Магические квадраты нечетного порядка

@Piastry · Регистрация: 20.03.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот разбирался недавно в магических квадратах и нужно было посчитать сумму всех цифр в квадрате, пришол к такому выводу, что любой нечётный квадрат в нём легко находиться вся сумма по 1 формуле, дошёл до неё сам может она где то есть но я это не видел. Ниже формула и пример...

(((X×(X-1/2)+1)+(X-1))×X-(X×(X-1/2))×X=Y

Где Y сумма всех чисел в квадрате от 1 до бесконечности по порядку, а "X" это сторона квадрата обязательно нечётная..

Вот пример квадрат со сторонами 13×13...

(((13×(13-1/2)+1)+(13-1))×13-(13×(13-1/2))×13=14365

Полученый результат сумма всех сложенных цифр от 1 до 169... может кому пригодиться...
Любую сумму всех цифр можно так найти неважно какой квадрат...

@Piastry · 11.11.2014, 14:24 **[ТС]**

Помогите пожалуйста с преобразованием формулы в нормальный вид чтоб дроби правельно отображались, скиньте в личку плиз код этой формулы выше, не как не могу с дробями разобраться в редакторе...

Добавлено через 1 час 59 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\left(\left(x×\left(\frac{x-1}{2} \right) +1\right)+\left(x-1 \right) \right) ×x-\left(x×\left(\frac{x-1}{2} \right) \right)\right)×x=y$
Вот эту формулу модераторов я бы попросил вставить в моё сообщение выше заранее спасибо...
Она помогает найти сумму всех чисел магического квадрата нечётного...

Пример для квадрата 13×13...
Добавлено через 10 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\left(\left(13×\left(\frac{13-1}{2} \right) +1\right)+\left(13-1 \right) \right) ×13-\left(13×\left(\frac{13-1}{2} \right) \right)\right)×13=14365$

@kabenyuk · 11.11.2014, 15:09

[ LATEX]\frac{1}{2}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \equiv\frac{1}{2}<br />$
если убрать лишний пробел после самой первой квадратной скобки.

@Piastry · 11.11.2014, 15:21 **[ТС]**

Я её написал в таком виде который мне понятен, если можно как то эту формулу уменшить сокращая то приведите плиз всю формулу, возможно это облегчит... Я просто не понял как из нечётного путём как у вас придти к конечному результату. Буду рад если кто то её упростит но выкладывайте целиком...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12

	Магические квадраты нечетного порядка 11.11.2014, 02:58. Показов 776. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Вот разбирался недавно в магических квадратах и нужно было посчитать сумму всех цифр в квадрате, пришол к такому выводу, что любой нечётный квадрат в нём легко находиться вся сумма по 1 формуле, дошёл до неё сам может она где то есть но я это не видел. Ниже формула и пример... (((X×(X-1/2)+1)+(X-1))×X-(X×(X-1/2))×X=Y Где Y сумма всех чисел в квадрате от 1 до бесконечности по порядку, а "X" это сторона квадрата обязательно нечётная.. Вот пример квадрат со сторонами 13×13... (((13×(13-1/2)+1)+(13-1))×13-(13×(13-1/2))×13=14365 Полученый результат сумма всех сложенных цифр от 1 до 169... может кому пригодиться... Любую сумму всех цифр можно так найти неважно какой квадрат... 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	11.11.2014, 14:24 [ТС]
	Помогите пожалуйста с преобразованием формулы в нормальный вид чтоб дроби правельно отображались, скиньте в личку плиз код этой формулы выше, не как не могу с дробями разобраться в редакторе... Добавлено через 1 час 59 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\left(\left(x×\left(\frac{x-1}{2} \right) +1\right)+\left(x-1 \right) \right) ×x-\left(x×\left(\frac{x-1}{2} \right) \right)\right)×x=y$ Вот эту формулу модераторов я бы попросил вставить в моё сообщение выше заранее спасибо... Она помогает найти сумму всех чисел магического квадрата нечётного... Пример для квадрата 13×13... Добавлено через 10 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\left(\left(13×\left(\frac{13-1}{2} \right) +1\right)+\left(13-1 \right) \right) ×13-\left(13×\left(\frac{13-1}{2} \right) \right)\right)×13=14365$ 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	11.11.2014, 15:09
	[ LATEX]\frac{1}{2}[/LATEX] $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \equiv\frac{1}{2}<br />$ если убрать лишний пробел после самой первой квадратной скобки. 0

@Piastry 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.03.2014 Сообщений: 12
	11.11.2014, 15:21 [ТС]
	Я её написал в таком виде который мне понятен, если можно как то эту формулу уменшить сокращая то приведите плиз всю формулу, возможно это облегчит... Я просто не понял как из нечётного путём как у вас придти к конечному результату. Буду рад если кто то её упростит но выкладывайте целиком... 0