Элементарные действия с матрицами

@Yarik199 · Регистрация: 01.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте,дошел до этого вот момента:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(X-\begin{bmatrix} & -1\ 1\\ & -2\ 4\end{bmatrix})^T*\begin{bmatrix} & 4\ 1 \\ & -3 -1 \end{bmatrix}<br /> = \begin{bmatrix} & 2\ -4 \\ & -1\ 2\end{bmatrix}$

Далее не знаю что сделать,пересмотрел все формулы уже. Интересует именно правая часть с транспонированием и умножением на матрицу(пусть это будет матрица B),именно в этом я и запутался.

@Black Fregat · 24.03.2015, 03:42

Что именно непонятно?
Доумножаете правую часть на матрицу, обратную ко второй, результат транспонируете, прибавляете первую матрицу

@Yarik199 · 24.03.2015, 03:44 **[ТС]**

Сообщение от Black Fregat

Что именно непонятно?

какой формулой или правилом вы воспользовались?

@Black Fregat · 24.03.2015, 03:48

Последовательным преобразованием равенства
1) Умножаем обе части на матрицу, обратную ко второй
2) Транспонируем обе части
3) Прибавляем первую матрицу к обоим частям

@Yarik199 · 24.03.2015, 03:51 **[ТС]**

спасибо вот только я проверил что в обратной матрице |A| = 0;
а у меня есть ответ к заданию.

Добавлено через 15 секунд
что то не сходиться

@Black Fregat · 24.03.2015, 03:53

Сообщение от Yarik199

в обратной матрице |A| = 0;

Нет.

@Yarik199 · 24.03.2015, 03:56 **[ТС]**

вы просто удалили только что написанное вами уравнение,там было
2 -4 в -1. => |A|=0
-1 2

@Black Fregat · 24.03.2015, 04:08

Я потому и удалил, что оно неправильно набралось. Написал словами. Два раза. Что еще непонятно?

Добавлено через 2 минуты
Обращать надо вторую матрицу. Которая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -3 & -1\end{pmatrix}$

@Yarik199 · 24.03.2015, 04:17 **[ТС]**

Сообщение от Black Fregat

Написал словами. Два раза. Что еще непонятно?

вроде бы сделал как вы написали вот ответ:
4 7
-12 -8
проверьте пожалуйста,правильно ли сделал

Добавлено через 7 минут
а делал вот так:
(X-A)^T * B = C;
(X-A)^T =B^(-1)*C;
(X-A)^T =D; / T
X-A = D^T;
X=D+A;
X=G;

извиняюсь если не правильно обозначил,но суть понятна думаю будет

@Black Fregat · 24.03.2015, 04:23

У меня получается так:
Обратная матрица $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -3 & -4 \end{pmatrix}$
Произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 14 & 18 \\ -7 & -9 \end{pmatrix}$
Транспонированное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 14 & -7 \\ 18 & -9 \end{pmatrix}$
Результат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 13 & -6 \\ 16 & -5 \end{pmatrix}$

Добавлено через 1 минуту
Во второй части Вы умножили слева, а нужно справа, порядок существенен

@Yarik199 · 24.03.2015, 14:32 **[ТС]**

Сообщение от Black Fregat

Результат

да я сделал ошибку. исправился,спасибо
но опять же в ответах не такой ответ как у вас. ответ в ответах
= 19 -14
20 -11

а вот и сама матрица,проанализируйте ее пожалуйста до момента обратной матрицы,а там я уже сам ,но я думаю там в ответах ошибка
http://vegas-pro.ucoz.ua/11082... 2452_n.jpg

Добавлено через 1 минуту
но вроде бы я правильно ее довел до того момента как задал вопрос,но все-таки может где то ошибку сделал.

Добавлено через 15 минут
Сначала в левой части матрицы я сделал транспонирование матрицы затем умножил и сложил.В левой части сделал транспонирование и умножил и вышло то что я написал в 1 сообщении.

