поверьте, в топовом (ну почти топовом) вузе страны народ на госах производную посчитать не может. Учите уж лучше фундаментальным вещам.

Против самих приёмов быстрого счёта я ничего и не имею. Просто для меня это не более чем лишняя информация.

OldFedor · 01.08.2014, 14:42

Не по теме:

Сообщение от CyberSolver

Просто для меня это не более чем лишняя информация.

Моя жена на вопрос - А на базаре не обманывают?
Отвечает - а я не считаю, я прошу взвесить ровно на такую-то сумму.
Вот так.

@CyberSolver · 01.08.2014, 14:52

Не по теме:

Безусловно, каждый день на базаре нужно посчитать быстренько, чему равно 100500 в квадрате. Иначе никак, обманут.

@Том Ардер · 01.08.2014, 15:22

Комментарий модератора

Piastry, CyberSolver, продолжение темы в направлении флуда и флейма приведёт и к её закрытию, и к "награждению непричастных".

@helter · 03.08.2014, 19:34

О, я в школе тоже увлекался. В какой-то книжке был удобный метод — может, этот самый как раз. Ещё частная закономерность, эффективная для двузначных чисел:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(10a + 5)^2 = 100 a (a+1) + 25$
например,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?65^2 = 4225 \quad (6 \cdot 7 = 42)$

Добавлено через 13 минут
А, вот как было в книге для детей, вспомнил:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(10a \pm b)^2 = 10a(10a \pm 2b) + b^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?43^2 = 4 \cdot 46 \cdot 10 + 9 = 1849$
Учитывая предыдущую закономерность, достаточно обходиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|b| \le 4$ , удобно.

@castorsky · 03.08.2014, 19:55

Сообщение от helter

О, я в школе тоже увлекался

Да, Вы ботан, уважаемый. И школу помните.

Сообщение от CyberSolver

Поверьте, в топовом (ну почти топовом) вузе страны народ на госах производную посчитать не может. Учите уж лучше фундаментальным вещам.

Это проблема системы образования в частности и государственной системы в целом. Прогноз развития пессимистичный.
В тему:
Перельман Я.И. "Быстрый счет", 1941. Для младших классов с десяток страниц.

@Iriini · 03.08.2014, 20:07

Этот способ счета описан и изучается школе, в 7 классе по учебнику Дорофеева (алгебра). Другой случай, что это потом забывается и не всеми используется...

@Piastry · 03.08.2014, 20:16 **[ТС]**

Я не знаком с этой книгой, она новая для учителя, школу я в 91 закончил... если там так же то прошу прощения за копипаст...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12

	Возведение в квадрат без калькулятора 31.07.2014, 16:22. Показов 3784. Ответов 34 Метки нет (Все метки) Возведение в квадрат... 11^2=100+(21+0) ×1 21^2=400+(41+0)×1 31^2=900+(61+0)×1 41^2=1600+(81+0)×1 Первое число за скобками это предыдуший парядок, для 10^2 это 100, 20^2 это 400 и так далее, в скобках начинаеться с 21, потом плюс 20 каждый порядок, умножаем на 1 при 11^2, на 2 при 12^2, это последнее число квадрата, в скобках прибавляем последнее число минус 1. Пример для: 13^2=100+(21+2)×3 25^2=400+(41+4)×5 37^2=900+(61+6)×7 49^2=1600+(81+8)×9 Достаточно легко возводиться в квадрат любое число... 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	31.07.2014, 16:48
	Piastry, а кому это нужно?) 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	31.07.2014, 18:00 [ТС]
	В уме считать проще, тут по сути дофига что в математике не нужно, не пользуються. Привыкли на калькуляторе, у нас что пользуются повсеместно высшей матиматикой? Институт закончили и забыли, сидят 2+2 на калькуляторе складывают. Детям пригодиться в школе мозги развивать, а то таблицу и учат. Не чего в этом методе сложного нет на 10 максимум умножить да сложить. Хотя по уровню нашего образования сейчас с егэ, скоро и таблицу забудут. Учился в вечерке знаю, знаю что такое егэ, на старых знаниях все вытаскивается, когда пионеров еще учили. Решая 2 задания часть а и б получаешь по 46 балов не прикосаясь к части ц. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	31.07.2014, 22:30
	Piastry, ну вот, Вам даже тему отдельную выделили. Можете развивать идею.) 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	31.07.2014, 22:57 [ТС]
	Она уже развита и проверена не раз, намного легче считать, а пользоваться лучше вам, может детям пригодится, помогает мозги шевелить, считая элементарно без калькулятора... Для дела ведь все, может пригодится кому то. Может детей кто научит. Не мне ведь это надо я до этого допер сам... Описать только толково надо, чтоб легче понимали, у меня с текстами всегда проблемы были. Кто понял суть опишете если есть желание. Как и из чего все выходит, я как смог написал... 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	31.07.2014, 23:15
	Эти же 49² я бы делал не так: 49²=4949=4950-49=49510-49=... . 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	01.08.2014, 06:36 [ТС]
	Я бы калькулятор взял, в чем прикол то? Что не нравиться тебе не как не пойму, есть способ считать по другому, это плохо? 0

@CyberSolver 102 / 75 / 17 Регистрация: 23.07.2014 Сообщений: 877 Записей в блоге: 1
	01.08.2014, 08:45
	Piastry, вы не обижайтесь, но вы так рьяно радеете за математику, что прогуляли все уроки живого великорусскаго языка. И если для вас математика - это умение чего-то там посчитать извращенным способом, то это... Ну не знаю, додумайте сами. Плохо это, в-общем. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	01.08.2014, 11:38
	Piastry, а по какой причине в вечерней учились? 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	01.08.2014, 14:34 [ТС]
	Да нет какая обида, если такому не учат, не значит что он извращенный или не верный. Вам решать это для инфы не более... 0

@CyberSolver 102 / 75 / 17 Регистрация: 23.07.2014 Сообщений: 877 Записей в блоге: 1
	01.08.2014, 14:37
	Piastry, такому учить не надо. Иначе башка взорвется от таких мелких фактиков. Поверьте, в топовом (ну почти топовом) вузе страны народ на госах производную посчитать не может. Учите уж лучше фундаментальным вещам. Против самих приёмов быстрого счёта я ничего и не имею. Просто для меня это не более чем лишняя информация. 0

@CyberSolver
	01.08.2014, 14:52
	Не по теме: Безусловно, каждый день на базаре нужно посчитать быстренько, чему равно 100500 в квадрате. Иначе никак, обманут. 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	03.08.2014, 19:34
	О, я в школе тоже увлекался. В какой-то книжке был удобный метод — может, этот самый как раз. Ещё частная закономерность, эффективная для двузначных чисел: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(10a + 5)^2 = 100 a (a+1) + 25$ например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?65^2 = 4225 \quad (6 \cdot 7 = 42)$ Добавлено через 13 минут А, вот как было в книге для детей, вспомнил: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(10a \pm b)^2 = 10a(10a \pm 2b) + b^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?43^2 = 4 \cdot 46 \cdot 10 + 9 = 1849$ Учитывая предыдущую закономерность, достаточно обходиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|b\| \le 4$ , удобно. 0

@Iriini 266 / 192 / 50 Регистрация: 16.06.2014 Сообщений: 424
	03.08.2014, 20:07
	Этот способ счета описан и изучается школе, в 7 классе по учебнику Дорофеева (алгебра). Другой случай, что это потом забывается и не всеми используется... 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	03.08.2014, 20:16 [ТС]
	Я не знаком с этой книгой, она новая для учителя, школу я в 91 закончил... если там так же то прошу прощения за копипаст... 1