Добавлено через 9 часов 46 минут

Сообщение от Black Fregat

Во второй части Вы умножили слева, а нужно справа, порядок существенен

спасибо за помощь,разобрался где была ошибка,я уравнения изначально не правильно сделал до начала обратной матрицы

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
		1
	Элементарные действия с матрицами 24.03.2015, 03:13. Показов 570. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Здравствуйте,дошел до этого вот момента: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(X-\begin{bmatrix} & -1\ 1\\ & -2\ 4\end{bmatrix})^T*\begin{bmatrix} & 4\ 1 \\ & -3 -1 \end{bmatrix}<br /> = \begin{bmatrix} & 2\ -4 \\ & -1\ 2\end{bmatrix}$ Далее не знаю что сделать,пересмотрел все формулы уже. Интересует именно правая часть с транспонированием и умножением на матрицу(пусть это будет матрица B),именно в этом я и запутался. 0

@Black Fregat Фрилансер 3705 / 2077 / 567 Регистрация: 31.05.2009 Сообщений: 6,683
	24.03.2015, 03:42	2
	Что именно непонятно? Доумножаете правую часть на матрицу, обратную ко второй, результат транспонируете, прибавляете первую матрицу 1

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
	24.03.2015, 03:44 [ТС]	3
	Сообщение от Black Fregat Что именно непонятно? какой формулой или правилом вы воспользовались? 0

@Black Fregat Фрилансер 3705 / 2077 / 567 Регистрация: 31.05.2009 Сообщений: 6,683
	24.03.2015, 03:48	4
	Последовательным преобразованием равенства 1) Умножаем обе части на матрицу, обратную ко второй 2) Транспонируем обе части 3) Прибавляем первую матрицу к обоим частям 0

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
	24.03.2015, 03:51 [ТС]	5
	спасибо вот только я проверил что в обратной матрице \|A\| = 0; а у меня есть ответ к заданию. Добавлено через 15 секунд что то не сходиться 0

@Black Fregat Фрилансер 3705 / 2077 / 567 Регистрация: 31.05.2009 Сообщений: 6,683
	24.03.2015, 03:53	6
	Сообщение от Yarik199 в обратной матрице \|A\| = 0; Нет. 0

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
	24.03.2015, 03:56 [ТС]	7
	вы просто удалили только что написанное вами уравнение,там было 2 -4 в -1. => \|A\|=0 -1 2 0

@Black Fregat Фрилансер 3705 / 2077 / 567 Регистрация: 31.05.2009 Сообщений: 6,683
	24.03.2015, 04:08	8
	Я потому и удалил, что оно неправильно набралось. Написал словами. Два раза. Что еще непонятно? Добавлено через 2 минуты Обращать надо вторую матрицу. Которая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -3 & -1\end{pmatrix}$ 0

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
	24.03.2015, 04:17 [ТС]	9
	Сообщение от Black Fregat Написал словами. Два раза. Что еще непонятно? вроде бы сделал как вы написали вот ответ: 4 7 -12 -8 проверьте пожалуйста,правильно ли сделал Добавлено через 7 минут а делал вот так: (X-A)^T * B = C; (X-A)^T =B^(-1)*C; (X-A)^T =D; / T X-A = D^T; X=D+A; X=G; извиняюсь если не правильно обозначил,но суть понятна думаю будет 0

@Black Fregat Фрилансер 3705 / 2077 / 567 Регистрация: 31.05.2009 Сообщений: 6,683
	24.03.2015, 04:23	10
	У меня получается так: Обратная матрица $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -3 & -4 \end{pmatrix}$ Произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 14 & 18 \\ -7 & -9 \end{pmatrix}$ Транспонированное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 14 & -7 \\ 18 & -9 \end{pmatrix}$ Результат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 13 & -6 \\ 16 & -5 \end{pmatrix}$ Добавлено через 1 минуту Во второй части Вы умножили слева, а нужно справа, порядок существенен 0

	24.03.2015, 14:32

@Yarik199 2 / 2 / 2 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 154
	24.03.2015, 14:32 [ТС]	11
	Сообщение от Black Fregat Результат да я сделал ошибку. исправился,спасибо но опять же в ответах не такой ответ как у вас. ответ в ответах = 19 -14 20 -11 а вот и сама матрица,проанализируйте ее пожалуйста до момента обратной матрицы,а там я уже сам ,но я думаю там в ответах ошибка http://vegas-pro.ucoz.ua/11082... 2452_n.jpg Добавлено через 1 минуту но вроде бы я правильно ее довел до того момента как задал вопрос,но все-таки может где то ошибку сделал. Добавлено через 15 минут Сначала в левой части матрицы я сделал транспонирование матрицы затем умножил и сложил.В левой части сделал транспонирование и умножил и вышло то что я написал в 1 сообщении. Добавлено через 9 часов 46 минут Сообщение от Black Fregat Во второй части Вы умножили слева, а нужно справа, порядок существенен спасибо за помощь,разобрался где была ошибка,я уравнения изначально не правильно сделал до начала обратной матрицы 0